a)Giả sử trong đoạn mạch trên có không có phần tử R.. 1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm.. 3) Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trên mạch đạt [r]
(1)“Điện” phần thiết yếu sống người Nó giúp cho sống người trở nên tươi đẹp văn minh Một quốc gia phát triển ln có mạng lưới điện rộng khắp quốc gia sử dụng nguồn lượng tạo chúng như: lượng nguyên tử, lượng mặt trời,…Trong chuyên đề này, chúng tơi xin đề cập đến “DỊNG ĐIỆN XOAY CHIỀU”, dòng điện sử dụng rộng rãi đáp ứng cho nhu cầu sống ngày
Qua chuyên đề, giúp bạn hiểu sâu về: - Công suất loại mạch điện
- Cách tìm giá trị phần tử có mạch cơng suất đạt cực trị - Cách tìm phần tử hộp đen
Từ đó, bạn rút kinh nghiệm cần thiết cho làm dạng tập cơng suất áp dụng vào sống Ngồi ra, chun đề cịn bổ sung câu hỏi trắc nghiệm, tự luận kì thi cao đẳng, đại học gần Đây nguồn tài liệu vơ bổ ích giúp bạn vững tin bước vào kì thi tốt nghiệp, đại học tới
Tuy nhiên, trình soạn thảo cịn nhiều sai sót (do chuyển đổi từ chương trình cũ sang chương trình cải cách Bộ Giáo dục) Rất mong quý thầy cô bạn thơng cảm chân thành góp ý để làm cho chuyên đề “DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU” ngày phát triển
CHUYÊN ĐỀ ĐƯỢC THIẾT KẾ VÀ TRÌNH BÀY DƯỚI SỰ HƯỚNG DẪN CỦA GIÁO VIÊN : PH M TH CÚCẠ Ị
Tên thành viên: Trương Hoàng Y nế Võ Ng c Luy nọ ệ Tr n Th Ánh Tuy tầ ị ế Nguy n Th Hi nễ ị ề Bùi Th L iị ợ
(2)I CƠNG SUẤT:
Cơng suất dòng điện xoay chiều: P = UIcos = I2R = 2
Z R U
- Hệ số công suất: cos = Z
R
=
R U
U
- Ý nghĩa hệ số công suất cos
+ Trường hợp cos = tức = 0: mạch có R, mạch RLC có cộng hưởng điện (ZL = ZC)
P = Pmax = UI = R
U2 = I2R
+ Trường hợp cos = tức =
: Mạch có L, có C, có L C mà khơng có R P = Pmin =
- R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, ZL ZC không tiêu thụ lượng nguồn điện xoay chiều
* Để nâng cao hệ số công suất mạch cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm tụ điện thích hợp cho cảm kháng dung kháng mạch xấp xĩ để cos
Đối với động điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cos để giảm cường độ dòng điện
II CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TỐN HỘP ĐEN 1 Các công thức.
+ Nếu giả sử: i = I0cost
hiệu điện hai đầu mạch điện UAB = Uocos(t + ) + Cảm kháng: ZL = L
+ Dung kháng: ZC = C 1
+ Tổng trở Z =
2 C L
) Z Z (
R
+ Định luật Ôm: I = Z U I Z
U 0
0
+ Độ lệch pha u i: tg = R Z ZL C
+ Công suất toả nhiệt: P = UIcos = I2R
Hệ số công suất: K = cos = Z R UI
P
2 Giản đồ véc tơ * Cơ sở:
TĨM TẮT LÍ THUYẾT CHUN ĐỀ
(3)tại thời điểm ta coi độ lớn pha cường độ dòng điện điểm
U L
U R U A B
O U +L U C
U C
i +
+ Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch uAB = uR + uL + uC * Cách vẽ giản đồ véc tơ
Vì i khơng đổi nên ta chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, gốc điểm O, chiều dương chiều quay lượng giác
U A B
i + UA
N
U L U C
U R
A M
B N
3 Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt
Bước 1: Chọn trục nằm ngang trục dịng điện, điểm đầu mạch làm gốc (đó điểm A)
Bước 2: Biểu diễn hiệu điện qua phần véc tơ
NB ; MN ;
AM nối đuôi theo nguyên tắc: R - ngang; L - lên; C - xuống.
Bước 3: Nối A với B véc tơ AB biểu diễn uAB Nhận xét:
+ Các hiệu điện phần tử biểu diễn véc tơ mà độ lớn véc tơ tỷ lệ với hiệu điện hiệu dụng
(4)+ Độ lệch pha hiệu điện cường độ dịng điện góc hợp véc tơ biểu diễn với trục i
+ Việc giải toán nhằm xác định độ lớn cạnh góc tam giác dựa vào định lý hàm số sin, hàm số cosin công thức toán học
Trong toán học tam giác giải biết trước ba (hai cạnh góc, hai góc cạnh, ba cạnh) sáu yếu tố (3 góc cạnh)
A
B C
b
a c
Để làm điều ta sử dụng định lý hàm số sin Cosin
+ SinC
a SinB
b ¢ Sin
a
+ a2 = b2 + c2 - 2bccosA b2 = a2 + c2 - 2accosB c2 = a2 + b2 - 2abcosC
Cách giải:
- Áp dụng công thức:
+ Cơng thức tổng qt tính cơng suất: P UI cos
+ Với đoạn mạch RLC khơng phân nhánh, tính cơng suất bởi: P UI cos
+ Hệ số công suất (đoạn mạch không phân nhánh): cos
P R
UI Z
Bài tập
TỰ LUẬN:
Bài 1: Mắc nối tiếp với cuộn cảm có mắc vào nguồn xoay chiều Dùng vơnkế có lớn đo hai đầu cuộn cảm, điện trở đoạn mạch ta có giá trị tương ứng 100V, 100V, 173,2V Suy hệ số công suất cuộn cảm
Bài giải Theo :
Ta có:
DẠNG 1: Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch điện xoay chiều
(5)Hệ số công suất cuộn cảm: ZLR0 ULR0 100
Bài 2: Đặt hiệu điện xoay chiều có tần số góc vào hai đầu cuộn dây có R, L cơng suất tiêu thụ đoạn mạch P1 Nếu nối tiếp với cuộn dây tụ điện C với 2LC 2 1và đặt vào hiệu điện thế cơng suất tiêu thụ P2 Tính giá trị P2
Bài giải
Cường độ dòng điện trước mắc tụ điện C:
1 2 2
L U I
R Z
Cường độ dòng điện sau mắc thêm tụ điện C là:
2 2 2
( L C)
U I
R Z Z
Do 2LC 2 2ZL ZC Suy
2 2 2
( L)
U I
R Z
Suy I2=I1 P2=P1
Bài : Cho đoạn mạch điện gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung
Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều với tần số góc Thay đổi R ta thấy với hai giá trị cơng suất đoạn mạch Tích bằng:
Bài giải
Khi
Khi
Vì
Với:
Bài 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện ổn định u = Uo cos(2ft) Vẽ đồ thị biểu diễn biến đổi công suất tiêu thụ P đoạn mạch điện cho điện trở R đoạn mạch thay đổi từ
(6)R O
P
Pma x
R = + Công suất tiêu thụ:
ZL− ZC¿
¿
R2
+¿
P=RI2=RU
2
¿
+ Lấy đạo hàm P theo R:
R2
+b¿2 ¿ P'=a(b − R)
¿ P' = R = ±√b
+ Lập bảng biến thiên: + Đồ thị P theo L
TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Chọn câu đúng Hiệu điện hai đầu đoạn mạch xoay chiều là:
u = 100 2cos(100t - /6)(V) cường độ dũng điện qua mạch i = 2cos(100t - /2)(A) Công
suất tiêu thụ đoạn mạch là:
A 200W B 600W C 400W D 800W
CHỌN A Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có R biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức u120 cos(120 )t V Biết ứng với hai giá trị biến trở :R1=18 ,R2=32 cơng suất tiêu thụ P đoạn mach Công suất đoạn mạch nhận giá
trị sau đây: A.144W B.288W C.576W D.282W
Bài giải
Áp dụng công thức:R R1 2(ZL ZC)2 ZL ZC R R1 24
Vậy
2
1
2 2
2
288 ( L C) ( L C)
U U
P R R W
R Z Z R Z Z
CHỌN B L
P'
P
0 b
0
+
Pma x
0
(7)Bài 3: Khi đặt hiệu điện u = 120cos200t (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có L = 200 Khi hệ số cơng suất mạch là:
A
2
B
2
C
3
D
3
Bài 4: Đặt hiệu điện u = 250cos(100t)V vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm có L =
0.75 H
và điện
trở R mắc nối tiếp.Để cơng suất mạch có giá trị P =125W R có giá trị
A 25
B 50
C 75
D 100
CHỌN A Bài 5: Một mạch xoay chiều R,L,C không phân nhánh R= 50, đặt vào hai đầu mạch hiệu điện U=120V, f0 thỡ i lệch pha với u góc 600, cụng suất mạch là
A 288W B 72W C 36W D 144W
CHỌN B Bài 6: Một cuộn cảm mắc nối tiếp với tụ điện, đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều cú U=100(V) thỡ hiệu điện hai đầu cuộn dây U1=100(V), hai đầu tụ U2=100 2(V) Hệ số cụng suất đoạn mạch bằng:
A) 2 . 3
B) C) 2
2
D) 0,5
CHỌN C Bài 7: Cho đoạn mạch RLC, R = 50W Đặt vào mạch u = 100 2sinựt(V), biết hiệu điện hai tụ hiệu điện hai đầu mạch lệch pha góc /6 Cơng suất tiêu thụ mạch là
A.100W B.100 3W C.50W D.50 3W
(8)
Dạng 2: Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị
Cách giải:
- Dựa vào cơng thức có liên quan, lập biểu thức đại lượng cần tìm cực trị dạng hàm biến thích hợp
- Tìm cực trị càc phương pháp vận dụng + Hiện tượng cộng hưởng mạch nối tiếp + Tính chất phân thức đại số
+ Tính chất hàm lượng giác + Bất đẳng thức Cauchy
+ Tính chất đạo hàm hàm số
CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI
Công suất cực đại:
2 2
2 2
L C
U P = RI = R
R + (Z - Z )
R đổi :
2
2
2
L C L C
U U
P = RI =
(Z - Z ) + (Z - Z )
2
R R
R
R
Pmax khiRZL ZC
2 max
2 L C
U P
Z Z
L đổi :
2
2
C
U P R
R + ( L- Z )
=
Z
Pmax ZL- ZC=0 ZL=ZC Pmax=
U R
C đổi :
2
2
L
U P R
R + (Z - C)
=
Z
Pmax ZL- ZC=0 ZC=ZL
(9)L
W
V
~
u
R
A
Dạng tập R đổi: TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có
4 r 50 ; L H
10
, tụ điện có điện dung
10 C
F điện trở R thay đổi Tất mắc nối tiếp với nhau, đặt vào hai đầu đoạn
mạch có hiệu điện xoay chiều u 100 cos100 t(V) Công suất tiêu thụ điện trở R đạt giá trị cực đại R có giá trị ?
Bài giải
L C
Z 40 ; Z 100
2 2
2
2
2
L C L C
L C
U R U U
P
(Z Z ) (Z Z )
(R r) r
(R r) (Z Z )
R 2r
R R R R
Áp dụng BĐT côsi:
2
2
L C
L C
r (Z Z )
R r (Z Z ) R
Dấu = xảy R r2(ZL Z )C 502 602 78.1
Bài 2:Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn L cảm, R biến trở Hiệu điện hiệu dụng
U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn dịng điện mạch có giá trị I= Tính giá trị C, L
Bài giải
P UI hay
2
2 ( )2
L C
U U
P
Z R Z Z
Vậy P max khi: RZL ZC hay R Z doZ C( L 2ZC)
Khi đó, tổng trở mạch 100 2( )
U Z
I
Hay R2(ZL ZC)2 100
1 100
10
C
C
Z C mF
Z
2 200 L
L C
Z
Z Z L H
Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ bên, dụng cụ đo khơng ảnh hưởng đến mạch điện
1 K mở: Để R=R1 Vôn kế 100V, Wat kế 100W, ampe kế 1,4= √2 A a.Tính R1 cảm kháng cuộn dây
b.Cho R biến thiên Công suất tiêu thụ mạch cực đại R bao nhiêu? Tính hệ số cơng suất mạch lúc
(10)1.K mở: a) U=100(V), P=PR=100W, I= √2 A
P=I2R1 ⇔ 100=(
√2 )2R1 ⇒ R1=50(Ω) Z= U
I = √R12+Z
L2 =50 √2 ⇒ ZL=50 Ω b) P=I2R U
Z ¿
2
R ¿ ¿
= U
2
R R2+ZL2
=
U2
R+ZL2
R
PMax ⇔ ( R+ZL2
R )min Thấy R ZL2
R =ZL
2=hằng số.
Nên ( R+ZL2
R )min ⇔ R= ZL2
R ⇒ R=ZL=50(Ω)
Cosφ= R
Z =
50
50√2 ≈0,7 K đóng: Zc= ωC1 =100(Ω)
a) Vẽ giản đồ vec tơ quay Frecnel Đặt α=( ⃗I❑⃗IOL ). Ta có: sin α= IOC
IOL
=UOL
UOC
( UOC=U❑ )
⇔ UOC
UOL
.ZL ZC=
UOL UOC
⇒UOC2=2U
OL2 (*)
Mặt khác: UOC2=UOL2+UO2 , Từ (*) thay vào ta có: UL=U=100(V) Theo trên: sin α= UOL
UOC
=√2
2 ⇒α=π/4
Nên: IR=IC=Uc/100= √2 UL/100= √2 (A) Và IL2=I
R2+I
C2=4⇒IL=2(A)=I b) Watt kế : P=IR2.R=200W.
(11)BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ 1,
200cos100 ( )
AB
u t V , tụ có điện dung C
=10 −4
2 π (F) ,
cuộn dây cảm có độ tự cảm L=
10π (H) , R biến đổi
được từ đến 200 Ω
1. Tìm cơng thức tính R để công suất tiêu thụ P mạch cực đại Tính cơng suất cực đại 2. Tính R để công suất tiêu thụ P = 35PMax Viết biểu thức cường độ dịng điện
ĐS:1)RZL ZC 120 , P max 83.3W 2) R 40 ,i 1.58cos(100 t 1.25)(A) Bài 2:Cho mạch điện hình vẽ , cuộn dây thuần
cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện có giá trị hiệu
dụng khơng đổi, có dạng:
u U cos100 t(V) .
1. Khi biến trở R = 30 Ω hiệu điện hiệu dụng UAN = 75V; UMB = 100V Biết hiệu điện uAN uMB lệch pha góc 900 Tính giá trị L C.
2. Khi biến trở R = R1 cơng suất tiêu thụ mạch điện cực đại Xác định R1 giá trị cực đại cơng suất Viết biểu thức cường độ dòng điện
ĐS: 1) L 0,127H, C 141,5 μF
2)R1 = 17,5 Ω ,PMax=138W
Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ Các vơn kế có điện trở
vơ lớn Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều:
AB
u 240 cos100 t(V) .
1. Cho R = R1 = 80 Ω , dòng điện hiệu dụng mạch I =
3A, Vôn kế V2 80 3V, hiệu điện hai đầu
các vơn kế lệch pha góc/2 Tính L, C.
2. Giữ L, C, UAB không đổi Thay đổi R đến giá trị R2 để công suất đoạn AN đạt cực đại Tìm R2 giá trị cực đại cơng suất Tìm số vơn kế V1
ĐS: 1) L 0,37H, C = 69 μF ; Bài 4: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn dây cảm có độ tự cảm
1 L H
, tụ có điện dung C=15,9Fvà điện trở R thay đổi Đặt vào hai đầu A,B hiệu điện uAB200cos100 t(V) .
1. Chọn R = 100 Ω Viết biểu thức dòng điện qua mạch
2. Cho công suất mạch P = 80W Tính R? Muốn cơng suất mạch đạt cực đại phải chọn R bao nhiêu? Tính PMax
3. Tính R uAN uMB lệch pha góc /2
ĐS:1) i 1cos(100 t 6)A
; 2) R1 200 , R 50 , R 100 PMAX 100W 3) R 100 2
C L
B
M
C R L
N Hình 1
B R
A
B A
V1
N C
R
L,r M
(12)TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện
4
10 C
F , cuộn dây cảm L=2
1
H điện trở có R thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 80V tần số f = 50 Hz Khi thay đổi R cơng suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại là:
A Pmax = 64W B Pmax=100W C Pmax=128W D Pmax=150W
=> CHỌN A Bài 2: Cho mạch điện RLC nối tiếp, cuộn L cảm, R biến trở Hiệu điện hiệu dụng
U=200V, f=50Hz, biết ZL = 2ZC,điều chỉnh R để công suất hệ đạt giá trị lớn dịng điện mạch có giá trị I= Giá trị C, L là:
A
1
10 mF và
2
H
C
3
10 mF
4
H
B
1 10 F
2
mH
D
1
10 mF
4
H
Bài giải: P UI hay
2
2 ( )2
L C
U U
P
Z R Z Z
Vậy P max khi: RZL ZC hay R Z doZ C( L 2ZC)
Khi đó, tổng trở mạch 100 2( )
U Z
I
Hay R2(ZL ZC)2 100
1 100
10
C
C
Z C mF
Z
2 200 L
L C
Z
Z Z L H
CHỌN A Bài 3: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện C hiệu điện đầu đoạn mạch có biểu thức u U 0cost V( ) Hỏi phải cần điều chỉnh R đến giá trị để công suất toả nhiệt biến trở đạt cực đại ? Tính cơng suất cực đại
A) max ; CU P C R B) max ; CU P C R C) max 0,5
;
2 P CU
C
R
D.)
2 max
1
; 0,5
R P CU
C
Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ:
Von kế có điện trở vơ lớn u = 200 2cos100πt (V)AB .
V A R L,r C B
=>CHỌN D
(13)L = 1/2 (H), r = 20 (), C = 31,8.10-6 (F)
Để công suất mạch cực đại R
A 30 (); B 40 (); C 50 (); D 60 ().
CHỌN A
Bài 5:Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ.C = 318F ; R biến trở ;lấy
0.318
Hiệu điện thế
Hai đầu đoạn mạch AB :uAB = 100 2cos 100 t (V)
a Xác định giá trị R0 biến trở để công suất cực đại Tính Pmax
b Gọi R1, R2 giá trị khác biến trở cho cơng suất mạch Tìm mối liên hệ
giữa hai đại lượng
A R0 = 10; Pmax = 500 W; R1 R2 = R
2 0. B R0 = 100; Pmax = 50 W; R1 R2 = R20. C R0 = 100; Pmax = 50 W; R1 R2 = R20. D R0 = 10; Pmax = 500 W; R1 R2 = 2R20
CHỌN A Bài 6: Một mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) L C không đổi R thay đổi Đặt vào hai đầu mạch nguồn điện xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng tần số không đổi, điều chỉnh R đến cơng suất mạch đạt cực đại, lúc độ lệch pha u i
A /4 B /6 C /3 D /2
CHỌN A Bài 7: Một cuộn dây có điện trở r = 15, độ tự cảm L = 5
1
H biến trở mắc hình vẽ, uAB 100 cos100 ( )t V A R L,r B
Khi dịch chuyển chạy biến trở Công
suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị cực đại
A 130 W B 125 W C 132 W D 150 W
CHỌN B Bài 8: Một đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L = 0,08H điện trở r = 32 Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện dao động điều hoà ổn định cú tần số góc 300 rad/s Để cơng suất toả nhiệt biến trở đạt giá trị lớn điện trở biến trở phải có giá trị bao nhiêu?
A 56 B 24 C 32 D 40
CHỌN D
Dạng tập L,C đổi: TỰ LUẬN:
Bài 1:Cho đoạn mạch xoay chiều sau:
R 100 (điện trở thuần)
A B
C R
L B
R
(14)
C 31.8 F
10
F
L:độ tự cảm thay đổi cuộn cảm Hiệu điện hai đầu AB đoạn mạch có biểu thức:
u 200 cos 314t(V) 200cos100 t(V)
a)Tính L để hệ số cơng suất đoạn mạch đạt cực đại.Tính cơng suất tiêu thụ đoạn mạch lúc b)Tính L để công suất tiêu thụ đoạn mạch cực đại.Vẽ phát họa dạng đồ thị công suất tiêu thụ P đoạn mạch theo L
Bài giải:
a)Tính L trường hợp 1:
-Hệ số công suất đoạn mạch là: L C
R R
cos
Z R (Z Z )
Khi L biến thiên, cos có giá trị lớn có:ZL ZC 0 LC 2
Do đó:
4
2
1 1
L 0.318H
10
C (100 )
Z R
Công suất tiêu thụ đoạn mạch là:
2 2
200
U U
P I R R 200W
Z R 100
b)Tính L trường hợp 2:
- Công suất tiêu thụ đoạn mạch có biểu thức:
2 2
2
2
L C
U RU
P I R R
Z R (Z Z )
Khi L biến thiên, P lớn có:
2 L C
Z Z 0 LC 1
2
1
L 0.318H C
2 max
U
P 200W R
- Sự biến thiên P theo L:
2
L 2
C
RU
L Z L P 100W R Z
L ZL P0
L C max
L 0.318H Z Z 0 P 200W
Bài 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, với L thay đổi Hiệu điện hai đầu mạch
120 cos(100 )
u t (V), R30,
4
10 ( )
C F
Hãy tính L để: Công suất tiêu thụ mạch
Công suất tiêu thụ mạch cực đại Tính cực đại tính
(15)Bài giải
Mặt khác
suy (có hai giá trị )
(1)
khi (có cộng hưởng điện)
Suy
Tính Từ (1) suy
(2)
Biến đổi y ta
(3)
(16)Thay vào (2) :
Khi
Suy
(17)Bài 3: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với C thay đổi Hiệu điện hai đầu đoạn mạch
120 cos(100 )
u t ,R30,
1 ( )
L H
Hãy tính C để: Cơng suất tiêu thụ mạch ,
2 Công suất tiêu thụ mạch cực đại Tính đó, cực đại tính
Bài giải
1) = = = = =
Mặt khác = + =
với = = =
Vậy = = =
Có giá trị
= = = = =
và = = = = =
2) = = (1)
Ta thấy = = (có cộng hưởng điện)
Suy = = =
Tính Từ (1) suy = =
3) = = = =
với y biểu thức dấu Biến đổi biểu thức ta
- = - =
Muốn cực đại y phải cực tiểu
y hàm bậc hai x nên = - = - = (3)
(18)
suy = =
Thay (3) vào (2) ta = =
(19)Dạng 3: Bài toán hộp đen
Phương pháp giải
Để giải tốn hộp kín ta thường sử dụng hai phương pháp sau:
a Phương pháp đại số
B1: Căn “đầu vào” bai tốn để đặt giả thiết xảy B2: Căn “đầu ra” tốn để loại bỏ giả thiết khơng phù hợp
B3: Giả thiết chọn giả thiết phù hợp với tất kiện đầu vào đầu toán
b Phương pháp sử dụng giản đồ véc tơ trượt.
B1: Vẽ giản đồ véc tơ (trượt) cho phần biết đoạn mạch B2: Căn vào kiện toán để vẽ phần lại giản đồ
B3: Dựa vào giản đồ véc tơ để tính đại lượng chưa biết, từ làm sáng toả hộp kín
(20)1 Bài toán mạch điện có chứa hộp kín.
Ví dụ 1: Cho mạch điện hình vẽ:
A C
B N
M X UAB = 200cos100t(V)
ZC = 100 ; ZL = 200
I = 2(A) ; cos = 1; X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp Hỏi X chứa linh kiện ? Xác định giá trị linh kiện
Giải Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt.
Hướng dẫn Lời giải
B1: Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết
+ Chọn trục cường độ dòng điện làm trục gốc, A điểm gốc
+ Biểu diễn hiệu điện uAB; uAM; uMN véc tơ tương ứng
* Theo cos = uAB i pha
UAM = UC = 200 2 (V)
UMN = UL = 400 2 (V)
UAB = 100 2 (V) Giản đồ véc tơ trượt
U C0 U R0
U M N
U A M
N
A
B U A B
M
i
Vì UAB pha so với i nên NB (hộp X) phải chứa điện trở Ro tụ điện Co
B2: Căn vào kiện toán
NB
U xiên góc trễ pha so với i nên X phải chứa Ro Co
B3: Dựa vào giản đồ URo UCo từ tính Ro; Co
+ URo = UAB IRo = 100 2
Ro =
) ( 50 2
2 2 100
+ UCo = UL - UC
(21) ZCo = ) ( 100 2 2 2 200
Co =
) F ( 10 100 . 100 1
Cách 2: Dùng phương pháp đại số
Hướng dẫn Lời giải
B1: Căn “Đầu vào” tốn để đặt giả thiết xảy
Trong X có chứa Ro&Lo Ro Co B2: Căn “Đầu ra” để loại bỏ giả
thiết khơng phù hợp ZL > ZC nên X phải chứa Co
B3: Ta thấy X chứa Ro Co phù hợp với giả thiết đặt
* Theo ZAB =
) ( 50 2 2 2 100 1 Z R cos
Vì AN có C L nên NB (trong X) phải chứa Ro, mặt khác: Ro=Z ZL(tổng) = ZC(tổng) nên ZL = ZC+ZCo
Vậy X có chứa Ro Co
) ( 100 100 200 Z Z Z ) ( 50 Z R C L C AB o
Co =
) F ( 10
Nhận xét: Trên tập cịn đơn giản hộp kín, cho biết I,
chính mà giải theo phương pháp đại số có phần dễ dàng Đối với tốn hộp kín chưa biết I giải theo phương pháp đại số gặp khó khăn, giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt thuận lợi nhiều Ví dụ sau tốn điển hình
A C B N M X R
Ví dụ 2: Cho mạch điện hình vẽ UAB = 120(V); ZC = 10 3()
R = 10(); uAN = 60 cos100 ( )t v UAB = 60(v)
a Viết biểu thức uAB(t)
b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp Giải:
(22)
Phần cịn lại chưa biết hộp kín chứa ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng
điện cho: NB = 60V, AB = 120V, AN = 60 3V + Xét tham giác ANB, ta nhận thấy AB2 = AN2 + NB2, tam giác vng N
tg = 3
1 3 60 60 AN NB
U A B
U C U R A M N B i U AN
U NB
U R0 U l0 D
6
UAB sớm pha so với UAN góc 6
Biểu thức uAB(t): uAB= 120
2 cos 100 t
(V)
b Xác định X
Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa phần tử nên X phải chứa Ro
Lo Do ta vẽ thêm UR0 vµUL0 hình vẽ
+ Xét tam giác vuông AMN: 3 6
1 Z R U U tg C C
R
+ Xét tam giác vuông NDB
) V ( 30 2 1 . 60 sin U U ) V ( 3 30 2 3 . 60 cos U U NB L NB R O O
Mặt khác: UR = UANsin = 60
(23)A C
B N
M X
R
* Nhận xét: Đây toán chưa biết trước pha cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn (phải xét nhiều trường hợp, số lượng phương trình lớn giải phức tạp) Nhưng sử dụng giản đồ véc tơ trượt cho kết nhanh chóng,
ngắn gọn, Tuy nhiên khó học sinh chỗ khó nhận biết tính chất 2NB
AN
AB U U
U .
Để có nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều tập để có kĩ giải Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ:
A C
B N
M X
R
UAB = cost; uAN = 180
2 cos 100 ( )
t V
ZC = 90(); R = 90(); uAB = 60 cos100 ( )t V a Viết biểu thức uAB(t)
b Xác định X Biết X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (RO, Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp Phân tích tốn: Trong ví dụ ta chưa biết cường độ dòng điện độ lệch pha các hiệu điện so với cường độ dòng điện nên giải theo phương pháp đại số gặp nhiều khó khăn Ví dụ khác ví dụ chỗ chưa biết trước UAB có nghĩa tính chất đặc biệt ví dụ không sử dụng Tuy nhiên ta lại biết độ lệch pha uAN uNB, nói mấu chốt để giải toán
Giải
U A B
U C
U R
A
M N
B i
U
AN
U NB
U R0 U c0 D
a Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn mạch biết AN Phần cịn lại chưa biết hộp kín chứa gì, ta giả sử véc tơ tiến theo chiều dòng điện cho uNB sớm
pha 2
so với uAN
+ Xét tam giác vuông ANB
* tg = 3
1 180
60 U
U AN
NB
AN
NB
(24) 800 = 0,1(rad)
uAB sớm pha so với uAN góc 0,1
* 2NB
2 AN
AB U U
U = 1802 + 602 1900 UAb = 190(V)
biểu thức uAB(t): uAB =
190 cos 100 0,1 t
= 190 cos 100 t 0,4( )V
b Từ giản đồ ta nhận thấy NB chéo lên mà X chứa hai phần tử X phải chứa RO
và LO Do ta vẽ thêm URO vµULO hình vẽ
+ Xét tam giác vuông AMN:
1 90 90 Z R U U tg C C
R
= 450
UC = UAN.cos = 180
) A ( 2 90 2 90 Z U I 2 90 2 2 C
C
+ Xét tam giác vuông NDB
) ( 30 2 2 30 R ) V ( 2 30 2 2 . 60 cos U
UR NB 0
O
= 450 ULo = URo= 30 2(V) ZLo = 30()
) H ( 3 , 0 100 30 LO
Nhận xét: Qua ba thí dụ ta hiểu phần phương pháp giải toán hộp kín bằng giản đồ véc tơ trượt, nhận ưu phương pháp Các tập tơi đề cập đến tốn có chứa hộp kín, ta thấy rõ ưu vượt trội phương pháp
2 Bài tốn mạch điện có chứa hai hộp kín
Ví dụ 1: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình vẽ. Trong hộp X Y có linh kiện
hoặc điện trở, cuộn cảm, tụ điện Ampe kế nhiệt (a) 1A; UAM = UMB = 10V
A a X M Y B
UAB = 10 3V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB P = 6W Hãy xác định linh kiện X Y độ lớn đại lượng đặc trưng cho linh kiện Cho biết tần số dòng điện xoay chiều f = 50Hz
(25)* Phân tích tốn: Trong tốn ta biết góc lệch (Biết U, I, P ) đoạn mạch chứa hai hộp kín Do ta giải theo phương pháp đại số phải xét nhiều trường hợp, trường hợp phải giải với số lượng nhiều phương trình, nói chung việc giải gặp khó khăn Nhưng giải theo phương pháp giản đồ véc tơ trượt tránh khó khăn Bài toán
lần lại sử dụng tính chất đặc biệt tam giác là: U = UMB; UAB = 10 3V 3UAM tam giác
AMB cân có góc 300
Giải :
i M
U RX
U LX K U AB U
Y
U RY U LY
A H
B
4 50 00
1 50 U
Hệ số công suất: UI P cos
4 2
2 3 10 . 1
6 5
cos
* Trường hợp 1: uAB sớm pha 4
so với i giản đồ véc tơ
Vì:
AM AB
MB AM
U 3 U
U U
AMB cân UAB = 2UAMcos cos = 2.10 3 10 U
2 U
AM AB
cos =
0
30 2
3
a uAB sớm pha uAM góc 300
UAM sớm pha so với i góc X = 450 - 300 = 150
X phải cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX độ tự cảm LX
Ta có: 1 10( )
10 I
U
Z AM
X
(26)+
0 X
X
X
R U cos15 R Z cos15
U
X
RX = 10.cos150 = 9,66()
+ U U sin15 Z Z sin15 10sin15 2,59( )
0
X L
0 X
LX X
) mH ( 24 , 8 100
59 , 2
LX
Xét tam giác vng MKB: MBK = 150 (vì đối xứng) UMB sớm pha so với i góc Y = 900 - 150 = 750 Y cuộn cảm có điện trở RY độ tự cảm LY
+ RY = ZLX (vì UAM = UMB) RY = 2,59()
i B
K
M H
A
U AB
U RY
UX U LY U RX
U
L
X
3 00 50
U Y
+ ZLY RX = 9,66() LY = 30,7m(H)
b uAB trễ pha uAM góc 300 Tương tự ta có:
+ X cuộn cảm có tổng trở
ZX = 1 10( )
10 I
UAM
Cuộn cảm X có điện trở RX độ tự cảm LX với RX = 2,59(); RY=9,66()
* Trường hợp 2: uAB trễ pha 4
so với i, uAM uMB trễ pha i (góc 150 750) Như vậy hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm điện trở RX, RY dung kháng CX, CY Trường hợp khơng thể thoả mãn tụ điện khơng có điện trở
4 50
3 00 A
M
M ’
B i
(27)
Nhận xét: Đến tốn học sinh bắt đầu cảm thấy khó khăn địi hỏi học sinh phải có óc phán đốn tốt, có kiến thức tổng hợp mạch điện xoay chiều sâu sắc Để khắc phục khó khăn, học sinh phải ôn tập lý thuyết thật kĩ có kĩ tốt mơn hình học
Ví dụ 2: Cho hai hộp kín X, Y chứa trong ba phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực nguồn điện chiều Ia = 2(A), UV1 = 60(V)
A B
M
Y
a X
v v
Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz Ia = 1(A), Uv1 = 60v; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB góc 1200, xác định X, Y giá trị chúng.
* Phân tích tốn: Đây tốn có sử dụng đến tính chất dịng điện chiều đối với
cuộn cảm tụ điện Khi giải phải lưu ý đến với dịng điện chiều = ZL =
C 1 ZC
Cũng giống phân tích ví dụ tốn phải giải theo phương pháp giản đồ véc tơ (trượt)
Giải
* Vì X cho dịng điện chiều qua nên X không chứa tụ điện Theo đề X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (RX) cuộn dây cảm (LX) Cuộn dây cảm tác
dụng với dịng điện chiều nên: RX = 2 30( ) 60
I U
1
V
* Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều ZAM =
2 L X V
X
Z R ) ( 60 1 60 I
U
) ( 3 30 Z
30 . 3 30 60 Z
X
X L
2
2
L
tgAM=
0 AM
X L
60 3
R Z
X
i
U A M U lx
U rx A
M
A M
* Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB chưa biết chắn giản đồ
(28)
6 00 i
A
U ry
U A B U rx
U cy UA M M D U M B
U lx
3 00
B
3 00
3 0
1 0
80V hợp
với véc tơ AB góc 1200 ta vẽ giản đồ véc tơ cho toàn mạch
Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo xuống tiến theo chiều dịng điện, Y phải chứa điện trở (RY) tụ điện CY
+ Xét tam giác vuông MDB
) V ( 40 2 1 . 80 30 sin U U MB
RY
) ( 40 1 40 I U
R RY
Y
) H ( 3 4 , 0 100 3 40 L ) ( 3 40 Z ) V ( 3 40 2 3 . 80 30 cos U U Y L MB
LY Y
3 Bài toán mạch điện có chứa ba hộp kín Ví dụ: Cho mạch điện chứa ba linh kiện
ghép nối tiếp: A B
M
Y
a X * N* Z
R, L (thuần) C Mỗi linh kiện chứa hộp kín X, Y, Z Đặt vào hai đầu A, B mạch điện
hiệu điện xoay chiều u8 cos2 ft V( )
Khi f = 50Hz, dùng vôn kế đo UAM = UMN = 5V UNB = 4V; UMB = 3V Dùng oát kế đo công suất mạch P = 1,6W Khi f 50Hz số ampe kế giảm Biết RA O; RV
a Mỗi hộp kín X, Y, Z chứa linh kiện ? b Tìm giá trị linh kiện
(29)* Phân tích tốn: Bài tốn sử dụng tới ba hộp kín, chưa biết I nên giải theo phương pháp đại số, phương pháp giản đồ véc tơ trượt tối ưu cho Bên cạnh học sinh phải phát f = 50Hz có tượng cộng hưởng điện lần toán lại sử dụng đến tính chất a2 = b2 + c2 tam giác vuông.
Giải
Theo đầu bài:
) V ( 8 2
2 8 UAB
Khi f = 50Hz
UAM = UMN = 5V; UNB = 4V; UMB = 3V Nhận thấy:
+ UAB = UAM + UMB (8 = + 3) ba điểm A, M B thẳng hàng
U M
N U M N
U M B
U A M
A M B
N
M N
+ 2MB
2 NB
MN U U
U (52 = 42 + 32) Ba điểm M, N, B tạo thành tam giác vuông B
Giản đồ véc tơ đoạn mạch có dạng hình vẽ Trong đoạn mạch điện khơng phân nhánh
RLC ta có UC UR vµ UC muộn pha
hơn UR UAM biểu diễn
hiệu điện hai đầu điện trở R (X chứa R) UNB biểu diễn hiệu điện hai đầu tụ điện (Z chứa C) Mặt
khác UMN sớm pha so với UAM góc MN < 2
chứng tỏ cuộn cảm L có điện trở r, UMB biểu
diễn Ur Y chứa cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r
b f 50Hz số (a) giảm f = 50Hz mạch có cộng hưởng điện
) A ( 2 , 0 8
6 , 1 I Z
Z
U P I U
. I P 1 cos 1
cos
C L
(30)
) ( 15 2 , 0
3 I
U I U r
) F ( 2 10 100
. 20
1 C
) H ( 2 , 0 100
20 L
) ( 15 2 , 0
3 I
U Z Z
) ( 25 2 , 0
5 I
U R
MB r
3 NB
C L
A
Nhận xét: Qua sáu ví dụ trình bày qua ba dạng tập trình bày ta thấy loại tập đòi hỏi kiến thức tổng hợp, đa dạng cách giải nói phương pháp giản đồ véc tơ trượt cách giải tối ưu cho loại tập Phương pháp giải từ tập dễ (có thể giải phương pháp đại số) tập khó giải phương pháp giản đồ véc tơ Ngay giải phương pháp giản đồ véc tơ vẽ theo giản đồ véc tơ trượt cho giản đồ đơn giản dựa vào giản đồ véc tơ biện luận toán dễ dàng
(31)Bài tập áp dụng:
Bài 1: Nhiều hộp khối giống nhau, người ta nối đoạn mạch gồm hộp khối mắc nối tiếp với điện trở R = 60 đoạn mạch đặt vào hiệu điện xoay chiều tần số 50Hz hiệu điện sớm pha 580so với dòng điện mạch
1 Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm.Tính điện dung tụ độ tự cảm cuộn cảm Tính tổng trở mạch
Lời giải 1) Tìm phần tử trong hộp đen
Đoạn mạch gồm X R mắc nối tiếp
Vì hiệu điện sớm pha cường độ dòng điện mạch nên mạch điện có tính chất cảm kháng Vậy hộp chứa cuộn cảm
* Tìm L: Ta có: tg = R
ZL
= tg58 1,6
ZL = 1,6.R = 1,6.60 = 96 L = 50
96
ZL
306.10-3(H) L = 306 mH
2) Tổng trở mạch Z =
2 602 962
L
R Z
113 ()
Bài 2: Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai phần tử X, Y mắc
Cường độ dao động mạch nhanh pha /6 so với hiệu điện hai đầu đoạn mạch a) Hai phần tử phần từ số R, L, C?
b) Biết biên độ hiệu điện cường độ dòng điện U0 = 40V I0 = 8,0 A, tần số dao động f = 50Hz Tính giá trị phần từ
Lời giải
a)Giả sử đoạn mạch có khơng có phần tử R Như X1X2 hai phần từ L, C
Gọi góc hợp với U I
⃗
; tg = R
Z
ZL c
= = tg
vơ lí Theo đầu U trễ pha với e góc /6
mạch điện chắn có R (giả sử X R) Y L C h) = 2f = 2.50 = 100 (Rad/s)
tg = -
1 )
6 ( tg R
ZC
3ZC = R (1)
Mặt khác: Z =
5 40 I
U Z R
0 C
R2 + Z2C = 25 (2)
(32)
Thay (1) vào (3) 3ZC2 + Z2C= 25 ZC = 2,5 () R = 2,5 3 ()
Vậy R = 2,5 3() C =
3
C
10 100 ,
1 Z
1
(F)
Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ
X hộp đen chứa phần từ L1, R1,C1 nối tiếp
UAN= 100cos100t (V) UMB= 200cos (100t - /3) = 100(Rad/s) = LC
1
1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t
2) Cho I = 0,5 2A Tính Px , tìm cấu tạo X.
Lời giải
* ZL = L ; Zc= C
1
ZL = ZC
LC
= 2LC=
* UL UC 0
* UAL UL UX * UMB U0 UX Với UMP= 2YAN= 100
* Lấy trục số , biểu diễn vec tơ * UAL;UMB Xét OHK ; HK = 2U2= 2UC
HK=
6 50 cos 100 50 ) 100 ( ) 50
(
UL = UC = 25 (V)
* Định luật hệ số sin
sin
2 100
3 50 sin
CK
sin HK
= 900
vectơ UL ()
L
U UAN
N C
B A
M Lr#0
0 UAN H
/3
L U
E
C
U
K
MB
U
X
U
()
(33)UAN pha với
UXhợp với UAN góc X
tgX =
2 50
6 25 OH HE
X 410
Ux = OH2 HE2 252.6502.2 25 14 (V)
UX = Ux 2 cos(100t - x) = 25 28cos (100 - 150
4
) (V) 2) Ta có GĐ sau:
AN
U pha với I AM chứa L, UAn X chứa R1
Vế trái : X chứa phần tử R1, L1 C1 X chứa C1
sao cho ZL = ZC1 Tóm lại X chứa R1, CL
AN
U = UL + UR1 UC1 UR1
Công suất tiêu thụ X PX = UxI cos X
= 25 25 14
2 50 , 14 25 U
U , 14
ò
AN
= 50W
Độ lớn R1: R1= 0,2 2 50 I
U I
UR1 AN
= 100
ZC1= ZL = 0,5 25 I
UL
= 50 Tóm lại: Mạch điện có dạng cụ thể sau
Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ hiệu điện hai đầu AB
U = 100 2cos (100t) Tụ điện C = F 10
Hộp kín X chứa
Phần tử (Rhoặc L) Dòng điện mạch sớm pha /3 so với hiệu điện A - B 1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm Tính giá trị
2) Viết biểu thức dòng điện tức thời mạch
0 UAN
L U
C
U
MB
U
X
U
I
N C
1 B
A
M
Lr#0 R C
1
(34)
3) Mắc thêm vào mạch điện AB điện trở thấy cơng suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Hỏi phải mắc điện trở Tính điện trở
Lời giải
1) Vị trí dao động mạch sớm pha /3 so với hiệu điện nên mạch có tính chất dung kháng
Mạch chứa C X (R L) Vậy X điện trở R
Biểu diễn giản đồ vectơ: UC; UL ; U (trục góc e)
Theo giả thiết tan
R ñ U U U U
3
R =
100 Z C ()
2) Viết biểu thức dao động mạch i = I0cos (100t + )
Tổng trở mạch Z =
200 100 100 Z R 2 C ()
Cường độ dòng điện hiệu dung: I = 200 100
= 0,3 3 (4) I0= I 0,5 (A) pha i - pha U = 100t + - 100t = = /3
Vậy biểu thức cddđ i = 0,5 6cos (100t + /3) (A)
3) Cơng thức tính cơng suất: P = UIcos AB = U y
U Z R U Z R Z
U 2
y = *
2 C * * C * R Z R R Z ) R (
Để Pmax umin
Lại có R*. * C
R Z
= Z2C = cost ymin R*= * C
R Z
R* = ZC= 100 () R = 100 3 ()
Vậy điện trở theo phải mắc nối tiếp R* = R + R'R' - R* = 100 -
100
42,3 () Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ chứa 3
phần tử R1L1 mắc nối tiếp
Bỏ qua điện trở mape kế vào đầu nối Đặt vào đầu đoạn mạch hiệu điện xoay chiều có biểu thức U = 200 2cos100t (V) 0,8A h số cơng suất dịng điện mạch 0,6.
R<R*
A M B
A
C0 A
(35)Xác định phần tử chứa đoạn mạch X độ lớn chúng biết C0 =
10
(F) Lời giải
* Tính Zc0 : ZC0 =
)
Ω
( 20
10 100
1 C
1
3
Theo đầu : U = 200V
I = 0,8A Z2AB = 2002 = Z2C0 + Z2x Zx = 30 69 ()
Lại có K = cos = ZAB
R
= 0,6 R = 250.0,6 = 150 () - Như vậy, đoạn mạch X gồm R L R C
+ TH1: X gồm R L
Z1X = R+2 + Z2L ZL = 30 44
L =
2 100
44 30
ZL
(H)
BÀI TẬP THAM KHẢO
A
C
B M
X
N L
a
Bài 1: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ
uAB = u = 200 2cos100t(V) LO cuộn dây cảm có cảm kháng ZLO 30; CO tụ
điện có dung kháng ZCO = 50
X đoạn mạch có chứa hai ba phần tử R, L (thuần), C mắc nối tiếp Ampe kế nhiệt I = 0,8(A); hệ số công suất đoạn mạch AB K = 0,6
a Xác định phần tử X độ lớn chúng b Viết biểu thức UNB = UX
Đáp số : a.TH1:X chứa R,L: R = 150(); L =
) H ( 2 , 2
TH2:X chứa R,C: R = 150(); C = 18 (F) 10
ZAB =
)
Ω
( 250
, 200
+TH2: X gồm R ZC
Tương tự ZC = 30 44
C =
3
C
10 56 , 44 30 100
1 Z
(36)
A X B
L , r M
K b.TH1:UX = 213 cos 100 t 0,045)( )V TH2: UX =
187 cos 100 t 0,051)( )V
Bài 2: Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ: uAB = 100 cos100 ( )t V
1 Khi K đóng: I = 2(A), UAB lệch pha so với i 6
Xác định L, r
2 a) Khi K mở: I = 1(A), uAM lệch pha so với uMB 2
Xác định cơng suất toả nhiệt hộp kín X b Biết X gồm hai ba phần tử (R, L (thuần), C) mắc nối tiếp Xác định X trị số chúng
Đáp số: r =
) H ( 4
1 L ); ( 3 25
a) PX = 25 3(W)
b) X gồm R nối tiếp C: R = 25 3() C =
) F ( 5 , 7 10
Bài 3: Cho đoạn mạch AB hình vẽ X và Y hai hộp, hộp chứa hai ba phần tử: R, L (thuần) C mắc nối tiếp
A X B
v X
v
a
Các vôn kế V1, V2 ampe kế đo dòng xoay chiều chiều Điện trở vôn kế lớn, điện trở ampe kế không đáng kể
Khi mắc vào hai điểm A M vào hai cực nguồn điện chiều, ampe kế 2(A), V1 60(V) Khi mắc A B vào nguồn điện xoay chiều hình sin, tần số 50(Hz) ampe kế 1(A), vôn kế
cùng giá trị 60(V) UAM UMB lệch pha 2
Hộp X Y chứa phần tử ? Tính giá trị chúng (đáp số dạng thập phân) (Đề thi tuyển sinh Đại học GTVT - 2000) Đáp số: X chứa RX LX: RX = 30(); LX = 0,165(H)
Y chứa RY CY: RY = 30 3(); CY = 106(MF)
(37)MỤC LỤC Tóm tắt lí thuyết chuyên đề:
I CÔNG SUẤT 1 II CƠ SỞ LÍ THUYẾT ĐỂ GIẢI BÀI TỐN HỘP ĐEN 2
1 Các công thức 2 Giản đồ véc tơ
3 Cách vẽ giản đồ véc tơ trượt
Bài tập điện xoay chiều:
Dạng : Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch điện xoay chiều
1 Tự luận 3 2 Trắc nghiệm 5
Dạng : Định điều kiện R,L,C để công suất đạt cực trị
Lý thuyết:Các giá trị thay đổi để công suất cực đại .6 1 Dạng tập R đổi
Tự luận. Trắc nghiệm 10 2 Dạng tập L,C đổi 12 Dạng 3: Bài toán hộp đen
Phương pháp giải toán hộp đen 15 1 Bài tốn mạch điện có chứa hộp kín 16
Cách 1: Dùng phương pháp giản đồ véc tơ trượt Cách 2: Dùng phương pháp đại số
tụ điện