Tóm tắt công thức Vật lí 12

[r]

TĨM TẮT CƠNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO

 CƠ HỌC VẬT RẮN 

1) Tọa độ góc: ϕ (rad) 2) Góc quay: Δϕ=ϕ−ϕ0

3) Tốc độ góc: ω (rad/s) - Trung bình: ω=Δϕ

Δt

- Tức thời: ω=ϕ ’ 4) Gia tốc góc: γ ( rad/s2)

- Trung bình: γ=Δω

Δt

- Tức thời: γ=ω ’

5) Chuyển động quay đều: ω=const; γ=0 - Phương trình tọa độ góc: ϕ=ϕ0+ωt

6) Chuyển động quay biến đổi đều: γ=const

ϕ=ϕ0+ω0t+1

2γ t2

 

  0  t

ω2− ω

=2γ(ϕ−ϕ0)

7) Tốc độ dài: v=ω.r

8) Gia tốc hướng tâm: aht=v

2 r =ω

2

.r

9) Trong chuyển động quay không đều: - Gia tốc pháp tuyến: an=¿ aht=v

2 r =ω

2.r

- Gia tốc tiếp tuyến: at=γ.r

- Gia tốc: a=√an2+at2

10) Mơmen lực: M= F.d với d:cánh tay đòn( khoảng cách từ trục quay đến giá lực) 11) Momen quán tính: I = ∑

i miri2

a) Thanh có tiết diện nhỏ so với chiều dài: I= 1

12 ml

2

b) Vành tròn bán kính R: I=mR2

c) Đóa tròn mỏng: I=1

2mR

2

d) Khối cầu đặc: I=2

5mR

2

(trục quay trục đối xứng)

12) Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M=Iγ hay M=dL

dt 13) Mômen động lượng: L=Iω

14) Định luật bảo toàn momen động lượng: L = số => I1ω1=I2ω2

15) Động vật rắn quay quanh trục cố định: Wd=1

2Iω

2

 DAO ĐỘNG CƠ HỌC 

I/ Con lắc lò xo – Dao động điều hịa :

1) Phương trình dao động: x=Acos(ωt+ϕ)

 xmax = A >0: Biên độ dao động

2) Phương trình vận tốc: v=−ωAsin(ωt+ϕ)

 vmax = ωA (ở VTCB)

3) Phương trình gia tốc: a=−ω2Acos(ωt+ϕ)=−ω2x

4) Chu kỳ: T=2π

ω =2π√

m(Kg)

k(N m)

5) Tần số: f=1

T= ω

2π=

1

2π √

k m

6) Tần số goùc: ω=2π

T =2πf=√ k m=√

g Δl

7) Biên độ: A=L

2 Với L: chiều dài quỹ đạo Chđ 8) A2=x2+ v

2

ω2  A=√x

+ v

2

ω2

9) v2=ω2(A2− x2)⇒v=ω√A2− x2

10) Xác định : t=0, x=x 0 x0=Acosϕ⇒cosϕ=x0

A⇒ϕ=±

Nếu v > nhận ϕ < Nếu v < nhận ϕ >

11) Năng lượng: W=Wd+Wt=1

2kA

2

=1

2mω

2

A2 = const 12) Theá naêng: Wt=1

2kx

2

13)Động năng: Wd=

1

2mv

2

14) Độ lớn lực hồi phục ( lực kéo về) :

F=kx⇒Fmax=kA vaø Fmin=0

15) Độ lớn lực đàn hồi (Lị xo nằm ngang):

F=kx⇒Fmax=kA Fmin=0

16) Độ lớn lực đàn hồi (Lò xo thẳng đứng):

F=k(Δl ± x)

Với l: Độ giản lò xo VTCB(m)

 Fmax=k(Δl+A)

Fmin=k(Δl − A) neáu ΔlA

Fmin=0 neáu

¿

A

¿Δl ¿

17) Ở VTCB: k.Δl=mg (lò xo thẳng đứng)

k.Δl=mg sinα (lò xo nằm nghiêng góc α )

18)Chiều dài lị xo vị trí x (treo thẳng đứng)

l=l0+Δl ± x với l0: chiều dài tự nhiên lò xo



max

l l l A

l l l A

    

 

    



Nếu lò xo nằm ngang Δl=0 => A=lmax−lmin

2 II/ Con lắc đơn:

1) Phương trình chuyển động:

s=s0cos(ωt+ϕ) : pt tọa độ cong

α=α0cos(ωt+ϕ) : pt tọa độ góc hay x=Acos(ωt+ϕ)

2) Tần số góc: ω=2π

3) Chu kyø: T=2π

ω =2π√l g

4) Tần số: f= ω

2π=

1 2π√g l

5)Năng lượng: Khi α0<100 W=Wt+Wd=1

2mω

2

A2 = 1

2mglα0

2

Với: Wt=mgh=mgl(1−cosα) =

1

2mglα

2

Wd=1

2mv

2

6) T=t

n với: n: số lần dao động

t: Thời gian thực n dđộng 7) Con lắc Vật lý:

ω=√mgd

I ; T=2π√ I

mgd III/ Sự tổng hợp dao động:

1) Độ lệch pha: Δϕ=ϕ1−ϕ2

Nếu Δϕ=2nπ : hai dao động pha Nếu Δϕ=(2n+1)π : hai dao động ngược pha 2) Phương trình dao động tổng hợp có dạng:

x=x1+x2=Acos(ωt+ϕ)

A2

=A12+A22+2A1A2cos(ϕ2−ϕ1)⇒A

tgϕ=A1 sinϕ1+A2 sinϕ2 A1cosϕ1+A2cosϕ2

⇒ϕ  SÓNG CƠ HỌC 

1

) Bước sóng : λ=vT=v

f

2) Biểu thức sóng:

N x' O x M (+)

u0=acos(ωt+ϕ) uM=acos(ωt −2πx

λ )

uN=acos(ωt+2πx '

λ )

3) Độ lệch pha sóng:

Δϕ=2π(d2− d1) λ

- Nếu d2 –d1 =k λ hay Δϕ =k2 π sóng pha => Amax= A1 +A2

- Nếu d2 –d1 =(2k+1) λ

2 hay Δϕ =(2k+1) π sóng ngược pha => Amin= |A1− A2|

4) Giao thoa soùng:

- Khoảng cách gợn sóng (hoặc điểm đứng yên) liên tiếp đường nối tâm dao động λ 2

- Xác định số gợn sóng (số điểm dao động với biên độ cực đại) khoảng tâm dao động A, B:(là số lẻ)

−AB

λ <k<

AB

λ với k = 0; ±1;±2;

- Xác định số số điểm đứng yên khoảng tâm dao động A, B:(là số chẳn)

−AB

λ −

1 2<k<

AB

λ −

1

- Nếu đầu cố định ( đầu nút) thì: l=nλ

2 với n = 0,1,2,3,… :là số bó sóng (= số nút – 1) - Nếu đầu cố định, đầu tự do:(1 đầu nút, đầu bụng) thì: l=(2n+1)λ

4 với n = 0,1,2,3,… : số bó sóng

6) Hiệu ứng Đốp – ple:

a) Nguồn âm đứng yên, người quan sát: - chuyển động lại gần nguồn âm: f '=v+vM

v f

- chuyển động xa nguồn âm: f '=v −vM

v f

b) Người quan sát đứng yên, nguồn âm: - chuyển động lại gần người q sát: f '= v

v −vSf

- chuyển động xa người q sát: f '= v

v+vSf

 ĐIỆN XOAY CHIỀU

I/ Dòng điện xoay chiều:

1) Từ thơng : φ=φ0cosωt với φ0=NBS 2) Sđđộng : e=E0sinωt với E0=ωφ0=ωNBS

3) Caùc giá trị hiệu dụng:

U=U0

√2, E=

E0

√2;I=

I0

√2

4) Nhiệt lượng : Q(J)=RI2t

5) Đoạn mạch có R :

Nếu i=I0cosωt uR=U0Rcosωt

I=UR

R hay I0= U0R

R

6) Đoạn mạch có L:

Nếu i=I0cosωt uL=U0Lcos(ωt+

π

2) I0=U0L

ZL hay I= UL

ZL

với ZL=Lω : cảm kháng ()

L: độ tự cảm (H); 1mH=10-3H

7) Đoạn mạch có C:

Nếu i=I0cosωt uC=U0Ccos(ωt −π

2)

I0=U0C

ZC

hay I=UC

ZC

Với ZC= 1

ωC : dung khaùng ()

C: điện dung tụ điện (F); 1μF=10−6F 8) Đoạn mạch RLC:

Neáu i=I0cosωt u=U0cos(ωt+ϕ)

I0=U0

Z hay I= U

Z ZL− ZC¿2

R2+¿

Z=√¿

: tổng trở ()

9) Độ lệch pha hiệu điện dòng điện:

tanϕ=ZL− ZC

ZL

ZC⇒ϕ0 : u nhanh pha hôn i

¿

0

¿ZC⇒ϕ

ZL

¿

: u chậm pha i

ZL=ZC⇒ϕ=0 : u pha với i 10) Cộng hưởng điện:

Imax⇔Zmin⇔ZL=ZC⇒LCω2=1

Lúc đó: UL=UC ; U=UR

cosϕ=1⇒ϕ=0⇒ u cuøng pha i

Imax= U

Zmin= U

R ; Pmax=RI 2max

11) Cuộn dây có điện trở thuần: *2 đầu mạch điện:

ZL− ZC¿2

R+R0¿2+¿

¿

Z=√¿

tanϕ=ZL− ZC R+R0

; cosϕ=R+R0

Z

P=(R+R0)I2 ; Q=(R+R0)I2t ; U=IZ

*2 đầu cuộn dây:

Zd=√R02+Z

L2

tanϕd=ZL

R0

; cosϕd=R0

Zd

Ud=I.Zd ; Pd=R0.I ;

Qd=R0.I

.t

12) Công suất đoạn mạch RLC:

P=UI cosϕ=RI2

13) Hệ số công suất : cosϕ=R

Z= UR

U

14) Công thức hiệu điện :

UL−UC¿2

¿

UR2+¿

¿

U=√¿

15) Trong mạch RLC:

a) Nếu ghép thêm tụ điện C’ vào mạch thì: -Gọi Cb điện dung tương đương hai tụ C C’

- Tìm Cb theo kiện đề

- Nếu Cb>C C C’ghép //:

Cb=C+C '

- Neáu Cb<C C C’ ghép nối tiếp

1

Cb=

1

C+

1

C '

ZL− ZC¿2

¿

ZL− ZC¿2 ¿ ¿

R+¿

R2

+¿

P=RI2=RU

2

¿

- Pmax khi:

ZL− ZC¿2

¿

ZL− ZC¿2 ¿ ¿ ¿

R+¿

(aùp dụng bđth cosi) => R=|ZL−ZC|

c) Tìm L; C; f để Pmax => cộng hưởng

16) Tần số dđxch: f=np

với: n: số vịng quay giây Rôto p: số cặp cực

17) Dđxch pha:

- Mắc hình sao: ( dây pha dây trung hoà)

Ud=√3Up ; Id=Ip

Ud: hđth dây (giữa dây pha)

Up: hđth pha (giữa dây pha dây trung hịa) - Mắc hình tam giác: ( dây pha)

Ud=Up; Id=√3Ip

18) Máy biến thế:

U2 U1

=N2

N1

=I1

I2

19) Hiệu suất động điện: H=Pi

P Pi: công suất học mà động sinh

P : công suất tiêu thụ động

 DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ 

1) Tần số góc: ω= 1

√LC

2) Chu kỳ: T=2π√LC 3) Tần số: f= 1

2π√LC

4) Điện tích: q=qocos(ωt+ϕ)

5) Dòng điện: i=q '=− qoωsin(ωt+ϕ) i=I0cos(ωt+ϕ+π

2) với I0=q0ω

6) Hiệu điện theá: u=q

C= q0

C cos(ωt+ϕ) u=U0cos(ωt+ϕ) với U0=

q0 C

7) Từ trường: B=B0cos(ωt+ϕ+π

8) Năng lượng điện trường:

Wd=12CU2=12q C=

1

2qU

9) Năng lượng từ trường: Wt=1

2LI

2

10) Năng lượng toàn phần mạch dao động:

W=Wd+Wt= qo

2

2C=

1 2qo

2Lω2 W=1

2CU20=

1

2q0U0=

1 2LI02

11) Bước sóng: λ=cT=c

f với c=3 108 m/s

 SÓNG ÁNH SÁNG 

I / Hiện tượng giao thoa ánh sáng ( với khe Young): 1) Khoảng vân : i=λD

a : k/c vân sáng vân tối liên tiếp

2) Vị trí vân sáng : x=k λD

a =ki

vd: Vân sáng bậc ⇒k=±2 3) Vị trí vân tối: x=(k+1

2)

λD a =(k+

1 2)i vd: Vân tối thứ  k= (bên+)

k= -2 (beân-)

4) i= L

n−1

5) Bề rộng quang phổ liên tục:

Δx=xd− xt=kD

a (λd− λt)

6) Xđ M cách vân TT đoạn xM vân sáng hay vân tối: xM

i =k → M vân sáng bậc k xM

i =k+

1

2→ M vân tối thứ k+1

7) Xđ số vân sáng số vân tối bề rộng giao thoa trường L:

L

2i=n+¿ phần lẻ

vd: L

2i=2,3 n=2; phần lẻ =

Số vân sáng = 2n+1 (Kể vân sáng TT) Số vân tối = 2n (Nếu phần lẻ <5) = 2(n+1) (Nếu phần lẻ 5)

II/ Tia Rơnghen: hfmax=hc

λmin=e.U

1

2mv

2

=eU

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

Hiện tượng quang điện:

1) Điều kiện xảy tượng quang điện : λ ≤ λ0 giới hạn quang điện (m)

2) Công thức Anhxtanh:

hf=hc

λ =A+

1

2mv0 max

A: cơng (J); 1 eV=1,6 10−19 J WK = Wd0max=1

2mv0 max

: động ban đầu cực đại e bật khỏi Catôt (J) 3) Giới hạn quang điện: λ0=

hc

A

4) Dịng qđiện triệt tiêu hồn tồn khi:

|e||Uh|=

1

2mv0 max

Uh: hiệu điện hãm (V) (Uh<0)

5) Điều kiện hiệu điện UAK để triệt tiêu dòng quang điện là: UAK Uh

6) Số phôtôn đập vào catôt giây:

np= P

hf=

Pλ

hc

với P: công suất chiếu sáng (W) 7) Số e- bật khỏi catôt giây:

ne=Ibh

|e|

với Ibh: cường độ dòng quang điện bão hòa(A)

8) Hiệu suất quang điện (HS lượng tử):

H=ne

np100 %

9) Điện cực đại (Vmax):

|e|.Vmax=

1

2mvo

2max

10) Khi e quang điện chuyển động từ trường (⃗B⊥⃗v)

|e|.B.vomax=m. vo2max

Rmax

11) Động e đập vào Anốt:

WA−WK=|e|.UAK

12) Quang phổ vạch Hidrô: Công thức lượng tầng:

hfm−n=hc

λm −n=Em− En

 SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 

1) Hệ thuyết tương đối hẹp: a) Sự co độ dài: l=l0√1−v

2

c2<l0

b) Sự chậm lại đồng hồ chuyển động: Δt=

Δt0 √1−v

2 c2

>Δt0

2) Hệ thức Anhxtanh lượng khối lượng: E=mc

2

= m0

√1−v2 c2

c2

 VAÄT LÝ HẠT NHÂN

1) Cấu tạo hạt nhân:

Hạt nhân ZAX có Z prơtơn N=A-Z nơtrơn 2) 2) Số nguyên tử: N=N

0 2 − t

T

=N0.e− λt N0: số nguyên tử ban đầu

λ=0,693

T : số phóng xạ

T: chu kỳ bán rã 3) Khối lượng: m=m

0.2 − tT

=m0.e− λt m0: Khối lượng ban đầu chất phóng xạ

m: Khối lượng thời điểm t (kl cịn lại) 4) Độ phóng xạ : H=H

0.e − λt

=H0 2− tT

H0=λN0 : độ phóng xạ ban đầu (Bq) H=λN : độ phóng xạ thời điểm t (Bq) 1Ci=3,7 1010

Bq

5) Công thức liên hệ số nguyên tử N khối lượng m (gam) N=NA

A .m NA=6,023 10 23

mol−1

A: số khối 6) Số hạt (Nguyên tử) bị phân rã:

ΔN=No− N=N0(1−2−t/T)

¿N0(1−e− λt)=NA

A Δm

7) Phần trăm số nguyên tử bị phân rã:

ΔN

N0=1−2 − t/T

=1−e− λt

8) Phần trăm khối lương bị phân rã:

Δm

m0 =1−2 −t/T

=1− e− λt

9) Phản ứng hạt nhân: A+B→ C+D

- Định luật bảo toàn số khối: AA+AB=AC+AD

- Định luật bảo tồn điện tích: ZA+ZB=ZC+ZD

- Độ hụt khối:

Δm=mA+mB−mC−mD

Nếu: Δm>0 : phản ứng tỏa lượng Δm<0 : phản ứng thu lượng - NL tỏa hay thu vào: ΔE=Δm.c2

10) Độ hụt khối – NL liên kết hạt nhân: Δm=m0− m=Z.mp+N.mn− mX

ΔE=Δm.c2

11) Định luật bảo toàn NL:

KA+KB+ΔE=KC+KD

Với K động hạt nhân

12) Định luật bảo toàn động lượng : ⃗PA+ ⃗PB=⃗PC+⃗PD

Với: ⃗P=m⃗v : động lượng 13) Công thức liên hệ P K: P2