Nghiên cứu xử lý tín hiệu tách các đỉnh phổ quá độ bán dẫn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊN ĐỂ TÀI: NGHIÊN CỨU XỬ LÝ TÍN HIỆU TÁCH CÁC ĐỈNH PHỔ QUÁ ĐỘ BÁN DAN Mả số: QT-05-14 CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI: TS Hồng Nam Nhật Ai h Ọ C G u ố c G íA HÁ N O i ! 'RUNG TÃIV' 'H Ũ N c *i'v 'H VIÊN iỳ T /S T Ổ Hà nội - 2005 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC T ự NHIÊN ĐỂ TÀI: NGHIÊN CỨU XỬ LÝ TÍN HIỆU TÁCH CÁC ĐỈNH PHỔ QUÁ ĐỘ BÁN DAN Mã số: QT-05-14 CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI: TS Hồng Nam Nhật CÁC CÁN BỘ THAM GIA; ThS Lê Mỹ Phượng TS Phạm Nguyên Hải Hà nội - 2005 BÁO CÁO TÓM TẮT Đề tài: NGHIÊN CỬU XỬ LÝ TÍN HIỆU TÁCH CÁC ĐỈNH PHỔ QUÁ ĐỘ BÁN DAN Mã số: QT-05-14 CHỦ TRÌ ĐỀ TÀI: TS Hoàng Nam Nhật CÁC CÁN BỘ THAM GIA: ThS Lê Mỹ Phượng TS Phạm Nguyên Hải Mục tiêu đề tài Đề tài cơng trình nghiên cứu nhóm tác giả vê vấn đê tách đỉnh phổ gần phát xạ độ điện dung bán dẫn pha tạp Mục tiêu trực tiếp đề tài tìm kiếm phương pháp xử lý tín hiệu cho phép tách đỉnh phơ gần với độ nhạy cao môi trường đo thực tế có nhiễu loạn Đề tài đề cập tới vấn đề cụ thể sau: - Nghiên cứu cấu trúc đại sô" phát xạ luỹ thừa tìm mơi tương quan lớp tín hiệu, từ đưa phân loại tín hiệu biết đến; - Trình bày lớp tín hiệu tương quan đa điểm nhạy để phân tách đỉnh phổ gần dựa hàm nhị thức âm phân bô’ thống kê nhị thức Nội du ng ngh iên cứu - Thu thập tài liệu vê tấ t phương pháp phân tách đinh phơ phát xạ, có lượng kích hoạt gần nhau, biết đến từ trước nay; - Đưa lý thuyết cấu trúc đại sơ" lốp tín hiệu phân loại tín hiệu; - Đưa lý thuyết lớp tín hiệu tương quan đa điểm; - Khảo sát mô hình lớp tín hiệu tương quan đa điểm; - Xác nhận tính đắn lớp tín hiệu tương quan đa điểm đo đạc thực tê phát xạ tâm sâu sô*bán dẫn pha tạp Các k ết đạt Đề tài kết sau: - Đã cấu trúc đại sô trình phát xạ dạng lũy thừa với nhiều tâm; - Đã đưa phương pháp lơgíc để phân loại tấ t tín hiệu biết đến dựa cấu trúc đại sô" chúng; - Đã đặc tính tốn học lớp tín hiệu tương quan đa điểm xác định độ nhạy tới hạn phương pháp tách phổ dựa lớp tính hiệu này; - Đã xác nhận tính đắn mơ hình lý thuyết đo đặc cụ thê sô bán dẫn pha tạp Nội dung nghiên cứu đề tài sử dụng 01 luận văn Thạc sỷ HVCH Lê Mỹ Phượng công bô 02 báo cáo tạp chí vật lý hội nghị vật lý năm 2005 sau: 01 báo cáo Hội nghị Đo lường Toàn quốc, tháng 10/2005 01 báo Comm, in Physisc, 2005 Đang in Tình hình sử dụng kinh phí 10.000.000 đ (mười triệu đồng) Tơng kinh p h í cấp: Các khoản chi Thanh tốn dịch vụ cơng cộng: 400.000 đ (điện nưóc) Quản lý phí: 400.000 đ Hỗ trợ đào tạo: 300.000 đ Chi cho hội thảo: 1.500.000 đ Thuê lao động nước: 4.000.000 đ V ật tư: 300.000 đ In ấn chuyên môn: 100.000 đ Thanh tốn hợp đồng với bên ngồi: 3.000.000 đ XÁC NHẬN CỦA BCN KHOA CHỦ TRÌ ĐỂ TÀI (Ký ghi rõ họ tên) (Ký ghi rõ họ tên) M - J7 U t^ Ị ^ /IsVyíẦ, XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG ftV /v 1'O f Nu Q íNCa \ [rj ĐẠI HOC k h oa h V c' 'A Tự fVH '1+ s0 (1) 1=1 w h e r e CO, is t h e u n k n o w n e x p o n e n t ( o s c i l a t i n g f r e q u e n c y , e m is s io n f a c t o r e t c ) , I is th e m e a s u r e d t i m e , c , is the scale constant and So is the back ground In som e cases, 0), occurs as the constants (e.g frequencies) but in general they depend on the external variables, e.g on the temperature T Where CO, = f(T) s splits into a set o f the decay-curves s ,(7 ), each o f them is recorded at certain fixed T The problem is then to find the number m o f the exponents (0„ to estim ate them and where applicable, to reveal the associated physical quantities (e.g activation energy, concentration etc.) In 1795 de Prony proposed an algebraic method to solve the case when all (O, are constant [1] T his m ethod is still in use today and m any alterations exist [2-4] H ow ever, due to the lack o f a priori k n ow ledge o f m and to the low accuracy in occurence o f noise, it can not su cceed in m any important situations For the sam e reasons, the other new er m ethods in volvin g least square fitting, such as the Fourier and the Laplace techniques [5 -6 ], also fail frequently The sem iconductor physics met this problem again in the midle 1970s w hen exam in in g the capacitance decays at the p - n junctions and found that w hen m, = J ịT ) none o f the known m ethods can be used A new m ethod called the D eep L evel Transient Spectroscopy (D L T S ) has been introduced by D Lang in 1974 for treating the deep level transients data [7], Suppose the capacitance decay o f the form ( I ), by placing tw o boxcar gates at tim e t] and ?2 Lang w as able to construct a signal (C |= C 0): s ( / , ) -S { / ) = C0 f t n,A -e~m‘h-) (2) i=i w hich sh o w s m axim a as (0, varies according to the stepping temperature The exact U),(T) were then determ ined from the p osition s o f the m axim a so avoid in g the least square fitting The D LTS provides spectroscopic visualisation to the number m o f actual exponential com ponents It underwent m any revisions [812] (e g the Fourier D LT S [8] has been com m ercially im plem ented in the B io-R ad D 0 D L T S system ) and w as w id ely accepted as one o f the m ost precise characterisation m ethods for sem iconductors T he effort to extend this approach into the other areas suffers unfortunately tw o strona lim itations, first, it requires ultimately CO, = f{T ) so is n ot a p p lic a b le w h ere CO, h o ld s c o n tan t; a n d seco n d , it has p o o r se p a tio n re so lu tio n due to the G aussian-shape spreading peak width A ny m ethod, worth further consideration, should rem ove these tw o In P ress o b stru c tio n s T h is p a p e r p re se n ts a m eth o d u sing a signal b ased on bin o m ial series, PÀ* V Co = -V* (l - -V) " : we sh o w th a t (/) its p e a k w id th d ep e n d s in v ersely on th e n u m b e r o f d ig its th at input d a ta m ay be a c c u te h determ ined (s o offerin g the separation resolution that is theoretically unbound); (/■/') it is spectroscopic for both cases (tij = J{T ) an d a), = c o n st, so p ro v id in g the visual determ in atio n to the n u m b e r m o f the exp o n en tial com ponents T he algebraic structure o f this signal class is also discussed in details II THE B IN O M IA L SIG N A L FORM S u p p o se o n e c o m p o n e n t case and th at th e in pu t d ata w ere c o llected in the equal tim e interval \ t T he ỹ-th su ccessiv e v alu e o f s , sta rtin g from so m e g iven l0~ kA l, tak es form : S(/0 + j \ t ) = C V ""J'° ( e ' n>Al Ỵ + So (3) m u ltip ly each s by a c o n stan t a i' " ) d efin ed as a b inom ial co eficient: F o rý = fl( « ) = ( _ 1y c - = ( _ 1)y (4) W e call a b in o m ia l sig n a l o rd er n a n d p o sitio n k a function p^*> d efined as: p < * > = c o > ? v H ^ ') ' + s ữ± a f S ince for th e b in o m ial c o e fic ie n ts (5) j= 7=0 strips d o w n th e back g ro u n d Si, im m ed iately = the J = S u bstitute l0=k/s.t an d d en o te X = e ~tưA), it fo llo w s acco rd in g to th e b inom ial th eo rem : pnk) = Co For n = l >=0 n)ỵk+J = C0 ỵk *' ■X Y (6) th is fu n ctio n im p lies th e L ang's signal (2) It is d efin itely p o sitiv e c o n tin u o u s fu n ctio n for X e (o l) (i e fo r t e (o oo)) and its first o rd e r d eriv atio n ac c o rd in g to X (and to CO to o ) rev e a ls the p o sitio n o f the maximum: * m « - 4n + ĩk 171 For k = n ( X = \ I ) i.e the graph o f Pt\n) is sym m etric, for k< n ( X < l / ) the graph m oves to the left-side; and for k> n { X > \I2 ) inversely B y substituting (7 ) into ( 6) w e found the peak height: -c*brĩ)‘k7ĩ ĩ This value decreases very fast for large n and k, as can easily be seen for k - n : yj," width at h a lf m axim um when («+*)->□ 0, we s n( k) for n = k For this the equation p ‘* , = Kj|* ) / X - X + n j c ^ / 2+[ỉ" - w hich has the separation betw een its tw o roots: (9> (w h e re a s X : +X i = l) It is ev id e n tly th a t lim The peak - Y ^ k) 12 T o prove that S n can be found by so lv in g the equation derive = Co 12 = N ex t d a ta sh o w how fast sinn] e v o lv e s reduces -> to In P ress TABLE I Development o f {nn) according to n c„=l n u5 n[n) 0.71 0.54 0.45 0.40 0.36 33 0.30 0.29 0.27 C re a tin g th e /w -order b in o m ial sig n als on b asis o f th e ex istin g ones yields m shift in the o rd e r or position: i.r r = p iL /=0 (10) i (ID a \ m ) ? n+l = ?n +m) /=0 w h ereas o n ly th e -o rd e r b in o m ial signal com p o sed on b asis o f the lo g ( p ^ 1) is n on -zero ed: L(*J = z - i m> )og(p^+/> ) = f - ,og ^ ;;o r m = ; i ( 12) for m > j m T h is b ec a u se the sum red u c e s to l o g w h o s e sum is equal - I for m - and for all o th e r m /=0 Since in (8 ) d e crea se s for large (n + k ) we co n stru ct a new signal h aving I / Y^k) as a scale stan t: " 3) This signal strips o f f Co, has as maximum and show s maximum also according to k as variable, the position o f the m a x im u m is: (14) w hich c o rre sp o n d s to th e sa m e p o in t as sp ecified in (7) T h e den sity function for bino m ial d istrib u tio n m ay also be derived from , denote m = n + k = = c " x k{ \ - x ) m~k Q (15) w hich has the m ean < k > = m X (sam e as (7 )) and the variance m X ( I - X ) N o w suppose m overlapping centers, w ill be: p00 lim "max = lim logfI + - ] A/-»0 A/->0 rlnAi-\/2J ^ =" (18) I For n= (Lang's sign al) this im plies that &»max—»• 1// as was observed in [13]; for n = m > I (thường X -2 ) cho khả tách biệt cỡ 0.40/0.50eV Các tín hiệu loại có thê hoạt động tốt môi trường 3-5% nhiêu Vấn đề tách phổ phát xạ luỹ thừa đưa lần đầu năm 1795 bời de Prony nghiên cứu suy biến áp lực sau vụ nổ khí gas ethylene [1] Phương pháp de Prony sử dụng rộng rãi ngày [2-6] Tuy nhiên nhạy vớinhiễu nên sứ dụng đo lường bán dẫn pha tạp Năm 1985 W eiss Kassing đưa tín hiệu fourier dạng: l/r (3) \ / T2 + n (2ĩĩ / Tw )2 nln / Th 1-e T - - 1/ r + «“ (2-7 / Tw )2 (4 ) HỌC CƠNG NGHỆ VÀ MỊI TRUỜNG I1 Ọ I ngni Khoa học Kỹ thuật Đo lường Việt Nam lán Ihứ 4, Hà Nội 27-28/10/2005 Phương pháp W eiss Kassing sử dụng toàn điểm đo khử nhiẻu tốt nên sử dụng rộng rãi lấp đặt máy phổ kẽ tâm sâu cùa hãng BioRad D8000 DLTS Tuy nhiên độ nhạy phương pháp cổ điển cùa Lang chút, đạt ngưỡng 0.41/Ị.45eV Nhìn chung việc tăng số lượng điểm đo phương pháp sử lý làm tăng khả lọc nhiêu làm tăng độ nhạy Trong báo cáo chúng tơi trình bày phương pháp đo dùng số lượng giới hạn điểm đo, gọilà phương pháp đo đa điểm, có chỉnh lý tương quan theo phân bố thống kê nhị thức âm Tín hiệu chúng tơi có dạng: ?l,k)/c0=xk{\-x)n (5) Chúng tơi rằng: (í) độ rộng nửa vạch phổ tỉ lệ nghịch với số độ xác phép đo, tức lý thuyết ngưỡng độ nhạy tách phổ không bị giới hạn; (ii) có thị phổ, tức đỉnh phổ xuất hai trường hợp hệ số phát xạ phụ thuộc nhiệt độ ủ)j = f(T ) không phụ thuộc nhiệt độ co, = const Kỹ thuật đo đa điểm với hệ sô tương quan từ nhị thức âm G iả sử đo tín hiệu khoảng thời gian bảng ầi Giá trị thứ ỹ-th s, vị trí /„=Ấ:A/ đó, có dạng: SyOo + jA t) = Cữe~a>'°(e~ũ)A' Ỵ + C X (6) Nhân s với hệ số a 1/" định nghĩa hệ số triển khai nhị thức ám: = ( - y c = (- V j f a (7, Tín hiệu nhị thức bậc n thứ k hiểu hàm số PÌM có dạng: p < * » +s0t aT =c0ỵ*Tỵk+J =c’o-v*0-xỴ j=0 7=0 với X = e~(oSt Ỳ a ln) = Như (8) J=° loại giá trị c„ J= Ý nghĩa P**' hiểu sau Với n = l, tín hiệu Lang (1) Với n=2, có dạng: pịA) =c0x k{ \ - x ) =C0X kÌỊ - 2X +x 2)=cữx k -2CQX k+] +C0X k+1 (9) Các phần CoA*, C()Xk l C(ìXk' : giá trị đo thời gian tn= kM , / = (k + n A/ t,=(k+2)At Do p[k) lần chênh lệch giá trị cùa tín hiệu đo thời điểm I, giá trị trung bình tín hiệu đo hai thời điém tn Nêu dường * HỌC CƠNG NGHỆ VÀ MỊI TRUỜNG n ọ i ngm Khoa học Kỹ thuật Đo lưòmg Việt Nam lán thứ 4, Hà Nội 27-28/10/2005 qua độ la đương thăng hiển nhiên * > Đ ộ cong lớn =0, cịn đường cong lớn Từ định nghĩa (8) Ihấy p,1,*1 >0 với giá tn cua X, nên biến thiên Pj*1 theo nhiệt độ T cho đinh phổ PỈ*1cũng hiểu hiệu hai tín hiệu p,( t) : p(£) = (c x k - c nx k +1 )-(co X *+1 ■C nX k+2 >(*) _ p(* +l) ( 10) Với n=3, tín hiệu p]*1sẽ có dạng: pj** = c ữx kị ị - x Ỵ = c ữx k[\ - X + X - x )= = C X k - C J f * +l + c ữ x k+1 - C X k+ì = = (c0X* - 2c fìx k+' + c nx k+2 M C a X *+1 p(^+0 2 2CữX k+2 + C 0X k *)= ( 11 ) Dễ thây pj*Jlà lần hiệu giá trị trung bình (p i,ả, + />1|ẩ+2|)/2 P,(A+I) Nếu P,(A> đường thẳng p]*} = 0, cịn Pị^Mà đường cong p|*' > , khơng có giá trị âm cho Các tín hiệu bậc cao truy hồi kết hợp tuyến tính cúa bậc thấp Pị*1 Có thể thấy chất phương pháp đo đa điểm tìm cách xây dựng tín hiệu thứ cấp p(„k) bậc n cho tín hiệu bậc P^*Ị = Đỉnh phổ tim thấy sau: Xr k ( 12 ) n +k Với k - n ( X - 1/2) đồ thị p {„n) đối xứng; với kn (AM/2) đồ thị lệch sang phải Thế (12) vào (8) tìm thấy độ cao đỉnh phổ: ' í k) = M a x ? l k) = c, n+k n+k G iá trị giảm nhanh theo (n+k): ví dụ k=n c (13) =C’o /2 2" Độ rộng nửa vạch phổ ơ\k)có thể tìm thấy cách giải phương trình p‘*» = Y[nk) !2 Nếu k=n phương trình trở thành X - X + ^ Õ " /2 2+l/” = với khoảng cách hai nghiệm sau: ỏl;!>= *2 ■Xi = 1- -.2+1In Hiển nhiên 0.71 đến 0.36 lim (14) ổj,rĩ) =0 Đẽ minh hoa, với n từ đên 5, độ rộng nưa vạch giam tư A H9 C CÔNG NGHỆ VÀ MÔI TRUỜNG n ọ i ngni Khoa học Kỹ thuật Đo lường Việt Nam lán thứ 4, Hà Nội 27-28/10/2005 Trong trường hợp tổng quát, có m đường độ chồng lên nhau, tín hiệu p(nk) có dạng: i=l /m IfM/YẠVX\ 4.0 m p 6.0 (15) \ \ 1õ> ■ ĩđiằ U) 1nW\l\w 10 ,JM/ 11 2.0 với X —e W'A/ Với giả thiết tất hệ sô' phát xạ C0ị độc lập, tức 0.0 , tín hiệu ?{„k) 150 160 170 190 180 Temperature [K] ị _ cho đỉnh phố theo X, biến X, chạy qua giá trị k/(n+k) Do hệ sô phát xạ khác nên đinh phổ tách biệt điều kiện phân biệt đỉnh phổ độ rộng nửa vạch phổ phải đủ nhỏ, tức phải sử dụng tín hiệu có Mđủ lớn Việc phụ thuộc chủ yếu vào xác phép đo thực nghiệm Phóng to ảnh nh khơng thể nhìn thấy chi tiết! Ảnh Các đinh phổ bậc đo nhiệt độ khác cho thấy rỏ hai đinh phát xạ nàm cách khoảng 10K ứ n g dụng phương pháp mẫu chuẩn n-Si Trong ví dụ sau, chúng tơi nghiên cứu mẫu n-Si có hai tâm phát xạ với mức lượng gần 0.43 0.45eV Hai mức nhìn thấy phổ k ế fourier DLTS D8000 phương pháp tách phổ fourier Weiss Kassing [8] 150 170 190 Tertyerature [K] Ảnh Các đình phố cùa ba bậc tín hiệu khác nhau, phán lập đinh khơng thấy tín hiẽu bãc nhỏ Hạ Ảnh cho thấy chuỗi phổ Pj1’ đo nhiệt độ khác Sự dịch chuyển đỉnh phổ cho phép xây dựng giản đồ A rhenius để xác định lượng kích hoạt tâm phát xạ Trên ảnh có thê thấy rõ hai tâm có biên độ theo tỉ lệ 3/5, hai tâm kích hoạt khoảng chênh lệch nhiệt độ tương đối nhỏ, cỡ 10K Ảnh cho thấy khả tách phổ chuỗi tín hiệu pị5).p]31 and Pj1’ Tín hiệu pị5) có độ nhạy tương đương phương pháp Lang [7], tín hiệu p^3) cho độ nhạy a ầ Đinh phổ tín hiệu fourier DLTS Ảnh máy Bio-Rad D8000 Trung tâm Khoa học Vặt liệu, Khoa Vật lý, Trường ĐHKHTN Hà nội A Hp c CÔNG n g h ệ v m ô i t r u ỡ n g Ỉ ỤI Hgm ivnoa học Kỹ thuật Đo lường Việt Nam lần thứ 4, Hà Nội 27-28/10/2005 tương đương phương pháp fourier [8] cịn tín hiệu pA HỌC CƠNG NGHỆ VÀ MỊI TRNG n ọ i ngHỊ K h o a học Kỹ thuật Đo lường Việt Nam lần thứ 4, Hà Nội 27-28/10/2005 M easurement of deep levels in doped semiconductors using multipoint correlation technique with binomial coefficients Hoang Nam Nhat, Pham Quoc Trieu Faculty o f Physics, University o f Natural Sciences Vietnam National University o f Hanoi Abstract: The present method allows to separate, with high accuracy, the overlapping spectral peaks Its sensibility overruns all currently known methods, including the mostused fo u rier m ethod IW eiss and Kassing, Solid-State Electronics, Vol.31 No 12 1733 (1988)1 The illustrating samples on basis o f the n-Si material on DLTS-H000 equipment at the Center fo r M aterial Sciences, Faculty o f Physics, Hanoi University of Sciences, VNUH N show clearly very high separability o f peaks ... trình nghiên cứu nhóm tác giả vê vấn đê tách đỉnh phổ gần phát xạ độ điện dung bán dẫn pha tạp Mục tiêu trực tiếp đề tài tìm kiếm phương pháp xử lý tín hiệu cho phép tách đỉnh phô gần với độ nhạy... (11)-(12)-(13) tín hiệu cung cấp sở rấ t tốt để tìm giá trị trung bình tín hiệu loại bỏ nhiễu khỏi tín hiệu CẤU TRÚC ĐẠI SỐ CỦA CÁC TÍN HIỆU QUÁ ĐỘ VÀ PHÂN LOẠI TÍN HIỆU Một việc khơng ý đến tín hiệu Lang... thuộc trực tiếp vào độ xác phép đo thực nghiệm 28 KẾT LUẬN Đê tài QT-05-14 "Nghiên cứu xử lý tín hiệu tách đỉnh phổ độ bán dân" đặt mục tiêu khảo sát phương pháp tách phổ độ điện dung có tâm