Chøng tá ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ACD tiÕp xóc víi BC.[r]
(1)ĐỀ SỐ 1 C©u : ( điểm ) Giải phơng trình
a) 3x2 – 48 =
b) x2 – 10 x + 21 =
c)
x −5+3= 20
x −5
C©u : ( ®iĨm )
a) Tìm giá trị a , b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm
A( ; - ) vµ B ( 2;2¿
b) Với giá trị m đồ thị hàm số y = mx + ; y = 3x –7 đồ thị hàm số xác định câu (a) ng quy
Câu ( điểm ) Cho hệ phơng trình
{mxny=5 2x+y=n
a) Gi¶i hƯ m = n =
b) Tìm m, n để hệ cho có nghiệm {x=−√3
y=√3+1
C©u : ( ®iĨm )
Cho tam giác vng ABC (C = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O Trên
cung nhỏ AC ta lấy điểm M ( M khác A C) Vẽ đờng trịn tâm A bán kính AC, đờng trịn cắt đờng tròn (O) điểm D (D khác C) Đoạn thẳng BM cắt đờng tròn tâm A điểm N
a) Chøng minh MB lµ tia phân giác góc CMD
b) Chng minh BC tiếp tuyến đờng trịn tâm A nói c) So sánh góc CNM với góc MDN
d) Cho biÕt MC = a , MD = b HÃy tính đoạn thẳng MN theo a b
S 2
Câu : ( điểm ) Cho hàm số : y = 3x2
2 ( P )
a) Tính giá trị hàm số x = ; -1 ; −1
3 ; -2 b) BiÕt f(x) =
2;−8; 3;
1
2 t×m x
c) Xác định m để đờng thẳng (D) : y = x + m – tiếp xúc với (P) Câu : ( điểm )
Cho hƯ ph¬ng trình :
{2x my=m2
x+y=2
a) Giải hệ m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình Câu : ( ®iĨm )
(2)x1=2−√3
2 x2= 2+√3
2 C©u : ( ®iĨm )
Cho ABCD tứ giác nội tiếp P giao điểm hai đờng chéo AC BD
a) Chứng minh hình chiếu vng góc P lên cạnh tứ giác đỉnh tứ giác có đờng trịn nội tiếp
b) M lµ điểm tứ giác cho ABMD hình bình hành Chứng minh góc CBM = góc CDM th× gãc ACD = gãc BCM
c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để :
SABCD=1
2(AB CD+AD BC)
ĐỀ SỐ 3
Câu ( điểm ) Giải phơng trình
a) 1- x - 3 x = b) x22|x|3=0
Câu ( điểm )
Cho Parabol (P) : y = x
2
đờng thẳng (D) : y = px + q
Xác định p q để đờng thẳng (D) qua điểm A (- ; 0) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm
C©u : ( ®iĨm )
Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y=1
4 x
và đờng thẳng (D) : y=mx−2m −1
a) VÏ (P)
b) T×m m cho (D) tiÕp xóc víi (P)
c) Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Câu ( điểm )
Cho tam giác vng ABC ( góc A = 900 ) nội tiếp đờng tròn tâm O , kẻ đờng
kÝnh AD
1) Chøng minh tø gi¸c ABCD hình chữ nhật
2) Gi M , N thứ tự hình chiếu vng góc B , C AD , AH đờng cao tam giác ( H cạnh BC ) Chứng minh HM vng góc với AC 3) Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác MHN
4) Gọi bán kính đờng trịn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp tam giác ABC R r Chứng minh R+r ≥√AB AC
ĐỀ SỐ 4
Câu ( điểm ) Giải phơng trình sau
a) x2 + x – 20 =
b)
x+3+
1
x −1=
(3)c) √31− x=x −1
C©u ( ®iĨm )
Cho hµm sè y = ( m –2 ) x + m +
a) Tìm điều kiệm m để hàm số ln nghịch biến
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hành độ
c) Tìm m để đồ thị hàm số y = - x + ; y = 2x –1và y = (m – )x + m + đồng quy
C©u ( điểm )
Cho phơng trình x2 – x + 10 = Kh«ng giải phơng trình tính
a) x12+x22 b) x12 x22 c) x1+x2 Câu ( điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O, đờng phân giác góc A cắt cạnh BC D cắt đờng tròn ngoại tiếp I
a) Chøng minh r»ng OI vu«ng gãc víi BC b) Chøng minh BI2 = AI.DI
c) Gọi H hình chiếu vuông góc A trªn BC Chøng minh gãc BAH = gãc CAO
d) Chøng minh gãc HAO =
B C
ĐỀ SỐ 5
Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x2 có đồ thị đờng cong Parabol (P)
a) Chứng minh điểm A( - √2;2¿ nằm đờng cong (P)
b) Tìm m để để đồ thị (d ) hàm số y = ( m – )x + m ( m R , m ) cắt đờng cong (P) điểm
c) Chứng minh với m khác đồ thị (d) hàm số y = (m-1)x + m qua điểm c nh
Câu ( điểm )
Cho hệ phơng trình : {2 mx+y=5 mx+3y=1 a) Giải hệ phơng trình với m =
b) Giải biện luận hệ phơng trình theo tham sè m
c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 =
Câu ( điểm ) Giải phơng trình
x+34x 1+x+86x 1=5
Câu ( điểm )
Cho tam giác ABC , M trung điểm BC Giả sử BAM BCA
a) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác CBA
b) Chứng minh minh : BC2 = AB2 So sánh BC đờng chéo hình vng
cạnh AB
(4)