THI HK I TOAN 8(DE 2)- DAP AN.doc

Vôùi ñieàu kieän naøo cuûa hai ñöôøng cheùo MP vaø NQ thì EFGH laø hình vuoâng.b. EFGH laø hình chöõ nhaät.[r]

KIỂM TRA HỌC KÌ I Bài (4,0 điểm) Thực phép tính sau:

a (2x+3).(x2 - 2x + 5)

b (16x4y3 – 8x3y4 + 12x2y5): x2y3

c

6 5 7

2 2 2

x x x

x x x

  

 

  

d  

2

2

1 8 16

.

8( 4) 1

x x x

x x

  

 

ñ 2 2 2

1 1 4

: 2

xy

x xy y x y y x

 



     

 

Bài 2(1,0 điểm) : Cho đa thức sau: P = 4x2 – 8xy + 4y2 – 16z2 a Phân tích đa thức P thành nhân tử

b Tính giá trị P x = ; y= z = Bài (1,0 điểm): Chứng minh rằng:

a 82009 + 82008 chia heát cho 9.

b x2 – 4xy+4y2 + 2008 > với x,y

R

Bài 4: (1,0 điểm) Cho MNP vuông M, trung tuyến MI, MN= 8dm; MP=6dm Tính độ dài đường trung

tuyến MI

Bài 5: (3,0 điểm) Cho tứ giác MNPQ có MPNQ Gọi E, F, G, H trung điểm MN, NP, PQ, QM a Chứng minh EFGH hình chữ nhật

b Cho MP = 10cm, NQ = 8cm Tính SEFGH

c Với điều kiện hai đường chéo MP NQ EFGH hình vng Bài làm:

Đ ÁP ÁN:

Câu Đáp Án Biểu điểm

Baøi 1 (4,0 đ)

Bài 2 (1,0 đ)

a) (2x+3).(x2 - 2x + 5)

= 2x.x2 – 2x.2x + 2x.5 + 3.x2 – 3.2x + 3.5 = 2x3 – 4x2 + 10x + 2x2 – 6x +15

= 2x3 – 2x2 + 4x + 15

b) (16x4y3 – 8x3y4 + 12x2y5): x2y3

= 16x4y3:4 x2y3 – 8x3y4 : x2y3 + 12x2y5: x2y3 = 4x2 – 2xy + 4y2

c)

6 5 7

2 2 2

6 5 7

2 3 6 2 3( 2) 3 2

x x x

x x x

x x x

x x x x x                       d)   2

1 8 16

.

8( 4) 1

x x x

x x        2 2

1 ( 4)

.

8( 4) 1

( 1).( 4)

8( 4).( 1)

4 8( 1) x x x x x x x x x x              ñ)

2 2 2

2 2

2

2

2

2

2

1 1 4

: 2 2 4 : ( ) ( ) 2 .

( ) ( ) 4

2 ( )

( ) ( ).4

2 ( )( )

( ) ( ).4

1

2 ( )

xy

x xy y x y y x

y xy

x y x y y x

y y x

x y x y xy y y x x y x y xy

y y x y x x y x y xy

x x y

                                 

a) P = 4x2 – 8xy + 4y2 – 16z2 = 4(x2 – 2xy + y2 – 4z2) = 4[(x2 – 2xy + y2)– 4z2] = 4[(x – y)2– (2z)2]

= 4(x – y – 2z)(x – y + 2z) (*)

Câu Đáp Án Biểu điểm

Bài 3 (1,0 đ)

Bài 4 (3,0 ñ)

b Thay x = 8; y = z = vào (*) ta có: P = 4(8 – – 2.2)(8 – + 2.2) =4.2.10= 80 a Ta coù: 82009 + 82008 = 82008+1 + 82008

= 82008.(8 + 1)= 82008.9 Vậy 82009 + 82008 chia hết cho 9

b Ta coù: x2 – 4xy+4y2 + 2008 = (x – 2y)2 + 2008 Vì (2x – y)2  x,yR Neân :

(x – 2y)2 + 2008 > x,yR.

Hay x2 – 4xy+4y2 + 2008 > x,yR

Hình vẽ p dụng định lí pitago cho MNP vuông M ta

coù:

NP2 = MN2 + MP2 = 82 + 62 = 100



NP = 10dm

MI trung trung tuyến ứng với cạnh huyền NP nên:

MI = ½ NP = 1/

2.10 = 5dm

Tứ giác MNPQ có: MPNQ; ME = EN;

GT NF = FP; PG = GQ; QH = HM;

MP = 10cm; NQ = 8cm KL a EFGH hình chữ nhật

b SEFGH

c Đkiện MP NQ để EFGH hình vng

a) Ta có:

EF đường trung bình MNP (EM = EN; FN = FP)

 EF//MP; EF= ½ MP (1)

GH đường trung bình MQP (HM = HQ; GP = GQ)

 GH//MP; GH= ½ MP (2)

Từ (1) (2) ta có: EF//GH ; EF= GH Nên: EFGH hình bình hành (dh3) Ta có EF//MP; MPNQ  EFNQ

Mặt khác ta Cminh EH// NQ Vậy EFGH hình chữ nhật (dh3)

b Ta có: EF = ½ MP = ½.10 = 5cm; EH = ½ NQ = ½ = cm Vaäy SEFGH = EF EH = 5.4 = 20 (cm2)

c Giả sử EFGH hình vng ( hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau) Khi ta có: EF = EH

Mà EF = ½ MP EH = ½ NQ

0,25đ 0,25đ

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ

Hình vẽ 0,25đ

0,50đ

0,25đ

H.vẽ GT - Kl

(0,5ñ)

0,25ñ

0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ 0,25ñ