Em hiểu như thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.. Nhóm thích hợp để.[r]
(1)TẬP THỂ HỌC SINH LỚP 8A4
Kính chào Q
Thầy Cơ
về
(2)= x(x2 – 25)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
HS2 Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x3 – 25x x2 – 6x +
Đáp án
x2 – 6x +
Đáp án
x3 – 25x
x2 – 3x + xy – 3y
= x2 – 2.x.3 + 32
= (x – )2 = x(x – 5)(x + 5)
(3)- Những hạng tử có nhân tử chung ? x2 – 3x + xy – 3y =
- Nhóm để xuất nhân tử chung? PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1 Ví dụ
Ví dụ
x2 – 3x + xy – 3y Đáp án
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
= x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3) (x + y)
(4)( ) ( )
x
2– 3x + xy – 3y =
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3)
(5)2 2x
x y y ( )
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ 1 Ví dụ
Ví dụ
x2 – 2xy + y2 – =
x2 – 2xy + y2 –
-Các hạng tử đa thức có nhân tử chung hay khơng? -Nhóm để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
= (x – y)2 – 32
= (x –y – 3) (x –y + 3)
9
(6)PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ 1 Ví dụ
Ví dụ
2xy + 3z + 6y + xz =
2xy + 3z + 6y + xz Giải
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
(
2xy 3z + 6y + xz )
= 2y(x + 3) + z(x + 3) = (x + 3) (2y + z)
) (
+
(7)?. Em hiểu phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử ?
Nhóm thích hợp để
Xuất nhân tử
chung nhóm Xuất
hằng đẳng thức
(8)PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ 1 Ví dụ
2 Áp dụng
Tính nhanh 15.64 + 25.100 +36.15 + 60.100 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
Giải
(15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(64 + 36) + 100(25 +60)
= 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85)
= 100.100 = 10000
=
(9)PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHĨM HẠNG TỬ 1 Ví dụ :
(10)?2) Khi thảo luận nhóm bạn đề :
Hãy phân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử? Các bạn làm sau:
Thái: x4 – 9x3 + x2 – 9x = x.(x3 – 9x2 + x – 9)
Hà : x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3) + (x2 – 9x)
An: x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 + x2) – (9x3 + 9x)
= x3.( x – 9) + x.(x – 9)
= ( x – 9).(x3 + x)
= x2.(x2 + 1) – 9x.(x2 + 1)
= ( x2 + 1).(x2 – 9x)
= x.(x – 9).(x2 +1)
(11)Bài bạn Thái giải tiếp sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = x.(x3 – 9x2 + x – 9)
Bài bạn Hà giải tiếp như sau:
x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3) + (x2 – 9x) = x3( x – 9) + x(x – 9) = ( x – 9)(x3 + x)
= x.[(x3 – 9x2) + (x – 9)]
= x.[x2(x – 9) + (x – 9)]
= x (x – 9).(x2 +1)
= ( x – 9)x(x2 + 1)
(12)3) Luyện tập:
Bài 47c: Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
3x
2– 3xy – 5x + 5y
Đáp án:
3x
2– 3xy – 5x + 5y = (3x
2– 3xy) – (5x – 5y)
(13)Bài 50: Tìm x biết : a) x(x – 2) + x – = 0
Đáp án :
x.(x – 2) + x – = x(x – 2) + (x – 2) = (x – 2).( x +1) =
x – = x = x + = x = – Vậy x = x = –
(14)THỂ LỆ : Lớp có tổ :
(15)1
2
(16)HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
• Ơn tập phương pháp phân tích thành nhân tử
học
• Bài tập nhà: 48; 49; 50b (SGK), 31,32 ( SBT) 48 b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2
Nếu hạng tử có nhân tử chung phải đặt nhân tử chung trước nhóm hạng tử
(17)Chúc quý Thầy Cô ngày làm
việc hiệu quả
(18)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – xy + x – y
a/ (x – y)(x + 1) b/ (x – y)(x - 1) c/ (x – y)(x + y)
46
0123456789
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 – xy + x - y
(19)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử xz + yz – 5(x + y)
a/ (x+ y)(z + 5) b/ (x + y)(x – z) c/ (x + y)( z – 5)
46
0123456789
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: xz + yz – 5(x + y)
(20)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
a/ (x – y)(3x – 5) b/ (x – y)(3x + 5) c/ (x – y)(x – 5)
46
0123456789
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: 3x2 – 3xy – 5x + 5y
= (3x2 – 3xy) – (5x – 5y)
(21)Back
Phân tích đa thức thành nhân tử x2 + 4x + – y2
b/(x + + y)(x +2 - y) c/ x(x + 2)
a/ (x +2)(x – 4)
46
0123456789
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Vì: x2 + 4x + – y2
= (x2 + 4x + 4) – y2
= (x + 2)2 – y2