H 79 O C B A Giáo án thao giảng Tuần:14 Tiết:28 §6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU. NS:23/11/10 NG:25/11/10 I/ MỤC TIÊU: - HS nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau;nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác,tam giác ngoại tiếp đường tròn;hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác. - Biết vẽ đường tròn nội tiếp ,đường tròn bàng tiếp tam giác cho trước.Biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh. - Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng thước phân giác. II/ CHUẨN BỊ CỦA GV&HS: *GV:Giáo án điện tử,phần mềm GSP. *HS:Dụng cụ học tập. III/ TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS *Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (5ph) Cho HS chọn 1 trong 2 gói câu hỏi: *Gói 1: Em hãy nêu định lý về tính chất tiếp tuyến của đường tròn *Gói 2:Em hãy phát biểu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Cho 2 HS đứng tại chỗ chọn gói câu hỏi trả lời như sgk. Chiếu phần trả lời cho HS đọc. Chiếu hình vẽ và lời phần trong khung để giới thiệu bài. *Hoạt động 2:1/Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau: (13ph) ?1 Chiếu BT ?1 và hình vẽ lên cho học sinh đọc -Giới thiệu các đoạn thẳng là 1 Giáo án thao giảng khoảng cách từ giao điểm của hai tiếp tuyến đến các tiếp điểm; góc tạo bởi hai tiếp tuyến;góc tạo bởi hai bán kính -Dùng phần mềm GSP đo AB;AC;góc BAO và góc CAO ; góc BOA và góc COA cho HS so sánh và trả lời ?1 AB=AC BAO=CAO BOA=COA AB=AC ta rút ra được kết luận gì? Giao điểm của hai tiếp tuyến cách đều hai tiếp điểm. BAC là góc tạo bởi các đường nào? Là góc tạo bởi hai tiếp tuyến. Mà BAO=CAO suy ra tia AO là gì của góc BAC? AO là tia phân giác của góc BAC. AO là tia kẻ từ đâu đi qua đâu? AO Là tia vẽ từ giao điểm của hai tiếp tuyến đi qua tâm của đường tròn. Vậy từ đó em có kết luận gì về tia vẽ từ giao điểm của hai tiếp tuyến đi qua tâm của đường tròn. Tia vẽ từ giao điểm của hai tiếp tuyến đi qua tâm của đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. Góc BOC là góc được tạo bởi các đường nào? Góc BOC là góc được tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm. OA là tia kẻ từ đâu đi qua đâu? OA là tia kẻ từ tâm đi qua giao điểm của hai tiếp tuyến. BOA=COA thì OA là gì của góc BOC? BOA=COA thì OA là tia phân giác của góc BOC Vậy từ đó em có kết luận gì về tia vẽ từ tâm đi qua giao điểm của hai tiếp tuyến? Tia vẽ từ tâm đi qua giao điểm của hai tiếp tuyến là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. Vậy qua đó các em có kết luận gì về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm. Trả lời như định lý sgk Chiếu nội dung định lý lên màng hình cho HS đọc. *Định lý (sgk) *Nêu câu hỏi để c/m định lý: ∆ABO và ∆ACO có gì đặc biệt? Xét ∆ABO và ∆ACO Ta có: ABO =ACO (tính chất tiếp tuyến) 2 H 79 O C B A Giáo án thao giảng ∆ABO= ∆ACO ta suy ra điều gì? Chiếu phần chứng minh lên màng hình cho HS tham khảo thêm. OB=OC (BK) OA :cạnh chung ∆ABO= ∆ACO(cạnh huyền- cạnh góc vuông) AB=AC;BAO=CAO BOA=COA ?2 :Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác” Chiếu nội dung BT?2 lên có hình vẽ. Áp dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau hãy nêu cách xác định tâm của miếng gỗ hình tròn này? Cho HS nêu từng bước sau đó hiệu ứng từng bước xác định. -Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. -Kẻ theo tia phân giác của thước,ta được một đường kính của đường tròn. -Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên,ta được đường kính thứ hai. - Giao điểm của hai đường kính là tâm O của miếng gỗ hình tròn. Vì sao giao điểm của hai tia phân giác này là tâm của đường tròn? Vì theo định lý về giao điểm hai tiếp tuyến *Hoạt động 3: 2/Đường tròn nội tiếp tam giác: (10ph) ?3 : 3 H80 I F E D C B A H80 I F E D C B A Giáo án thao giảng Chiếu đề BT ?2 lên màng hình cho HS đọc. Sử dụng phần mềm GSP để vẽ hình theo yêu cầu của đề bài Yêu cầu HS vẽ hình theo từng bước vẽ của GV. Vẽ hình theo GV I nằm trên tia phân giác của góc A mà IE┴AC và IF┴AB nên ta có IE và IF ntn? I nằm trên tia phân giác của góc A mà IE┴AC và IF┴AB nên ta có IE=IF(1) I nằm trên tia phân giác của góc B mà IF┴AB và ID┴BC nên ta có IF và ID ntn? I nằm trên tia phân giác của góc B mà IF┴AB và ID┴BC nên ta có IF = ID(2) Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì? Từ (1) và (2) =>ID=IE=IF Các điểm D,E,F có gì đặc biệt? D,E,F cùng nằm trên một đường tròn tâm I Hướng dẫn HS vẽ đường tròn đi qua D,E,F và giới thiệu đây là đường tròn nội tiếp đường tròn. Đường tròn tâm I này có gì đặc biệt? Đường tròn tâm I này tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác? Tam giác đó gọi là tam giác gì? Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác,còn tam giác đó gọi là ngoại tiếp đường tròn. Tâm của đường tròn nội tiếp đường tròn là giao điểm của các đường nào? Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác. Chiếu các kết luận lên 4 K F E D B C A Giáo án thao giảng màng hình cho HS ghi *Hướng dẫn HS vẽ đường tròn nội tiếp tam giác bằng phần mềm GSP. 1 HS lên bảng vẽ theo GV. *Hoạt động 4:3/Đường tròn bàng tiếp tam giác: (10ph) ?4 : Chiếu đề BT ?4 lên màng hình cho HS đọc. Dùng phầm mềm GSP vẽ hình từng bước theo đề cho HS cả lớp vẽ theo. Vẽ hình theo GV K nằm trên tia phân giác của góc ngoài tại B mà KF┴AB và KD┴BC nên ta có KF và KD ntn? K nằm trên tia phân giác của góc B mà KF┴AB và KD┴BC nên ta có KD=KF(1) K nằm trên tia phân giác của góc ngoài tại C mà KE┴AC và KD┴BC nên ta có KE và KD ntn? K nằm trên tia phân giác của góc ngoài tại C mà KE┴AC và KD┴BC nên ta có KE = KD(2) Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì? Từ (1) và (2) =>KD=KE=KF 5 K F E D B C A Giáo án thao giảng ? D,E,F cùng nằm trên một đường tròn tâm K Vẽ đường tròn tâm K và giới thiệu đây là đường tròn bàng tiếp. Đường tròn có gì đặc biệt? Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh còn laị. Vậy thế nào là đường tròn bàng tiếp? Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh còn laị gọi là đường tròn bàng tiếp. Tâm của đường tròn bàng tiếp nằm ở đâu? Tâm của đường tròn bàng tiếp là giao điểm của hai đường phân giác hai góc ngoài (hoặc… ) Một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp tam giác. Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp. Dùng phần mềm GSP vẽ tiếp các đường tròn bàng tiếp nằm trong góc B và C cho HS nắm được các cách xác định tâm của đường tròn bàng tiếp. 6 M H K F E D B C A Giáo án thao giảng *Hoạt động 5: Củng cố: (5ph) Cho HS nhắc lại: Hãy nêu định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau? Thế nào là đường tròn nội tiếp một tam giác? Tam giác ngoại tiếp đường tròn? Để xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ta làm ntn? Thế nào là đường tròn bàng tiếp? Để xác định tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác ta làm ntn? Một tam giác có bao nhiêu đường tròn bàng tiếp? Chiếu nội dung kiến thức cần nhớ cho HS khắc sâu kiến thức. *Cho HS làm bài tập gạch nối chiếu trên máy để củng cố: Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để được một khẳng định đúng: CỘT A CỘT B 1.Đường tròn nội tiếp tam a)là đường tròn đi qua ba 7 Giáo án thao giảng giác đỉnh của tam giác. 2.Đường tròn bàng tiếp tam giác b)là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác. 3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác c)là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác. 4.Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác d)là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia. 5.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác e)là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác. Đáp án: 1-b;2-d;3-a;4-c;5-e *Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà:(2ph) Chiếu nội dung học ở nhà cho HS nắm. Học thuộc các kiến thức cần nhớ Học thuộc định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau. Nắm được đường tròn nội tiếp tam giác,đường tròn bàng tiếp tam giác và cách xác định tâm của nó. Làm các BT: 26;27;28;29/115-115(sgk) IV/ RÚT KINH NGHIỆM: 8
