TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c. Quy tr×nh bÊm phÝm KÕt qu¶.[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO
CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT LỚP 12
THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2007 – 2008
-Chó ý:
- Thời gian làm 180 phút (không kể thời gian giao đề) - Thí sinh làm trực tiếp vào thi.
- Thí sinh cần nêu cơng thức đúng, cách tính cụ thể khơng cần chứng minh
- Nếu không định cụ thể, kết gần tính xác đến ch s thp phõn.
Câu 1: Đồ thị hµm sè y = x3 + ax2 + bx + c ®i qua A(2; -3); B(-2; 4); C(-1; 2)
1) T×m a; b; c
Quy tr×nh bÊm phÝm Kết
2) Tìm CTrị hàm số
Quy trình bấm phím Kết
3) Tìm GTLN & GTNN hàm số -2,25; 4,25
thuật toán Kết
4) ng thng y = mx + n tiếp tuyến đthị hsố điểm cú h x0 = 33
thuật toán Kết
C©u 2: Cho d·y sè U1 = √33 ; Un=(Un −1)
3
√3 (n lµ sè tự nhiên n 2 ):
1) Viết quy trình bấm phím để tính Un
(2)
2) Cho Sn=1−2+3−4+ .(−1)n (n-1) ; (n>1) TÝnh S2004 + S2005 + S2006 +
S2007
Quy tr×nh bÊm phÝm KÕt
Câu : Cho f (x)=x32,345x2+3,201
1) Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị qua điểm A(-2,847; -2,471)
Quy tr×nh bÊm phÝm KÕt qu¶
2) Viết phơng trình đờng thẳng qua cực trị hàm số
Quy tr×nh bấm phím Kết
Câu :
1) Sử dụng phơng pháp lặp tìm nghiệm dơng gần đến chữ số thập phân nghiệm phơng trình sau: x+lnx=0
2) T×m Min & Max hàm số
Quy trình bấm phím Kết
C©u 5:
1) Cho tam giác nội tiếp đờng tròn đỉnh tam giác chia đờng trịn thành cung có độ dài 3, 4, Tính diện tích tam giác
(3)2) Cho hình chữ nhật ABCD điểm E nằm đờng chéo BD cho DAE = 150 Kẻ EF AB Biết EF =
2 AB CD = √2 Tính góc EAC (rađ) độ dài đoạn AB
Quy tr×nh bÊm phÝm KÕt qu¶
Câu 6: Cho đờng trịn có phơng trình tơng ứng nh sau: x2+y2+2x-3y-2=0 x2+y2+3x+4y-3=0.
1) Tính xác đến chữ số thập phân toạ độ giao điểm đờng tròn:
Quy trình bấm phím Kết
3) Gi (d) l đờng thẳng qua giao điểm hai đờng tròn Tính xác đến chữ số thập phân diện tích tam giác tạo đờng thẳng (d) hai trục toạ độ đề x0y
Quy tr×nh bÊm phÝm KÕt qu¶
Câu : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ biết đáy ABC vng góc C BC=a cm Cạnh bên AA’,BB’,CC’ nghiêng với đáy góc α0 số đo góc nhị diện cạnh BB’ β0 .
1) LËp c«ng thøc tÝnh diƯn tích thiết diện phẳng lăng trụ 2) Lập công thøc tÝnh thĨ tÝch l»n trơ
3) LËp c«ng thức tính diện tích xung quanh lăng trụ
4) áp dụng với a= 15 cm, α0 =350, β0 =15035’ xác đến chữ số
thËp phân:
Quy trình bấm phím Kết
Cõu : Cho tam giác ABC có cạnh a = 23cm trọng tâm O Vẽ cung tròn qua hai đỉnh trọng tâm O tam giác đợc hình ba lớn Gọi A’, B’, C’ lần lợt trung điểm BC, AC, AB Ta vẽ cung tròn qua hai trung điểm điểm O đợc hình ba nhỏ.(nh hình vẽ bên)
(4)2) Tính tỉ lệ diện tích phần mầu đen diện tích tam giác ABC đến chữ số thập phân
Quy tr×nh bÊm phím Kết
Câu 9:
1) Mt ngi có a đồng đem gửi ngân hàng với lãi suất x% đồng năm (giả sử liền lãi không rút ra) Hãy lập cơng thức tổng qt tính tổng số tiền ngời sau n năm
Quy tr×nh bÊm phÝm KÕt qu¶
2) Giả sử ngời gửi 3.729.612 đồng với lãi suất 2.5 % năm Hỏi sau năm tổng số tiền gốc lãi ngời (làm trịn đến đơn vị đồng):
Quy tr×nh bÊm phÝm KÕt
Câu 10: Cho viên gạch có hoa văn kích thớc nh hình vẽ
Tớnh xác đến chữ số thập phân
1) Diện tích phần màu đen
2) Tỉ lệ phần % phần màu đen diện tích viên gạch
Cách tính Kết
(5)