Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 14-19 Mô dịng chảy sơng sóng động học chiều phi tuyến Bùi Văn Chanh1,*, Trần Ngọc Anh2,3, Lương Tuấn Anh4 Đài Khí tượng Thủy văn khu vực Nam Trung Bộ, Trung tâm KTTV Quốc gia, Bộ TNMT, 22 Pasteur, Nha Trang, Khánh Hòa, Việt Nam Khoa Khí tượng Thủy văn Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, 334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam Trung tâm Động lực học Thủy khí Mơi trường, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, 334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam Viện Khoa học Khí tượng Thủy văn Biến đổi Khí hậu, Bộ Tài ngun Mơi trường, 62 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 08 tháng năm 2016 Chỉnh sửa ngày 26 tháng năm 2016; Chấp nhận đăng ngày 16 tháng 12 năm 2016 Tóm tắt: Mơ dịng chảy thượng nguồn sông quan trọng cần thiết, hạn chế số liệu nên việc mô gặp nhiều khó khăn Trong nghiên cứu trình bày phương pháp mơ dịng chảy phân bố mơ hình sóng động học phi tuyến, vừa giải hạn chế vấn đề số liệu vừa đáp ứng yêu cầu mô cho kết nhanh Mơ hình sóng động học phi tuyến xây dựng từ hệ phương trình Saint Venant, gồm chương trình sóng động học phi tuyến giải hệ phương trình phương pháp lặp Newton chương trình sóng động học tuyến tính phục vụ tính tốn giá trị lưu lượng ban đầu Chương trình sóng động học tuyến tính xây dựng từ hệ phương trình Saint Venant giải sơ đồ sai phân ẩn điểm Chương trình sóng động học tuyến tính sau lập trình cho kết trùng khớp với kết tính tốn giáo trình Thủy văn ứng dụng Vante Chow [1, 1988] Mơ hình sóng động học phi tuyến gồm phần, phần đầu chương trình sóng động học phi tuyến, phần sau chương trình sóng động học phi tuyến Trong nghiên cứu xây dựng phương pháp, sơ đồ giải, lập trình chương trình tính tốn cho mơ hình Mơ hình lập trình ngơn ngữ lâp trình Fortran 90 kiểm tra chất lượng mô trạm thủy văn Tà Pao, Võ Xu sơng La Ngà tỉnh Bình Thuận Kết mơ mơ hình tốt, nhiên mơ hình có nhược điểm khơng mơ cho đoạn sơng có ảnh hưởng triều, nước vật Từ khóa: Sóng động học, Saint Venant, phương pháp lặp Newton Mở đầu * bố chiều Các phương trình liên tục động lượng bảo tồn khơng bảo tồn bỏ qua dịng bên, lực cản gió tổn thất xoáy dùng để định nghĩa loại mơ hình khác diễn tốn dịng chảy khơng ổn định phân bố chiều Phương trình động lượng bao gồm thành phần thuộc trình vật lý điều khiển Phương trình Saint Venant có nhiều dạng giản hóa khác nhau, dạng xác định mơ hình diễn tốn dịng chảy khơng ổn định phân _ * Tác giả liên hệ ĐT.: 84-915620289 Email: buivanchanh@gmail.com 14 B.V Chanh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 14-19 dòng động lượng Các thành phần là: thành phần gia tốc địa phương mô tả thay đổi động lượng thay đổi vận tốc thời gian, thành phần gia tốc đối lưu mô tả thay đổi động lượng gây thay đổi vận tốc dọc theo kênh, thành phần áp lực tỉ lệ với thay đổi độ sâu nước dọc theo kênh, thành phần trọng lực tỉ lệ với độ dốc đáy S0 thành phần ma sát tỉ lệ với độ dốc ma sát Sf Thành phần gia tốc địa phương gia tốc đối lưu đại biểu cho tác động lực qn tính lên dịng chảy + Phương trình liên tục: Q A 0 (1) x t + Phương trình động lượng: Q Q y g g S0 S f A t A x A x (3) Sóng động học chi phối dòng chảy lực quán tính áp lực bỏ qua, sóng động học lực ma sát trọng lực cân nên dịng nước chảy khơng có gia tốc Đối với sóng động học, đường song song với đáy kênh dòng chảy đoạn nguyên tố dịng ổn định (vì S0=Sf) Sóng động học tạo nên thay đổi dòng chảy thay đổi lưu lượng nước tốc độ sóng vận tốc truyền thay đổi dọc theo kênh dẫn Tốc độ sóng phụ thuộc vào loại sóng xét hồn tồn khác biệt với vận tốc dịng nước Đối với sóng động học, thành phần gia tốc áp suất phương trình động lượng bị bỏ qua nên chuyển động sóng mơ tả chủ yếu phương trình liên tục Do sóng mang tên sóng động học động học nghiên cứu chuyển động khơng xét đến ảnh hưởng khối lượng lực Mơ hình sóng động học xác định phương trình sau: - Phương trình liên tục: Q A q x t (5) - Phương trình động lượng: So = Sf (6) 15 A = αQβ (7) Trong phương trình Manning với So = Sf R = A/P ta có: Q 1.49 S nP A (8) Viết lại phương trình (8) cho A từ tìm α β = 0.6 sau: nP A 1.49 S 5 Q5 nP A 1.49 S (9) 0.6 (10) Phương trình (1) phụ thuộc vào A Q, A xác định phương trình (7) Đạo hàm riêng phương trình (7) biến A Q theo t vào phương trình (1) phương trình (11) Thế phương trình (11) vào phương trình (5) phương trình (12) Phương trình (12) sai phân theo sơ đồ tuyến tính theo phương trình (19), sai phân theo sơ đồ phi tuyến theo phương trình (24) A Q Q 1 t t Q Q Q 1 q x t (11) (12) Xây dựng mơ hình Mơ hình xây dựng ngơn ngữ lập trình Fortran 90 gồm hai phần mơ hình sóng động học tuyến tính phi tuyến Trong mơ hình tuyến tính sử dụng để làm nghiệm thứ mô hình phi tuyến Mơ hình tuyến tính giải sơ đồ sai phân ẩn, mơ hình phi tuyến giải phương pháp lặp Newton 16 B.V Chanh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 14-19 2.1 Sơ đồ sóng động học tuyến tính Áp dụng sơ đồ sai phân ẩn: uij11 uij11 uij 1 (13) x x uij11 uij11 uij1 (14) t t Qi j 11 Qi j11 Qi j 1 (15) x x Qi j 11 Qi j11 Qi j (16) t t Qi j 1 Qi j Q (17) q j 1 qij1 q i 1 (18) Thay phương trình từ (15) đến (18) vào phương trình (12) phương trình sai phân sóng động học tuyến tính cho sơ đồ ẩn sau: Q j Qi j 1 Qi j11 Qi j 1 i 1 x 1 Qi j11 Qi j1 qij11 qij1 (19) t Hình Sơ đồ khối tính tốn sóng động học tuyến tính 2.2 Sơ đồ sóng động học phi tuyến Sai phân phương trình (12) sau: 1 t Q Q q j 1 qij1 Qi j 1 Qi j t i 1 x Qi j11 (20) t Qi j Qi j 1 x j i 1 i 1 j Qi j 11 Qi j 1 Ai j 11 Ai j1 qij11 qij1 (21) x t Ai j11 Qi j 11 (22) g Ai j1 Qi j (23) Thế phương trình (22) (23) vào (21) ta được: q j 1 qi j1 t j 1 t j 1 Qi 1 Qi j 11 Qi Qi j t i 1 (24) x x Hình Sơ đồ sai phân ẩn giải phương trình sóng động học tuyến tính Phương trình xếp cho lưu lượng chưa biết Qi+1j+1 nằm vế trái đại lượng biết nằm vế phải Đây phương trình phi tuyến Qij11 cần giải phương pháp số, chương trình lập trình sơ đồ khối áp dụng phương pháp lặp Newton Mơ hình tuyến tính xây dựng mơ hình phi tuyến thể khối ước lượng ban đầu cách sử dụng ước lượng tuyến tính 20 hình B.V Chanh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 14-19 C q j 1 qij1 t j 1 Qi Qi j t i 1 (25) x Từ sai số dư f(Qij11 ) xác định phương trình (24) f (Qi j11 ) t j 1 Qi 1 (Qi j11 ) C (26) x Đạo hàm bậc f(Qi+1j+1) sau: f ' (Qi j11 ) t (Qi j 11 ) 1 x (27) Mục tiêu tìm Qij11 để buộc f(Qij11 ) không Sử dụng phương pháp lặp Newton bước lặp k = 1, 2, 3, (Qi j11 ) k 1 (Qi j11 ) k f (Qi j11 )k f ' (Qi j11 ) k (28) Tiêu chuẩn hội tụ cho trình lặp là: f (Qi j11) )k 1 (29) Hình Sơ đồ khối tính tốn sóng động học phi tuyến 17 Ước lượng giá trị khởi đầu Qij11 q trình lặp có ảnh hưởng quan trọng đến hội tụ sơ đồ Một cách tiếp cận sử dụng nghiệm sơ đồ tuyến tính, phương trình (20) nghiệm gần thứ sơ đồ phi tuyến Li Simons Stevens (1975) [1] sau tiến hành phân tích tính ổn định sơ đồ sử dụng phương trình (24) sơ đồ ổn định khơng điều kiện sử dụng trị Δt/Δx phạm vi rộng mà không tạo sai số lớn hình dạng đường q trình lưu lượng Mơ thử nghiệm mơ hình Mơ hình sau lập trình kiểm tra với ví dụ 9.6.1 giáo trình Thủy văn Ứng dụng Vente Chow [1] Kết mơ hình trùng khớp với kết tính tốn ví dụ trên, tương quan kết tính thể hình Mơ hình sóng động học chiều phi tuyến sau xây dựng mô thử nghiệm mơ dịng chảy sơng La Ngà đoạn từ đập thủy điện Đa Mi đến trạm thủy văn Phú Hiệp Điều kiện ban đầu xác định sau: độ rộng trung bình sơng 95m, độ dốc sơng trung bình 1%, chiều dài sơng 115310m, số đoạn sơng đoạn, bước thời gian mô 360 phút, lưu lượng ban đầu 40m3/s, hệ số nhám Manning xác định từ bảng tra thủy lực M.F Xripnut cho sơng La Ngà 0.032 Hình Tương quan kết tính chương trình Vente Chow 18 B.V Chanh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 14-19 Hình Đường tính tốn thực đo trạm Tà Pao vực sông La Ngà Đài Khí tượng Thủy văn khu vực Nam Trung Bộ Mơ hình thiết lập cho khu vực hạ lưu hồ thủy điện Đa Mi với trạm mưa Tà Pao, Võ Xu, Suối Kiết, Đông Giang, Mê Pu, bốc tính theo trạm khí tượng Phan Thiết Bộ thông số MIKE NAM hiệu chỉnh kiểm định trạm thủy văn Đại Nga sông La Ngà, đánh giá chất lượng hiệu chỉnh theo tiêu Nash 90%, kiểm định 87%, đạt loại tốt theo tiêu chí Tổ chức Khí tượng Thế giới (WMO) Từ số liệu thực đo tạm Tà Pao Phú Hiệp tiến hành hiệu chỉnh theo phương pháp thử sai tìm thơng số hiệu chỉnh với độ dốc sơng trung bình 1,2%, hệ số nhám 0.0357 Kết hiệu chỉnh trạm thủy văn Tà Pao theo tiêu Nash 93,5% đạt loại tốt theo tiêu chí WMO; trạm thủy văn Võ Xu 82,0%, đạt loại theo tiêu chí WMO Tài liệu tham khảo Hình Đường tính tốn thực đo trạm Võ Xu Mơ hình mơ dòng chảy từ liệu xả hồ Đa Mi gia nhập khu tính từ mơ hình MIKE NAM Đan Mạch với thời đoạn giờ, thời gian mô từ 01h/01/6 đến 07h/14/8 năm 2016 Mô hình MIKE NAM kế thừa từ phương án dự báo thủy văn lưu [1] Ven Techow, David R.Maidment, Larry W.Mays (1988), Applied Hydrology, New York, McGraw-Hill, 1988 [2] Nguyễn Hữu Khải, Nguyễn Thanh Sơn, Mơ hình tốn thủy văn, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003 Somulation River Discharge by Non-linear One Dimension Kinematic Wave Bui Van Chanh1, Tran Ngoc Anh2,3, Luong Tuan Anh4 South Center Regional Hydro - Meteorologial Center, NHMS, MONRE Faculty of Hydro-Meteorology & Oceanography, VNU University of Science, 334 Nguyen Trai, Hanoi, Vietnam Center for Environmental Fluid Dynamic, VNU University of Science, 334 Nguyen Trai, Hanoi, Vietnam Vietnam Institute of Meteorology Hydrology and Climate Change, MONRE, 62 Nguyen Tri Thanh, Dong Da, Hanoi, Vietnam Abstract: Simulating discharge on upstream of rivers is very important and necessary, by restrict about data so the simulating is very difficult This research that is presented distributed discharge B.V Chanh nnk / Tạp chí Khoa học ĐHQGHN: Các Khoa học Trái đất Môi trường, Tập 32, Số 3S (2016) 14-19 19 simulating method by by non-linear one dimension kinematic wave model This model overcome restrict by lack data and satisfy demand by simulating, calculate more quickly Non-linear one dimension kinematic wave model is buit by Saint Venant system equation that include non-linear one dimension kinematic wave program and linear one dimension kinematic wave program Saint Venant system equation in the non-linear and linear program are solved correlatively by Newton iteraction method and points latent defference schedule The linear program is used to calculate initial dischare for the non-linear program and result of the linear program is same result in Applied Hydrology syllabus of Vante Chow [1, 1988] The linear program is first section and the nonlinear program is second section in the model This research buit method, solving schedule, programming calculating for the model Fortran 90 programming languge is use to buid the model and checked simulating quality at Ta Pao, Vo Xu hydrology stations on La Nga river Binh Thuan province Simulating result of the model is good, but the model can’t simulate on river section that is effected by tide and backwater and that is restrict of the model Keywords: Kinematic wave, Saint Venant, Newton iteraction method ... hai phần mơ hình sóng động học tuyến tính phi tuyến Trong mơ hình tuyến tính sử dụng để làm nghiệm thứ mơ hình phi tuyến Mơ hình tuyến tính giải sơ đồ sai phân ẩn, mơ hình phi tuyến giải phương... nước Đối với sóng động học, thành phần gia tốc áp suất phương trình động lượng bị bỏ qua nên chuyển động sóng mơ tả chủ yếu phương trình liên tục Do sóng mang tên sóng động học động học nghiên... dịng chảy lực qn tính áp lực bỏ qua, sóng động học lực ma sát trọng lực cân nên dòng nước chảy khơng có gia tốc Đối với sóng động học, đường song song với đáy kênh dòng chảy đoạn nguyên tố dòng