ÔN THI TN 2010 - 03

Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng.. Tính thể tích tứ diện ABCD.[r]

http://dinhhuy1980.violet.vn/

dinhhuy1980@gmail.com ĐỀ

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm )

Cho hàm số

2

 

x x

y có đồ thị (C)

a.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)

b.Dùng đồ thị (C ) , biện luận theo m số nghiệm thực phương trình

2

  

x x m

Câu II ( 3,0 điểm ) a.Giải phương trình

log 2log cos cos

3 log

3

   



 x x

x x

b.Tính tích phân : I =

0

(  )

x x e dxx

c.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =

2x 3x 12x2 [ 1; 2]

Câu III ( 1,0 điểm )

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với đơi với SA = 1cm,SB = SC = 2cm Xác định tân tính bán kính mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu

II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn :

Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;1) ,B(0;2;1) ,C(0;3;0) D(1;0;1)

a Viết phương trình đường thẳng BC

b Chứng minh điểm A,B,C,D khơng đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD

Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức 2

(1 ) (1 )

   

P i i

2 Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;1;1) , hai đường thẳng

1 ( ) :

1 

  



x y z

,

2 ( ) :

1        

  

x t

y t

z

mặt phẳng (P) : y2z0

a Tìm điểm N hình chiếu vng góc điểm M lên đường thẳng (2)

b Viết phương trình đường thẳng cắt hai đường thẳng (1) , (2) nằm mặt phẳng (P)

Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Tìm m để đồ thị hàm số

2

( ) :

1   

 m

x x m

C y