1.. Vieát naêm soá haïng ñaàu vaø soá haïng toång quaùt cuûa caùc daõy soá sau:. a) Daõy nghòch ñaûo cuûa caùc soá töï nhieân leû.[r]
(1)(2)Tieát CT: 39-40
TIẾN
TRÌNH
BÀI
HỌC
I KIỂM TRA BÀI CŨ
II BÀI MỚI
III CỦNG CỐ BAØI
(3)Định nghĩa hàm số, tập xác định tập giá trị hàm số
KiĨm tra bµi cị
Câu 1
(4)Tiết 39-40
§ Dãy số
*
u :
n u(n)
I.
Định
nghóa
dãy
số
Mỗi hàm số u xác định tập số nguyên dương N* gọi dãy số vô hạn ( gọi tắt dãy số).Kí hiệu: Người ta thường viết dãy số dạng khai triển u1, u2, u3,…,un, Trong đó: u1 gọi số hạng đầu tiên, un = u(n) số hạng thứ n gọi số hạng tổng quát
a) Dãy số tự nhiên lẻ: 1, 3, 5, 7,…,2n – 1,…có số hạng u1 = 1, số hạng tổng quát un = 2n –
Ví dụ
Ví dụ
Câu
hỏi b) Dãy số phương: 1, 4, 9, 16,…, n
2,…,có số hạng
(5)Ví dụ
Ví dụ
1 1 1 b) , , , ,
2 16 32
Định nghĩa dãy số hữu hạn
a) Dãy số -5, -2, 1, 4, 7, 10, 13 dãy hữu hạn có u1 = -5, u7 = 13
là dãy hữu hạn có 1
1
,
51
2
32
u
u
Mỗi hàm số u xác định tập gọi dãy số hữu hạn. M
1, 2,3, 4, ,m
Dạng khai triển u1, u2, u3,…,um Trong đó: u1 gọi số hạng đầu, um gọi số hạng cuối
Câu hỏi
(6)
n n n u n
n n9 81
3, , 9, , , ,
2 n
3,141 592 653 589
II CAÙCH CHO MỘT DÃY SỐ
II CÁCH CHO MỘT DÃY SỐ
Lập dãy số (un) với un giá trị gần thiếu số với sai số 10-n u
1 = 3,1; u2 = 3,14; u3 = 3,141; u4 = 3,1415;…
Cách cho dãy số gọi cách cho dãy số phương pháp mô tả
1.Dãy số cho cơng thức tổng qt
2 Dãy số cho phương pháp mô tả
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
Cho dãy (un) có
Dãy viết dạng khai triển
Một dãy số hoàn toàn xác định biết công thức tổng quát
(7)3 Dãy số cho phương pháp truy hồi
Cách cho dãy số phương pháp truy hồi: a) Cho số hạng đầu (vài số hạng đầu)
b) Cho hệ thức truy hồi, tức hệ thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước
Cho dãy số (u
Cho dãy số (unn) xác định bởi:) xác định bởi:
1 ,( 2) n n u n
u u
Hãy xác định năm số hạng đầu dãy số
Dãy Phi–bô–na-xi dãy số (un) xác định sau:
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
(8)III Biểu diễn hình học dãy số
IV Dãy số tăng, dãy số giảm dãy số bị chặn
1 Dãy số tăng, dãy số giảm
* Dãy số (un) gọi dãy số tăng ta có un+1> un với
* Dãy số (un) gọi dãy số giảm ta có un+1< un với
Dãy số (un) với un =3n-1 dãy số tăng
Dãy số (un) với , n >1 dãy số giảm
2
n n
n
u
ĐỊNH NGHĨA
Câu hỏi
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
(9)* Dãy số (un) gọi bị chặn trên tồn số M cho
* Dãy số (un) gọi bị chặn dưới tồn số m cho
Dãy số (un) với un =3n-1 dãy số bị chặn
Dãy số (un) với , n > bị chặn bị chặn 0, nên dãy số cho bị chặn
2
n nn
u
nu M
n
u
m
với với
* Dãy số (un) gọi bị chặn vừa bị chặn vừa bị chặn dưới, tức tồn số m, M cho
với
n
m u M
ĐỊNH NGHĨA
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ
Ví dụ Câu Dãy số bị chặn
(10)Viết năm số hạng đầu số hạng tổng quát dãy số sau:
a) Dãy nghịch đảo số tự nhiên lẻ b) Dãy số tự nhiên chia cho dư
1 1 1
1, , , ,
3 9
a)b) 1, 4, 7, 10, 13
1 n u n
3
2
nu
n
Viết mười số hạng đầu dãy Phi-bô-na-xi u1=u2=1, u3=2, u4=3, u5=5, u6=8, u7=13, u8=21, u9=34, u =55.
Bài tập
Bài tập
Bài tập
Bài tập
Đáp án
Đáp án
Đáp án
(11)Cho dãy số (u
Cho dãy số (unn) xác định bởi) xác định
Hãy xác định bốn số hạng đầu dãy số
1
1
2
,( 2)
3
n n n
u u
n
u u u
u1=u2=2, u3=8, u4=14
Neâu phương pháp xét tính tăng, giảm dãy số
Áp dụng: Xét tính tăng giảm dãy số (un) biết:
a)
1
1
b)2
n
u
n
2
2
nn
u
n
a) Dãy số giảm b) Dãy số tăng Bài tập
Bài tập
Đáp án
Đáp án
Bài tập
Bài tập
Đáp án
(12)Caâu 1
Cho dãy số (un) xác định bởi: un=(2n+3)(n-1) Số hạng thứ năm dãy số có giá trị là:
A 12 B 10 C -12 D 42
Câu 2
Cho dãy số (un) xác định bởi:Số hạng thứ tư dãy số có giá trị là:
1
1
,( 1)
2
n n
u
n
u u
(13)Câu 3
Dãy số (un) xác định bởi: un=2n2+1 dãy sốA Taêng
Câu 4
Cho dãy số (un) xác định bởi: Dãy số cho dãy số :2
3
1
n
u
n
A Bịchặn B Bị chặn
B Giảm C Không tăng, không giảm
(14)