Tính cosin của góc tạo bởi cạnh bên với mặt đáy.. Tính cosin của góc tạo bởi mặt bên với mặt đáy.[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ
I.1 Định nghĩa góc hai mặt phẳng
Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng
I Cách xác định góc hai mặt phẳng
, , a a b b
góc và góc a b I Diện tích hình chiếu đa giác
Hình H , có diện tích S nằm mp(P)
Hình H ‘ , có diện tích S’ , hình chiếu vng góc H mặt phẳng (Q) góc hai mặt phẳng (P) (Q)
Khi : S’ = S cos
II.1 Định nghĩa hai mặt phẳng vng góc
Hai mặt phẳng gọi vng góc với góc chúng 900
II Các tính chất Định lý 1:
d d
Hệ
d d A d
Hệ
Định lý 2:
d d a b d d d
(3)III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG.
Định nghĩa Hình vẽ Tính chất
Hình lăng trụ đứng tam giác
Hình lăng trụ đứng tứ giác
1 Hình lăng trụ đứng
- Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với mặt đáy - Độ dài cạnh bên gọi chiều cao hình lăng trụ đứng
- Các mặt bên hình chữ nhật
(4)Định nghĩa Hình vẽ Tính chất
Hình lăng trụ tam giác
Hình lăng trụ lục giác
2 Hình lăng trụ đều
- Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác
- Các mặt bên hình chữ nhật
(5)III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG.
Định nghĩa Hình vẽ Tính chất
3 Hình hộp đứng
- Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp đứng
- Bốn mặt bên bốn hình chữ nhật
- Hai mặt đáy hai hình bình hành
4 Hình hộp chữ nhật
- Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật gọi hình hộp chữ nhật
- Sáu mặt sáu hình chữ nhật
5 Hình lập phương
- Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng mặt bên hình vng gọi hình lập phương
- Sáu mặt sáu hình vng
*
(6)Bài tập 1: Các mệnh đề sau hay sai?
A Hình hộp hình lăng trụ đứng
B Hình hộp chữ nhật hình lăng trụ đứng C Hình lăng trụ hình hộp
D Có hình lăng trụ khơng phải hình hộp E Hình lập phương hình lăng trụ
F Các hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương hình hộp
Bài tập 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
Chứng minh :
mp(CB’D’) vng góc với mp(ACC’A’)
A
B C
D
A’
B’ C’
D’
(7)1 Hình chóp đều.
-Cho hình chóp S.A1A2 … An Gọi H hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng đáy Khi đoạn SH gọi đường cao hình chóp H gọi chân đường cao
IV HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU.
Hình chóp tam giác
Hình chóp tứ giác
Định nghĩa Hình vẽ Tính chất
- Một hình chóp gọi hình chóp có đáy đa giác chân đường cao trùng với tâm đa giác đáy
S
A B
C D
H
- Các cạnh bên
- Các mặt bên tam giác cân
- Các cạnh bên tạo với đáy góc - Các mặt bên tạo với đáy góc
(8)Định nghĩa Hình vẽ
2 Hình chóp cụt đều.
-Cho hình chóp
IV HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU.
Tính chất
- Các cạnh bên
- Các mặt bên hình thang cân
- Các cạnh bên tạo với đáy góc - Các mặt bên tạo với đáy góc
S
H
A2 A
3
A5 A6
A1
A’1
A’2 A’
3
A’4 A’5 A’6
H’
S.A1A2 … An
Cắt hình chóp mặt phẳng (P) song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp
Phần hình chóp nằm đáy mp(P) gọi hình chóp cụt
- Gọi H H’ tâm hai đáy hình chóp cụt đều, đoạn HH’ gọi đường cao hình chóp cụt
(9)Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a 2
1 Tính cạnh bên hình chóp
2 Tính cosin góc tạo cạnh bên với mặt đáy Tính cosin góc tạo mặt bên với mặt đáy
4 Gọi H chân đường cao hình chóp, I trung điểm cạnh BC Chứng minh rằng: mp(SHI) vuông góc với mp(SBC)
5 Kẻ HK vng góc với SI (K thuộc SI), chứng minh HK vng góc với mp(SBC) Tính cosin góc hai đường thẳng SH HK
7 Điểm A’ thuộc cạnh SA cho '
3
SA SA
Cắt hình chóp mp(P) qua A’ song song với mặt phẳng đáy (ABCD) hình chóp
Tính chiều cao hình chóp cụt nhận
(10)P
Q
(11)Nx: Sáu mặt hình hộp sáu hình bình hành
3 Hình hộp hình lăng trụ có đáy hình bình hành
(12)S
H A1
A2 A3
A4 A5
6 A4 A1
A2 A3
A5
(13)Qua tiết học, em cần nắm chắc: -Các cách xác định góc hai mặt phẳng
- Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vng góc - Các tính chất hai mặt phẳng vng góc
(14)