Nhập môn công nghệ phần mềm: Đặc tả Z

[r]

ðặc tả Z (5)

Nguyễn Thanh Bình

Khoa Cơng nghệ Thơng tin

Trường ðại học Bách khoa

ðại học ðà Nẵng

2

Giới thiệu

ñược ñềxuất Jean René Abrial ðại học

Oxford

ngôn ngữ ñặc tảhình thức ñược sửdụng rộng rãi

nhất

dựa lý thuyết tập hợp ký hiệu toán học

3

Giới thiệu

Gồm bốn thành phần cơ bản

kiểu dữliệu (types) • dựa khái niệm tập hợp

sơđồtrạng thái (state schemas) • mơ tảcác biến ràng buộc biến

sơđồthao tác (operation schemas) • mơ tảcác thao tác (thay ñổi trạng thái)

toán tử sơ ñồ(schema operations) • định nghĩa sơđồmới từcác sơđồ có

Kiểu dữ liệu

mỗi kiểu dữliệu một tập hợp phần tử Ví dụ

5

Kiểu dữ liệu

Các phép toán tập hợp

Hội: A ∪ B Giao: A ∩ B Hiệu: A ⁄ B Tập con: A ⊆ B Tập tập con: P A

• ví dụ: P {a, b} = {{}, {a}, {b}, {a, b}}

6

Kiểu dữ liệu

một số kiểu dữliệu cơ bản ñã ñược ñịnh

nghĩa trước

kiểu số nguyên Z kiểu sốtự nhiên N kiểu sốthực R

có thể định nghĩa kiểu dữliệu mới

ANSWER == yes | no [PERSON]

• sửdụng cặp ký hiệu [ ] để ñịnh nghĩa kiểu

7

Kiểu dữ liệu

Khai báo kiểu

x : T

• x phần tửcủa tập T Ví dụ

• x : R

• n : N

• : N

• red : {red, blue, green}

Vị từ

Một vị từ (predicate) ñược sử dụng ñể ñịnh

nghĩa tính chất của biến/giá trị

Ví dụ

9

Vị từ

Có thểsửdụng tốn tửlơ-gíc để định nghĩa vị từphức tạp

Và: A ∧B

Hoặc: A ∨B

Phủ định: ¬A Kéo theo: A ⇒B

Ví dụ

(x > y) ∧(y > 0) (x > 10) ∨(x = 1) (x > 0) ) ⇒x/x = 1 (¬(x ∈S)) ∨(x ∈T)

10

Vị từ

Các toán tửkhác

(∀x : T •A)

• A với mọi x thuộc T

• Ví dụ: (∀x : N •x - x =0)

(∃x : T •A)

• A với một sốgiá trịx thuộc T

• Ví dụ: (∃x : R •x + x = 4)

{x : T | A}

• biểu diễn phần tửx T thỏa mãn A

53

Total Function

ñịnh nghĩa ánh xạtừtất cảgiá trịcủa domain ñến

range

ký hiệu

nghĩa

Total Function

55

Total Function

Sửdụng ñể ñịnh nghĩa số

Ví dụ

56

Các ký hiệu