T47-59

Soạn : 24-2-2007 Giảng : 26-2-2007 Chơng IV: hàm số y = ax 2 (a0) phơng trình bậc hai một ẩn Tiết 47 : hàm số y = ax 2 (a0) A. Mục tiêu 1. H/s thấy đợc trong thực tế có những h/số dạng y = ax 2 (a0) Hiểu đợc t/c và nhận xét về h/số y = ax 2 (a0) 2. H/s biết cách tính gtr của h/số tơng ứng với gt cho trớc của biến số. 3. H/s thấy đợc thêm 1 lần nữa liên hệ 2 chiều của toán học với thực tế, toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. B. Chuẩn bị - Thầy : Bảng phụ; VD mở đầu ?1; ?2 t/c hàm số y = ax 2 ; ?4, BT1,3 sgk Hớng dẫn sử dụng MTBT - Trò : MTBT, bảng phụ, giấy trong C. Tiến trình dạy học Tg Hoạt động của thầy-trò Nội dung 2' HĐ1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng Chơng II, ta đã ng.cứu h/số ? P/biểu định nghĩa h/số ? Đ/nghĩa h/số bậc nhất H/s: trả lời câu hỏi ở tiết học này chúng ta sẽ tìm hiểu t/c và đthị h/s bậc hai dạng đơn giản nhất. Ta xét VD1 7' HĐ2: Ví dụ mở đầu G/v: yêu cầu học sinh đọc Sgk ví dụ mở đầu Qđ chuyển động của quả cầu đợc bthị theo tgian (t) ntn? H/s: S= 5t 2 1. VD mở đầu: Quãng đờng cđ của quả càu bằng chì đợc biểu diễn bởi ct: S=5t 2 t là thời gian (đ.vị giây) S là quãng đờng (đ.vị mét) Mỗi gt của t xđịnh 1 gt tơng ứng duy nhất của S ? Nhìn vào bảng em cho biết S1=5 đợc tính ntn?; S4=80 đợc tính ntn? H/s: S1=5.1 2 =5; S4=5.4 2 = 80 t 1 2 3 5 S 5 20 45 80 Ct S=5t 2 bthị h/số có dạng y=ax 2 (a0) G/v: nêu thay S bởi y; t bởi x => có công thức nào Tìm các cặp đại lợng trong tt đợc liên hệ bởi ct dạng y = ax 2 (a0) G/v hớng dẫn học sinh tìm ví dụ thực tế: DT hình vuông : S =a 2 DT hình tròn : S = R 2 ĐVĐ: xét t.c của h/số y =ax 2 (a0) Hàm số bậc hai có dạng : y = ax 2 (a0) 25' HĐ3: Tính chất của hàm số y =ax 2 (a 0) G/v đa bảng phụ ?1 Điền vào những ô trống các gt tơng ứng của y trong bảng sau 2. Tính chất h/s y=ax 2 (a 0) [?1] Xét h/s: y = 2x 2 và y = -2x 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 18 8 2 0 2 8 18 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= -2x 2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 Y/cầu 2 học sinh lên bảng điền, học sinh dới lớp làm vào vở Gọi học sinh nhận xét bài làm của hai bạn H/dẫn học sinh trả lời [?2] H/s: lần lợt trả lời miệng G/v: khẳng định với 2 h/số cụ thể y=2x 2 và y=-2x 2 thì ta có kết luận trên. Tổng quát: với h/số y=ax 2 (a0) ngời ta CM đợc có tính chất sau: Y/cầu h/s đọc t.c (Sgk), cả lớp đọc thầm, ghi nhớ t/chất Với h/số y = 2x 2 ?2: Khi x tăng nhng luôn âm thì y giảm Khi x tăng nhng luôn dơng thì y tăng Với h/số y = -2x 2 Khi x tăng nhng luôn âm thì y tăng khi x giảm nhng luôn dơng thì y giảm H/số y = ax 2 (a0) Xđịnh với xR t/chất a>0 h/số NB khi x<0; ĐB khi x>0 a<0 h/số ĐB khi x<0; NB khi x>0 Cho học sinh thảo luận nhóm ngang làm ?3. Ycầu đại diện 1-2 nhóm phát biểu. G/v đa bảng phụ bài tập: Điền chỗ ( .) trong nhận xét sau đ ợc kết luận đúng. Nếu a> 0 thì y với x 0 y=0 khi x = . Giá trị nhỏ nhất của h/s là y= Nếu a<0 thì y . với x 0 y= khi x =0 Gt .của h/s là y=0 ?3: Xét h/s y=2x 2 với x0 gt của y luôn dơng với x=0 gt của y= 0 * h/s y = - 3x 2 với x 0; y luôn âm với x = 0 thì y = 0 Nhận xét (Sgk) H/s thảo luận chung cả lớp nhận xét G/v treo bảng phụ tiếp ?4 ?4: a. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 2 1 x 2 4 2 1 2 2 1 0 2 1 2 4 2 1 H/s: nêu nhận xét t/c h/s y= 2 1 x 2 y=- 2 1 x 2 b. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=- 2 1 x 2 4 2 1 2 - 2 1 0 2 1 -2 4 2 1 G/v hớng dẫn học sinh thống nhất kiến thức, khắc sâu. n.xét Sgk Nhận xét: y= 2 1 x 2 a= 2 1 >0 nên y>0 với x 0 y= 0 khi x = 0; GT NN của h/s là y=0 h/s: y = - 2 1 x 2 . HĐ4: HDẫn học sinh dùng MTBT tính giá trị biểu thức G/v: bảng phụ VD1 (32-Sgk) H/s đọc vận dụng (2 phút) Y/cầu dùng máy tính làm BT1 H/s trả lời miệng b,c S = .R 2 => R= S Bài tập 1 (30-Sgk): S = R 2 (R là bán kính; S là diện tích hình tròn) a. =3,14 R 0,57 1,37 2,15 4,09 S 1,02 5,89 14,52 52,53 b. Nếu R tăng 3 lần thì diện tích tăng 9 lần 2' HĐ5: HD về nhà K/n hàm số bậc hai: y = ax 2 (a0) T/c biến thiên BT: 2,3 (Sgk) ; BT 1;2 (36-SBT) G/v hớng dẫn bài 3: CT F = av 2 a. tính v = 2m/s ; F = 120N F = av 2 => a = a F v v F == 2 * Rút kinh nghiệm : __________ Soạn :29-2-2007 Giảng : 2-3-2007 Tiết 48 : luyện tập A. Mục tiêu 1. H/s đợc củng cố lại tính chất của h/s y = ax 2 và nhận xét về t/chất để vận dụng vào giải bài tập. H/s biết tính gt của h.s khi biết giá trị cho trớc của biến số và ngợc lại. H/s thấy đợc tính thực tế của toán học B. Chuẩn bị - Thầy : Bảng phụ ghi đề bài, bảng phụ kẻ sẵn lới ô vuông để vẽ đồ thị; thớc thẳng, phấn mầu - Trò : MTBT C. Tiến trình dạy học Tg Hoạt động của thầy-trò Nội dung 12' HĐ1: ổn định tố chức Kiểm tra HS1: Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax 2 (a0) Bài số 2 (31-Sgk) H/s dới lớp theo dõi nhận xét bài làm của bạn. G/v: lu ý học sinh tránh sai lầm 96 - 16 = 80 (m) G/v: vật tiếp đất khi đã rơi quãng đ- ờng là bao nhiêu. H/s: Khi S = 100 tức là 4t 2 =100 ? Hãy xđ thời gian vật rơi để vật tiếp đất? H/s: tính t Lu ý sửa sai cho h/s: t 2 =25 =>t= +5 H/số: y = ax 2 (a0) XĐ trên tập R Nếu a>0: HSNB khi x<0 HSĐB khi x>0 Nếu a<0: HSNB khi x>0 HSĐB khi x<0 Bài 2 (31-Sgk) h= 100m; s = 4t 2 Sau 1s vật rơi quãng đờng là S1 = 4.1 2 = 4(m) Vật còn cách đất là: 100 - 4 =96 (m) Sau 2s vật rơi quãng đờng là S2 = 4.2 2 = 16 Vật còn cách đất là : 100-86 = 84 (m) b. Vật tiếp đất nếu S =100 => 4t 2 = 100 => t 2 =25 => t =5 (s) Vì thời gian là đại lợng không âm 15' HĐ2: Luyện tập G/v: gọi học sinh đọc phần "có thể em cha biết" T31-Sgk .qđ tỷ lệ với bình phơng tg G/v kẻ sẵn bảng - gọi 1 h/s lên bảng điền vào bảng Gọi HS2 lên bảng làm câu b G/v vẽ hệ toạ độ 0xy lên bảng có lới ô vuông sẵn Bài tập 2(36-SBT) y = 3x 2 x -2 -1 - 3 1 0 3 1 1 2 y 12 3 3 1 0 3 1 3 12 C B A 0 A' B' C' b. XĐ A(-1/3;1/3);B(-1;3);C(-2;12) A'(1/3;1/3);B(1;3);C(2;12) Học sinh dới lớp vẽ vào bảng ô vuông (hoặc vở ô ly) G/v treo bảng phụ bài 5 (37-SBT) Y/cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài ra giấy tô ky (5phút) G/v: gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày bài. ? Hãy xđ hệ số a và cho biết lần đo nào là không cẩn thận. H/s: từ y = at 2 => a= 2 t y (t0) Để biết hòn bi dừng ở đâu ta làm nh thế nào? Gợi ý: tính tgian H/s: thay y = 6,25 vào CT y = 4 1 t 2 Tính t Bài 5 (37-Sgk) t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 0,24 1 4 a. y=at 2 => a= 2 t y (t0 ) Xét các tỷ số: 222 1 24,0 4 1 4 4 2 1 == => a=1/4 vậy lần đo đầu tiên không đúng. b. Thay y = 6,25 vào CT: 22 4 1 25,6 4 1 tty == t 2 = 6,25.4 = 25 => t = +5 vì tgian là số dơng nên t =5 Điền số vào ô trống trong bảng sau: 1 học sinh lên trình bày: t 0 1 2 3 4 5 6 y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 G/v chốt lại kiến thức: ta có thể tính đợc giá trị hàm số khi biết giá trị của biến số và ngợc lại. 2' HĐ5: Củng cố-HD về nhà Hàm số bậc hai là gì? TXĐ. Nêu tính chất biến thiên. HDVN: Bài tập 1,2,3 (36-Sgk); bài 6 (37-SBT) Chuẩn bị đủ đồ dùng, com pa thớc kẻ, bút chì giờ sau học bài đồ thị hàm số y =ax 2 * Rút kinh nghiệm : ____________ Soạn :3-3-2007 Giảng : 6-3-2007 Tiết 49 : đồ thị hàm số y = ax 2 A. Mục tiêu 1. Kiến thức: H/sinh biết đợc dạng của đồ thị hàm số y =ax 2 (a0) phân biệt đợc chúng trong 2 trờng hợp a> 0 và a< 0 H/s hiểu t.c của đồ thị hàm số và liên hệ t/c của đồ thị với t/c của hàm số. 2. Kỹ năng: Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax 2 (a0) 3. Thái độ: Cẩn thận, thao tác nhanh B. Chuẩn bị - Thầy: Bảng phụ ?1;?2: nhận xét, bảng phụ kẻ ô vuông, bút dạ. - Trò: ôn kiến thức đồ thị h/s y = f(x); cách XĐ 1 điểm của đồ thị, thớc kẻ, máy tính, giấy kẻ ôly C. Tiến trình dạy học Tg Hoạt động của thầy-trò Nội dung 7' HĐ1: Gọi 2 h/s lên bảng cùng 1 lúc H/s1: Điền vào chỗ trống các giá trị tơng ứng của y trong bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=2x 2 Hãy nêu t/c của hàm số y = ax 2 (a0) H/s2: Điền vào ô trống các gt của y tơng ứng trong bảng sau: x -4 -2 -1 0 1 2 4 y=- 2 1 x 2 Nêu nhận xét về h/số y = ax 2 H/s dới lớp nhận xét G/v đánh giá cho điểm 2 học sinh HĐ2: Đồ thị h/s y = ax 2 (a0) ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y=f(x) là t/h các điểm M(x;f(x) Để xđịnh 1 điểm của đồ thị ta lấy 1 giá trị của x làm hoành độ, 1 giá trị tơng ứng của y làm tung độ. Đồ thị h/s y=ax+b (a0) là 1 đthẳng. Vậy đthị h/s y=ax 2 (a0) có dạng ntn? Đồ thị h/s y=2x 2 (a=2>0) Xét VD1 G/v ghi ví dụ 1 lên phía trên bảng gt HS1 làm ở phần k.tra G/v lấy các điểm: A(-3;18) ; B(-2;8) C(-1;2); O (0;0) ; C (1;2) ; D (0;0); C'(1;2) B'(2;8); A(3;18) G/v yêu cầu h/s quan sát: khi vẽ đờng cong đi qua các điểm này. Yêu cầu h/s dới lớp vẽ vào giấy ôly ? Em có nhận xét gì về dạng đồ thị h/s? H/s: đồ thị h/s y =2x 2 là 1 đờng cong G/v: giới thiệu - tên gọi "parabol" Treo bảng phụ ?1 H/s trả lời miệng Đồ thị y=2x 2 nằm ở phía trên trục hoành. A và A' ; B và B' ; C và C' đối xứng nhau qua 0y Điểm y là điểm thấp nhất của đt G/v giới thiệu VD2: Gọi h/s lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng toạ độ M(-4;-8); N(-2;-2) Trên lới ô vuông rồi lần lợt nối chúng để có 1 đờng cong. Sau khi học sinh vẽ xong đồ thị, giáo viên yêu cầu học sinh đọc ?2 và trả lời miệng y=- 2 1 x 2 Đồ thị h/s y=- 2 1 x 2 nằm ở phía d- ới trục hoành. M và M' ; N và N' ; P và P' đ xứng nhau qua 0y Điểm 0 là điểm cao nhất của đt G/v đa bảng phụ nhận xét Sgk G/v: cho h/s làm ?3 D có h' độ =3; x định tung độ của D? H/s: xđịnh bằng 2 cách: trên đồ thị; tính y khi x =3 So sánh kết quả. ? trên đồ thị này xđ đợc mấy điểm có tung độ -5. Hãy xđ ớc lợng, gt hoành độ mỗi điểm, kiểm tra lại bằng tính toán. G/v đa bảng phụ sau, yêu cầu 1 học sinh lên bảng điền. x -3 -2 -1 0 1 2 3 y= 3 1 x 2 3 3 4 3 1 0 3 1 3 4 3 Gv nêu chú ý khi vẽ đồ thị h/s y=ax 2 (a0) ? Sự liên hệ của đthị h/s y=ax 2 (a0) với t/c h/s y=ax 2 Đồ thị h/s y =-2x 2 cho ta thấy điều gì? H/s: a>0; khi x âm và tăng đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải -> chứng tỏ h/s nghịch biến. Khi x dơng và tăng thì đồ thị hsố đi lên từ trái sang phải -> chứng tỏ h/s đồng biến. G/v gọi h/s khác nêu với đthị y=- 2 1 x 2 * Nhận xét (sgk-35) [?3] a. Cho y=- 2 1 x 2 D (3;-4,5) b. với y = -5 có -5 = 2 1 x 2 x = 10 E(- 10 ;-5); E' ( 10 ;-5) Chú ý (Sgk-35;36) Vẽ đồ thị h/s y = 3 1 x 2 Bảng gtrị HĐVN: bài 4;5 (T36;37) bài 6 (38-Sgk) HD bài 5 (d) Sgk đọc phần đọc thêm vài cách vẽ parapol * Rút kinh nghiệm : Soạn : Giảng : Tiết 50 : luyện tập A. Mục tiêu 1. H/s đợc củng cố nhận xét về đồ thị h/s y = ax 2 (a0) qua việc vẽ đồ thị - H/s biết vẽ đồ thị h/s y=ax 2 (a0) xđ đợc h/s khi biết 1 điểm thuộc đồ thị h/s . biết đ ợc mối quan hệ chặt chẽ giữa h/s bậc nhất với h/s bậc hai (Để sau này có thêm cách tìm nghiệm pt bậc hai bằng đồ thị). Tìm toạ độ giao điểm 2 đồ thị. Có ý thức xây dựng bài học sôi nổi. B. Chuẩn bị - Thầy : Bảng phụ kẻ ô vuông - Trò : MTBT, vở ôly, mỗi bàn 1 bảng phụ kẻ ô vuông C. Tiến trình dạy học Tg Hoạt động của thầy-trò Nội dung 12' HĐ1: ổn định tố chức Kiểm tra HS1: nêu nhận xét đồ thị h.số y = ax 2 (a0) Bài số 6 a,b (38-Sgk) Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn về đồ thị h/s Nhận xét câu b, đúng sai cho điểm học sinh G/v cho điểm học sinh Bài 6 (38-Sgk) a. Vẽ đồ thị h/s y =x 2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 y=x 2 9 4 1 0 1 4 9 b. f(-8)=64 f(-1;3)=1,69 f(-0,75)=9/16 = 0,5625 ; f(1,5)=2,25 33' HĐ2: luyện tập G/v hớng dẫn h/s làm bài 6 c,d Hãy lên bảng dùng đồ thị để ớc lợng giá trị (0,5) 2 ; (-1,5) 2 ; (2,5) 2 HĐ1: dùng thớc lấy đ 0,5 trên 0x dóng lên cắt đồ thị tại M; từ M dóng vuông góc 0y cắt 0y tại điểm k' 0,25 H/s ở dới làm vào vở Gọi học sinh dới lớp cho biết kquả (- 1,5) 2 ; (2,5) 2 d. Các số 3 ; 7 thuộc trục hoành cho ta biết điều gì? H/s gt của x= 3 ;x= 7 Gt t/ của y là bao nhiêu? H/s: làm nh câu d,c Cho h/s hoạt động nhóm BT tổng hợp (Đó là bài 7 và thêm câu Bài 8) G/v: phát phiếu học tập. Trên mặt phẳng tđ có 1 điểm M thuộc đồ thị h/số y=ax 2 a. Hãy xđ hệ số a. b. Điểm A(4;4) có thuộc đt không? c. Hãy xđ thêm 2 điểm nữa thuộc đt vẽ đồ thị. d. Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ =3. e. Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y =6,25 f. Khi x tằng từ (-2) đến 4 thì gtrị nhỏ nhất và gt lớn nhất của h/s là bao nhiêu? Yêu cầu h/s nhận xét bài của các nhóm 1;2;3 G/v yêu cầu 1 h/s vẽ đồ thị hàm số y= 4 1 x 2 trên ô vuông kẻ sẵn hệ toạ độ H/s dới lớp chữa bài, vẽ đthị vào vở G/v gọi h/sinh lần lợt làm câu d,e,f Bài 7 (38-Sgk) M thuộc đồ thị h/s y=ax 2 a. M(2;1) => x=2; y =1 thay x =2; y=1 vào y =ax 2 có 1=a.2 2 => a= 4 1 b. Từ câu a, có y = 4 1 x 2 A (4;4) => x =4; y = 4 Với x=4 thì 4 1 x 2 = 4 1 4 2 = 4 = y A (4;4) thuộc đồ thị h/s y= 4 1 x 2 c. Lấy 2 điểm nữa không kể điểm 0 thuộc đồ thị là M(-2;1) và A'(-4;4) M' đối xứng M; A' đối xứng A qua 0y Câu d, em tìm tung độ của điểm thuộc (P) có hoành độ x=-3 ntn? Muốn tìm điểm thuộc P có tung độ y=6,25 ta làm ntn? d. C1 dùng đồ thị C2: tính toán x=-3=> y= 4 1 x 2 =2,25 e. C1:dùng đồ thị C2: tính toán:Thay y=6,25 vào BT y= 4 1 x 2 Có 6,25= 4 1 x 2 =>x 2 =25=>x=+5