Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.. Tính thể tích tứ diện ABCD.[r]
(1)http://dinhhuy1980.violet.vn/
dinhhuy1980@gmail.com ĐỀ
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
2
x x
y có đồ thị (C)
a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)
b.Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình
2
x x m
Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình
log 2log cos cos
3 log
3
x x
x x
b.Tính tích phân : I =
0
( )
x x e dxx
c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =
2x 3x 12x2 [ 1; 2]
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm,SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu
II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn :
Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) D(1;0;1)
a Viết phương trình đường thẳng BC
b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD
Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức 2
(1 ) (1 )
P i i
2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng
1 ( ) :
1
x y z
,
2 ( ) :
1
x t
y t
z
mặt phẳng (P) : y2z0
a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)
b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1) , (2) nằm mặt phẳng (P)
Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số
2
( ) :
1
m
x x m
C y