De Thi Va Dap An Thi HKI Nam 2009-2010

Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø moät hình thoi .Caïnh SA vuoâng goùc vôùi maët phaúng (ABCD) , Bieát AB = AC = a.Tam giaùc SAC laø tam giaùc vuoâng caân.. a) Tính theå tích khoái choù[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2009 – 2010 MƠN TỐN – KHỐI 12

THỜI GIAN : 90 PHÚT

GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN : ĐINH VĂN TRÍ Bài : ( điểm )

Cho hàm số

 

2 m x y

x 2m   

 (1)

1) Tìm m để hàm số ( 1) đồng biến khoảng xác định 2) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

1

2 Gọi đồ thị hàm số ( C ). 3) Tìm k để đồ thị ( C) cắt đường thẳng d qua điểm M 2;3 có hệ số góc k hai điểm phân

biệt có hồnh độ âm Bài : ( điểm )

Giải phương trình bất phương trình sau :

1)     

2

2

log x1 log 2x 4x2 15 0

2)

3 11

1

2

3

x x

x x

 

 

             Bài : ( điểm )

Cho hàm số y = xlnx ( x > ) Tính giá trị biểu thức A=(x y ,- y y) ,, Bài : ( điểm )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi Cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) , Biết AB = AC = a.Tam giác SAC tam giác vuông cân

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD

Đáp án : ĐỀ THI KHỐI 12 HỌC KÌ I NĂM 2009 – 2010 Bài : (3 điểm )

1) TXÑ : D R \ 2m   ;   ,

2

4

2     m m y

x m .

 

2 '

2 4 1 0;

2

 

   



m m

y x D

x m  2m12 0 KL : m  2) m  : 1    x y x TXÑ : D = R\{-1}

1

lim ; lim

   

  

x y x y Þ TCĐ x= -1

xlim y 3   Þ TCN y =

  ' 0,     

y x D

x .

Bảng biến thiên

x - -1 +

y, + +

y +

3

- 

Vẽ đồ thị

3)d : y mx 2m 3   Xét phương trình :

 

3 2 3 ÑK : 1

1 

   



x mx m x

x

 mx23mx2m 4 2  ( x = -1 không nghiệm (2))

Thỏa YCBT:  

2 16 0 4 0

3

m m m P m S               

KL: m < -2 hay m > 16 Bài : (2 điểm )

1) ÑK : x > -1

    

2

log x1 log 2x 4x2 15 0

      

2

2 2

log x1 log log x1 15 0

     

2

2

2 log x1 log x1 15 0 

     2

log (Nhaän)

8

log 4 1(Nhaän) x x x x                  2)

3 11

1 2 3 x x x x                 

3 11

1       x x x x    

5 11 12

0 1        x x

x x  x3hay 1 x45 hay x1

Baøi : ' ln 1 y  x ,

'' y x  ,     ln ln

A x x x x

x

   

Baøi :

a)

2

1

2 .sin60

2

ABCD ABC

a S  S  AB BC 

Tam giác SAC vuông cân A Þ SA =AC = a

13 36

S ABCD ABC a

V  S SA

( ñvtt )

b)Dựng trục  (ACD) trọng tâm tam giác ACD Dựng đường trung trực d  cạnh SA trung điểm E W =  d Þ W tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ACD có bán kính R = WA

2

2 21

12 a a R AW  AG AE   VCaàu =

3

4 21

3 54 a R     c)

1 .

2

SAB

S  SA AB a ;

3

1

4 24

S AOB S ABCD

a

V  V 

3

2

3 36

S KAB

K SAB S OAB

S OAB

V SK V V a

V SO     .

0 16

2

 

  

  



m hay m

m hay m   

3

,

6

K SAB SAB

V a

d K SAB

S

 