Nghiên cứu xác định mặt trượt nguy hiểm nhất khi tính toán ổn định mái dốc

Bài viết tiến hành đánh giá hệ số an toàn ổn định của một số hình dạng mặt cắt đập theo phương pháp mặt trượt tròn truyền thống và hệ số an toàn ổn định nhỏ nhất thông qua xác định mặt trượt tối ưu.

NGHIÊN CỨU XÁC ĐỊNH MẶT TRƯỢT NGUY HIỂM NHẤT KHI TÍNH TỐN ỔN ĐỊNH MÁI DỐC TS NGUYỄN CẢNH THÁI Trường Đại học Thuỷ lợi ThS LƯƠNG THỊ THANH HƯƠNG Trường Đại học Thuỷ lợi Tóm tắt: Trong thực tế mái dốc bị ổn định, mặt trượt có nhiều hình dạng khác Tuy nhiên, tính tốn phân tích ổn định mái dốc khó khăn việc lựa chọn xác định hình dạng mặt trượt nên thơng thường dạng mặt trượt trụ trịn lựa chọn Trong phần lớn trường hợp, mặt trượt trụ tròn cho kết phù hợp Tuy nhiên, số trường hợp, hình dạng mặt trượt khác xa so với mặt trượt trụ tròn, dẫn đến kết tính tốn theo mặt trượt trụ trịn có sai số lớn Trong báo tác giả tiến hành đánh giá hệ số an toàn ổn định số hình dạng mặt cắt đập theo phương pháp mặt trượt trịn truyền thống hệ số an tồn ổn định nhỏ thông qua xác định mặt trượt tối ưu Kết nghiên cứu cho thấy đập có tầng phản áp, sai số phương pháp tính tốn đến 20-30% Trong trường hợp cần phải sử dụng phương pháp tính tốn ổn định xét tới mặt trượt nguy hiểm để đảm bảo an tồn ĐẶT VẤN ĐỀ Trong cơng trình xây dựng thuỷ lợi, thuỷ điện, giao thông… thường xuyên gặp mái dốc đào, đắp Khi cần phải tính tốn ổn định mái dốc để xác định hình dạng mặt trượt hệ số an toàn nhỏ mái dốc nhằm đảm bảo độ an toàn cho phép Do việc xác định xác mặt trượt nguy hiểm gặp nhiều khó khăn nên phần lớn trường hợp tính tốn mặt trượt dạng cung tròn Giả thiết mặt trượt dạng cung tròn đơn giản hố việc tính tốn, đặc biệt chương trình máy tính sử dụng để tìm mặt trượt trịn có hệ số an tồn nhỏ Tuy nhiên, số trường hợp, mặt trượt nguy hiểm khơng thể mơ tả gần Hình Mặt cắt đập North Ridge ổn định 64 mặt trịn Trong trường hợp này, việc tính tốn hệ số an toàn ổn định với giả thiết mặt trượt trịn dẫn đến sai số lớn Ví dụ, tài liệu nước đề cập đến tượng sạt mái đập Waco ­ Mỹ tượng điển hình, hình dạng mặt trượt khác nhiều so với mặt trượt trụ tròn, hệ số an tồn tương ứng 1,08 (đập thực tế bị ổn định) so với hệ số 1,32 mặt trượt trụ trịn tính tốn (sai số 22%) Do đó, việc xác định mặt trượt nguy hiểm tìm trường hợp có sai lệch lớn việc tính tốn theo mặt trượt nguy với mặt trượt trịn có ý nghĩa quan trọng góp phần nâng cao độ an tồn tính tốn thiết kế mái dốc Hình Mặt cắt đập quan trắc sau bị trượt mái Xác định mặt trượt có hệ số an tồn ổn định nhỏ vấn đề quan trọng tính tốn ổn định Có nhiều thuật tốn phát triển nhằm mục đích tự động hóa q trình tìm kiếm Việc xác định mặt trượt trụ tròn nguy hiểm tương đối đơn giản Phần lớn phần mềm máy tính sử dụng lưới tâm trượt, ứng với tâm trượt tính tốn với nhiều bán kính khác để tìm mặt trượt nguy hiểm Đối với đập có mặt cắt phức tạp tồn số điểm cực trị địa phương cần thực q trình tìm kiếm rộng với điểm xuất phát tìm kiếm khác nhau, bước lưới nhỏ để đảm bảo tìm hệ số an toàn ổn định nhỏ Việc xác định mặt trượt nguy hiểm có hình dạng phức tạp nhiều, có nhiều tác giả đưa kỹ thuật tìm kiếm khác để xác định mặt trượt có hình dạng Phần lớn phương pháp tìm kiếm mặt trượt nguy hiểm có hình dạng thường kết hợp với phương pháp tính tốn ổn định cho phép tính tốn mặt trượt có hình dạng phương pháp Janbu, Spencer, Morgenstern –Price, Cân giới hạn tổng quát (GLE) … Trong năm gần đây, quy hoạch phi tuyến trở nên phổ biến việc xác định mặt trượt nguy hiểm phân tích ổn định mái dốc cơng cụ tối ưu hoá Theo hướng này, Baker [1] kết hợp phương pháp quy hoạch động với phương pháp Spencer để tìm mặt trượt nguy hiểm Celestino Duncan [2] xây dựng thuật tốn thời điểm dịch chuyển điểm mặt trượt theo phương xác định để tìm mặt trượt nguy hiểm Van Uu Nguyen [5] sử dụng kỹ thuật phản xạ đơn hình, Venanzio[8] gần dùng kỹ thuật tìm kiếm ngẫu nhiên theo lý thuyết Monte Carlo cho mục đích tìm kiếm mặt trượt có hệ số an toàn ổn định nhỏ Bên cạnh phương pháp phân thỏi để tính tốn ổn định truyền thống, việc sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) phát triển Thơng qua việc tính tốn ứng suất, biến dạng, áp lực kẽ rỗng, tiến hành tính tốn hệ số an tồn ổn định xác định mặt trượt Ưu điểm FEM xét tính chất phi tuyến vật liệu, khơng phụ thuộc vào giả thiết hình dạng mặt trượt tương tác thỏi phương pháp phân thỏi truyền thống Tuy nhiên việc xác định thông số, tiêu vật liệu phức tạp hơn, đòi hỏi thời gian tính tốn lâu Việc xác định mặt trượt tính tốn ổn định phương pháp phần tử hữu hạn đề cập tài liệu [4,9,10] Sự xuất kỹ thuật bước tiến việc xác định hình dạng mặt trượt hệ số an toàn tương ứng CÁC KỸ THUẬT TÌM KIẾM MẶT TRƯỢT THEO LÝ THUYẾT MONTE CARLO Phương pháp Monte Carlo kỹ thuật tìm kiếm cách ngẫu nhiên, cấu trúc đơn giản Trong thực tế, kỹ thuật dựa tổng hợp ngẫu nhiên mặt trượt thử Theo cách tiến hành thử cung trượt, phương pháp Monte Carlo chia thành nhóm: phương pháp bước nhảy ngẫu nhiên phương pháp di chuyển ngẫu nhiên Phương pháp bước nhảy ngẫu nhiên dựa việc tạo nên cách ngẫu nhiên số lượng lớn mặt trượt thử thừa nhận mặt trượt nguy hiểm mặt trượt có hệ số an tồn nhỏ Vì giải pháp mặt trượt thử tạo nên mà không xét đến lời giải tốt có (mặt trượt có hệ số an toàn nhỏ tại), nên kỹ thuật thơ sơ thiếu chiến lược tìm kiếm hiệu Do đó, số lượng biến khơng nhỏ, khả tìm hệ số an tồn nhỏ lý thuyết Phương pháp dịch chuyển ngẫu nhiên, trái lại, tạo nên mặt trượt ngẫu nhiên dựa mặt trượt có hệ số an tồn ổn định nhỏ có cách thay đổi nhỏ điểm mặt trượt Kết việc tìm nghiệm tối ưu đạt dễ dàng Tìm kiếm mặt trượt nguy hiểm Khi đề cập đến toán ổn định mái dốc hai chiều, hệ tọa độ đề 0xy, có : y=t(x) hàm tốn học mơ tả đường bao giới hạn lớp đất (kích thước hình học đập) y=s(x): hàm mô tả mặt trượt y=z(x): hàm mô tả mực nước ngầm mái dốc chúng có tồn 65 lj(x): hàm mô tả đường phân cách lớp đất khác Mặt trượt phải xác định vùng mặt phẳng xy Cách đơn giản để thực điều giả định hoành độ điểm mặt trượt nằm biên: xmin < x < xmax Tung độ điểm thuộc mặt trượt nằm biên thấp h(x) đường bao đỉnh t(x) đảm bảo: h(x)  s(x)  t(x) v ới x: xmin < x < xmax bảo điểm bên ngồi mặt trượt ln nằm đường bao ngồi mặt phía điểm khác nằm bên đường Cả điều kiện đảm bảo dạng hình học mặt trượt ln kiểm tra suốt q trình tối ưu hố F(S0)>F(S1)>……>F(Sk)> F(Sk+1) Trong đó: Sk = {xk1,yk1,xk2,yk2,….,xkn,ykn}T Sk+1={xk+11,yk+11,xk+12,yk+12,….,xk+1n,yk+1n}T (xki,yki): tọa độ điểm thứ i mặt trượt bước thứ k q trình tối ưu hố (xk+1i,yk+1i): tọa độ điểm thứ i mặt trượt bước thứ k+1 q trình tối ưu hố Các bước xử lý thuật tốn chi tiết trình bày tài liệu [8] ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC DẠNG MẶT CẮT ĐẾN ỔN ĐỊNH Hình Mặt cắt ngang mái dốc Mục tiêu tốn Một mặt trượt có khả xảy xấp xỉ đường thẳng gẫy khúc gồm n điểm: V1, V2, V3,….Vn, mà toạ độ chúng (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3),…., (xn,yn) chưa xác định Những toạ coi thành phần mảng 2n chiều: S={x1,y1,x2,y2,….,xn,yn}T Mỗi mặt trượt có khả xảy đại diện điểm S mảng 2n chiều Giữa tất mặt trượt có khả xảy ra, mặt trượt cần quan tâm mặt trượt có số an tồn nhỏ nhất, tức mặt trượt nguy hiểm Bằng cách này, việc tìm kiếm mặt trượt nguy hiểm tối ưu hoá hàm mục tiêu F hệ số an toàn tương ứng với mảng S Min F(S) Để mặt trượt đảm bảo mặt hình học, số điều kiện ràng buộc đặt với biến: xi < xi+1 với i =1 đến i = n­1 (1) yi = t (xi) với i =1 i= n (2) h(xi) < yi < t(xi) với i=2 đến n­1 (3) Điều kiện ràng buộc (1) đảm bảo điểm theo thứ tự suốt trình dịch chuyển để tìm tối ưu Điều kiện (2) (3) đảm 66 Thông qua việc tìm kiếm mặt trượt có hình dạng tác giả trước đến kết luận trừ trường hợp điều kiện địa chất khống chế (các vết xen kẹp, vết nứt, tầng đá) tạo nên mặt trượt khơng phải cung trịn, tính tốn giả thiết mặt trượt cung trịn mà khơng dẫn đến sai số lớn Spencer [6] nhận thấy mặt trượt trịn có hệ số an toàn nhỏ tương đương với hệ số an toàn nhỏ mặt trượt dạng cong logarit Celestino Duncan [2] Spencer [7] thấy tính tốn ổn định cho mặt trượt có hình dạng bất kỳ, mặt trượt nguy hiểm tìm thơng qua kỹ thuật tìm kiếm trụ tròn Chen [3] cho mặt trượt nguy hiểm mặt cong dạng logarit Tuy nhiên tính tốn cho thấy sai khác hệ số an toàn ổn định nhỏ mặt trượt dạng trụ tròn hệ số an toàn ổn định nhỏ mặt trượt dạng cong logarit nhỏ bỏ qua thực tế Trong nghiên cứu trước mặt cắt đập thường mặt cắt đồng chất, đơn giản Để đánh giá ảnh hưởng hình dạng mặt cắt đập đến ổn định mái đập (hệ số an tồn hình dạng mặt trượt) tác giả tiến hành khảo sát số trường hợp tính tốn bao gồm mặt cắt đập đồng chất, đập có tường lõi đập có tầng phản áp hạ lưu Thuật tốn tối ưu tìm kiếm mặt trượt nguy hiểm theo phương pháp Monte Carlo áp dụng phần mềm Geostudio hãng GEOSLOPE international LTD Các tác giả sử dụng phần mềm để tính tốn ổn định mái đập Phương pháp tính tốn ổn đinh Morgenstern­Price thỏa mãn điều kiện cân tính tốn cho mặt trượt sử dụng Ứng với trường hợp tính tốn hệ số an toàn ổn định mái dốc xác định hai phương pháp: a) hệ số ổn định tính mặt trượt trụ trịn truyền thống theo phương pháp Morgenstern­Price (KM­P) b) hệ số an toàn ổn định hình dạng mặt trượt mặt trượt xác định theo kỹ thuật tối ưu để tìm hệ số an tồn ổn định tương ứng (Ktối ưu ) a Đập đồng chất Mặt cắt đập xét đập đồng chất đá Đập có chiều cao 40m, độ dốc mái m=3.5 , dung trọng KN/m3), lực dính C=20 (KN/m2), góc ma sát Kết tính tốn phương pháp sai số phương pháp thể bảng Mặt trượt trụ trịn có hệ số an toàn nhỏ mặt trượt nguy hiểm thể hình Bảng Kết tính toán, đập cao 40m Trường hợp TH1 TH2 TH3 TH4 K M­P K tối ưu 2.13 2.12 0.42 1.377 1.372 0.364 0.655 0.65 0.769 0.795 0.791 0.506 Sai số % Hình Mặt trượt trụ trịn mặt trượt nguy hiểm TH2 Kết tính tốn cho thấy: Với đập đồng chất, sai số mặt trượt trụ trịn tối ưu khơng đáng kể (