Bài tập Toán 11 - Thầy Dễ

Hỏi täi thời điểm nào thì bận tốc cûa vật đät giá trị nhỏ nhçt?. Tìm gia tốc cûa chçt điểm täi thời điểm mà vận tốc chuyển động là 11 mét/giây.A[r]

TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN DÃY SỐ

HỌ VÀ TÊN:……….LỚP :……… PHẦN CƠ BẢN VÀ VẬN DỤNG

Câu 1. Kết quâ cûa giới hän

2 cos lim n n n       

   bằng: A 4 B 1

4 C 5 D 4

Câu Cho hai dãy số  un  vn có

  1 n n u n  



1 . n v n 

 Khi limunvn có giá trị bằng:

A 3 B 0 C 2 D 1

Câu 3. Tính giới hän    

  

2

4

2

lim

3

n n n n

L

n n n

  



  

A. L0 B. L1 C.

L D L  Câu Giá trị cûa giới hän lim n22n n22n là:

A 1 B 2 C 4 D  Câu Giá trị cûa giới hän lim3n2n3n là:

A 1

3 B  C 0 D 1 Câu 6. Kết quâ cûa giới hän lim3 4.2

3.2

n n

n n



 

 là:

A 0 B 1. C  D  Câu 7. Cho dãy số  un với

5 n an u n  

 a tham số thực Để dãy số  un có giới hän 2, giá trị cûa

a là:

A a10 B a8 C a6 D a4 Câu 8. Cho dãy số  un với

2 n n b u n  

 b tham số thực Để dãy số  un có giới hän hữu hän, giá trị

cûa b là:

A b số thực tùy ý B b2

C không tồn täi b D b5

Cõu 9. Tỡm tỗt cõ cỏc giỏ trị cûa tham số a để

 

2

4

5

lim

1

n an

L

a n n



 

  

A. a0;a1 B. 0 a C. a0;a1 D. 0 a

Câu 10 Trong giới hän sau đåy, giới hän 0? A lim3 22

2 n n   B 3 lim n n 

  C

3 2 lim n n n 

  D

2 4 2 lim n n n n   

Câu 11 Dãy số sau đåy có giới hän  ?

B 22

3 n n n u n  

 A

4

3

2

3

n n n u n n    

  C

2 3 n n n u n n  

  D

2

2

3

n n n u n n      

Câu 12 Dãy số sau đåy có giới hän ? A

5 n n u n    B . 5 n n u n n    C 2 . 5 n n n u n n  

 D

1 5 n n n   Câu 13 Dãy số sau đåy có giới hän ?

A 2 5 n n n   B 3

2 1. n n n u n n   

  C

Câu 14. Có giá trị nguyên cûa tham số a thuộc khoâng 10;10 để Llim 5 n3a22n3 

A 19 B 3 C 5 D 10

Câu 15 Cho dãy số  un với un 2 2 2   2 n Mệnh đề sau đåy đúng? A limun  B lim

1

n

u  

C limun  D Không tồn täi lim un

Câu 16 Giá trị cûa giới hän

 

1 1

lim

1.2 2.3 n n

 

 

    

 

 

  là:

A.

2 B.1 C. D.

Câu 17 Giá trị cûa giới hän

  

1 1

lim

1.3 3.5 2n 2n

 

 

    

 

  

  bằng:

A 1

2 B

1.

4 C 1 D 2

Câu 18 Giá trị cûa giới hän lim 2 2 1

3

n n

      

 

 

 

 

 



bằng:

A 0 B.

3 C

2.

3 D 1

Câu 19 Giá trị cûa giới hän

 

2 2

2

1

lim

1

n n n   

 bằng:

A 4 B 1 C 1

2 D

1 Câu 20. Cho dãy số có giới hän  un xác định

1

1

,

n

n

n

u

u n

u 

   

  

 



Tính lim un

A limun 1 B limun0 C lim n

u  D limun1 Câu 21. Cho dãy số có giới hän  un xác định

1

,

2 n n

u u

u n

  

    

 Tính lim un

A limun1 B limun0 C limun2 D limun  Câu 22 Biết 3

2

5

lim

3

an n

b c

n n

   

  với a b c, , tham số Tính giá trị cûa biểu thức

a c P

b 



A P3 B

P C P2 D

P

Câu 23 Có giá trị cûa a để lim n2a n2  n2 a 2n 1 0. A 0 B 2 C 1. D 3 Câu 24 Có giá trị nguyên cûa a thỏa lim n28n n a  20

A 0 B 2 C 1 D Vô số

Câu 25 Cho dãy số  un với

2 5 1

n

u  n an  n  , a tham số thực Tìm a để limun 1 A 3 B 2 C 2 D 3

Câu 26. Biết  

 

1 2

1

5 2 3 5

lim

1

5.2

n n

n n

n a

c b n

 

 

    

 

   

 

  

   

 

với a b c, ,  Tính giá trị cûa biểu thức

2 2.

Sa b c

Câu 27. Có giá trị nguyên cûa a thuộc 0;20 cho lim 21

3 2n

an n   

 số nguyên

A 1 B 3 C 2 D 4

Cõu 28. Tỡm tỗt cõ giá trị nguyên cûa a thuộc 0;2018 để 1 1024

4

lim

3

n n

n n a

 

  

A 2007 B 2008 C 2017 D 2016

Câu 29 Tính tổng 1 1 2n

S        

A S 1. B S2 C S2 D

S

Câu 30 Tính tổng

3

n n

S     

A S3 B S4 C S5 D S6

Câu 31 Giá trị cûa giới hän lim1 22  1, 1

1

n n

a a a

a b b b b

     

    bằng:

A 0 B 1

b a 

 C

1

a b 

 D Không tồn täi

Câu 32 Rút gọn S1cos2xcos4xcos6x  cos2nx với cosx 1.

A. Ssin 2x B. Scos 2x C.

2

1 . sin

S

x

 D. 12

cos

S

x 

Câu 33 Rút gọn S 1 sin2xsin4xsin6x    1n.sin2nx với sinx 1.

A. Ssin 2x B. Scos 2x C.

2

1 sin

S

x 

 D.

2 tan

S x

Câu 34 Thu gọn S 1 tantan2tan3 với 0 .

 

 

A.

1 tan

S





 B.

cos .

2 sin

S 

 



    

 

 

C. tan tan

S 





 D.

2

tan

S 

Câu 35 Số thập phån vô hän tn hồn 0,5111 biểu diễn phån số tối giân a

b Tính tổng T a b

A 17. B 68 C 133. D 137.

Câu 36 Số thập phån vơ hän tn hồn A0,353535 biểu diễn phån số tối giân a

b Tính Tab

A 3456 B 3465 C 3645 D 3546

Cõu 37. Gi S l tỗt cõ cỏc giá trị cûa tham số a thỏa mãn lim n28n n a  20. Tổng phæn tử cûa

tập S

A 4 B 0 C 2 D 4

Câu 38. Có giá trị nguyên cûa tham số a thuộc khoâng 10;10 để lim 5 n3a22n3 ?

 

 

A 1 B 3 C 16 D 19

Câu 39****. Cho hai số thực a, b thỏa lim an2  n 1 n2bn22. Tích ab

A 3 B 2 C 2 D 3

Câu 40*****. Cho hai số thực a, b thỏa lim n2an20183bn36n25n20190. Giá trị biểu thức 2018 2019 1

Pa b 

TRẮC NGHIỆM GIỚI HẠN HÀM SỐ

HỌ VÀ TÊN:……….LỚP :……… Câu 1. Giá trị cûa giới hän 4

1

1 lim

3

x

x x x 



  là: A

2

 B 2

3 C

3.

2 D.

2  Câu 2. Giá trị cûa giới hän

2

3

lim

1 x

x x

x



  

 là:

A

 B

 C. D 

Câu 3. Kết quâ cûa giới hän

2

15 lim

2

x

x x



 

 là:

A  B.  C. 15

 D.1

Câu 4. Kết quâ cûa giới hän

 2

3 lim

2

x

x x



    là:

A  B C  D Không xác định

Câu 5. Kết quâ cûa giới hän 2

2

2 lim

2

x

x x x







  là: A  B  C

3

 D 1

3 Câu 6. Kết quâ cûa giới hän

  

2

2

13 30 lim

3

x

x x x x





 

  là:

A. 2 B. C. D.

15 Câu 7. Cho hàm số  

2

2 1

1

3 1

x

x x

f x

x x

 

 

  



víi víi

Khi  

1

lim

x f x là:

A  B 2 C 4 D 

Câu 8. Cho hàm số  

2 1

1

2

x x

f x x

x x

  

 

 

 

 

víi víi

Khi  

1

lim

x f x là:

A  B 1 C 0 D 1

Câu 9. Cho hàm số  

1

x x

f x

ax x

  

  

 



víi

víi Tìm a để tồn täi limx2 f x 

A a1 B a2 C a3 D a4

Câu 10. Cho hàm số  

2

2 3

1

2

3

x x x

f x x

x x

  

 

 

    

víi víi víi

Khẳng định đåy sai?

A  

lim

x f x  B Không tồn täi limx3 f x  C  

3

lim

x f x  D xlim3 f x  15 Câu 11 Giá trị cûa giới hän 32

2

8 lim

4

x

x x 

  là:

A 0 B  C 3 D Không xác định

Câu 12 Giá trị cûa giới hän

0

2

lim

x

x x

x 

   là:

A.

6 B.

13.

12 C.

11.

12 D.

13. 12

Câu 13. Kết quâ cûa giới hän

   

3

2

lim

1 x

x x

x 

   

là:

A. B.  C. D.

Câu 14. Kết quâ cûa giới hän lim 32 21

3

x

x x

x x





  là:

A 2

3 B

6

3 C  D 

Câu 15. Kết quâ cûa giới hän

2

4 2

lim

9

x

x x x

x x x



   

  là:

A

 B  C  D 1

5 Câu 16. Kết quâ cûa giới hän

2

2

lim

1 x

x

x x





  là:

A. 2 B.  C. D.1

Câu 17 Biết b0,a b 5

0

1

lim

x

ax bx

x 

    Khẳng định đåy sai?

A. 1 a B b1 C a2b210. D a b 0.

Câu 18 Biết

2

4 2

lim

3 x

x x x

L

ax x bx



   

 

  hữu hän (với a b, tham số) Khẳng định đåy

đúng

A a0 B L a b  

 C

3

L

b a



 D b0

Cõu 19 Tỡm tỗt cõ cỏc giỏ tr cỷa a để lim 2 1 

x x  ax 

A. a B. a C. a2 D. a2

Câu 20 Biết a b 4 3

1

lim

1

x

a b

x x 

 

  

 

    hữu hän Tính giới hän limx 1 1 1

b a

L

x x



 



      A 1 B 2 C.1 D 2

Câu 21 Biết lim 5 2 5 5 .

x x  xx a b Tính S5a b

A. S1 B S 1 C S5 D S 5 Câu 22 Biết  

2

2

1

a x

x x

 

  có giới hän  x  (với a tham số) Tính giá tr nh nhỗt cỷa

2 2 4.

Pa  a

A Pmin1 B. Pmin3 C Pmin4 D. Pmin5

Câu 23 Cho lim 2017

2018

x

a x x



  

  

2

lim

x x bx x  Tính P4a b

A. P 1 B. P1. C. P2 D. P3

Câu 24. Giá trị cûa m để

2

4

lim

2

x

x x

mx



   

 thuộc tập hợp sau đåy?

A  6;  B 3;0  C  1;3 D 3;6  Câu 25. Gọi S l tỗt cõ cỏc giỏ tr thc cỷa tham số m thỏa mãn

2 2

9

lim

2 x

x x m x

x





Tng

tỗt cõ phæn tử cûa S

A. 7 B. 0. C. 1. D. Câu 26 Biết  

2

2

lim

1 x

a x

x x



 

  

  (với a tham số thực) Khẳng định sau đåy đúng?

Câu 27. Cho ba số thực a b c, , thỏa      

   

3 3

4 4

2

lim

5

x

a x x b x x c x x a x x bx c x x x 

     



      Giá trị biểu thức

8

S a b c

A. 1 B 0 C.1 D 2

Câu 28. Cho hai số thực a, b thỏa lim

x

x x ax b x



   

   

 

 

 

  Tổng a b

A. 7 B.4 C. D.

Câu 29 Cho hai số thực a, b thỏa lim  6 2 3.

x ax b x  x  Tổng a2b

A. 1 B. C.1. D. 3.

Câu 30. Cho hai số thực a b thỏa lim31  0.

x x ax b  Tổng a b

A. 1 B. C.1 D.

Câu 31. Tích giá trị m nguyên åm thỏa lim  38 17 6 

x x  x mx  

A. 720 B.21 C.148 D.720 Câu 32***. Cho hai số thực a b thỏa  

1

6

lim

3

x

x a x b

x



    

 Giá trị cûa

2

a b

A. B. C. D.

Câu 33***. Cho hai số thực a b thỏa 2 

3

2

lim

3

x

x a x b x x 

  



 Giá trị cûa a b A. 20 B.18 C.18. D. 20

Câu 34***. Cho ba số thực a b c, , thỏa mãn 3 2

2

4

lim

3

x

x x x ax bx c 

  

   Giá trị cûa biểu thức

2

2

S a b  c

bằng

A. 158 B 194. C. 250 D 670 Câu 35 Cho hai số thực a b, thỏa mãn a b 4 3

1

lim

1

x

a b

x x 

 

  

 

    hữu hän Giới hän limx 1 1 1

b a

L

x x



 



     

bằng

A 2 B 1 C.1 D 2

Câu 36***** Tính giới hän

2

lim

x a

x a x a L

x a





  



 với a tham số thực dương A

2

L

a

  B L

a

  C L

a

 D

L a 

Câu 37**** Cho hai số thực a, b thỏa

2

2

lim

2

x

a x x b x 

   



 Tổng

2

a b A 23 B 18 C 8 D.2

Câu 38*****. Cho hai số thực a b thỏa mãn 23

1

3

lim

2

x

x x ax b m

n x x



    



  với

m

n phån số tối giân

Tích mn

A 1184 B 1152 C 1152 D 1184

Câu 39***** Tổng chữ số hàng đơn vị hàng chục cûa

 

2020

2

2020 2019 lim

1

x

x x

x 

 



A. B. 9. C.10 D.11

Câu 40***. Tính giới hän lim 2019 x

L x x x x x x



 

 

 

       

 

 

A. L0 B.

2 C.

3.

TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ LIÊN TỤC

HỌ VÀ TÊN:……….LỚP :……… Câu 1. Tìm giá trị thực cûa tham số m để hàm số  

2 2

khi 2

khi

x x

x f x x

m x



  

  



 



liên tục täi x2

A m0 B m1 C m2 D m3 Câu 2. Tìm giá trị thực cûa tham số m để hàm số  

3 2 2

khi 1

3

x x x x

f x x

x m x

  

  

 

 

 

 

liên tục täi x1

A m0 B m2 C m4 D m6 Câu 3. Tìm giá trị thực cûa tham số k để hàm số   11

1 x

x

y f x x

k x

 

  

  

 



liên tục täi x1

A

k B. k2 C

2

k  D. k0

Câu 4. Biết hàm số  

3 khi 3

1

khi

x

x f x x

m x



  

   





liên tục täi x3 (với m tham số) Khẳng định

đåy đúng?

A m  3;0  B m3 C m 0;5 D m5; Câu Biết

0 sin lim

x

x x

  Tìm giá trị thực cûa tham số m để hàm số  

sin

khi

1

khi

x x

f x x

m x





 

 

 

 liên tục täi

1

x

A m B. m C m 1 D. m1 Câu Biết

0 sin lim

x

x x

  Tìm giá trị thực cûa tham số m để hàm số    

2

1 cos khi

x x f x x

m x

 



     



 



liên tục täi

x

A

m B.

2

m  C

2

m D.

2

m 

Câu 7. Hàm số   42

3

khi 1,

1

x x x

f x x x

x x x 

   

    

  





liên tục täi:

A. điểm trừ x0, x1 B. điểm x

C. điểm trừ x 1 D. điểm trừ x0 Câu 8. Số điểm gián đoän cûa hàm số   2 

0,5

1

khi 1,

1

1

x x x

f x x x

x

x 

   

 

 

 





là:

A. B.1 C. D

Câu 9. Tỡm giỏ tr nh nhỗt cỷa a hm số  

2

2

5

khi

4

1

x x x

f x x x

a x x

     

  

liên tục täi x3

A

 B.

3 C.

4

 D 4

Câu 10 Tìm giá tr ln nhỗt cỷa a hm s

3

2

3 2

khi

2

1 khi 2

4

x x

x f x

a x x

 

 

    

 

 

liên tục täi x2

A amax3 B amax0 C amax1 D amax2

Câu 11 Xét tính liên tục cûa hàm số   cos khi

x x x

f

x

x  

  

 

 Khẳng định sau đåy đúng?

A f x  liên tục täi x0 B f x  liên tục ;1  C f x  không liên tục  D f x  gián độn täi x1

Câu 12. Tính tổng S gm tỗt cõ cỏc giỏ tr m hm s  

2

2

khi 1

x x x

f x x

m x x

  



 

  



liên tục täi x1

A. S 1 B. S0 C. S1 D.S2 Câu 13. Có giá trị cûa tham số a để hàm số  

2 3 2

khi 1

khi

x x x

x f x

a x

  

 

 

  

 



liên tục 

A. B 2 C 0 D.

Câu 14 Hàm số f x  có đồ thị hình bên

khơng liên tục täi điểm có hồnh độ bao nhiêu?

A. x0 B x1

C. x2 D. x3

x

2

y

1 O

1

Câu 15. Hàm số  

f x x x

  

 liên tục trên:

A 4;3  B.4;3  C 4;3  D.   ; 4 3;  Câu 16. Hàm số   cos sin

2 sin

x x x x f x

x

 



 liên tục trên: A 1;1  B. 1;5 C 3;

2

 

 

 

  D. 

Câu 17. Cho hàm số f x  xác định liên tục  với  

2 3 2

1

x x f x

x

 



 với x1 Tính f 1

A. B.1 C. D.1

Câu 18.*** Cho hàm số    

2

2

2

khi

8

ax a x

x

f x x

a x

 

   

 

  



Cú tỗt cõ giá trị cûa tham số a để hàm số

liên tục täi điểm x1?

A 0 B 1 C 2. D 3 Câu 19.*** Cho hàm số  

3

2

3 2 khi 2

2

2 kh

i

4

x x

x f x

m x mx x



    



  

  

Gọi m1, m2 hai giá trị cûa tham số m để hàm số

liên tục täi điểm x2 Tính 3

Sm m

Câu 20.***** Cho tham số a, b để hàm số  

2

ax x b x f x x

x 

   

 

 

 

liên tục täi điểm x1 Giá trị biểu

thức  2 2b4 a

A. B. C. D.

Câu 21. Cho hàm số f x  4x34x1. Mệnh đề sau đåy sai?

A. Hàm số cho liên tục 

B. Phương trình f x 0 khơng có nghiệm không ;1  C. Phương trình f x 0 có nghiệm không 2;0 

D. Phương trình f x 0 có nhỗt hai nghim trờn khoõng 3;1

      

Câu 22. Cho phương trình 2x45x2  x 1 0. Mệnh đề sau đåy đúng?

A. Phương trình khơng có nghiệm không 1;1  B. Phương trình khơng có nghiệm không 2;0  C. Phương trình chỵ có nghiệm không 2;1  D. Phng trỡnh cú ớt nhỗt hai nghim khoõng 0;2 

Câu 23. Cho hàm số f x  liên tục đoän 1;4 cho f  1 2, f 4 7 Có thể nói số nghiệm cûa phương trình f x 5 độn [ 1;4] :

A. Vơ nghiệm B. Có nhỗt mt nghim C. Cú ỳng mt nghim D. Cú ỳng hai nghim

Cõu 24.***** Cú tỗt cõ giá trị nguyên cûa tham số m thuộc không 10;10 để phương trình

 

3 3 2 2 3 0

TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM

HỌ VÀ TÊN:……….LỚP :……… Vấn đề ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM

Câu 1. Trong phát biểu sau, phát biểu sau đåy đúng?

A. Nếu hàm số y f x  khơng liên tụctäi x0 có đäo hàm täi điểm

B Nếu hàm số y f x  có đäo hàm täi x0 khơng liên tục täi điểm

C Nếu hàm số y f x  có đäo hàm täi x0 liên tục täi điểm

D Nếu hàm số y f x  liên tụctäi x0 có đäo hàm täi điểm

Câu 2. Cho f hàm số liên tục täi x0 Đäo hàm cûa f täi x0 là: A f x 0 B

   0 .

f x h f x h   C    0

0

lim

h

f x h f x h 

 

(nếu tồn täi giới hän) D    

lim

h

f x h f x h h



  

(nếu tồn täi giới hän)

Câu 3. Cho hàm số y f x  có đäo hàm täi x0 f x 0 Mệnh đề sau đåy sai?

A      

0

0

0

lim

x x

f x f x f x

x x



  

 B  

   0

0 limx 0

f x x f x f x

x  

 

 

 C      0

0 limh 0

f x h f x f x

h 

 

  D      

0

0

0

0

lim

x x

f x x f x

f x

x x



   



Câu 4. Cho hàm số  

3

khi

4

khi

4

x x

f x

x 

   

   



Tính f 0

A  0

f  B  0 16

f  C  0 32

f  D Không tồn täi Câu 5. Cho hàm số  

2 1 1

khi

0

x

x

f x x

x 

  

 

 



Tính f 0 A f 0 0 B f 0 1 C  0

2

f  D Không tồn täi

Câu 6*. Cho hàm số f x  xác định \ 2   

3

2

4 khi 1

3

0 k

hi

x x x

x f x x x

x 

   

  

 

 Tính f 1

A  1

f  B f 1 1 C f 1 0 D Không tồn täi Câu 7*. Cho hàm số   221

khi

x x

f x

x x

  



 



 Khẳng định sau đåy sai? A. Hàm số không liên tục täi x0 B. Hàm số có đäo hàm täi x2

C. Hàm số liên tục täi x2 D. Hàm số có đäo hàm täi x0

Câu 8**. Tìm tham số thực b để hàm số  

2

khi 2

x x

f x x

bx x

 

  

  

 



có đäo hàm täi x2

A b3 B b6 C b1 D b 6

Câu 9** Cho hàm số   2

1

mx x x

f x

nx x

  

  

 

 Tìm tỗt cõ cỏc giỏ tr cỷa cỏc tham s m n, cho f x 

có đäo hàm täi điểm x0

Câu 10***. Cho hàm số  

2

khi

khi

x

x f x

ax b x  

 



Tỡm tỗt cõ cỏc giỏ trị cûa tham số a b, cho f x  có

đäo hàm täi điểm x1 A 1,

2

a b  B 1,

2

a b C 1,

2

a b  D 1,

2

a b

Vấn đề SỐ GIA CỦA HÀM SỐ

Câu 11. Tính số gia cûa hàm số yx22 täi điểm

x  ứng với số gia  x

A.  y 13 B.  y C.  y D.  y Câu 12 Tính số gia cûa hàm số yx3x21 täi điểm

0

x ứng với số gia  x

A.

0

3

y x x

    B.

0 0

2

y x x x

    

C.

0

3

y x x

    D.

0

3

y x x

   

Câu 13 Tính số gia cûa hàm số 2

x

y täi điểm x0 1 ứng với số gia x

A 1 2

y x x

    B  2

y  x x

    

C  2

y  x x

     D 1 2

y x x

   

Câu 14. Tính số gia cûa hàm số yx24x1 täi điểm

x ứng với số gia x là:

A     y x x 2x04  B  y 2x0x. C   y x x2 0 4 x. D  y 2x0 4 x

Câu 15. Tính số gia cûa hàm s y x

tọi im x (bỗt kì khác 0) ứng với số gia x

A.

 

x y

x x x

  

 B.  

x y

x x x

   

 C.

x y

x x    

 D.

x y

x x   

 Vấn đề Ý NGHĨA VẬT LÝ CỦA O HM

Cõu 21. Mt chỗt im chuyn động theo phương trình s t t2, t0, t tính giåy s t  tính

bng Tớnh tc cỷa chỗt im tọi thời điểm t2 giây

A. 2m/s B. 3m/s C. 4m/s D. 5m/s

Câu 22 Một viên đän bắn lên cao theo phương trình s t 196t4,9t2 t0, t tính giåy kể

từ thời điểm viên đän bắn lên cao s t  khoâng cách cûa viên ọn so vi mt ỗt c tớnh bng Tọi thời điểm vận tốc cûa viên đän viờn ọn cỏch mt ỗt bao nhiờu một?

A 1690m B 1069m C 1906m D 1960m

Câu 23 Mt chỗt im chuyn ng cú phng trỡnh s t  t3 3t2 9t 2, t0, t tính giåy

 

s t tính mét Hỏi täi thời điểm bn tc cỷa vt ọt giỏ tr nh nhỗt? A. t1s B. t2s C. t3s D. t6s

Cõu 24 Vn tc cỷa mt chỗt im chuyn động biểu thị công thức v t 8t3t2, t0, t tính

bằng giåy v t  tính mét/giåy Tìm gia tốc cûa chỗt im tọi thi im m tc chuyn ng 11 mét/giây

A. 6m/s 2 B.11m/s 2 C.14m/s 2 D. 20m/s 2

Câu 25 Một vật rơi tự theo phương trình 2

s gt , g9,8m/s2 gia tốc trọng trường Tìm vận tốc

trung bình cûa chuyển động không thời gian từ t t 5s đến t   t với  t 0,001s

TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM

HỌ VÀ TÊN:……….LỚP :……… Câu Cho hàm số   2 2 8 1

3

f x  x  x  x , có đäo hàm f x  Tập hợp giá trị cûa x để f x 0 là:

A. 2  B.2;  C. 4  D  2

Câu 2. Cho hàm số y3x3x21, có đäo hàm y Để y 0 x nhận giá trị thuộc tập sau đåy?

A 2;0

 

 

 

  B

9;0

 

 

 

 

C ; 0; 

 

   

 

  D  

2

; 0;

9

 

   

 

 

Câu Tính đäo hàm cûa hàm số f x  x44x33x22x1 täi điểm x 1

A f   1 B f   1 14 C f   1 15 D f   1 24 Câu Cho hàm số 2 1 4

3

y x  m x mx , có đäo hm l y Tỡm tỗt cõ cỏc giỏ tr cỷa m để y 0 với

x  

A 1;

m     B m   1; 14

 

 

C  ; 1 1;

m       

 D

1 1;

4

m      

Câu Cho hàm số  1 3

3

y  mx  m x mx , có đäo hàm y Tìm tỗt cõ cỏc giỏ tr cỷa m phng

trình y 0 có hai nghiệm phån biệt x x1, 2 thỏa mãn 2

x x  A m  1 2; m  1 B m  1

C m 1 2; m 1 D m  1

Câu Biết hàm số f x ax3bx2 cx d a0 có đäo hàm f x 0 với  x  Mệnh đề sau đåy đúng?

A b23ac0. B b23ac0. C b23ac0. D b23ac0.

Câu Biết hàm số f x ax3bx2 cx d a0 có đäo hàm f x 0 với  x  Mệnh đề sau đåy

đúng?

A b23ac0. B b23ac0. C b23ac0. D b23ac0.

Câu Tính đäo hàm cûa cûa hàm số yx32x22.

A f x 6x520x416 x3 B f x 6x516 x3

C f x 6x520x44 x3 D f x 6x520x416 x3

Câu Cho hàm số y2x213, có đäo hàm y Để y 0 x nhận giá trị sau đåy?

A Khơng có giá trị cûa x B ;0  C 0; D  Câu 10 Tính đäo hàm cûa hàm số  4

7

y x A  3

4

y  x B  3

28

y   x C  3

28

y    x D  3

28

y   x

Câu 11. Tính đäo hàm cûa hàm số  

1

x f x

x 

 täi điểm x 1 A. f   1 B.  1

2

f    C. f    1 D. f   1 Câu 12. Tính đäo hàm cûa hàm số 2

2

x x y

x

 

  A

 2

'

2

y

x  

 B  

2

6

'

2

x x y

x

 



 C.  

2

4

'

2

x x y

x

 



 D.  

2

8

'

2

x x y

x

 

Câu 13. Cho hàm số  

x x f x

x

 



 Giâi bỗt phng trỡnh f x 0 A. x\  B. x C. x1; D. x Câu 14. Cho hàm số  

1

x f x

x 

 Phương trình f x 0 có tập nghiệm S là: A. 0;2

3

S  

 

  B.

2 ;0

S  

 

  C.

3 0;

2

S  

 

  D.

3 ;0

S  

 

 

Câu 15. Cho hàm số y 2 x3 x Tp nghim S cỷa bỗt phng trỡnh y' là: A. S   ;  B. ;1

9

S    C. S91; D.S  Câu 16. Tính đäo hàm cûa hàm số f x  x1 täi điểm x1

A. ' 1 

f  B. f' 1 1 C. f' 1 0 D. Không tồn täi Câu 17. Tính đäo hàm cûa hàm số y 1  x2

A.

2

'

2

y

x 

 B.

4

'

1

x y

x  

 C.

2

'

1

x y

x  

 D.

2

'

1

x y

x 



Câu 18. Cho hàm số f x  x22 x Tp nghim S cỷa bỗt phng trỡnh f x'  f x  có giá trị

nguyên?

A. B.1 C. D.

Câu 19. Tính đäo hàm cûa hàm số

2

a y

a x



 (a số)

A.

 

3

2 2

a x y

a x a x

 

  B.

3 2

a x y

a x  

 C.  

3

2 2 2

a x y

a x a x

 

  D.

 

 

3

2 2

3

a a x y

a x a x   

 

Câu 20 Cho hàm số y x x21. Mệnh đề sau đåy đúng?

A. y' x2 1 y. B. 2 'y x2 1 y. C. y' x2 1 2 y D. 2y x2 1 y'.

Câu 21. Tính đäo hàm cûa hàm số 1sin

2

y   x 

A. cos .

3

y x  x  B. y 12x2cos3 x C. y 12xsin3 x D. y 12xcos3 x2

Câu 22. Tính đäo hàm cûa hàm số y x2tanx  x A tan

2

y x x x

   B y tanx x

x

  

C tan 22

cos

x y x x

x x

    D tan 22

cos

x y x x

x x

   

Câu 23. Tính đäo hàm cûa hàm số ycot x21

A

2 1.sin2 1

x y

x x

  

  B 1.sin2 1

x y

x x

 

 

C

2

sin

y

x   

 D 2

1

sin

y

x  



Câu 24. Cho f x 2x2 x 2 g x  fsinx Tính đäo hàm cûa hàm số g x 

A g x 2cos2xsin x B g x 2sin 2xcos x

C g x 2sin 2xcos x D g x/ 2cos2xsin x Câu 25. Hàm số f x 4x có đäo hàm f x , hàm số   sin

4

x

g x  x  có đäo hàm g x  Tính giá trị biểu thức  

 

2

f P

g  



A. P1 B. 16 16

P





 C.

16. 17

P D.

16

TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM

HỌ VÀ TÊN:……….LỚP :……… Câu Hàm số f x asinx b cosx1 có đäo hàm f x  Để  0

2

f 

4

f   giá trị cûa a b

bằng bao nhiêu? A

2

a b B 2;

2

a b 

C 1;

2

a b  D

2

a b

Câu 2. Cho hm s f x x33x24x6 Giõi bỗt phng trỡnh f x f x 1 Nghim cỷa bỗt phương

trình là:

A. x 1;3 B x

C x    ;1 3;  D x   ;1   1;3  3;

Câu 3. Cho hai hàm số f x x44x23 g x  3 10x7x2 Nghiệm cûa phương trình f x g x 0

là:

A x1;

x B. x 1;

x C x 1;

6

x  D x1;

x 

Cõu 4. Cho hm s y3x55x43x2 Giõi bỗt phng trình y 0

A x1; B. x  ;1 \    C. x  1;1  D x  2;2  Câu 5. Cho hàm số    6

10

f x  x Tính giá trị cûa f 2

A. f 2 622080 B. f 2 1492992 C. f 2 124416 D. f 2 103680 Câu 6. Cho hàm số  

1

x f x

x  

 Giâi phương trình f x  f x A. x3; x2 B. x4 C x5; x6 D x 3

Câu 7. Cho hàm số f x 2x216cosxcos2x Tính giá trị cûa f .

A. f  24 B. f  4 C. f   16 D f   8 Câu 8. Cho hàm số ysin 2xcos2x Giâi phương trình y 0

A , 

x   k  k B. , 

8

x  k k C. , 

x  k  k D. , 

x  k k

Cõu 9. Tớnh ọo hm cỗp hai cỷa hm s ysin5 cos2 x x

A. y 49sin7x9sin3 x B. y 49sin7x9sin3 x

C. 49sin7 9sin

2 x

y  x D. 49sin7 9sin

2 x x

y  

Câu 10 Cho hàm số y

x

  Tính giá trị biểu thức Mxy2 y A. M0 B. M1 C. M4 D. M10

Câu 11 Cho hàm số

x y

x  

 có đäo hàm y y Mệnh đề sau đåy đúng? A  2  

2 y  y1 y B  2  

2 y  y1 y

C  2  

2 y   y y D  2  

2 y   y y

Câu 12 Cho hàm số

x y

x  

 biểu thức    

2

2

M y  y y Mệnh đề sau đåy đúng?

A. M0 B. M1 C.

M x 

 D.  2

2

x M

x 



Câu 13. Cho hàm số y 2xx2. Tính giá trị biểu thức My y3. 1.

Câu 14 Cho hàm số ysin 2x có đäo hàm y y Mệnh đề sau đåy đúng? A 2  2

4

y  y  B 4yy0

C yy.tan x D 4y y 0

Câu 15. Cho hàm số ycos2x có đäo hàm y y Mệnh đề sau đåy đúng? A. yy0 B. 4y y C y 4y0 D. y2y0

Câu 16. Cho hàm số cot

x

y có đäo hàm y Mệnh đề sau đåy đúng? A y2  y 2 0. B y22y 1 0.

C 3y2  y 1 0. D 3y2 y2 1 0.

Câu 17. Cho hàm số ycos 22 x biểu thức My16yy16y8 Mệnh đề sau đåy đúng?

A M0 B M8 C M 8 D Mcos x

Câu 18. Cho hàm số ytan2x có đäo hàm y y Mệnh đề sau đåy đúng?

A. y2 1 y21 3 y20. B. y 5 1 y21 3 y20.

C. y2 3  y20. D. y3 1 y20.

Câu 19. Cho hàm số ysin3x Rút gọn biểu thức My9 y

A. Msin x B M6sin x C M6cos x D M 6sin x

Câu 20. Cho hàm số yxsinx biểu thức Mxy2ysinxxy Mệnh đề sau đåy đúng? A.

1

M B. M0 C. M2 D. Msin x

Câu 21. Cho hàm số yx.cosx Tính giá trị biểu thức Mxyxy2ycosx

A. M2 B. M1 C. M0 D. M 1 Câu 22. Cho hàm số yx.tanx Rút gọn biểu thức Mx y2 2x2y21y.

A. 22 cos

x M

x

 B. M1 C. Mx2tan 2x D. M0.

Câu 23. Một chỗt im chuyn ng theo phng trỡnh s t t3 3t2 9t 2017, t0, t tính

giây s t  tính mét Tớnh gia tc cỷa chỗt im tọi thi im t3 giây A. 15m s2. B. 9m s2. C.12m s2. D 6m s2.

Câu 24. Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s t  t3 3t2, t0, t tính giåy

 

s t tính mét Khẳng định sau đåy đúng? A. Vận tốc cûa chuyển động t3s v12m s B. Vận tốc cûa chuyển động t3s v24m s C. Gia tốc cûa chuyển động t4s a18m s2.

D. Gia tốc cûa chuyển động t4s a9m s2.

Câu 25. Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s t  t3 4t2, t0, t tính giåy

 

s t tính mét Gia tốc cûa chuyển động täi thời điểm mà vận tốc cûa chuyển động 11m s là: A. 12m s2. B.14m s2. C.16m s2. D 18m s2.

Câu 26. Cho chuyển động thẳng xác định phương trình s t3 3t29t , t0, t tính giåy

 

TRẮC NGHIỆM VI PHÂN

HỌ VÀ TÊN:……….LỚP :……… Câu 1. Cho hàm số f x  1 cos  x Mệnh đề sau đåy đúng?

A  

2 sin

d d

2 cos

x

f x x

x 



 B   sin

d d

1 cos

x

f x x

x 





C  

2 cos

d d

1 cos

x

f x x

x 

 D  

sin cos

x

df x dx

x 

 

Câu 2. Tính vi phån cûa hàm số  2

y x

A dy2x1 d  x B dy2x1  C dyx1 d  x D  2

dy x1 d x

Câu 3. Tính vi phån cûa hàm số yx3– 9x212x5.

A d y  3 x2– 18x12 d  x B dy  3x2–18x12 d  x

C dy 3x2–18x12 d  x D dy  3x218x12 d  x

Câu 4. Tính vi phån cûa hàm số x y x    A

 2

8

d d

2

y x

x  

 B  2

4

d d

2 y x x   C

 2

4

d d

2

y x

x  

 D  2

7

d d

2

y x

x  



Câu 5. Tính vi phån cûa hàm số 1 x x y x     A   2 2

d d

1 x x y x x    

 B  2

2

d d

1 x y x x    C

 2

2

d d

1 x y x x   

 D  

2

2

d d

1 x x y x x     Câu 6. Tính vi phån cûa hàm số y x

a b 

 với a b, số thực dương A

 

1

d d

2

y x

a b x



 B  

2

dy d x

a b x

 

C dy x d x a b 

 D  

1

d d

2

y x

x a b 

 Câu 7. Tính vi phån cûa hàm số yx2 x23.

A

2

d d

3 x x y x x   

 B

2

2

d d

3 x x y x x   

 C

2

2

d d

3 x x y x x   

 D

2

2

d d

3 x x y x x    

Câu 8. Tính vi phån cûa hàm số ycot 2 017x A dy 2017sin 2017 d  x x B

 

2 2017

d d

sin 2017 y x x  C   2017

d d

cos 2017

y x

x

  D

 

2 2017

d d

sin 2017

y x

x  

Câu 9. Tính vi phån cûa hàm số y tan x

x 

A d 2 d

4 cos

x

y x

x x x

 B d sin 2 2 d

4 cos

x

y x

x x x



C d sin 22 d

4 cos

x x

y x

x x x



 D d sin 22 d

4 cos

x x

y x

x x x

TRẮC NGHIỆM TIẾP TUYẾN

HỌ VÀ TÊN:……….LỚP :……… Câu Viết phương trình tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số yx32x3 täi điểm M 1;2

A y2x2 B y3x1 C y x D y 2 x Câu Viết phương trình tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số

1

y x 

 täi điểm có hồnh độ 1 A y  x B y  x C y x D y x

Câu Viết phương trình tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số y  x2 5 täi điểm có tung độ 1 hồnh độ âm

A y2 6x 61 B y 2 6x 61 C y2 6x 61 D y2 6x 61

Câu Viết phương trình tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số yx3, biết tiếp tuyến có hệ số góc 12.

A y12x16 B y12x8 C y12x2 D y12x4

Câu Viết phương trình tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số yx36x29x, biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng d y: 9 x

A y9x40 B y9x40 C y9x32 D y9x32

Câu Viết phương trình tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số yx4x, biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng

:

d x y

A y5x3 B y3x5 C y2x3 D y x

Câu Cho hàm số y2x33x24x5 có đồ thị  C Trong số tiếp tuyến cûa  C , có tiếp tuyến có

h s gúc nh nhỗt H s gúc cỷa tiếp tuyến bằng:

A 3,5 B 5,5 C 7,5 D 9,5

Câu 8. Gọi d l tip tuyn cú h s gúc nh nhỗt cỷa đồ thị hàm số 4 9 11.

3

y x  x  x Hỏi đường thẳng d

đi qua điểm đåy ? A 5;2

3

M  B P  5; 32 C N  2; 53 D Q 2; 35

Câu Viết phương trình tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số y4x36x21, biết tiếp tuyến qua điểm M 1; 

A y24x15 B 15 21

4

y x

C y24x15; 15 21

4

y x D y24x33

Câu 10 Viết phương trình tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số

x

y  x , biết tiếp tuyến qua điểm M2;   A y  x 1; y x B y  x 3; y x

C y  x 3; y x D y  x 1; y x Câu 11 Cho hàm số

1

x y

x  

 có đồ thị  C Gọi d tiếp tuyến cûa  C , biết d qua điểm A4; 1  Gọi M

là tiếp điểm cûa d  C , tọa độ điểm M là:

A M 2;5 ,M0; 1  B M 2;5 , M2;1 C M0; ,  M2;1 D 1;3 ,  2;1

2

M  M 

Câu 12 Cho hàm số yx42m x2 22m1 có đồ thị  C v ng thng d x: 1 Tỡm tỗt cõ cỏc giá trị cûa

Câu 13 Tỡm tỗt cõ cỏc giỏ tr cỷa tham s m để đường thẳng d y: 4x m tiếp xúc với đồ thị hàm số

3 2.

yx  x

A. m0; m4 B. m1; m2

C. m3 D. Khơng có giá trị cỷa m

Cõu 14 Tỡm tỗt cõ cỏc giỏ trị cûa tham số m để từ điểm 2;0

A  kẻ đến đồ thị hàm số y56x3mx23m hai tiếp tuyến vng góc

A.

2

m ; m2 B.

2

m  ; m 2

C.

2

m ; m 2 D.

2

m  ; m2

Câu 15. Cho hàm số yax3bx2 cx d a 0 , có th C . Tỡm hp tỗt cõ giá trị thực cûa tham số a để tiếp tuyến cûa  C täi điểm 0

3

b x

a

  có hệ số góc nh nhỗt

A a0 B a0 C  1 a D 0 a

Câu 16. Cho hàm số yax3bx2 cx d a 0 , có đồ thị  .C Tìm điều kiện cûa a b c, , để tiếp tuyến cûa  C có hệ số góc åm

A 2

3

a b ac   

  

 B

0

3

a b ac   

  

 C

0

3

a b ac   

  

 D

0

3

a b ac   

   

Câu 17. Cho hàm số yx33x22x1, có đồ thị  .C Gọi A a y a ;  , B b y b ;   hai điểm phån biệt thuộc  C

sao cho tiếp tuyến cûa  C täi A B, có hệ số góc Mệnh đề sau đåy đúng?

A a b 0 B a b 1 C a b 2 D a b 3 Câu 18. Cho hàm số yx33x1 có đồ thị  .C Gọi  ;  , ; 

A A B B

A x y B x y với xAxB điểm thuộc  C cho tiếp tuyến täi A B, có hệ số góc k Hỏi đường thẳng qua hai điểm A B đường thẳng đåy ?

A 16 

y k x B 1 6

y k x

C 16 

y k x D 1 6

y k x

Câu 19. Cho hàm số yx33x23 có đồ thị  C . Trờn C lỗy hai im phồn bit A B cho tiếp tuyến

täi A B, có hệ số góc k ba điểm O A B, , thẳng hàng Mệnh đề đåy ?

A   3 k B 0 k C 8 k 12 D 4 k

Câu 20. Cho hàm số yx33x1 có đồ thị  C . Gọi  ;  , ; 

A A B B

A x y B x y với xAxB điểm thuộc  C cho tiếp tuyến täi A B, song song với AB6 37 Tính S2xA3 xB

A S15 B S90 C S 15 D S 90 Câu 21 Viết phương trình tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số

1

x y

x  

 , biết khoâng cách từ điểm I1;1 đến tiếp

tuyến ln nhỗt

A y x 2; y x B y  x 2; y  x C y x 2; y x D y  x 1; y  x Câu 22 Tìm giá trị cûa tham số a để tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số

1

x y

x  

 täi điểm có hoành độ qua 0; 

M a

A a10 B a9 C a3 D a1 Câu 23 Biết tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số

3

ax y

bx  

 täi điểm M 2; 4 song song với đường thẳng

:

d x  y Mệnh đề sau đåy đúng?

Câu 24 Biết tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số

2

x b y

ax  

 täi điểm M1; 2  song song với đường thẳng

:

d x  y Mệnh đề sau đåy đúng?

A a b 2 B a b 1 C a b 4 D a b 0 Câu 25 Cho hàm số

2

ax b y

x  

 có đồ thị qua điểm A 1;1 Biết tiếp tuyến cûa đồ thị hàm số cho täi

điểm có hồnh độ 2 có hệ số góc Mệnh đề sau đåy đúng? A a2;b3 B a3;b2 C a2;b 3 D a3;b

Cõu 26 Tỡm tỗt cõ cỏc cặp số  a b; để đồ thị hàm số

1

ax b y

x  

 qua A 3;1 tiếp xúc với đường thẳng :

d y x

A.   a b;  2;4;   a b;  10;28  B.   a b;  2; 4 ;   a b;  10; 28   C.   a b;  2;4;   a b;  10;28  D.   a b;   2; 4;   a b;  10; 28   Câu 27 Biết đồ thị hàm số

2

ax bx y

x  

 qua điểm

5 1;

2

A  tiếp tuyến cûa đồ thị täi gốc tọa độ có hệ số góc

bằng 3 Mệnh đề sau đåy đúng?

A 4a b 1 B a4b1 C 4a b 0 D a4b0 Câu 28. Cho hàm số 1,

2

x y

x  

 có đồ thị  H Gọi A x y 1; 1, B x y 2; 2 hai điểm phån biệt thuộc  H cho

tiếp tuyến cûa  H täi A B, song song với Tính tổng Sx1x2 A S0 B S 1 C S2 D S1

Câu 29. Cho hàm số 1,

x y

x  

 có đồ thị  .H Gọi A x y 1; 1, B x y 2; 2 hai điểm phån biệt thuộc  H cho

tiếp tuyến cûa  H täi A B, song song vi Tớnh di nh nhỗt cỷa oọn thẳng AB A ABmin3 B ABmin C ABmin D ABmin2

Câu 30. Cho hàm số 1,

x y

x  

 có đồ thị  H Gọi A x y 1; 1, B x y 2; 2 hai điểm phån biệt thuộc  H cho

tiếp tuyến cûa  H täi A B, có hệ số góc k Biết diện tích tam giác OAB

2 Mệnh đề đåy

đúng ?