Nghiên cứu một số thuật toán phân tích không gian trong hệ thông tin địa lý (tt)

HỌC VIỆN CƠNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THƠNG - BÙI THANH HUYỀN NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TỐN PHÂN TÍCH KHƠNG GIAN TRONG HỆ THÔNG TIN ĐỊA LÝ CHUYÊN NGÀNH: KHOA HỌC MÁY TÍNH MÃ SỐ: 60.48.01 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Đặng Văn Đức TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ HÀ NỘI – 2012 -1- MỞ ĐẦU Hệ thống thông tin địa lý GIS (Geographical Information System) nhiều người quan tâm muốn tìm hiểu ngày nhiều tổ chức kinh tế xã hội ứng dụng công tác nghiên cứu khoa học sản xuất Công nghệ GIS thâm nhập nhu cầu tất yếu vào hầu hết ngành Thông tin GIS cung cấp cho người sử dụng hướng thay đổi liệu lãnh thổ theo thời gian, đồng thời xác định xẩy có thay đổi liệu Nói cách khác GIS cung cấp cho người sử dụng mơ hình khác thay đổi Dữ liệu đồ thành phần sở liệu GIS Các đồ gắn chặt với giới thực bổ sung thông tin Nền tảng thơng tin hình học GIS đồ số hóa dạng để thực từ phép tính đơn giản như: đo đạc diện tích, chu vi, chiều dài, vị trí … đến phép tính phức tạp như: mở rộng diện tích, xác định giao nhiều vùng diện tích … tốn phổ biến quản lý nghiên cứu khoa học Không giống CSDL thông thường, GIS trực quan, thuận tiện lúc cung cấp cho người sử dụng nhiều thông tin cách tổng hợp Nhận thấy tiện ích GIS, em lựa chọn thực đề tài “Nghiên cứu số thuật toán phân tích khơng gian hệ thơng tin địa lý” nhằm khắc phục hạn chế đáp ứng yêu cầu Dữ liệu khơng gian, phép tốn phân tích khơng gian ứng dụng chúng -2- CHƯƠNG – KHÁI QUÁT VỀ HỆ THỐNG THÔNG TIN ĐỊA LÝ GIS 1.1 Định nghĩa GIS Hệ thông tin địa lý (GIS - Geographical Information System), hệ thống thơng tin có khả thu thập, cập nhập, quản trị phân tích, biểu đồ liệu địa lý phục vụ giải tốn ứng dụng có liên quan tới vị trí địa lý bề mặt trái đất định nghĩa làm hệ thơng tin với khả truy nhập, tìm kiếm, xử lý, phân tích truy xuất liệu địa lý nhằm hỗ trợ cho công tác quản lý, quy hoạch quản lý tài nguyên thiên nhiên, môi trường y tế Mục tiêu GIS cung cấp cấu trúc cách hệ thống để quản lý thông tin địa lý khác phức tạp, đồng thời cung cấp công cụ, thao tác hiển thị, truy vấn, mô phỏng… Cái GIS cung cấp cách thức suy nghĩ khơng gian Phân tích khơng gian truy cập mà cho phép khai thác quan hệ tiến trình biến đổi chúng Cơng nghệ GIS tích hợp thao tác sở liệu như: đưa câu hỏi truy vấn (query), phân tích thống kê (statistcal analysis) với việc thể phép phân tích địa lý Những khả hệ thống GIS phân biệt GIS với hệ thống thông tin khác tạo cho giá trị đến khu vực cơng cộng nhân để giải thích kiện, lên kế hoạch chiến lược 1.2 Các thành phần GIS Hệ thống GIS có thành phần bao gồm người, phương pháp, phần cứng tin học, phần mềm tin học liệu Tầm quan thành phần mối quan hệ chúng: 1.2.1 Con người (People) Công nghệ GIS bị hạn chế khơng có người tham gia -3quản lý hệ thống phát triển ứng dụng GIS thực tế Người sử dụng GIS chuyên gia kỹ thuật, người thiết kế trì hệ thống, người dùng GIS để giải vấn đề công việc 1.2.2 Dữ liệu (Data) Dữ liệu sử dụng GIS không số liệu địa lý mà phải thiết kế sở liệu Những thông tin bao gồm kiện vị trí địa lý, thuộc tính thơng tin, mối liên hệ không gian thông tin, thời gian 1.2.3 Phần cứng (Hardware) Phần cứng hệ thống máy tính điện tử hệ GIS hoạt động Ngày nay, phần mềm GIS chạy nhiều dạng phần cứng, từ máy chủ trung tâm đến máy trạm hoạt động độc lập liên kết mạng 1.2.4 Phần mềm (Software) Là tập hợp câu lệnh, thị nhằm điều khiển phần cứng máy tính thực nhiệm vụ xác định, phần mềm hệ thống thông tin địa lý tổ hợp phần mềm máy tính Phần mềm GIS cung cấp chức công cụ cần thiết để lưu trữ, phân tích hiển thị thơng tin địa lý 1.2.5 Phương pháp (Methods) Đây hợp quan trọng để đảm bảo khả hoạt động hệ thống, yếu tố định thành công việc phát triển công nghệ GIS Hệ thống GIS cần điều hành số phận quản lý, phận phải bổ nhiệm để tổ chức hoạt động hệ thống GIS cách có hiệu để phục vụ người sử dụng thông tin 1.3 Cấu trúc liệu GIS 1.3.1 Dữ liệu không gian Dữ liệu không gian liệu đối tượng mà vị trí xác định bề mặt Trái đất Dữ liệu không gian sử dụng -4trong hệ thống địa lý xây dựng hệ thống tọa độ Mơ hình liệu định cách thức mà liệu cấu trúc, lưu trữ, xử lý phân tích hệ thơng tin địa lý Mơ hình liệu raster sử dụng lưới để thể đặc trưng khơng gian Mơ hình liệu Vector sử dụng điểm tọa độ chúng để xây dựng đặc trưng không gian điểm, đường vùng Các đặc trưng dựa mơ hình liệu véctơ coi đối tượng riêng biệt không gian Nhiều hệ thông tin địa lý sử dụng hai mơ hình liệu vector raster Mơ hình liệu dạng raster phản ánh toàn vùng nghiên cứu dạng lưới vng hay điểm ảnh (pixel) Mơ hình raster có đặc điểm: Các điểm xếp liên tiếp từ trái qua phải từ xuống Mỗi điểm ảnh (pixel) chứa giá trị Một tập ma trận điểm giá trị tương ứng tạo thành lớp (layer) Trong sở liệu có nhiều lớp Mơ hình liệu raster mơ hình liệu GIS dùng tương đối phổ biến tốn mơi trường, quản lý tài ngun thiên nhiên Mơ hình raster chủ yếu dùng để phản ánh đối tượng dạng vùng ứng dụng cho toán tiến hành loại đối tượng dạng vùng: phân loại, chồng xếp Các nguồn liệu raster bao gồm: Quét ảnh Ảnh máy bay, ảnh viễn thám Chuyển từ liệu Vector sang Lưu trữ liệu dạng raster Nén theo hàng (Run lengh coding) Nén theo ngữ cảnh (Fractal) Nén theo chia nhỏ thành phần (Quadtree) -5.Mơ hình liệu Vector xem vật, tượng tập thực thể không gian sở tổ hợp chúng Trong mơ hình 2D thực thể sở bao gồm: điểm (point), đường (line), vùng (polygon) Các thực thể sơ đẳng hình thành sở vector hay tọa độ điểm hệ trục tọa độ Loại thực thể sở sử dụng phụ thuộc vào tỷ lệ quan sát hay mức độ khái quát Với đồ có tỷ lệ nhỏ thành phố biểu diễn điểm (point), đường đi, sơng ngịi biểu diễn đường (line) Khi tỷ lệ thay đổi kéo theo thay đổi thực thể biểu diễn Thành phố lúc biểu diễn vùng có đường ranh giới Khi tỷ lệ lớn hơn, thành phố biểu diễn tập thực thể tạo nên đối tượng nhà cửa, đường sá, trình tiện ích,… 1.3.2 Dữ liệu phi không gian Là mô tả đặc tính, đặc điểm tượng xẩy vị trí địa lý xác định mà chúng khó khơng thể biểu thị đồ Hệ thống thông tin địa lý sử dụng phương pháp chung để kết hai loại liệu thơng qua xác định, lưu trữ đồng thời thành phần đô thị phi đô thị Các xác định đơn giản số liên tục, ngẫu nhiên báo địa lý hay liệu vị trí lưu trữ Bộ xác định cho thực thể chứa tọa độ phân bố nó, số hiệu mảnh đồ, mô tả khu vực trỏ đến vị trí lưu trữ liệu liên quan 1.4 Chức hệ GIS Sức mạnh chức hệ thống GIS khác khác Kỹ thuật xây dựng chức khác Chức hệ thống thông tin địa lý phân chia thành năm loại sau: Thu thập liệu, thao tác liệu, quản lý liệu, hỏi đáp phân tích, hiển thị -6Nhập liệu q trình mã hóa liệu thành dạng dùng máy tính ghi dữ/ liệu vào sở liệu GIS Nhập liệu cơng việc địi hỏi thời gian cơng sức kinh phí (giá thành xây dựng CSDL ban đầu thường -10 lần giá thành phần cứng phần mềm) Có trường hợp dạng liệu ln địi hỏi chuyển dạng thao tác theo số cách để tương thích với hệ thống định Công nghệ GIS cung cấp nhiều công cụ cho thao tác liệu không gian cho loại bỏ liệu không cần thiết -7- CHƯƠNG – NGHIÊN CỨU MỘT SỐ THUẬT TỐN PHÂN TÍCH DỮ LIỆU KHƠNG GIAN 2.1 Các thuật toán xếp chồng đồ Xếp chồng đồ phần cốt lõi hoạt động phân tích GIS Nó kết hợp số tính khơng gian để tạo yếu tố không gian Mặt khác, xếp chồng đồ định nghĩa hoạt động không gian, kết hợp lớp địa lý khác để tạo lớp thông tin Xếp chồng đồ thực cách sử dụng số học, logic, toán tử quan hệ thực hai loại liệu Vector Raster Quá trình thực Overlay đồ qua bước: Xác định tọa độ giao điểm tiến hành chồng khít lớp đồ giao điểm Kết hợp liệu khơng gian thuộc tính hai lớp đồ 2.1.1 Các phương pháp xếp chồng đồ Phương pháp vector Overlay Trong Vector Overlay, tính thuộc tính đồ tich hợp đồ mới.Vector Overlay thực kiểu chức đồ như: Điểm đường (Point in Line), đoạn đa giác (Line in Polygon), đa giac đa giác (Polygon in Polygon) Phương pháp Raster Overlay Phương pháp Raster Overlay sử dụng số học toán tử Boolean để kết hợp điểm ảnh giá trị tế bào đồ tạo giá trị đồ kết hợp 2.1.2 Phép toán Overlay Các phép toán overlay bao phủ: Phép hợp (Union), phép giao (Insertect) phép đồng (Indentity) Phép hợp (Union): phép hợp hoạt động toán tử Or Đầu vào hai lớp đồ kiểu đa giác (polygon), đầu lớp đồ cách xếp chồng hai miền liệu đầu vào -8và liệu thuộc tính chúng Điều kiện: miền liệu phải polygon Phép giao (Intersect): Phép giao hoạt động toán tử And Tạo vùng bao cách xếp chồng hai tập liệu đầu Kết đầu bao gồm phần liệu thuộc vào hai tập liệu đầu vào Phép đồng (Indentity): Tạo vùng bao phủ cách xếp chồng hai tập liệu đầu vào Kết đầu bao gồm toàn phần liệu lớp phần lớp thứ hai chồng khít 2.1.3 Thuật tốn Bentley – Ottmann Trong hình học tính tốn thuật toán Bentley – Ottmann (BO) thuật toán quét dòng để liệt kê tất đoạn thẳng giao mặt phẳng Tương tự thuật toán khác để kiểm tra có hay khơng đoạn thẳng giao nhau, với đầu vào n đoạn thẳng k điểm cắt BO có độ phức tạp O(n+k)logn 2.1.4 Thuật toán giao hai đa giác Đã có nhiều thuật tốn tìm giao hai đa giác cơng bố [RIG] [JOS] Phần lớn thuật tốn xuất phát từ tìm giao hai đa giác lồi Do vậy, vùng nghiên cứu đa giác chúng phải tách thành đa giác lồi trước thực thuật toán Phát biểu tốn: Hãy tìm phần giao hai đa giác phẳng không tự cắt A B Cho biết A = a1a2…an B = b1b2 … bm Chi tiết thuật tốn Phần giao A B tập rỗng tập đa giác không giao Để đơn giản ta gọi phần giao A bà B tập đa giác giao, gọi cạnh cạnh tập đa giác giao với ý nghĩa cạch đa giác tập đa giác giao Với P đa giác ta gọi I(P) O(P) miền miền ngồi P Tư tưởng thuật tốn tìm tất cạnh tập đa giác -9giao, tập cạnh khác rỗng cách ghép chúng lại tập đa giác giao A B Thuật toán bao gồm hai bước sau: Bước 1: Trường hợp hai đa giác khơng có cặp cạnh song song giao Với cạnh v = aiai+1  A (i-1, 2,…, n), ta tìm giao điểm v với tất cạnh u = bkbk+1  B (k =1, 2,…, m), an+1 bm+1 tương ứng gán a1 b1 Đặt Xx = { x| x giao điểm cạnh v với cạnh u  b}  {aiai+1} (nếu Xx có nhiều điểm trùng giữ lại điểm số điểm trùng đó) Sắp xếp điểm Xx theo chiều tằng dần khoảng cách từ điểm đến ai, ta Xx = {x1 = ai, x2,…,xlv = ai+1}, với |Xx|= lv Khi đó, cạnh xixi+1 (i = 1, 2, lv-1) cạnh tập đa giác giao trung điểm thuộc I(B) Xử lý tương tự cho cạnh đa giác B Bước 2: Trường hợp hai đa giác có cặp cạnh song song giao Trước hết, ta chèn thêm điểm vào đa giác để có trường hợp tồn cặp cạnh song song giao tạo cặp cạnh trùng Giả sử cạnh aiai+1 cạnh bkbk+1 song song giao (nhưng không trùng nhau) Ta xử ly sau: Nếu bkbk+1 (ai nằm đoạn bkbk+1), chèn vào bk bk+1, tức coi bkai aibk+1 hai cạnh đa giác B Xử lý tương tự cho ba đỉnh: ai+1, bk, bk+1 Sau đó, xét cặp cạnh trùng v=aiai+1  A u = bkbk+1  B (giả sử = bk ai+1 = bk+1), thực thao tác tìm giao điểm xếp bước với hai cạnh ai+1ai+2 bk+1bk+2 ta hai tập hợp: Xv = { x1 = ai+1, x2,…,xlv-1, xlv = ai+2}, Yu = { y1 = bk+1, y2,…, ylu-1, ylu = bk+2} - 10 Để kiểm tra xem cạng aiai+1 (hoặc bkbk+1) có cạnh tập đa giác giao hay khơng, ta dựa vào tính chất sau: Gọi n m trung điểm cạnh x1x2 y1y2 Khi đó, cạnh aiai+1 (hoặc bkbk+1) cạnh tập đa giác giao hai điều kiện sau thỏa mãn: N I(B) MO(A) NO(B) MI(A) Chứng minh tính chất: Để chứng minh tính chất ta sử dụng hai kết sau: Nếu theo chiều thuận (chiều ngược với chiều kim đồng hồ) theo cạnh đa giác p I(P) O(P) tương ứng nằm phía bên trái phía bên phải dọc theo hướng Nếu biết trước điểm MI(P) (O(P)), I(P) (O(P)) nằm phía so với M O(P) (I(P)) nằm khác phía so với M, theo hướng cạnh thuộc đa giác P Xét vị trí tương đối M với đa giác A N với đa giác B ta thấy có bốn trường hợp sau: NI(B) MO(A) NO(B) MI(A) NI(B) MI(A) NO(B) MO(A) Xét trường hợp 1: Vì N I(B) chiều thuận đa giác B chiều từ bk đến bk+1 (1) Vì MO(A) Chiều thuận đa giác A chiều từ đến ai+1 (2) Từ (1), (2) giả thiết aiai+1 bkbk+1 =>  đa giác giao A B nhận aiai+1 cạnh với chiều thuận chiều từ tới ai+1 Chứng minh tương tự cho trường hợp 2, ta thua kết quả:  đa giác giao A b nhận aiai+1 cạnh với chiều thuận chiều từ ai+1 tới Tóm lại, hai trường hợp aiai+1 cạnh tập đa - 11 giác giao Bằng cách chứng minh tương tự cho hai trường hợp lại ( trường hợp 4) ta thu kết quả: aiai+1 cạnh tập đa giác giao Các thuật toán liên quan Thuật tốn trình bày có sử dụng hai thuật tốn khác để cài đặt, kiểm tra điểm đa giác tìm giao hai đoạn thẳng Để kiểm tra điểm có nằm đa giác hay khơng ta sử dụng thuật tốn sau: Đầu vào: Cho trước đa giác P điểm p Đầu ra: p nằm hay P Begin if (p nằm cạnh P), p P else đếm =0 l = tia song song trục X vẽ từ p for (i=1 to n) begin if (nếu cạnh (i) cắt l) and not cạng (i) không trùng với l) then begin if (một đầu cuối cạnh (i) nằm phía tia l) đếm= đếm +1 end end for if (đếm lẻ ), p nằm P endif end Để tìm giao hai đoạn thẳng ta sử dụng thuật toán biểu diễn đoạn thẳng phương pháp tham số sau: Phương trình đoạn thẳng cạnh đa giác xác định từ hai tọa độ đỉnh liên tiếp Giả sử ta có tham số t thay đổi từ đến cho phần đoạn thẳng AB hai đỉnh đa giác có giá trị đầu, - 12 giá trị đầu Vậy vố  t 1, ta có: x = xA + t(xB – xA) y = yA +t(yB – yA) Tương tự, cạnh CD đa giác thứ hai biểu diễn tham số s(và sau: x phương  x A )( ytrình C  y D )  ( xC  x A )( y C  y A ) t x– xC + s(x – x ) ( x BC x A )(D yC C y D )  ( xC  x D )( y B  y A ) y– yC + s(yD – yC) (2) s ( x B  x A )( y C  y A )  ( xC  x A )( y B  y A ) ( x B  x A )( yC  y D )  ( xC  x D )( y B  y A ) (3) Từ công thức sau ta tính đượ giá trị t s Trong đó, 0 t  0 s  hai đoạn thẳng cất điểm giao điểm tính từ (1) (2) Phân tích cài đặt thuật tốn Trình bày tóm tắt bước cài đặt chức xếp chồng đồ hệ thống GIS vector Giả sử ta phải thực tính tốn bao phủ vùng địa lý biểu diễn đa giác P chủ đề T1 với vùng chủ đề T2 Bước Xác định xem đa giác P chủ đề T1 giao với đa giác chủ đề T2 Một đồ chủ đề chứa vơ số đa giác (bản đồ hành Việt nam), đa giác biểu diễn xã lại có vơ số cạnh Để tăng tốc độ xử lý máy tính ta không so sánh đa giác P T1 với đa giác T2 Cấu trúc sở liệu địa lý thường lưu trữ chữ nhật bao đa giác Trước kiểm tra hai đa giác có giao hay khơng cần kiểm tra chữ nhật bao chúng có giao hay khơng hai đa giác giao hai chữ nhật bao chúng giao Giải pháp làm giảm đáng kể số lần tính tốn Việc xác định xác hai đa giác P, Q có giao hay khơng thực theo thuật tốn sau: Đầu vào: Đa giác P, Q Đầu ra: P Q có giao nhau? begin if (khơng có cạnh p cắt cạnh Q) - 13 begin p = điểm biên P if (p nằm Q) P Q else begin q = điểm biên Q if (q nằm Q) Q P else P Q không giao end if end if else P giao với Q end Độ phức tạp thuật tốn tìm giao cạnh hai đa giac O(nlogn) Bước Phân lớp đỉnh đa giác p Q Mỗi đỉnh đa giác gán giá trị I (trong), O (ngoài) hay B (biên) so với đa giác Các giá trị thực nhờ thuật tốn điểm đa giác trình bày Các giá trị đỉnh lưu vào danh sách PV cho đa giác P QV cho đa giác Q sau: PV = QV = Trong đó, n tổng số đỉnh đa giác P, m tổng số đỉnh đa giác Q Bước Tìm giao điểm cạnh đa giác P Q Giao cạnh đa giác tính theo cơng thức (3) Phải xét cạnh P có cắt cạnh Q hau khơng Nếu cí điểm cắt xen chúng vào danh sách PV QV với giá trị B (biên) Kết cho lại cạnh đa giác chia thành đoạn nhỏ Mỗi đoạn đa giác nằm toàn hay toàn đa giác Ta sử dụng tính chất mơ tả phần để xác định - 14 đoạn thẳng nằm hay đa giác: điểm đoạn thẳng nằm hay nằm ngồi đa giác đoạn thẳng nằm hay nằm ngồi đa giác Bước Lập đa giác kết Từ danh sách PV QV ta lọc đoạn thẳng có giá trị I hay B để lập đa giác Quan sát bước thuật toán bước có độ phức tạp lớn Nó địi hỏi tìm giao điểm cạnh hai đa giác có độ phức tạp O(n2), việc xem giá trị giao điểm vào danh sách có độ phức tạp O(k3), k số phần tử danh sách Trường hợp xấu k = n3 Do vậy, độ phức tạp bước O(n2) Thuật tốn tìm giao hai đa giác tảng việc xây dựng chức xếp chồng hệ thống GIS vector 2.2 Thuật toán vùng đệm không gian 2.2.1 Khái niệm Định nghĩa vùng đệm (buffering): Vùng đệm đối tượng đồ vùng tạo với chiều rộng cụ thể xung quanh điểm, đường, vùng Các quan hệ thông thường nói lên vị trí tương đối đối tượng với đối tượng Phương pháp Buffer chia làm nhiều loại (phép toán) khác nhau, cách thức xử lý ln tn theo bước sau đây: Chọn hay nhiều đối tượng đồ, gọi đối tượng gốc Áp dụng quan hệ khơng gian để tìm đối tượng khác mà có quan hệ đặc biệt với đối tượng gốc Hiển thị tập đối tượng tìm thấy liệu khơng gian thuộc tính Kết buffer vùng mới, vùng sử dụng truy vấn để xác định thực thể xảy bên bên vùng đệm định nghĩa - 15 2.2.2 Phân loại Có loại vùng đệm đối tượng đồ phụ thuộc vào độ rộng vùng đệm Độ rộng vùng đệm số Độ rộng vùng đệm biến số Cả hai vùng đệm tạo tập đối tượng bao phủ dựa giá trị thuộc tính đối tượng 2.2.3 Một số phép tốn buffer thơng dụng Tìm kiếm đối tượng nằm bên đối tượng khác: Phép toán xác định quan hệ “bao kín” đối tượng khơng gian Đường thẳng bao gồm nhiều điểm, đa giác (polygon) bao gồm nhiều đường thẳng đa giác khác Tìm kiếm đối tượng cắt đối tượng khác: Phép toán xác định đối tượng có giao điểm hay nằm chồng nên đối tượng khác Hai đa giác giao chúng có miền chung Hai đường thẳng cắt chúng có điểm chung Một đường thẳng giao với đa giác nằm phần hay tồn đa giác Tìm kiếm đối tượng liền kề với đối tượng khác: Đây kiểu tìm kiếm đối tượng có chung đường bao (biên) Quan hệ áp dụng cho đường thẳng đa giác Tìm đối tượng liền kề đối tượng khác Đây kiểu tìm kiếm đối tượng có chung đường bao (biên) Quan hệ áp dụng cho đường thẳng đa giác Tìm đối tượng nằm bên hay bên ngồi khung cách xác định: Kiểu tìm kiếm sử dụng việc xác định đối tượng xung quanh hay nhiều điểm mốc Quá trình thực bao gồm việc tạo vùng đệm điểm mốc sau xác định đối tượng vào vị trí chúng so với vùng đệm tạo 2.2.4 Xử lý buffer - 16 Buffer hay cịn gọi truy vấn khơng gian sở quan hệ không gian đối tượng Các quan hệ thơng thường nói lên vị trí tương đối đối tượng với đối tượng Phương pháp buffer chia làm nhiều loại khác nhau, cách xử lý ln tn theo bước sau: Chọn hay nhiều đối tượng đồ, gọi đối tượng gốc Hiển thị tập đối tượng tìm thấy liệu khơng gian thuộc tính Áp dụng quan hệ khơng gian để tìm đối tượng khác mà có quan hệ đặc biệt với đối tượng gốc 2.2.5 Thuật toán hỗ trợ xây dựng thao tác Buffering Trong GIS ta phân loại thao tác buffering thành loại bao gồm: Thao tác buffering cho điểm, buffering cho đường buffering cho vùng Thao tác buffering cho điểm tạo vùng tròn xung quanh điểm Bán kính vùng trịn gọi khoảng cách vùng đệm Thao tác buffering cho đường phức tạp cho điểm, đường tạo từ nhiều đoạn Thuật toán thao tác buffering cho đa giác phần lớn giống với thuật toán thao tác buffering cho đường Chỉ có khác biệt vùng đệm đa giác tạo phía đường xác định đa giác 2.2.6 Thuật toán xác định đường cách Một thao tác phân tích liệu khơng gian quan trọng Hệ thống thông tin địa lý xác định đường ranh giới phân cách vùng theo vài tiêu chuẩn định Trong tiêu chuẩn xác định đường ranh giới đường ranh giới cách tiêu chuẩn quan trọng phổ biến, toán phân chia hải giới ví dụ thực tiễn Trước đây, đường hải giới cách xây dựng cách thủ công tốn thời gian - 17 công sức mà kết đem lại không đảm bảo xác Ngày với phát triển Hệ thống thông tin địa lý giúp người giảm bớt nhiều chi phí quản lý phân tích liệu địa lý Thuật tốn dựa sở tốn học chặt chẽ, có độ xác cao cài đặt thành chương trình máy tính với mơ hình liệu vector Bài toán phân chia hải giới theo phương pháp đường cách Phân tích tốn: Theo thơng lệ quốc tế khu vực kinh tế độc quyền (Exclusivi Economic Zone – EEZ) kéo dài từ bờ biển quốc gia lãnh thổ đất liền đến 200 dặm biển (hoặc 200 dặm đất liền 12 dặm đảo – Mỗi dặm tương đương 1,6Km) Như vậy, để qui trình tự động hóa xác định đường cách tổ chức cách chặt chẽ với thực tiễn, ta xét đường ranh giới cách quốc gia đối diện mà có khoảng cách nhỏ hai đường biển khơng lớn q 400 dặm Ngồi qui trình xác định hồn tồn dựa tốn học, hình học, khơng xét đến yếu tố ngoại lệ, đảo xét đến với mức ưu tiên tương tự đường biên thuộc phần đất liền Trên thực tế có dạng cấu hình bờ biển hai quốc gia là: dạng kết thúc mở, dạng đóng dạng nửa đóng Ta hiểu thuật ngữ cách đơn giản sau: - Dạng kết thúc mở dạng cấu hình vùng biển mà bao gồm hai đường bờ biển đối diện khơng có điểm chung - Dạng đóng trường hợp vùng nước biển giới hạn hai quốc gia gần kề đối diện tạo thành hồ khép kín - Dạng nửa đóng dạng vùng biển mà tạo hai quốc gia kề sát Ta có điểm khởi đầu để xác định đường cách điểm mà biên giới đất liền gặp bờ biển điểm kết thúc chưa xác định Đối với trường hợp kết thúc đóng, mở nửa đóng có điều kiện khởi đầu két thúc qui trình xác định đường cách - 18 khác 2.3 Một số thuật tốn tìm đường tối ưu ứng dụng GIS 2.3.1 Phát biểu toán Các thuật toán đồ thị tiếng xác định đường “ngắn ” hai điểm A B mạng lưới đường phố mà tiêu chuẩn “ngắn nhất” dựa khoảng cách, thời gian số ràng buộc khác người sử dụng tự đặt Giả sử cho đồ thị G có khung (x, y) gắn với trọng số khung a(x, y) Trong số ứng dụng, chiều dài chi phí giá trị khác Chiều dài đường xác định tổng chiều dài cung đơn đường Với hai đỉnh bất kỳ, s t G, tồn nhiều đường từ s đến t Bài toán đường ngắn bao gồm tìm đường từ s đến t cho chiều dài nhỏ Bài tốn chia làm hai loại sau:  Tìm đường ngắn từ đỉnh nguồn đến đỉnh cịn lại đồ thị  Tìm đường ngắn cặp đỉnh đồ thị Với hai loại tốn ta phát biểu chung toán sau: Đầu vào: Cho đồ thị có hướng có trọng số G = (V, E) với V : tập đỉnh, E: tập cạnh), hàm trọng số w:E [ 0, ∞) Đầu ra: Hãy tìm đường ngắn hai đỉnh (chẳng hạn (s, t)) đồ thị G 2.3.2 Thuật toán Dijkstra Thuật toán nhà khoa học Hà Lan – ông Edsger Dijkstra đưa vào năm 1959 cung cấp tảng cho thuật toán hữu hiệu để giải toán Thuật toán Dijkstra thiết kế dựa kỹ thuật tham ăn để giải tốn tìm đường ngắn từ đỉnh nguồn đồ thị có hướng với trọng số - 19 không âm Thuật tián Dijkstra hoạt động dựa việc gán nhãn cho đỉnh Phát biểu toán Đầu vào: Cho đồ thị có hướng G = (V, E) (với V: tập đỉnh, E: tập cạnh), hàm trọng số w: E [0,∞) đỉnh nguồn s Đầu ra: Hãy tìm đường ngắn từ tập nguồn s đến đỉnh đồ thị 2.3.3 Thuật toán Bellman-Ford Ban đầu, giả sử tất chiều dài cung không âm Nếu số chiều dài cung âm điều xảy ra? Ví dụ, xét đồ thị hình 2.2 Đường ngắn từ đỉnh s đến đỉnh t (s, 1), (1, t), chiều dài +2 – = Có thể dễ dàng nhận thấy thuật tốn tìm đường ngắn Dijkstra áp dụng đồ thị đường (s, t) chọn nhầm đường ngắn từ đỉnh s đến đỉnh t Vì vậy, khơng đảm bảo thuật tốn tìm đường ngắn Dijkstra sinh đường ngắn chiều dài cung cho phép âm 2.3.4 Thuật toán A* Thuật tốn A* mơ tả lần đầu vào năm 1968 Peter Hart, Nils Nilsson, Bertram Raphael Trong báo họ, thuật toán gọi thuật toán A; sử dụng thuật toán với đánh giá heuristic thích hợp thu hoạt động tối ưu, mà có tên A* Thuật tốn A* (đọc A sao) thuật tốn tìm kiếm đồ thị Thuật tốn tìm đường từ nút khởi đầu tới nút đích cho trước (hoặc tới nút thỏa mãn điều kiện đích) Thuật tốn sử dụng "đánh giá heuristic" để xếp loại nút theo ước lượng tuyến đường tốt qua nút Thuật tốn duyệt nút theo thứ tự đánh giá heuristic Do đó, thuật tốn A* ví dụ tìm kiếm theo lựa chọn tốt (best-first search) - 20 - CHƯƠNG – CÀI ĐẶT VÀ THỬ NGHIỆM THUẬT TỐN 3.1 Mục đích việc xây dựng công cụ hỗ trợ biên tập đồ số Ngày nay, với phát triển khoa học kỹ thuật, tượng thiên nhiên, trái đất dần làm sáng tỏ Tuy nhiên, cịn nhiều tốn thiên nhiên mà người chưa có lời giải đáp Chuyên ngành “Hệ thống thông tin địa lý” (Geographical Information System - GIS) đời từ nhu cầu người, GIS có nhiệm vụ thu thập liệu liên quan đến trái đất, lưu trữ xử lý biểu diễn liệu trái đất hệ thống máy tính Với khả lưu trữ trình bày liệu lớn hệ thống máy tính, GIS ngày phát triển rộng rãi nhiều người biết đến Các hệ thống phần mềm GIS phát triển ngày nhiều 3.3 Cài đặt thuật toán giao hai đa giác Chương trình thử nghiệm tìm trực tiếp giao hai đa giác, thực chất đồ tạo đa giác nhiều cạnh nhiệm vụ tốn xếp chồng việc tìm giao đa giác Phát biểu tốn: Hãy tìm phần giao hai đa giác phẳng không tự cắt A B Cho biết A = a1a2…an B = b1b2 … bm Chương trình hoạt động gồm bước sau: Bước 1: Các đồ tải vào chương trình việc người sử dụng chọn tệp đồ để mở Khi đồ đưa vào khung làm việc phần mềm Bước 2: Sau đa giác đưa vào chương trình, chương trình cần kiểm tra xem đa giác đưa vào có cặp song song giao khơng Nếu có cặp cạnh song song giao chèn thêm điểm vào cho đồ tiến hành xếp lại điểm để tìm điểm giao điểm nằm đồ - 21 Bước 3: Dựa vào điểm giao cặp cạnh đồ điểm nằm đồ, chương trình tiến hành nối điểm theo trình tự xác định để tạo đồ mới, phần giao đa giác Bước 4: Tiến hành tô màu cho phần đồ tạo để thuận tiện cho việc theo dõi Nhấn vào nút Bản đồ\ Mở đồ để mở tệp đồ cần đưa vào kiểm tra Nhấn chọn nút Bản đồ\ Phóng to hay thu nhỏ để điều chỉnh hiển thị đồ Nhấn nút Bản đồ\ Lưu đồ để lưu lại kết Nhấn nút Công cụ\Chồng phủ đồ để tiến hành chồng phủ đồ tìm phần giao đồ Nhấn vào nút Quản lý đồ để điều chỉnh mầu mầu đường viên cho đồ Thực chồng phủ hai lớp đồ cho kết xác với nhiều kiểu giao đồ Phần mầu vàng cho kết chồng phủ hai lớp đồ Hình 3.1: Kết phép chồng phủ hai đồ giao - 22 Thực chức chồng phủ đồ chương trình cho kết hộp thoại thống báo lớp đồ khơng giao Hình 3.2: Kết phép chồng phủ hai đồ không giao - 23 Trong trường hợp nhiều đồ giao chương trình cho kết xác Phần mầu vàng cho kết giao điểm chồng phủ Hình 3.3: Kết phép chồng phủ đồ giao - 24 - KẾT LUẬN KẾT LUẬN Luận văn nghiên cứu thuật toán phân tích khơng gian xếp chồng đồ, vùng đệm thuật tốn tìm đường số khái niệm, kỹ thuật tổng quan hệ thống thông tin địa lý Trong luận văn này, tác giả đề cập đến tốn xếp chồng đồ, vùng đệm không gian, nghiên cứu thuật tốn BO, giao hai đa giác tìm đường cách toán phân chia hải giới theo phương pháp đường cách đều, thuật tốn tìm đường ngắn toán điển hình phép tốn phân tích khơng gian Thuật tốn tìm giao hai đa giác tảng việc xây dựng chứa xếp chồng phủ lớp đồ hệ thống GIS vector Kết thực nghiệm cho thấy thuật toán giao hai đa giác xác gần hồn tồn Các thuật tốn cịn lại dừng lại mức độ nghiên cứu chưa vào cài đặt thử nghiệm Tuy nhiên thuật tốn trình bày luận văn thuật toán khả thi việc xác định đường phân chia hải giới tìm đường ngắn KIẾN NGHỊ VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN: Với bước đầu nghiên cứu cài đặt thử nghiệm chương trình tạo tiền đề ứng dụng an tồn liệu trao đổi mơi trường web từ đưa chương trình vào ứng dụng thực tế Trong thời gian tới, tiếp tục phát triển đề tài với phương hướng cụ thể sau: Hồn thiện cơng cụ với tất phép tốn xử lý thơng dụng GIS Nghiên cứu số số vấn đề giúp người biên tập đồ Xây dựng công cụ hỗ trợ xử lý đồ số, thực tự động phép tốn tính vùng đệm đối tượng đồ, nhằm giúp giảm bớt thời gian công sức xử lý, biên tập đồ Cải tiến nâng cao hiệu chức năng cài đặt giao diện kỹ thuật cài đặt khác  ... lựa chọn thực đề tài ? ?Nghiên cứu số thuật tốn phân tích khơng gian hệ thơng tin địa lý? ?? nhằm khắc phục hạn chế đáp ứng yêu cầu Dữ liệu không gian, phép tốn phân tích khơng gian ứng dụng chúng -2-... văn nghiên cứu thuật tốn phân tích khơng gian xếp chồng đồ, vùng đệm thuật tốn tìm đường số khái niệm, kỹ thuật tổng quan hệ thống thông tin địa lý Trong luận văn này, tác giả đề cập đến toán. .. Dữ liệu sử dụng GIS không số liệu địa lý mà phải thiết kế sở liệu Những thông tin bao gồm kiện vị trí địa lý, thuộc tính thơng tin, mối liên hệ không gian thông tin, thời gian 1.2.3 Phần cứng