Đề thi HSG quốc gia 2016 môn Vật lí và Hướng dẫn giải

& III ngày thứ nhất) rất phù hợp để có thể biến dạng đưa vào đề thi THPT Quốc Gia. Với phản hồi rất tích cực từ đa số các giáo viên và học sinh, năm nay điểm đạt giải dự đoán sẽ [r]

https://sites.google.com/site/tuanphysics/

GỢI Ý LỜI GIẢI ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA THPT MÔN VẬT LÝ 2016

Nguyễn Ngọc Tuấn

Đại học Bách Khoa Hà Nội

tuanphysics@gmail.com

Tác giả chân thành cám ơn thầy Đặng Văn Tấn Đạt, THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu (Đồng Tháp) cung cấp đề thi

Dưới gợi ý lời giải tác giả Xin lưu ý đáp án

chính thức, đáp số khơng trùng khớp vớc d ạng quen thuộc, vừa phải để đa số học sinh làm được, có đủ khó để phân loại học sinh Hay ba ngày phải kể tới câu II ngày thứ nhất, câu III ngày hai Đây hai câu phân loại tốt Có thể nói thêm, câu dao động giao thoa (câu I

& III ngày thứ nhất) phù hợp để biến dạng đưa vào đề thi THPT Quốc Gia

https://sites.google.com/site/tuanphysics/

cắt trục tung trục hoành áp suất thể tích p V0, 0 tương ứng Tìm biểu thức nhiệt dung ( ).C V

g g

g

- + =

-0 0 -(1 )

( )

( 1)( )

V V

C V R

V V

Tại = Ơ ị = = 0

max

( ) ,

2

T

V p V

C V V T

R

Tại g

g

= Þ =

+0

( )

1 S

V

C V V Tại nhiệt đổi từ nhận sang tỏa

1 Phương trình đường thẳng: -- = - ị = ổỗỗ - ửữữ

è ø

0 0

0 0

3

16

7

p p p p p V

V V V V

2 BC cắt trục tung hoành 16

p

16V0, suy = 0 max 64 p V T R

So sánh = 0 < = 0 Þ =

3

A D A

p V p V

T T T T

R R

3 Với khí đơn nguyên tử g =5

´

Þ = =

0

5 16 10

8 S

V

V V Đó vị trí

của M

4 AD cắt trục tung hồnh vị trí 10

p

10V0, suy ´

= =

0 10 6.25 S V

V V Ký hiệu điểm E, áp suất pE =1.25 p0

Công thực W=12p V0 0

Nhiệt nhận đoạn AB, BM, DE =45 0 0

AB

Q p V QBM =6p V0 0 QDE=0.375p V0 0

Hiệu suất h= =

+ +

12 0.234.

45 0.375

Câu III

1a) Hiệu quang trình D =L 3.l=1.5μm 1b) Khoảng vân i=Dl =0.5mm

a Hai vân hai vân sáng Số

vân sáng quan sát 41, vân tối 40

2 Điều kiện để vân sáng trùng là5 0.75´ =k .l Vì l³0.4μm nên £9

https://sites.google.com/site/tuanphysics/ 3 Khi nguồn S , hiệu quang trình 3 d = q= =

l l

.x avt

a a Để xảy giao thoa

cực đại O = l

l

avt k Chu kỳ thời gian hai cực đại liên tiếp T=ll=0.02s

av

Câu IV

1 Trong hqc K, dây trung hịa điện nên khơng có lực điện tác dụng, có lực từ Lực Lorentz m l

p

= = .

L

q vu F quB

s

2 Gọi l0 mật độ điện dài hệ quy chiếu riêng dây Trong hqc K, dây co lại nên mật độ điện dài tăng lên: l g= ( ) ,v l0 thừa số Lorentzg =

- 2

( )

1 /

v

v c

Khi chuyển sang hqc gắn với điện tích q, sử dụng cơng thức biến đổi vận tốc, dễ dàng tìm cơng thức biến đổi thừa số Lorentz:

g g

g

 =ổ -

ỗ ữ

ố ø

( ) 1 ( ).

( )

u uv u

v c

Mật độ điện dài thay đổi dây co chiều dài

lp =g( ) ,vp l l0 n= -g( ) vn l0 2a) Từ

l l = -l géë -g ùû=

-0 2 2 2

2

( ) ( )

1 /

T n p

uv v v

c u c

2b) Trong hqc điện tích đừng n nên khơng có lực từ tác dụng, có lực điện

l pe ¢= ¢=

-2 2

0

1 /

quv F qE

c u c

3 Theo giả thiết ¢ =

- 2

1 /

L

F F

u c

Thay biểu thức lực Lorentz từ xuống ta m e = c Câu V

Bán kính độ dày thấu kính cho công thức:

q q

=2 sin ; =2 (1 cos )

-D R e R Với thấu kính mỏng, q =1 nên ta có phép gần D=2 ;Rq e R= q2. Từ suy hệ thức D2 =4 Re Bề dày

e đường kính D thấu kính đo thước kẹp, từ tính

https://sites.google.com/site/tuanphysics/ Mặt khác cơng thức thấu kính 2(= n-1)

f R Chiết suất tính

nếu đo tiêu cự f

Bây ta xét tạo ảnh qua thấu kính Cơng thức thấu kính cho ta

= + Þ = - +

1 1 1

i o o i

f d d d d f

Bằng việc đo khoảng cách ,d di o ta dễ dàng đo f Tuy nhiên có vấn đề nhỏ phép đo do khơng hồn tồn xác ta khó xác định xác vị trí sợi dây tóc Tuy nhiên sử dụng nguyên lý thuận nghịch chiều truyền ánh sáng, giữ ngun vị trí bóng đèn mà dịch chuyển thấu kính ta tìm do

Gọi ,l lo i kích thước dài vật ảnh tương ứng chế độ phóng đại Dễ thấy:

= Þ =

i i i

i o

o o o

l d d

l l

l d d

(Phần đo chiều dài dây tóc theo gợi ý thầy Lập ĐHSPHN, tôi khơng dám có đo trên thực tế không)

Để xác định chiều dài dây tóc, ta cần đo số vịng chu vi

một vòng Chọn đoạn khoảng 10 chu kỳ, đo chiều dài Từ tính chiều dài dây tóc theo cơng thức:

p p

p

ỉ ỉ

= +ỗ ữ = +ỗ ữ ị =

è ø è ø +

2

2

2

10 10

( ) ( )

10 10 (10 )

i o i o i i i

o i o

i i i i i i

l s l d s s d

h D D d h

s s d l D s

- HẾT -

https://sites.google.com/site/tuanphysics/ NGÀY THI THỨ HAI (07/01/2016) Câu I

Trước hết nhận véc tơ vận tốc góc wr nằm mặt phẳng yz tạo với trục y góc j Do biểu thức wr=(0, cos , sin ) w j w j

1 Ngay chuyển động, vr=(0, ,0).v

Chỉ lại lực Fx =2M vwz y hướng theo trục x Tiếp theo mặt lực hướng vng góc với vận tốc vr tức vng góc với mặt phẳng dao động, làm cho mặt phẳng dao động quay theo chiều từ Bắc (Oy) sang Đông (Ox)

Do lực Coriolis không thay đổi độ lớn vận tốc nên trình chuyển động từ biên

về vị trí cân diễn hoàn toàn đối xứng, tức lắc lại qua O Quỹ đạo chu kỳ thứ phác họa

2 Vì dây dài dao động nhỏ nên ta bỏ qua gia tốc vận tốc hạt theo phương thẳng đứng, tức cho az=0, vz =0 Với gần này, biểu thức thành phần lực Coriolis lại:

w w j w w j

w w j

= = = - =

-= =

2 sin , 2 sin ,

2 cos

x z y y y z x y

z y x x

F M v M v F M v M v

F M v M v

So sánh với giả thiết b=2 sin w j 3 Hệ pt Newton cho vật chuyển động:

a = - + = - -= - + && & l && & l

&& cot &

x Mx T Mby

y My T Mbx Mz T Mg Mb x

Gần đơn giản az=0, ngồi bỏ qua wx& vận tốc quay Trái Đất bé Từ phương trình cuối rút T Mg= thay vào ta được:

ì = -W + ï

í = W -ïỵ && & && & 2

x x by y y bx

Thay biểu thức nghiệm từ giả thiết vào phương hệ phương trình đồng hệ số ta được:

W - W = ± W2

0 b Giải được:

+ W ± W = 20 .

2

https://sites.google.com/site/tuanphysics/ Câu II

1 Thế hệ:

s

= - +4

( )

3

x U x mgx

1a) Lực tổng hợp tìm từ điều kiện:

s

= - = -8

3 x

dU x

F mg

dx

Tại vị trí cân bằng:

s = Þ0 0 =

8 x

mg

F x

1b) Với độ lệch nhỏ Dx khỏi vị trí cân bằng, ta có: s

= -8 D x

F x

Suy chu kỳ dao động p s

=2

8

m T

2 Áp suất phụ gây hai mặt màng xà phòng D =p s R

Áp suất khí bên màng xà phịng: p p= 0+ Dp

Công cần thiết = tạo lượng bề mặt + cơng nén khí Tổng cơng cần thiết = ps 2+ p + s + s

0

0

4 4

8 ( )ln(1 )

3

R

A R p

R p R

Câu III

1 0£ £t t1: Khi khóa K đóng, diode, tụ điện điện trở bỏ qua, =

1

U Do đó:

- =

0

dI U L

dt Þ = U I t

L

£ £ +

1 :

t t t t Khi khóa K mở, mạch bao gồm nguồn điện, cuộn cảm, diode, tụ điện (bỏ qua điện trở) Điện trở diode không

- - = 0 q dI U L dt C

= Þ + = Þ + - =

0

2 ( )

U

dq d q q d q

I q CU

dt dt LC L dt LC

https://sites.google.com/site/tuanphysics/

w w

w w w

= = - - +

-= - +

-0

1 1

0

1

[1 cos ( )] sin ( )

cos ( ) sin ( )

U t q

U U t t t t

C LC

U t

I t t CU t t

L

2 Gọi Imin dịng qua cuộn cảm trước đóng khóa, cịn Im ax dịng trước mở khóa

Xét q trình đóng khóa, mạch bao gồm nguồn cuộn cảm

- =

0

dI U L

dt Þ max = min+

U

I I t

L

Cịn mở khóa, mạch bao gồm nguồn điện, diode, tụ có hiệu điện U1 >U0 nên dịng điện giảm từ Im ax.Ta có:

- - =

0

dI U L U

dt

-Þ = -

min m ax

U U

I I t

L

Từ hai biểu thức Im ax, Imin ta có:

a

= - Þ = =

+

-1

0 1

0 2

1

( )

/ ( )

U U t U U t

U t t t

Câu IV

1a) Áp dụng hệ thức cho đề với điểm S:

= Þ =

1 2 1 2

1 2

n CA n CA n CA n CA

SA SA SA SC SA SC sử dụng liên hệ

= - =

-1 , 2

CA SA SC CA SA SC Thế vào trên, tách thành hiệu hai thương chuyển vế ta dễ dàng thu đpcm

1b) Sử dụng kết ý a) Viết SA2 = ¥, dễ dàng thấy đpcm Lặp lại với = ¥

1

SA

2 Sơ đồ tạo ảnh:

Áp dụng biểu thức 1a) trên: = = - = = -1 1 1 2 2 2 ( ) ( )

n n n n OC R R

OA OA

n n n

n OC R

R OA OA

Từ suy - = 1- - -

1

1

n n n n n n R R OA OA

A1

Lưỡng chất (n1, n)

https://sites.google.com/site/tuanphysics/ Khi OA2 = Ơ,OA1 = f1:

-

-= ị =

-

-1 2 1

1

1 2

( ) ( )

( ) ( )

n n n R n n R n R R f

f R R n n R n n R

Khi OA1= ¥,OA2 = f2:

-

= Þ =

-2 2 2

2

2 2

( ) ( )

( ) ( )

n n n R n n R n R R f

f R R n n R n n R

Viết lại phương trình tạo ảnh dạng

-

= = =

-1 2 1

1 2

1

( ) ( )

n n n n R n n R n n

R R f f

OA OA chia hai vế ta

đpcm Câu V

1 Từ công thức Compton l l- 0 =lC(1 cos )- q ,

với l = =2.4263 10 m´ -12 C

e

h

m c bước sóng

Compton, ta thấy l có giá trị hữu hạn

với góc tán xạ nên chắn photon tán xạ mang theo lượng Từ định luật bảo toàn lượng suy đpcm

2a) Động electron thu chênh lệch lượng hai

photon tới photon tán xạ:

l l

=

-0

hc hc

K Thay biểu thức Compton vào ý cosq =sinj ta đpcm

2b) Trước hết tính động electron sau va chạm với photon: =12.52eV

K

Vì khối lượng nguyên tử lớn nhiều so với electron nên ta giả thiết nguyên tử đứng yên suốt trình va chạm Động tối

đa mà nguyên tử nhận K Ta tìm mức lượng cao

mà ngun tử kích thích lên: - 1£12.52Þ £3.54 n

E E n

Động electron đủ kích thích nguyên tử lên trạng thái tối đa n=3 Khi trở trạng thái bản, phát ba xạ:

l31=102.57nm, l21=121.57nm (dãy Lyman) l32=656.3nm (dãy Balmer)

https://sites.google.com/site/tuanphysics/