Nhưng , làm sao để tìm được chu kì của phép chia này?. Thật hơi khó , nhưng mà dễ lắm.[r]
(1)Dạng ĐỔI SỐ THẬP PHÂN SANG PHÂN SỐ Chuyển số thập phân tuần hoàn sang phân số
DẠNG 1:
Ví dụ 1: M = 0,(123)
Cơng thức: p = 123; m = (vì 123 có chữ số) M = 10m
P
=
123 10 1 =
123 999 =
41 333 Dạng 2: M = 1,(24)
Công thức: k = 1; p = 24; m = M = k + 10m
p
= 1+ 24 99 =
41 33 Dạng 3: M = 2,0123(36)
Công thức: k = 2; p = 36; m = 2; q = 0123 = 123; n = (0123 có chữ số) M = k + 10n
q
+ 10 (10n m 1) p
= + 123 10000 +
36 990000 =
221357
110000 (bài tính phần máy không được)
Chuyển số thập phân không tuần hoàn sang phân số: VD 1: A=0.152647975
1/A=6.551020412 gán A (shift STO A) A-6=0.551020412 gán A
1/A=1.814814804 gán A A*999=1812.999989 gán A Làm tròn A=1813
A/999=1813/999=49/27 gán A 1/A=27/49 gán A
A+6=321/49 gán A (hồi trừ cộng 6) 1/A=49/321 gán A
Kết A=0.152647975 =49/321 VD 2: A=1.181913775
A-1=0.181913775 gán A 1/A=5.497109826 gán A A-5=0.497109826 gán A 1/A=2.01162791 gán A A-2=0.01162791 gán A 1/A=85.99997609 gán A Làm tròn A=86
1/A=1/86 gán A
A+2=173/86 gán A (hồi trừ cộng 2) 1/A=86/173 gán A
A+5=951/173 gán A (hồi trừ cộng 5) 1/A=173/951 gán A
(2)BÀI TẬP Bài 1: 0,(12345) ; 0,1(23); 1,(2345); 1,2434(234) Bài 2: 0,12421234217… ; 1,212557534… Đáp số:
Bài 1: 4115/33333; 61/495 ; 12344/9999 ; 138204657/61605000 Bài 2:
Ví dụ : : 23 = 0,04347826 (kết máy tính )
Đừng lầm tưởng số thập phân vô hạn ko tuần hịan , phép chia viết dạng phân số 1/23
Nhưng , để tìm chu kì phép chia ? Thật khó , mà dễ Sau bấm máy phép chia : 23 = 0,04347826 ; ta ghi vào giấy số thập phân ( nhớ bỏ số cuối ) , tức phải ghi số 0,0434782
Tiếp tục , ta lấy 23 0,0434782 lấy trừ kết vừa tìm , 1,4.10^-6 Ta lấy tiếp số 14 chia cho 23 kết 0,608695652 , ghi số 60869565 liền sau số 0,0434782 vào giấy ( sau bỏ số cuối )
Sau , ta tiếp tục lấy 23 0,60869565 lấy 14 trừ số Ta 5.10^-8 Ta lấy chia tiếp cho 23 kết 0,217391304
Ghi 2173913 liền sau số 0,043478260869565 Ta tiếp tục lấy 23 0,2173913 lấy trừ kết vừa tìm Ta số 10^-7 Nếu lấy chia cho 23 ta kết ban đầu Tức , ta tìm chu kì
Vậy , chu kì 0,(0434782608695652173913) Chu kì có 22 chữ số
Lưu ý : Số chữ số chu kì ko vượt số chia Như , số chia 23 chu kì từ đến 23 số , không Nếu tức sai rùi 0.043478260869565217391304347
0,(0434782608695652173913) 0.695652173