Thông tin tài liệu
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HƢƠNG ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NGUYỄN THỊ HƢƠNG ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số: 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS Đinh Quốc Vương Hà Nội – 2012 MỤC LỤC MỞ ĐẦU CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ BÀI TỐN HẤP THỤ SĨNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Tổng quan siêu mạng hợp phần 1.1 Khái niệm siêu mạng hợp phần 1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần 1.3 Sự giam cầm phonon siêu mạng hợp phần……………5 Ảnh hƣởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm bán dẫn khối ( trƣờng hợp tán xạ điện tử-phonon quang) 2.1 Hamiltonian hệ điện tử-phonon bán dẫn khối 2.2 Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử bán dẫn khối 2.3.Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh 11 CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH ĐỘNG LƢỢNG TỬ VÀ HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ-PHONON QUANG) 14 Hamiltonian hệ điện tử giam cầm- phonon giam cầm siêu mạng hợp phần 14 Phương trình động lượng tử cho điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có kể đến giam cầm phonon 15 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu siêu mạng hợp phần ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) 31 Chƣơng TÍNH TỐN SỐ CHO SIÊU MẠNG HỢP PHẦN GaAs - Al0.3Ga0.7As VÀ BÀN LUẬN 44 Tính tốn số 44 Sử dụng công cụ tốn học matlab chúng tơi thu kết sau: 44 Bàn luận 47 KẾT LUẬN 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO 50 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Chúng ta sống kỷ mà giới tích cực nghiên cứu chuẩn bị cho đời ngành công nghệ mới, hứa hẹn lấp đầy nhu cầu sống người, cơng nghệ nanơ Chính xu hướng làm cho vật lý bán dẫn thấp chiều ngày dành nhiều quan tâm nghiên cứu Việc chuyển từ hệ bán dẫn khối thông thường sang hệ thấp chiều làm thay đổi hầu hết tính chất điện tử Ở bán dẫn khối điện tử chuyển động toàn mạng tinh thể ( cấu trúc chiều), hệ thấp chiều chuyển động điện tử bị giới hạn nghiêm ngặt dọc theo hai, ba trục toạ độ Phổ lượng hạt tải bị gián đoạn theo phương Chính lượng tử hố phổ lượng làm thay đổi đại lượng hệ như: hàm phân bố, mật độ trạng thái,…và làm thay đổi tính chất hệ điện tử Nghiên cứu cấu trúc tượng vật lý hệ bán dẫn thấp chiều cho thấy, cấu trúc thấp chiều làm thay đổi đáng kể nhiều đặc tính vật liệu Đồng thời, cấu trúc thấp chiều làm xuất nhiều đặc tính ưu việt mà hệ điện tử chuẩn ba chiều khơng có Các hệ bán dẫn với cấu trúc thấp chiều giúp cho việc tạo linh kiện, thiết bị điện tử dựa nguyên tắc hồn tồn mới, cơng nghệ cao, đại có tính chất cách mạng khoa học kỹ thuật nói chung quang- điện tử nói riêng Ngày nay, với phát triển vật lý chất rắn số công nghệ đại, người ta chế tạo cấu trúc hai chiều- hố lượng tử, cấu trúc chiều- dây lượng tử, hay cấu trúc không chiều- điểm lượng tử, với thông số phù hợp với mục đích sử dụng Từ cấu trúc người ta lại chế tạo cấu trúc thấp chiều khác Siêu mạng hợp phần tạo thành từ cấu trúc tuần hoàn hố lượng tử khoảng cách hố lượng tử đủ nhỏ để xảy hiệu ứng đường hầm Sự có mặt siêu mạng làm thay đổi phổ lượng điện tử, làm cho siêu mạng có số tính chất ý mà bán dẫn khối thông thường [1-13] Tính chất quang bán dẫn khối hệ thấp chiều nghiên cứu [14-18] Loại tốn ảnh hưởng sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm hệ bán dẫn thấp chiều công bố nhiều Tuy nhiên, cơng trình này, tác giả xem xét đến ảnh hưởng điện tử giam cầm hệ thấp chiều, bỏ qua ảnh hưởng phonon giam cầm Do luận văn này, tiến hành nghiên cứu giải đề tài “Ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon (trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang)" Về phương pháp nghiên cứu Đối với tốn ảnh hưởng sóng điện từ mạnh lên hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon ( trường hợp tán xạ điện tử -phonon quang) sử dụng nhiều phương pháp khác phương pháp Kubo – Mori, phương pháp chiếu tốn tử, phương pháp tích phân phiếm hàm, phương pháp phương trình động lượng tử, phương pháp hàm Green … kết hợp với việc sử dụng số phần mềm hỗ trợ Trong đề tài nghiên cứu này, sử dụng phương pháp trình tự tiến hành sau: Sử dụng phương pháp Phương trình động lượng tử để tính tốn hệ số hấp thụ phi tuyến sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon - Sử dụng chương trình tốn học Matlab để đưa tính tốn số đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ vào thông số siêu mạng hợp phần GaAs/Al0.3Ga0.7As Bố cục luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục luận văn gồm chương: Chƣơng 1: Tổng quan siêu mạng hợp phần tốn hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm bán dẫn khối có mặt sóng điện từ mạnh Chƣơng 2: Phương trình động lượng tử hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon ( trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) Chƣơng 3: Tính tốn số cho siêu mạng hợp phần GaAs / Al0.3Ga0.7 As bàn luận Kết thu luận văn là: Dưới ảnh hưởng phonon giam cầm hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần phụ thuộc phức tạp vào nhiệt độ hệ, tham số đặc trưng cho cấu trúc siêu mạng hợp phần, biên độ, tần số sóng điện từ yếu xạ laser Các tính toán quang phổ hệ số hấp thụ phi tuyến trường hợp phonon bị giam cầm khác so với trường hợp phonon không bị giam cầm Phonon giam cầm gây thay đổi vị trí đỉnh cộng hưởng xác suất xảy cộng hưởng lớn so với trường hợp phonon không bị giam cầm CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ SIÊU MẠNG HỢP PHẦN VÀ BÀI TỐN HẤP THỤ SĨNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG BÁN DẪN KHỐI KHI CÓ MẶT SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH Tổng quan siêu mạng hợp phần 1.1 Khái niệm siêu mạng hợp phần Siêu mạng hợp phần vật liệu bán dẫn mà hệ điện tử có cấu trúc chuẩn hai chiều, cấu tạo từ lớp mỏng bán dẫn với độ dày d1, ký hiệu A, độ rộng vùng cấm hẹp gA (ví dụ GaAs) đặt tiếp xúc với lớp bán dẫn mỏng có độ dày d2 ký hiệu B có vùng cấm rộng gB (ví dụ AlAs) Các lớp mỏng xen kẽ vô hạn dọc theo trục siêu mạng (hướng vng góc với lớp trên) Trong thực tế tồn nhiều lớp mỏng dạng B/A/B/A…, độ rộng rào đủ hẹp để lớp mỏng hệ tuần hoàn bổ sung vào mạng tinh thể Khi đó, điện tử xuyên qua hàng rào di chuyển từ lớp bán dẫn vùng cấm hẹp sang lớp bán dẫn có vùng cấm hẹp khác Do đó, điện tử việc chịu ảnh hưởng tuần hoàn tinh thể cịn chịu ảnh hưởng phụ Thế phụ hình thành chênh lệch lượng cận điểm đáy vùng dẫn hai bán dẫn siêu mạng, biến thiên tuần hoàn với chu kỳ lớn nhiều so với số mạng Sự có mặt siêu mạng làm thay đổi phổ lượng điện tử Hệ điện tử siêu mạng hợp phần khí điện tử chuẩn hai chiều 1.2 Hàm sóng phổ lượng điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần Các tính chất vật lý siêu mạng xác định phổ điện tử chúng thông qua việc giải phương trình Schodinger với bao gồm tuần hoàn mạng tinh thể phụ tuần hoàn siêu mạng Phổ lượng điện tử siêu mạng hợp phần có dạng n k 2 cos k x d cos k y d (1.1) Trong biểu thức (1.1), độ rộng vùng mini; d=d1+d2 chu kỳ siêu mạng; kx, ky véc tơ xung lượng điện tử theo hai trục tọa độ x,y mặt phẳng siêu mạng Phổ lượng mini vùng có dạng: n k n n cos kz d (1.2) n độ rộng mini vùng thứ n, xác định biểu thức: n 4 1 n d0 n d d0 exp 2m d d0 U / 2 2m d d U / (1.3) Trong công thức (1.3), d0 độ rộng hố biệt lập; U c v độ sâu hố biệt lập; c cA cB độ sâu hố giam giữ điện tử xác định cực tiểu hai vùng dẫn hai bán dẫn A B; v vA vB độ sâu hố giam giữ lỗ trống xác định hiệu cực đại khe 2 2 lượng hai bán dẫn A B; n số mini vùng; n n 2md mức lượng hố biệt lập cos k z d cos k1a sinh k2b k1 2 2m Es k z 1/ ; k2 k12 k22 sin k1a sinh k2b 2k1k2 1/ 2m r s k z Từ ta có: 2 k2 2 n2 n k n cos k z d 2m 2md (1.4) r c v siêu mạng xác định hiệu khe lượng hai bán dẫn Như vậy, siêu mạng tổng lượng chênh lệch vùng dẫn c độ chênh lệch lượng vùng hóa trị v hai lớp bán dẫn Vì chu kỳ siêu mạng lớn nhiều so với số mạng, biên độ siêu mạng lại nhỏ nhiều so với biên độ mạng tinh thể Do đó, ảnh hưởng tuần hồn siêu mạng thể mép vùng lượng Tại mép vùng lượng, quy luật tán sắc xem dạng bậc hai, phổ lượng tìm thấy gần khối lượng hiệu dụng Đối với vùng lượng đẳng hướng khơng suy biến, phương trình Schrodinger có dạng: 2 r r r E r 2m Vì r tuần hồn nên hàm sóng điện tử r có dạng hàm Block thỏa mãn điều kiện biên mặt tiếp xúc hố hàng rào Hàm sóng tổng cộng điện tử mini vùng n siêu mạng hợp phần (trong gần liên kết mạnh) có dạng r Nd exp i k x x k y y exp ik z md s z md Lx Ly N m1 (1.5) Trong đó, Lx, Ly độ dài chuẩn hóa theo hướng x y; d Nd chu kỳ số chu kỳ siêu mạng hợp phần; s z hàm sóng điện tử hố cô lập 1.3 Sự giam cầm phonon siêu mạng hợp phần Phonon bị giam cầm siêu mạng hợp phần phổ lượng phonon nhận giá trị lượng gián đoạn, chuyển động phonon bị giới hạn theo trục z làm ảnh hưởng đến thừa số dạng số tương tác điện tử phonon So với trường hợp phonon khơng bị giam cầm trường hợp giam cầm bị lượng tử hóa thêm số giam cầm phonon m thừa số dạng số tương tác biểu diễn biểu thức: + I m n ,n ' m N d i z m ( ) n ' ( z jd ) n ( z jd ) e L dz : Thừa số dạng điện tử L siêu mạng hợp phần, d: chu kỳ siêu mạng + Cq 2 e2 0 m q2 VO L 1 : 0 Hằng số tương tác điện tử- phonon cho trường hợp tán xạ điện tử - phonon quang VO : Thể tích chuẩn hóa (chọn VO ) : Hằng số điện : Độ điện thẩm cao tần KẾT LUẬN Sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho hệ nhiều hạt, tính chất tốn tử sinh hủy điện tử (phonon) Chúng tơi thu kết sau: Xây dựng phương trình động lượng tử cho điện tử hàm phân bố điện tử không cân tổng quát siêu mạng hợp phần Thiết lập công thức tổng qt tính hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon ( Trường hợp tán xạ điện tử-phonon quang) Tính toán số, vẽ đồ thị phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ vào tham số hệ Kết cho thấy hệ số hấp thụ phụ thuộc phức tạp vào nhiệt độ hệ, biên độ tần số sóng điện từ yếu xạ laser Ngồi cịn phụ thuộc mạnh vào tham số đặc trưng cho cấu trúc siêu mạng hợp phần Các kết tính tốn cho siêu mạng hợp phần GaAs - Al0.3Ga0.7As Chỉ điểm khác phụ thuộc hệ số hấp thụ sóng điện từ mạnh cho hai trường hợp không kể đến hiệu ứng giam cầm phonon có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon Cụ thể, quang phổ hệ số hấp thụ phi tuyến trường hợp phonon bị giam cầm khác so với trường hợp phonon không bị giam cầm Phonon giam cầm gây thay đổi vị trí đỉnh cộng hưởng Ở trường hợp có phonon giam cầm khoảng tần số từ 2.1014 rad/s đến 3,6.1014 rad/s, xác suất xảy cộng hưởng lớn so với trường hợp khơng có phonon giam cầm Khi khơng có phonon giam cầm, tần số sóng điện từ mạnh tăng đến giá trị hệ số hấp thụ giảm dần đạt giá trị âm Nhưng có phonon giam cầm, tần số sóng điện từ mạnh tăng hệ số hấp thụ giảm có giá trị dương Kết tính số cho thấy, siêu mạng hợp phần lớn nhiều so với bán dẫn khối (xét phụ thuộc vào thông số hệ) Nguyên nhân khác biệt cấu trúc mạng tinh thể siêu mạng hợp phần gây 49 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt Nguyễn Quang Báu ( chủ biên), Đỗ Quốc Hùng, Lê Tuấn ( 2011), Lý thuyết bán dẫn đại, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội Nguyễn Quang Báu, Hà Huy Bằng (2002), Lý thuyết trường lượng tử cho hệ nhiều hạt, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998), Vật lý thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2010), Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, Hà nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ học lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà nội, Hà nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Nguyễn Văn Hùng (2000), Lý thuyết chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Nguyễn Vũ Nhân (2002), Các hiệu ứng động gây trường sóng điện từ bán dẫn plasma, Luận án tiến sỹ vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu (1999), Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, tr.29 ( 6-1999) 10 Nguyễn Vũ Nhân, Nguyễn Quang Báu, Vũ Thanh Tâm (1998), Tạp chí nghiên cứu khoa học kỹ thuật quân sự, tr.24 ( 3-1998) 11 Trần Cơng Phong (1998), Cấu trúc tính chất quang hố lượng tử siêu mạng, Luận án tiến sỹ vật lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN 12 Lương Văn Tùng (2008), Một số hiệu ứng cao tần bán dẫn siêu mạng, Luận án tiến sỹ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN 50 13 Đinh Quốc Vương (2007), Một số hiệu ứng động âm-điện tử, Luận án tiến sỹ Vật Lý, ĐHKHTN, ĐHQGHN Tài liệu tiếng anh 14 Bau, N.Q., N.V.Nhan and T.C.Phong (2003), “Parametric resonance of acoustic and optical phonons in a quantum well”, J Kor Phys Soc., Vol 42, No 5, 647-651 15 Bau, N.Q and T.C.Phong (1998), “Calulations of the absorption coefficient of weak electromagnetic wave by free carrers in quantum wells by the Kubo-Mori method”, J.Phys.Soc.Jpn Vol.67, 3875 16 Bau, N.Q, N.V Nhan and T.C.Phong (2002), “Calculations of the absorption coefficient of weak Electromagnetic wave by free carriers in doped superlattices by using the Kubo-Mori Method”, J.Korean Phys Soc., Vol 41, 149-154 17 Bau, N.Q and H.D.Trien (2011), “The nonlinear absorption of a strong electromagnetic wave in low-dimensional systems”, Wave propagation, Ch.22, 461-482, Intech 18 Bau, N.Q, D.M.Hung (2010), “The influences phonons on the non-linear absorption coefficient of a strong electromagnetic wave by confined electrons in doping superlattices”, PIER Letters, Vol 15, 175-185 51 PHỤ LỤC Chương trình tính tốn sử dụng matlab version 7.0 1.Các hàm function G=G(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,s1,m) nm=3;n1m=3;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.1e-31;h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0;m2=0.15*m0;e=2.07*e0; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; n0=1e21; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;%hw0 wq0=hnu/h1;C=1.136e10; s=13.5*e0; delta1=0.85*300*1.60219e-22/1.85;%do sau ho the'biet lap dB=16e-10;%Do day cac lop d=d1+d2 la chu ky sieu mang delta2=1.5e-22/2;%Do rong vung mini H=4*sqrt(2)*pi^2.*hnu.*b.*omeg2.*n0.*e0^(7/2)./(c.*sqrt(Xinf).*E02.^2).* (1/Xinf-1/X0); a1=e0*E01./(m1.*omeg1.^2); a2=e0*E02./(m1.*omeg2.^2); G=0; for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA1^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); 52 A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2.*(X-Y)s1*h1*omeg1-m*h1*omeg2; % ksi En=h1^2*pi^2*n^2./(2*m1*dA^2);En1=h1^2*pi^2*n1^2./(2*m1*dA^2); G1=H.*(1/(2*pi).*(a2/2).^2.*a1.^2.*(pi/2+pi.*cos(2*gamma)/4).*exp(A.*b/2).* (4*m1.*A.^2./h1^4).^(3/4).*besselk(3/2,(abs(A).*b/2)).*(exp(-En.*b)-exp((En1-A).*b))); G=G+G1; end end end -function D=D(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,s1,m) nm=3;n1m=3;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.1e-31;h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0;m2=0.15*m0;e=2.07*e0;n0=1e21; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1;C=1.136e10; delta1=0.85*300*1.60219e-22/1.85;%do sau ho the'biet lap dB=16e-10;%Do day cac lop d=d1+d2 la chu ky sieu mang delta2=1.5e-22/2;%Do rong vung mini a1=e0*E01./(m1.*omeg1.^2);a2=e0*E02./(m1.*omeg2.^2); D=0; H=4*sqrt(2)*pi^2.*hnu.*b.*omeg2.*n0.*e0^(7/2)./(c.*sqrt(Xinf).*E02.^2).* (1/Xinf-1/X0); for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; 53 kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA1^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2.*(X-Y)s1*h1*omeg1-m*h1*omeg2; En=h1^2*pi^2*n^2./(2*m1*dA^2);En1=h1^2*pi^2*n1^2./(2*m1*dA^2); D1=H./(2*pi).*(a2/2).^2.*exp(A*b/2).*(4*m1.*A.^2./h1^4).^(1/4).*besselk(1/2,(abs(A).*b/2)).*(exp(-En.*b)exp((-b*(En1-A)))); D=D+D1; end end end function H=H(T,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,s1,m) nm=3;n1m=3;Xinf=10.9;X0=12.9; e0=1.60219e-19;m0=9.1e-31;h1=1.05459e-34; m1=0.067*m0;m2=0.15*m0;e=2.07*e0; omega=200e12; wq=omega; b=1./(1.3807e-23.*T);c=3e8; n0=1e21; hnu=3.625e-4*1.60219e-19;wq0=hnu/h1;C=1.136e10;vs=5370; s=13.5*e0; delta1=0.85*300*1.60219e-22/1.85;%do sau ho the'biet lap dB=16e-10;%Do day cac lop d=d1+d2 la chu ky sieu mang delta2=1.5e-22/2;%Do rong vung mini H=4*sqrt(2)*pi^2.*hnu.*b.*omeg2.*n0.*e0^(7/2)./(c.*sqrt(Xinf).*E02.^2).* (1/Xinf-1/X0);%H la he so nhan B chua co I a1=e0*E01./(m1.*omeg1.^2); a2=e0*E02./(m1.*omeg2.^2); H=0; 54 for n=1:nm for n1=1:n1m kA=(2*m1*(delta1-h1^2*pi*n^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB=(2*m2*h1^2*pi^2*n^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)/h1; kA1=(2*m1*(delta1-h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2))).^(1/2)/h1; kB1=(2*m2*h1^2*pi^2*n1^2/(2*m1*dA^2)).^(1/2)./h1; X=cos(kB*dB)*cosh(kA*dA)-(kB^2kA^2)*sin(kB*dB)*sinh(kA*dA)/(2*kA*kB); Y=cos(kB1*dB)*cosh(kA1*dA)-(kB1^2kA1^2)*sin(kB1*dB)*sinh(kA1*dA)/(2*kA1*kB1); A=pi^2*(n1^2-n^2)*h1^2./(2*m1*dA^2)+h1*wq+delta2.*(X-Y)s1*h1*omeg1-m*h1*omeg2; En=h1^2*pi^2*n^2./(2*m1*dA^2);En1=h1^2*pi^2*n1^2./(2*m1*dA^2); H1=H.*(1/(2*pi).*(a2/2).^2.*a1.^4.*(3*pi/8+pi.*cos(2*gamma)/4).*exp(A.*b/2).* (4*m1.*A.^2./h1^4).^(5/4).*besselk(5/2,(abs(A).*b/2)).*(exp(-En.*b)-exp((En1-A).*b))); H=H+H1; end end end % Tinh thua so dang: function Imnn5=Imnn5(t,n,n1) rem=mod(t,2); I1=1/2*(t==abs(n-n1)-1/2*(t==n+n1)); switch(t) case abs(n-n1) I2=((-1)^(n+n1)-1)*t/pi/(t^2-(n1+n)^2); case n+n1 I2=-((-1)^(n+n1)-1)*t/pi/(t^2-(n1-n)^2); otherwise 55 I2=((-1)^(n+n1)-1)*t/pi*(1/(t^2-(n1+n)^2)-1/(t^2-(n1-n)^2)); end Imnn5=(n~=n1)*((rem==1)*I1+(rem==0)*I2); end Các chương trình chạy a, Chƣơng trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào nhiệt độ clc;close all;clear all; T=100:0.5:500; E01=5e7; E02=4e6; gamma=0; omeg1=200e11; omeg2=150e11; dA=118e-10;mm=2; for k=1:length(T) D1(k)=D(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); D2(k)=D(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G1(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); G2(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G3(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); G4(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); G5(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); G6(k)=G(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H1(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); H2(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); H3(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); H4(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); H5(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); H6(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H7(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,1); 56 H8(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,-1); H9(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,1); H10(k)=H(T(k),E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,-1); for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); anpha(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end end plot(T,anpha*1e32,'b','linewidth',1.5);grid on;hold on title('Do thi anpha - T'); xlabel('Nhiet (K)'); ylabel('he so hap thu anpha'); -b, Chƣơng trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số sóng điện từ mạnh clc;close all;clear all; T1=53.4; T2=55;T3=57.5; E01=5e8; E02=2e6;mm=2; gamma=1; omeg1=linspace(12e12,22e12,75); omeg2=200e11; 57 dA=118e-10; for k=1:length(omeg1) D1(k)=D(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,1); D2(k)=D(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,-1); G1(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,1); G2(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,-1); G3(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,1); G4(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,-1); G5(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,1); G6(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,-1); H1(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,1); H2(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,0,-1); H3(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,1); H4(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-1,-1); H5(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,1); H6(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,1,-1); H7(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-2,1); H8(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,-2,-1); H9(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,2,1); H10(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1(k),omeg2,2,-1); for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); anpha1(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end 58 end plot(omeg1,anpha1*1e29,'r','linewidth',1.5);grid on;hold on title('Do thi anpha- omeg1'); xlabel('tan so song h1*omega meV'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=53.44','T=55','T=57.5') -c, Chƣơng trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào tần số sóng điện từ yếu %clc;close all;clear all; T1=50.44;T2=54.25; E01=6e8;mm=2; E02=3e5; gamma=1; omeg2=linspace(2e14,4e14,79); omeg1=12e12; dA=118e-10; for k=1:length(omeg2) D1(k)=D(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,1); D2(k)=D(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,-1); G1(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,1); G2(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,-1); G3(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,1); G4(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,-1); G5(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,1); G6(k)=G(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,-1); H1(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,1); H2(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),0,-1); H3(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,1); H4(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-1,-1); H5(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,1); H6(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),1,-1); H7(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-2,1); H8(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),-2,-1); 59 H9(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),2,1); H10(k)=H(T1,E01,E02,dA,gamma,omeg1,omeg2(k),2,-1); for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); anpha1(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end end plot(omeg2,anpha1*1e31,'r','linewidth',1.5);grid on;hold on; title('Do thi anpha - omeg2'); xlabel(' tan so song h1*omega meV'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=50.44','54.25'); d, Chƣơng trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào biên độ trƣờng xạ laser close all;clear all;clc; T1=50.44;T2=57.44; E01=linspace(3.1e7,13e7,100); E02=5e6; gamma=1; omeg1=200e10;mm=2; omeg2=200e11; dA=118e-10; for k=1:length(E01) D1(k)=D(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); D2(k)=D(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); 60 G1(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); G2(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G3(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); G4(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); G5(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); G6(k)=G(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H1(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,1); H2(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,0,-1); H3(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,1); H4(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); H5(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,1); H6(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H7(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,1); H8(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,-2,-1); H9(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,1); H10(k)=H(T1,E01(k),E02,dA,gamma,omeg1,omeg2,2,-1); for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); anpha1(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end end plot(E01,anpha1*1e31,'r','linewidth',1.5);grid on;hold on; title('Do thi anpha - E01'); xlabel('Bien song dien tu E01'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=50.44','T=57.44'); 61 e, Chƣơng trình biểu diễn phụ thuộc hệ số hấp thụ vào chiều dài hố siêu mạng hợp phần clc;close all;clear all; T1=57.44;T2=55.44;T3=59.44;h=1.05e-34; E01=5e8; E02=5e6; gamma=0;mm=2; omeg1=200e10; omeg2=200e12; dA=linspace(14.0.*1e-9,15.*1e-9,99); for k=1:length(dA) D1(k)=D(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,1); D2(k)=D(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G1(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,1); G2(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,-1); G3(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,1); G4(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); G5(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,1); G6(k)=G(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H1(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,1); H2(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,0,-1); H3(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,1); H4(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-1,-1); H5(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,1); H6(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,1,-1); H7(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-2,1); H8(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,-2,-1); H9(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,2,1); H10(k)=H(T1,E01,E02,dA(k),gamma,omeg1,omeg2,2,-1); for n=1:3 for m=1:mm for n1=1:3 if (Imnn5(m,n,n1)~=0)&(Imnn5(m,n,n1)~=inf); 62 anpha1(k)=((D1(k)-D2(k)-1/2.*(G1(k)-G2(k))+1/4.*(G3(k)-G4(k)+G5(k)G6(k)))+3/32.*(H1(k)-H2(k))- 1/16.*(H3(k)-H4(k)+H5(k)-H6(k))+1/64.*(H7(k)-H8(k)+H9(k)H10(k))).*Imnn5(m,n,n1); end end end end end plot(dA,anpha1*1e33,'-r','linewidth',1.5);grid on;hold on; title('Do thi anpha - L'); xlabel(' Do thi anpha theo L m'); ylabel('he so hap thu anpha'); legend('T=57.44','T=55.44','T=59.44'); 63 ... HƢƠNG ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH LÊN HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ -PHONON QUANG) ... lượng tử cho điện tử giam cầm siêu mạng hợp phần có kể đến giam cầm phonon 15 Hệ số hấp thụ sóng điện từ yếu siêu mạng hợp phần ảnh hưởng sóng điện từ mạnh có kể đến hiệu ứng giam cầm phonon. .. HỆ SỐ HẤP THỤ SÓNG ĐIỆN TỪ YẾU BỞI ĐIỆN TỬ GIAM CẦM TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHẦN DƢỚI ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG ĐIỆN TỪ MẠNH CÓ KỂ ĐẾN HIỆU ỨNG GIAM CẦM CỦA PHONON (TRƢỜNG HỢP TÁN XẠ ĐIỆN TỬ -PHONON QUANG)
Ngày đăng: 10/03/2021, 14:09
Xem thêm:
