Một đoàn đại biểu của trường gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 học sinh nam và 4 nữ.. Xác suất sao cho trong đoàn đại biểu đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ là.[r]
(1)Câu Điểm N hình vẽ bên biểu diễn số phức A z= -1-3i B z= 1-3i
C z=-3-i D z= -3 +i
Câu limx→2
√4x+1−3
x−2
bằng:
A -2\3 B -3\2 C 2\3 D 3\2
Câu Cho tập hợp Q có 30 phần tử Số tập có phần tử cua tập Q là: A 26 B 30 C ưA304 D C304
Câu 4.Thể tích khối nón trịn xoay có bán kính đáy r chiều cao h :
A V= 1 3r
2h
B V= 1 3πr
2h
C V= 1 3rh
2
D V= 1 3r
2h2
Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau:
x
y’ - + -
y 3
-1 -
Đồ thị hàm số f(x) đồng biến khoảng sau ?
A (−∞;0) B (0;2) C (-1;3) D (2;+∞)
Câu 6.Cho hàm số y=f(x) liên tục trên[a;b].Gọi H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=f(x) ,trục Ox hai đường thẳng x=a ,x=b (a < b) diện tích hình H là:
A ∫a b
|f(x)|d(x)
B ∫b
a
|f(x)|d(x)
C ∫a b
|f2(x)|d(x)
D
π∫
a b
|f2(x)|d(x)
Câu Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên sau:
O -1 -3
N
(2)Hàm số đạt cực đại điểm A x =3 B x=−√2 C x=√2 D x =
Câu Cho x số thực dương x≠1, A>0,B>0 , mệnh đề sau ?
A logx(A.B)=logx(A)+logx(B) B
logx(A
B)=
logx(A) logx(B) C logxA=−logAx D (logxA).(logAx)=−1
Câu Họ nguyên hàm hàm số f(x)= e2x ex+1
là :
A x+ln|x|+C B ex+1−ln(ex+1)+C C x−ln|x|+C D ex+1+ln(ex+1)+C
Câu 10 Trong không gian Oxyz ,cho điểm P (3;-2; -4) Hình chiếu vng góc điểm P lên mặt phẳng (Oxz)
A A( 3;0;-4) B B(0;-2;-4) C C(3;-2;0) D D(3;0;0) Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y=−x4+3x+1 B y=x4+3x+1
C y=−x3+3x2+x D y=x3−3x2+2x
Câu 12.Trong không gian Oxyz cho ptts đường thẳng d :
x=−1+2t
y=−3t z=2+3t
¿
{¿{¿ ¿¿
¿ d có véc tơ phương là
A (-1; -3;2) B (2;-3;3) C (1;-3;3) D (2;-3;2) Câu 13 Tập nghiêm bất phương trình 2
x−1<2√7−x
là
A (−∞;3) B [1;+∞) C [1;3) D (−∞;1)
O x
(3)Câu 14 Mặt cầu có diện tích S=4πa
2
với bán kính a thể tích mặt cầu
A V=4πa
3
B
V=4 3 πa
3
C
V=1 3πa
3
D
V=3 4 πa
3
Câu 15.Trong không gian cho ba điểm N(-3;0;0), P(0;4;0) Q(0;0;-1) Mặt phẳng (NPQ) có phương trình
A
x
−3=
y
4=
z
−1=1
B
x
−3=
y
4=
z
−1=0
C
x
−3=
y
4=
z
−1=−1
D
x
−3=
y
−4=
z
−1=1
Câu 16.Đồ thị hàm số sau dây có tiệm cận đứng?
A
y=x
2
−4
x+2
B
y=2x−1
x2+2
C
y=2x−1
x+2
D y=√4x
2
−1
Câu 17.Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:
x -2
y’ - + -
y 3
-1 -
Số nghiệm phương trình f(x) – =
A B C D
Câu 18.Tổng giá trị lớn nhỏ hàm số y=x
−3x2+3
(4)Câu 19 Giá trị tích phân
∫
5 10
dx
x−2√x−1=alnb+c
thì giá trị a,b,c A a=2,b=3,c=1 B a=3,b=2,c=-1 C a=2,b=-3,c=-1 D.a=2,b=2,c=1
Câu 20 Cho z1,z2 hai nghiệm phương trình 2z
+√3z+3=0
khi giá trị
(z1)2+(z2)2
là
A 9\4 B -9\4 C D
Câu21 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên A n2 lần B 2n2 lần C n3 lần D 2n3 lần
Câu 22 Một khu rừng có trữ lượng gỗ 4 105m3 Biết tốc độ sinh trưởng khu rừng 4% năm Hỏi sau năm , khu rừng có mét khối gỗ? ( Lấy số gần nhất) kết
A 4,8666.105m3 B 4,7666.105m3 C 4,6666 105m3 D 4,5666.105m3 Câu 23 Một đoàn đại biểu trường gồm học sinh chọn từ tổ gồm học sinh nam nữ Xác suất cho đoàn đại biểu có nam nữ
A 10/21 B 15/21 C 20/21 D 25/21
Câu 24 Câu 44: Cho ba điểm A(1;1;3), B(-1;3;2), C(-1;2;3) Mặt phẳng (ABC)có phương trình là: A x+2y+2z−3=0 B x−2y+3z−3=0
C x+2y+2z−9=0 D x+2y+2z+9=0
Câu 25 Trong mặt phẳng ( P ) cho góc xOy Một mặt phẳng ( Q ) thay đổi vng góc với đường phân giác góc xOy , cắt Ox Oy A , B Trong ( Q ) lấy điểm M cho AM B^ =900 Khi , tập hợp điểm M
(5)Câu 26.Biết tổng hệ số khai triển (1+x2)
n
∀n∈Z+ là 1024 Hệ số x12 A 190 B 195 C 200 D 210
Câu 27 Phương trình sau có nghiệm ? A 9
x−4 3x+3=0
B 52x−5x−6=0 C ex
−4=0 D log2x−12 logx2−1=0
Câu 28 Một khối hộp chữ nhật nội tiếp khối trụ Ba kích thước khối hộp chữ nhật a,b,c Thể tích khối trụ
A 1 4π(a
2
+b2)c
B 1 4π(b
2
+c2)a
C 1 4π(c
2
+a2)b
D 1 4π(a
2
+b2)c
1 4π(b
2
+c2)a
1
4π(c
2
+a2)b
Câu 29 Cho đường thẳng d:
x
2=
y−2 −3 =
z+1
2 và mặt phẳng(P) :x – y – z – = Phương trình hình chiếu vng góc d (P)
A
x=1−t
y=1+2t z=2t
¿
{¿{¿ ¿¿
¿ B
x=1−t
y=1+2t z=2−3t
¿
{¿{¿ ¿¿
¿ C
x=1−t
y=1+2t z=−2−3t
¿
{¿{¿ ¿¿
¿ D
x=1−t
y=1+2t z=−3t
¿
{¿{¿ ¿¿
¿
Câu 30 Cho hàm số y =
−2x−4
x+1 có đồ thị C đường thẳng ( d ) có phương trình 2x –y + m = Với giá trị m ( d ) cắt C hai điểm phân biệt ?
A – < m < B m=±4 C |m|>4 D |m|≤4
Câu 31.Diện tích hình phẳng(H) giới hạn đường y=−√4−x
2
và x
+3y=0
tính
A 4π
3
B
4π−√3 3
C
4π−3√3 4
D
(6)Câu 32 Biết ∫0
dx
x2+5x+6=aln 3−bln 2−cln 4
với a,b,c số thực Tính P=2a+b2+c2 A B C D
Câu 33.Cho tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm BC,AD Biết AB=CD=2a , MN=a√3
Góc hai đường thẳng AB,CD
A 60
0
B 30
0
C 45
0
D 90
0
Câu 34 Cho bất phương trình 9x+(m−1)3x+m>0(1) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình (1) nghiệm ∀x>1 kết :
A m> −3
2 B m≥
−3
2 C m>3+2√2 D m≥3+2√2
Câu 35 Cho phương trình ax2+bx+c=0 có nghiệm x1=tanu , x2=tanv tính theo a,b,c
biểu thức P=asin2(u+v)+bsin(u+v)cos(u+v)+ccos2(u+v), Cos(u+v)≠0 ta có kết quả: A 2a+b B a C 3a-2b+c D c
Câu 36 Cho
x, y ,z ,t∈(1
4;1) Giá trị lớn nhỏ biểu thức
P=logx(y−1
4)+logy(z−
1
4)+logz(t−
1
4)+logt(x−
1 4) là
A B C 16 D 64
Câu 37.Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB=a ,AC=2a , AA1=2a√5 , góc BAC=1200
.Gọi M trung điểm cạnh CC1 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A1BM) là
A a√3
3 B
a√3
5 C a√5
3 D a√5
5
Câu 38 Cho hai số phức z1,z2 thỏa z1+z2≠0 và
1
z1+z2= 1
z1+
2
z2 Tinh |
z1
(7)A
√2
2 B
√3
2 C
√2 3 D
2
√3
Câu 39 Cho hàm số y=4x3−3x y=√1−x2 Các đồ thị hai hàm số cắt điểm?
A B C D Không cắt
Câu 40 Cho hàm số y=x3−2mx2+m2x+1−m có đồ thị (Cm) .Giá trị nguyên m để
(Cm) tiếp xúc với trục hoành là
A B C D
Câu 41 Cho mặt phẳng (P) có phương trình :2x+y+z-3=0, A(0;2;1) đường thẳng d¿ có phương trình :
x−1 1 =
y
2=
z
1 Phương trình đường thẳng d qua A ,nằm mặt phẳng (P) khoảng cách d d¿ ngắn
A
x
1=
y+2 7 =
z−1
−9 B
x
1=
y+2 7 =
z−1
9 C
x
1=
y+2 −7 =
z−1
−9 D.
x
−1=
y+2 7 =
z−1 −9
Câu 42 Các nghiệm
x∈(0;π
2) của phương trình 4 sin
2
(π−x
2)−√3sin(
π
2−2x)=1+2cos
2
(x−3π 4 )
A { 5π
18 } B {
5π
18 ; 7π
18 } C { 7π
18 } D Vô nghiệm
Câu 43 Giá trị m để đồ thị hàm số y=x3−3x2+2 có điểm cực đại điểm cực tiểu nằm phía phía ngồi đường trịn (Cm):x
2
+y2−2mx−4my+5m2−1=0
A 1<m< 5
3 B −1<m< 5
3 C
3
5<m<1 D. −3
(8)Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
x−1 1 =
y−1 1 =
z−2
−2 và mặt phẳng
(P):x+2y+z-6=0.Mặt phẳng (Q) chứa d cắt (P) theo giao tuyến đường thẳng Δ cách gốc tọa độ khoảng ngắn Phương trình mặt phẳng (Q)
A x – y + z – = B x + y +z + 4= C x + y + z – = D.x + y - z – =
Câu 45.Biết hàm số f(x) liên tục R
T=∫
0
f(x)dx=9
Tính
D=∫
0
[f(3x)+T]dx
A 30 B C 12 D 27
Câu 46.Có giá tri thực m để phương trình 4z2+4(m−1)z+m2−3m=0 có hai nghiệm thỏa |z1|+|z2|=2
A B C D
Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O cạnh a ,góc A B
^
¿C=600
¿ ,SA
vng góc với mặt đáy ,SC tạo với đáy góc 600 Gọi M trung điểm SB ,khoảng cách hai đường thẳng OM CD tính theo a
A a√15
10 B
3a√15
10 C.
a√3
4 D
3a√3 4
Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1;2), B(-1;3;9) Gọi N giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng (Oyz) ,thì N chia đoạn AB theo tỉ số
A k = -1 B k = -2 C k= - 1\2 D k = 1\2
Câu 49 Kết (b,c) việc gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần , b số chấm xuất lần gieo đầu , c số chấm xuất lần gieo thứ hai, thay vào phương trình bậc hai
x2+bx+c=0 (1) xác suất phương trình(1) vơ nghiệm
A 17
36 B 19
16 C
21
36 D 15 36
Câu 50 Giả sử ∫(x−2)sin 3xdx=−
(x−m)cos3x
n +
1
(9)A 14 B -2 C D 10