1. Trang chủ
  2. » Địa lý

Kiem tra Toan 11 Hoc ki 2 De so 12

4 6 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 4
Dung lượng 363,6 KB

Nội dung

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3.[r]

(1)

Đề số 12

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Mơn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm 90 phút I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm giới hạn sau:

a) x

x

x x

3 2

8

lim

6

 

b) x x

x x

2

1 lim

  

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục điểm x = 1:

x x khi x

f x x

m khi x

2 2

1

( ) 1

1

  

 

 

 

Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a)

x x y

x 2 2

1

 

 b) y tan x

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  (ABCD) a) Chứng minh: (SAB)  (SBC)

b) Chứng minh: BD  (SAC) c) Cho SA =

a

3 Tính góc SC mặt phẳng (ABCD).

II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: 1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 5a: (1,0 điểm) Tính giới hạn:

n

n2 n2 n2

1

lim

1 1

  

  

 

  

 .

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x( ) sin3 x Tính f

 

  

 .

b) Cho hàm số y x 4 x23 (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ 2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu công bội cấp số nhân, biết: u u u

u u

1 65 325

   

 

 .

Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x( ) sin 2 x cos2x Tính f

 

  

 .

b) Cho hàm số y x 4 x23 (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: x2y 0

(2)

Đề số 12

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ – Năm học 2010 – 2011 Mơn TỐN Lớp 11

Thời gian làm 90 phút

CÂU Ý NỘI DUNG ĐIỂM

1 a)

x x

x x x x

x x

x x

3

2

1

2

8 (2 1)(4 1)

lim lim

(2 1)(3 1)

6

 

   

 

  0,50

x

x x

x 2

4

lim

3

 

 

 0,50

b)

 

x x

x x

x x x x x

3

2

0

1

lim lim

( 1) 1

 

  

    0,50

 

x

x

x x

2

0

lim

( 1) 1

 

  

0,50

2 x x

khi x

f x x

m khi x

2 2

1

( ) 1

1

  

 

 

 

f(1)m 0,25

x x x

x x

f x x

x

1 1

2

lim ( ) lim lim( 2)

1

  

 

   

 0,50

f x( ) liên tục x =  f(1) lim ( )x1f xm3 0,25

3 a)

 

x x x x x x x

y y

x x

2 2

2 2

2 (2 2)( 1) ( 2)

1 1

       

  

  0,50

x x

y

x

2

2

( 1)

 

 

 0,50

b) x

y x y

x tan tan

1 2tan

 

   

 1,00

4

0,25

(3)

BC AB BC SA ,   BC(SAB)

BC(SBC) (SBC) ( SAB) 0,25

b) Chứng minh: BD  (SAC)

BD AC BD SA ,  0,50

BD (SAC)

  0,50

c)

Cho SA = a

3 Tính góc SC mặt phẳng (ABCD) Vì SA(ABCD) AC hình chiếu SC (ABCD)

0,25

SC ABCD,( ) SC AC, SCA 0,25

SA a   

SCA SC ABCD SCA

AC a

0

6

tan ,( ) 30

3

      0,50

5a

Tính giới hạn: 2

1

lim

1 1

n I

n n n

  

     

  

 .

Tính được:

n n

n2 n2 n2 n2

1 1 ( 1)

1 1

      

   

 

   

 

n n n n

n2 n2

(1 1)( 1) ( 1)

2( 1) 2( 1)

   

 

 

0,50

2

2

1 1

lim lim

2

2 2

n n n

I

n

n

 

   

0,50

6a a)

Cho hàm số f x( ) sin3 x Tính f

 

  

 .

Tìm f x'( ) 3cos3 xf x( )9sin3x

0,50

Tính

f 9sin

2

 

  

   

  0,50

b)

Gọi ( ; )x y0 toạ độ tiếp điểm. Giải phương trình

x

x x x x

x

4 2

0 0

0

3 ( 1)

1

 

       

 

0,25 y' 4x3 2x

 

Với x0  0 k 0 PTTT y: 3

0,25 Với x0  1 k2 PTTT y: 2x5 0,25 Với x0  1 k 2 pttt y: 2x1 0,25

5b u u u

u u

1 65 325

   

 

 .

Gọi số hạng đầu u1 cơng bội q ta có hệ phương trình:

1 1 1

65 325 u u q u q

u u q

   

 

 

 Dễ thấy u10,q0

(4)

q q q q q q

6

6 2

1 5 5 5 4 0

1

      

  0,25

Đặt t q  t3  5t25 0t  (q2 4)(q4 q21) 0

2 q q

   

 

0,25

Với

325 325

2

65

q u

q

    

 0,25

6b a)

Cho hàm số f x( ) sin 2 x cos2x Tính f

 

  

 .

Viết

( ) sin

4 f x   x 

 

0,25

f x( ) 2 cos 2x f x( ) sin 2x

4

 

   

         

    0,50

1

" 4

4 2

f    

    0,25

b)

Cho hàm số y x 4 x23 (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d: x2y 0

Vì tiếp tuyến vng góc với d:

1

2

y x 

nên tiếp tuyến có số góc k =

0,25

Gọi ( ; )x y0 toạ độ tiếp điểm

y x k x3 x x3 x x

0 0 0

( ) 2 1

           0,50

y0 PTTT y: 2x

Ngày đăng: 04/03/2021, 16:31

w