Chöùng minh raèng ñieåm S naèm treân ñöôøng troøn ñöôøng kính MC.. c/ Chöùng minh raèng IO MB ..[r]
(1)Phịng GD-DT Mộc Hố ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II (NH:08-09) Trường THCS Bình Hồ Đơng Mơn : TỐN ( K9)
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
ĐIỂM Số tờ Chữ kí GT Chữ kí GK
ĐỀ A :
Câu :(2đ) : Nêu điều kiện để phương trình ax + bx + c = (a 0)2 có nghiệm Khi viết cơng thức nghiệm thứ hai ( 1đ)
p dụng :Hãy nhẩm nghiệm phương trình : ( 1đ) 3x2 + 2x -5 =
Câu : (1đ) : Giải hệ phương trình :
2
1
x y
x y
Câu : (2đ)
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (1đ) b/ Giải phương trình : 2x2 – 3x - = (1đ)
Câu : (2đ) :Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rơng 4m , diện tích khu vườn hình chữ nhật 96m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn
Câu : ( 3đ) Cho nửa đường trịn (O) đường kính BC , nửa đường trịn ta lấy hai điểm A D cho AB < AC DC < DB ( A , D không trùng B C ) AC BD cắt M, MH vng góc BC ( H nằm BC )
a/ Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác
b/ Trên đường thẳng AD ta lấy điểm S cho ID = IS Chứng minh điểm S nằm đường trịn đường kính MC
(2)Phịng GD-DT Mộc Hố ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II (NH:08-09) Trường THCS Bình Hồ Đơng Mơn : TỐN ( K9)
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
ĐIỂM Số tờ Chữ kí GT Chữ kí GK
ĐỀ B :
Câu :(2đ) : Viết hệ thức Vi – ét nghiệm phương trình bậc hai ax + bx + c = (a 0)2 ( 1đ) Aùp dụng : Hãy tính tổng tích nghiệm phương trình : ( 1đ)
3x2 - 2x -5 =
Câu : (1đ) : Giải hệ phương trình :
2 3
4
x y
x y
Câu : (2đ)
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 (1đ)
b/ Giải phương trình : x2 – 10x + 16 = (1ñ)
Câu : (2đ) :Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rơng 2m , diện tích khu vườn hình chữ nhật 24m2 Tính chiều dài chiều rộng khu vườn
Câu : ( 3đ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC , nửa đường trịn ta lấy hai điểm A D cho AB < AC DC < DB ( A , D không trùng B C ) AC BD cắt M, MH vng góc BC ( H nằm BC )
a/ Chứng minh tứ giác DMHC nội tiếp xác định tâm I đường trịn ngoại tiếp tứ giác
b/ Trên đường thẳng AD ta lấy điểm S cho ID = IS Chứng minh điểm S nằm đường trịn đường kính MC
(3)ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II (NH:08 – 09) Mơn : TỐN
Khoái : 9
ĐỀ A : (0.5đ)
Câu :(2đ) : Nếu phương trình ax + bx + c = (a 0)2 có a +b + c = phương trình có nghiệm x1 = nghiệm x2 =
c
a (0.5đ)
Aùp dung : 3x2 + 2x -5 = ( a = , b = , c = -5 ) (0.5đ)
Vì a + b + c = nên phương trình có hai nghiệm x1 = , x2 =
c
a=
5
(0.5đ) Câu : (1đ) :
2
1
x y
x y
(0.5đ)
Vậy hệ phương trình có nghiệm (1 ; 2) Câu : (2đ)
a/
b/ 2x2 – 3x - =
( a = , b = -3 , c = -2 ) = b2 – 4ac
= (-3 )2 – 2.(-2) = + 16
2
2 2
5 10
1
2
2
x y
x y
y x y y x y x
0.5ñ
x -2 -1 0 1 2
y =x2 4 1 0 1 4
(4)= 25
25
(0.5đ)
Vì > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
2
3
2 2.2
3
2 2.2
b x
a b x
a
(0.5ñ)
Câu : (2đ) : Gọi x (m) chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật ( x > ) (0.5đ) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật x + (m)
Vì diện tích mảnh vườn 24 m2 ta có phương trình : x(x+2) = 24 (0.5đ)
x2 + 2x – 24 = 0
’ = b’2 – ac = +24 = 25
' 25
(0.5đ)
Vì ’ > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
2
' '
4
' '
6( )
1
b x
a b
x loai
a
(0.5ñ)
Vậy chiều rộng mảnh vườn m , chiều dài mảnh vườn 12 m
Câu 5: (3đ)
(5)ĐÁP ÁN ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HK II (NH:08 – 09) Môn : TOÁN
Khối : 9 ĐỀ B :
Câu (2đ): Hệ thức Vi-ét : Nếu x1 , x2 hai nghiệm phương trình ax + bx + c = (a 0)2 thì : (0.5đ)
1
1
b x x a c x x a (0.5đ)
p dụng : 3x2 - 2x -5 =
(a = , b = -2 , c = -5) (0.5đ) Theo hệ thức Vi-ét ta có :
2 b x x a c x x a
(0.5đ)
Câu : (1đ) : Giải hệ phương trình :
2 3
4 x y x y
2 3
2
5 1 x y x y y x y y x y x (0.5đ)
Vậy hệ phương trình có nghiệm : ( ; -1)
a/MDC900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )
Ta coù : MDC MHC 1800
(0.5ñ)
Tứ giác MHCD nội tiếp đường tròn tâm I trung điểm của MC (0.5đ)
b/ Ta có ID = IS ( bán kính đường trịn tâm I ) Điểm S nằm đường trịn đường kính MC (0.5đ) c/ Ta có : IM = IC ( I trung điểm MC )
OB = OC ( O trung điểm BC ) (0.5đ) OI đường trung bình tam giác MBC IO MB (0.5đ)
Câu : (2đ)
a/ (0.5ñ)
x -2 -1 0 1 2
y =2x2 8 2 0 2 8
b/ x2 – 10x + 16 = 0 = b2 – 4ac
= (-10 )2 – 1.16 =100 - 64 = 36
36
(0.5ñ)
Vì > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt : 10 2 10 2 b x a b x a (0.5ñ)
Câu : (2đ) : Gọi x (m) chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật ( x > ) (0.5đ)
Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật x + (m) Vì diện tích mảnh vườn 96m2 ta có phương trình :
x(x+4) = 96 (0.5ñ) x2 + 4x – 96 = 0
’ = b’2 – ac = +96 = 100
' 100 10
(0.5đ)
Vì ’ > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
2
' ' 10
8
' ' 10
(6)(0.5ñ)
Vậy chiều rộng mảnh vườn m , chiều dài mảnh vườn 12 m
(0.5ñ) (0.5ñ)
Câu 5: (3đ) a/MDC900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )
Ta có :
180
MDCMHC (0.5ñ)
Tứ giác MHCD nội tiếp đường tròn tâm I trung điểm của MC (0.5đ)
b/ Ta có ID = IS ( bán kính đường trịn tâm I ) Điểm S nằm đường tròn đường kính MC (0.5đ)
c/ Ta có : IM = IC ( I trung ñieåm MC )
OB = OC ( O trung điểm BC ) (0.5đ) OI đường trung bình tam giác MBC IO MB (0.5đ)