Trừ điện tích ở C ra, các điện tích còn lại đều có vị trí đối xứng với nhau từng đôi một qua đường kính qua CO... - Do thanh trượt sang trái nên lực F hướng sang trái.[r]
(1)híng dÉn chÊm m«n vËt lÝ - lớp 11 (không chuyên) Năm học 2008 - 2009
Câu Lời giải Điểm
1 2,00
- Vỡ đồ thị P-V đoạn thẳng nên ta có: P = αV + β (*); α β hệ số phải tìm
- Khi V = V0 P = P0 nên: P = αV + β0 (1)
- Khi V = 2V0 P = P0/2 nên: P /2 = 2αV + β0 (2)
- Từ (1) (2) ta có: α = - P / 2V0 ; β = 3P / 20
- Thay vào (*) ta có phương trình đoạn thẳng :
0
0
3P P
P = - V
2 2V (**)
- Mặt khác, phương trình trạng thái mol khí : PV = RT (***) - Từ (**) (***) ta có :
2
0
0
3V 2V
T = P - P
R RP
- T hàm bậc P nên đồ thị T-P phần parabol + P = P0 P = P0/2 T = T1 =T2 =
0 P V
R ;
+ T = P = P = 3P0/2 - Ta có :
0
(P)
0
3V 4V
T = - P
R RP
T = 0(P)
0 3P P =
4 ;
0 3P P =
4 nhiệt độ chất khí T = Tmax = 0 9V P
8R
- Đồ thị biểu diễn q trình hệ toạ độ T-P hai đồ thị :
0,25 0,5
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
2 1,50
+ Đoạn mạch CD có I1 = nên UCD = V + UDB = I2R4 = 3V => UCB = UCD + UDB = 8V + Dòng qua R2 I2 = UCB/R2 = 2A =>
dịng điện mạch I = I2 + I4 = 3A + Xét đoạn mạch AB (chứa nguồn 1):
UAB = E1 - Ir1 = 10V Suy UAC = UAB – UCB = 2V
UAD = UAB – UDB = 7V
+ Ta tìm R1 = UAC /I2 = Ω R3 = UAD /I4 = 7Ω
0,25 0,25 0,5
3 2,00
+ Năng lợng hệ hai tụ trớc cha di chuyển: W1=2
2 C.U2= C.U2, ®iƯn tÝch hƯ Q=2.CU
+ Khi hai tụ di chuyển đến khoảng cách nửa lúc đầu, địên dung tụ l 2C
+ Gọi W2 lợng hệ, U1 hiệu điện tụ lúc nµy:
0,25 0,25 E1 ,
r1
R1 R2
R3 A1 R4
A2
E2 , r2 C
A B
D T
P P / 20 P / 40 P0 P / 20
1
9 V P / R V P / R
(2)Q = Q1+ Q2 => 2C.U=(C+2C)U1= 3CU1 => U1= U W2 =
2 C.U ❑12 +
2 2C.U ❑12 =
2 C.U ❑12 +C.U ❑12 = C (23 U)
2 =
3CU
+ Độ biến thiên lợng hệ động mà hai tụ thu đợc: 2Wđ= W1-W2
2 Mv2= CU
−2
3CU
=1
3CU
=> V=U√ C 3M
0,5
0,
4 2,50
Chia làm hai trường hợp N chẵn N lẻ để xét: * Xét với N lẻ: Gọi điện tích điện tích dương q Xét lực tác dụng lên điện tích điểm C Trừ điện tích C ra, điện tích cịn lại có vị trí đối xứng với đơi qua đường kính qua CO
- Đánh dấu điện tích hai phía
đường kính qua OC 1, 2,…, n ( với n = (N -1 )/2);
sao cho cặp điện tích đối xứng mang số thứ tự điện tích mang số nhỏ nằm gần điểm C
- Hai điện tích thứ i tác dụng hai lực đẩy Fi lên điện tích C có độ lớn hình vẽ:
2
i
i kq F =
r với : i2 i 2
2πi πi
r = 2R (1- cosa ) = 2R (1 - cos ) = 4R sin ( )
N N .
- Tổng hai lực điện tích thứ i lên điện tích C có phương đường kính OCx
với độ lớn:
2 i
2
i i i
2 2 2
a kq sin
kq cosb 2 kq
2Fcosb = = =
πi πi πi
2R sin 2R sin 2R sin
N N N .
- Do đó, hợp lực mà (N - 1) điện tích dương khác tác dụng lên điện tích C có phương
của đường kính OCx, hướng xa tâm O, với độ lớn:
2 (N-1)/2
i = kq F =
πi 2R sin
N
- Để hệ cân bằng, tâm O phải đặt điện tích Q cho lực F mà Q tác dụng lên lên
C cân với F, nghĩa là: F = - F
Hay:
2 (N-1)/2
2 i =
kqQ kq
= -
πi R
2R sin N
(N-1)/2
i = q Q = -
πi sin
N
- Khảo sát với N = :
q q
Q = - = -
π 3
2sin
3 .
* Xét với N chẵn : Xét tương tự trên, cịn điện tích dương q đối xứng với điện tích C qua tâm O Do lực đẩy tổng hợp lên điện tích C theo hướng OCx là:
2
(N-2)/2
2 i =
kq kq
F = +
πi 4R
2R sin N
- Để hệ cân bằng, O phải đặt điện tích Q cho F = - F
0,5
0,5 0,5 0,5 i
i
O
C F
F
i
i i
i
r
i
x
(3)Hay :
2
(N-2)/2
2
2 i =
kqQ kq kq
= - +
πi
R 4R 2R sin
N
(N-2)/2
i =
q q
Q = - -
πi
2 sin N
- Khảo sát với N = :
q q q(1 + 2)
Q = - - = - π
4 2sin
4
5 2,00
a) Các lực tác dụng lên hình vẽ - Do trượt sang trái nên lực F hướng sang trái Theo quy tắc bàn tay trái, dịng điện I qua có chiều từ D đến C
- Theo định luật II Niutơn ta có: + Phương ngang: F-Fms=ma (*)
+ Theo phương đứng: -P+N=0 Fms=kN=kmg
(*) BIl –kmg=ma I=m(a+kg)
lB =10(A)
b) Các lực tác dụng lên hình vẽ - Xét phương Oy:
N − P − Fy=0
→ N=py+Fy=mg cosα+BIl sinα=√3
2 +0,2
- Độ lớn lực ma sát trượt:
Fms=kN=0,05√3+0,02
- Ta có: Px=mgsin=0,5N, Fx=BIlcos=
0,2√3(N)
- Vì Px>Fx+Fms nên CD trượt dọc theo ray xuống, lực ma sát lực ma sát trượt hướng dọc theo ray lên
- Xét theo phương Ox ta có:
Px− Fx− Fms=ma→ a=mg sinα −BIl cosα − k(mg cosα+BIl sinα)
m ≈0,47m/s
2
0,25
0,25
0,25 0,25
-hết -B
A
D N
F ms
P F
B
A F N
ms
P F
y
O x