Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD được ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI. Bài giải:. Bài giải:[r]
(1)Bài 1:
Cho dãy số: 3; 18; 48; 93; 153; a.Tìm số hạng thứ 100 dãy
b.Số 11703 số hạng thứ dãy/ Bài giải
a.Tìm số hạng thứ 100 dãy Xét thấy dãy số theo quy luật: Số hạng thứ I: = + 15 x 0 Số hạng thứ II: 18 = + 15 x( 1+0) Số hạng thứ III: 48 = + 15 x (1 + 2) Số hạng thứ IV: 93 = + 15 x (1 + + 3)
Số hạng thứ 100 = + 15 x (1 + + + + 99) = + 15 x (99 + 1) x 99 : = 74253
b.Số 11703 số hạng thứ dãy/ Ta có 11703 = + 15 x (1 + + + n) => 15 x (1 + + + n) = 11700 => + + + n = 780
=> n x (n + 1) : = 780 => n x (n + 1) = 780 x 2 => n x (n + 1) = 1560 Mà 39 x 40 = 1560 Nên n = 39
Vậy: Số 11703 số hạng thứ 40 dãy Bài 2:
Tìm số tự nhiên biết tổng chúng 828 biế:t chúng có tất 15 số tự nhiên khác (406; 422)
Bài giải:
Hiệu chúng là: 15 + = 16 Số bé là: (828 – 16) : = 406 Số lớn là: 828 – 406 = 422 Đáp số: 406 422 Bài 3:
Hiện 12 Sau kim đồng hồ chập nhau? Bài g iải
- Mỗi kim phút chạy vòng đồng hồ nên vận tốc kim phút là: (vòng/ giờ)
- Mỗi kim chạy 1/12 vòng đồng hồ nên vận tốc kim là: 1/12 (vòng/ giờ)
- Lúc 12 ta xem quãng đường kim kim phút S = vòng Và lúc này kim phút đuổi theo kim để gặp nhau.
- Thời gian để kim đồng hồ chập lần là: 1 : ( – 1/12) = 12/11 (giờ) (Gần phút 27 giây) Đáp số: 12/11 (Gần phút 27 giây)
(2)Một ô tô xe đạp khởi hành lúc: ô tô từ A, xe đạp từ B Nếu ô tô xe đạp ngược chiều gặp sau Nếu ô tô xe đạp chiều tơ đuổi kịp sau Biết A cách B 96km Tính vận tốc ô tô xe đạp
Bài g iải
Tổng vận tốc hai xe là: 96 : = 48 (km/giờ) Hiệu vận tốc hai xe là: 96 : = 24 (km/giờ) Vận tốc xe đạp là: (48 – 24) : = 12 (km/giờ) Vận tốc xe ô tô là: 12 + 24 = 36 (km/giờ) Đáp số: V xe đạp: 12 km/giờ;
VT xe ô tô: 36 km/giờ. Bài 5:
Một trường tiểu học có tất 567 học sinh Biết với học sinh nam có học sinh nữ
Hỏi trường tiểu học có học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Bài giải
Với học sinh nam có học sinh nữ, cho ta biết tỉ số học sinh nam so với học sinh nữ 5/2.
Ta có sơ đồ:
HS nam: ! ! _! _! _! _!
HS nữ: ! ! _! (Tổng 567) Tổng số phần nhau: + = (phần) Số học sinh nữ: 567 : x = 162 (HS) Số học sinh nam: 567 – 162 = 405 (HS)
Đáp số: Học sinh nam: 405 học sinh Học sinh nữ: 162 học sinh. Bài 6:
Mảnh vườn hình chữ nhật ABCD ngăn thành bốn mảnh hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ) Biết diện tích mảnh hình chữ nhật MBKO, KONC OIDN là: 18 cm2; cm2 36 cm2.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI Bài giải:
Bài giải:
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD * Xét hình chữ nhật KONC OIDN có:
- Cạnh ON chung.
(3)=> Tỉ số Cạnh OK/OI = ¼
=> Tỉ số Cạnh OK/IK = 1/5 hay MB/AB = 1/5 * Xét hình chữ nhật BCNM ABCD có: - Cạnh BC chung.
- Tỉ số cạnh MB /AB = 1/5 (c/m trên)
=> Tỉ số diện tích S_MBCN : S_ABCD = 1/5
=> S_ABCD = x S_MBCN = x (18 + 9) = 135 cm2 b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI * Nhận xét:
S_OIM = ½ S_OIAM S_OKM = ½ S_OKBM S_OKN = ½ S_OKCN S_OIN = ½ S_OIDN
Mà S_MKNI = S_OIM + S_OKM + S_OKN+ S_OIN = ½ S_OIAM½ + S_OKBM + ½ S_OKCN + ½ S_OIDN = ½ S_ABCD = 135: = 67,5 cm2