De on tap Toan 10 HK2 de so 19

[r]

Đề số 19

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút

Câu 1: Giải bất phương trình sau :

a) x x

2

2 1 1 b) 2 x x

Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x2 2(m1)x1

a) Tìm m để phương trình f (x) = có nghiệm b) Tìm m để f (x)  ,  x 

Câu 3:

a) Cho tanx2 Tính

x x

A

x x

2sin 3cos

2 cos 5sin

 



b) Rút gọn biểu thức: B =

 

   

 



 

2

1 2sin 2cos

cos sin cos sin

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5). a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác

b) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC

Câu 5: Cho ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm. a) Tính diện tích ABC.

b) Tính góc B (B tù hay nhọn)

c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC d) Tính mb, ha?

Đề số 19

ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ – Năm học Mơn TỐN Lớp 10

Thời gian làm 90 phút

Câu 1: Giải bất phương trình sau :

a)

x x

x x x x x x

2 5 0 2 10 0

2 1 1 (2 1)( 1)

  

     

     

x x

x x

8 0 ; 1;1

(2 1)( 1)

                      b)                     x x

x x x

x x2 x2 x2 x

0

3 [1;3]

9 12 12

Câu 2: Cho f x( ) ( m1)x2 2(m1)x1

a) Xét phương trình f (x) =  (m1)x2 2(m1)x1 0 (*)  Nếu m = –1 (*) trở thành: –1 =  phương trình vơ nghiệm

 Nếu m1 (*) có nghiệm   ' (m1)2 (m1)( 1) 0  (m1)(m2) 0 ( ; 2] ( 1; )

 m      

 Kết luận: phương trình cho có nghiệm m   ( ; 2] ( 1;  ) b) Tìm m để f (x)  0,  x 

 Nếu m = –1 f x( ) 1  m = –1 không thỏa mãn đề

 Nếu m1 f (x)  0, x  

1 0           m  m m1       

  m [ 2; 1) Vậy với m [ 2; 1) f (x)  0,  x 

Câu 3:

a)

   

   

  

x x x

A

x x x

2sin 3cos tan

2 cos 5sin 5tan 10 12

b) B =

2 2 2

1 2sin 2cos cos sin cos sin

cos sin cos sin cos sin cos sin

     

       

   

  

   

cos  sincossin 2 cos

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5). a) Chứng tỏ A, B, C đỉnh tam giác

 AB ( 8;0), AC(1; 9)

uur uuur

 AB AC, uur uuur

không phương  điểm A, B, C tạo thành tam giác

b) Viết phương trình đường trịn qua điểm A, B, C

 Gọi I(a; b), R tâm bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có:

2 2 2

2 2 2

( 1) ( 4) ( 7) ( 4) 16 48

2 18 12

( 1) ( 4) ( 2) ( 5)

AI BI a b a b a a

a b b

AI CI a b a b

                                     

   I(–3;–1)



2 ( 1)2 ( 4)2 41 R AI       

 Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

2

(x3) (y1) 41 c) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC

 Đường cáo AH qua A(1; 4) nhận

1

(9; 9) (1; 1) 9BC9   



làm VTPT nên phương trình đường cao AH 1(x1) 1( y 4) 0  x y  3

a) Tính diện tích ABC.

 Nửa chu vi ABC

13 14 15

21 8, 7,

2

a b c

p        p a  p b  p c   Vậy diện tích tam giác ABC :S p p a p b p c(  )(  )(  ) 21.8.7.6 84 (đvdt) b) Tính góc B (B tù hay nhọn)



2 2

2 64 82 162

 



   

 

 

AB

AC AB BC AC

BC

nên góc B nhọn

c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC



13.14.15 1365 8,13

4 4.84 168

abc  abc   

S R

R S .

 S pr

84 21 S r

p

   

d) Tính mb, ha? 

2 2 2

2 2 2.13 2.15 14 148 2 37

4

   

    

b b

a c b

m m



1 2.84 168

2 a a 13 13

S

S a h h

a

    