Yêu cầu: Tìm cách phân công n nhân viên làm n việc trên sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất (một nhân viên chỉ làm 1 việc, một. việc chỉ do 1 nhân viên làm)..[r]
(1)CƠ SỞ LẬP TRÌNH NÂNG CAO
Biên soạn: Ths.Tôn Quang Toại TonQuangToai@yahoo.com
TPHCM, NĂM 2013
(2)PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ THUẬT TOÁN
– NHÁNH CẬN –
(3)Nội dung
• Giới thiệu
• Bài tốn tối ưu
• Phương pháp
• Sơ đồ cài đặt
(4)Hình ảnh
(5)Giới thiệu
• Bài tốn tối ưu: Trong nhiều toán thực
tế yêu cầu chúng tìm nghiệm thỏa mãn điều kiện nghiệm phải tốt theo tiêu chí cụ thể
• Phương pháp Nhánh cận dạng cải
(6)Bài toán tối ưu
• Phát biểu tốn: Giả sử tốn u
cầu tìm phương án X=(x1, x2, …, xk, …) thỏa mãn điền kiện
phương án tốt theo tiêu chí cụ
thể
– Gọi f(X) hàm đánh giá tốt
phương án X (f hàm mục tiêu hay hàm chi phí)
– u cầu: Tìm X cho
(7)Bài toán tối ưu
• Nếu gọi X* phương án tốt (tối
ưu)
§ f* = f(X*) gọi giá trị tối ưu toán
) ( max arg
* f X
X X ) ( arg
* f X
X
(8)Bài tốn tối ưu
• Ví dụ [Bài toán người du lịch – Traveling
Salesman Problem – TSP]
Cho n thành phố đánh số từ đến n khoảng cách thành phố i thành phố j cho cij (chú ý: cij=cji)
Yêu cầu: Tìm hành trình ngắn cho phép viếng thăm n thành phố,
(9)Bài toán tối ưu
• Mơ hình tốn học:
– Một hành trình hoán vị X=(x(1), x(2),
…, x(n)) n số {1, 2, …, n}
– Hàm mục tiêu:
• Yêu cầu:
) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ), ( ) ( ), ( )
(X cx x cx x cx n x n cx n x
f
) (
min arg
* f X
X
(10)Bài tốn tối ưu
• Ví dụ [Bài tốn phân cơng – Job
Assignment Problem – JAP]
Có n cơng việc n nhân viên Gọi cij chi phí để trả cho nhân viên i làm cơng việc j
u cầu: Tìm cách phân công n nhân viên làm n việc cho tổng chi phí nhỏ (một nhân viên làm việc,