PHÒNG GD VÀ ĐT HUYỆN QUẢNG XƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN LỚP Thời gian làm 90 phút ( Không kể thời gian phát bài) Câu 1: (2 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: 3 a) 12. − ÷ − 4 b) 5 18 + + − + 0,5 12 13 12 13 8 c) 19 : − 35 : 3 3 d) 16 1 + (- ) 100 Câu 2: (2 điểm): Tìm x, y biết: a) x − = c) x + b) x y = x + y = -10 − = 5 Câu 3: (2 điểm): Một tam giác có chu vi 75cm, biết cạnh tỉ lệ thuận với 3, 5, Tính độ dài cạnh tam giác Câu 4: ( điểm): Cho ∆ABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB Gọi M trung điểm đoạn BD a) Chứng minh ∆ABM = ∆ADM · · b) Tia AM cắt cạnh BC K Chứng minh : ABK = ADK c) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho BE = DC Chứng minh ba điểm E, K, D thẳng hàng Câu 5: (1 điểm): Cho x, y , z ≠ x − y − z −x + y − z −x − y + z = = x y z y z Tính giá trị biểu thức : A = 1 + ÷1 + ÷1 + ÷ x y z x PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUẢNG XƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ A Bài Bài1 (3điểm) Nội dung Biểu điểm Chọn đáp án cho câu sau ( cách khoanh tròn vào vào chữ trước đáp án đúng) Mỗi ý làm cho Câu 0,5 điểm ý C B C D A D Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − x + = ( x − 3) Bài (2 điểm) 0,5 0,5 b) xy + y2 – 5x –5 y = y(x+y) -5 (x+y) = (x+y).(y-5) Tìm x, biết: a) x − = Biến đổi ( x − 2) ( x + ) = 0,5 ⇒ x = x= -2 KL b) x( x − 1) − 6(1 − x) = ⇒ ( x − 1) ( x + ) = ⇒ x = x= -3 A= Rút gọn biểu thức Ta có A = Bài (1 điểm) Bài (3 điểm) 0,5 2x x x + − với x ≠ ±1 x −1 x +1 x −1 x2 x.( x − 1) x.( x + 1) + − 2 x −1 x −1 x −1 0,5 điểm A= 2x2 + x2 − x − x2 − x x2 −1 0,5 điểm A= 2x2 − 2x x( x − 1) 2x = = x −1 ( x − 1)( x + 1) x + 0,5 điểm B A M I H N D C a) Xét ∆ HAD có MA = MH (Vì M trung điểm AH) DN = NH (Vì N trung điểm DH) ⇒ MN đường trung bình ∆ HAD ⇒ MN // AD b) Vì MN // AD mà AD // BC nên MN // BC 0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm Vì I ∈ BC nên MN // BI (1) 0,25điểm Mặt khác, BI = BC (Vì I trung điểm BC) MN = AD (Vì MN đường trung bình) 0,25điểm 0,25điểm Mà BC = AD, nên BI = MN (2) Từ (1) (2), suy tứ giác BMNI hình bình hành c) Vì MN // BI mà BI ⊥ BA nên MN ⊥ BA Lại có AH ⊥ NB Suy M trực tâm ∆ ABN ⇒ BM đường cao thứ nên BM ⊥ AN Mà BM // NI ( Do tứ giác BMNI hình bình hành) Nên NI ⊥ AN hay ∆ ANI vuông N Tìm x, y, z thỏa mãn 0,25điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0,25điểm x + y + z − 18 x + z − y + 20 = Ta thấy: x + y + z − 18 x + z − y + 20 = Bài (1 điểm) 0,5điểm = x − 18 x + + y − y + + z + z + = ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 1) 2 ∀x, y , z Vì ( x − 1) ≥ ; ( y − 3) ≥ ; ( z + 1) ≥ Vậy x + y + z − 18 x + z − y + 20 = 2 ( x − 1) = ; ( y − 3) = ; ( z + 1) = Hay x=1; y=3; z= -1 2 Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,5điểm PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUẢNG XƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn (Thời gian làm bài: 90 phút) ĐỀ B Bài Bài1 (3điểm) Nội dung Biểu điểm Chọn đáp án cho câu sau ( cách khoanh tròn vào vào chữ trước đáp án đúng) Mỗi ý làm cho Câu 0,5 điểm ý B D C A B C Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x − x + = ( x − ) Bài (2 điểm) 0,5 0,5 b) 5x + y - xy - y2 = (x+y) - y(x+y) = (x+y).(5-y) Tìm x, biết: a) x − = Biến đổi ( x − 3) ( x + 3) = 0,5 ⇒ x = x= -3 KL b) x(1 − x) − 4( x − 1) = ⇒ ( − x) ( 2x + 4) = ⇒ x = x= -2 0,5 A= Rút gọn biểu thức Bài (1 điểm) Ta có A = A= 2y y y + − với y ≠ ±1 y −1 y +1 y −1 y2 y.( y − 1) y.( y + 1) + − 2 y −1 y −1 y −1 0,5 điểm y2 + y2 − y − y2 − y y2 −1 0,5 điểm y2 − y y ( y − 1) 2y A= = = y −1 ( y − 1)( y + 1) y + Bài (3 điểm) 0,5 điểm B A E K H F D C a) Xét ∆ HAD có EA = EH (Vì E trung điểm AH) DF = FH (Vì F trung điểm DH) ⇒ EF đường trung bình ∆ HAD ⇒ EF // AD b) Vì EF // AD mà AD // BC nên EF // BC 0,5điểm 0,25điểm 0,25điểm Vì K ∈ BC nên EF // BK (1) 0,25điểm Mặt khác, BK = BC (Vì I trung điểm BC) EF = AD (Vì EF đường trung bình) 0,25điểm 0,25điểm Mà BC = AD, nên BK = EF (2) Từ (1) (2), suy tứ giác BEFK hình bình hành c) Vì EF // BK mà BK ⊥ BA nên EF ⊥ BA Lại có AH ⊥ FB Suy E trực tâm ∆ ABF ⇒ BE đường cao thứ nên BE ⊥ AF Mà BE // FK ( Do tứ giác BEFK hình bình hành) Nên FK ⊥ AF hay ∆ AFK vuông F Tìm x, y, z thỏa mãn 0,25điểm 0.25 điểm 0.5 điểm 0,25điểm x + y + z − x + z − 18 y + 20 = Ta thấy: x + y + z − x + z − 18 y + 20 = Bài (1 điểm) 0,5điểm = x − x + + y − 18 y + + z + z + = ( y − 1) + ( x − ) + ( z + 1) 2 ∀x, y , z Vì ( y − 1) ≥ ; ( x − 3) ≥ ; ( z + 1) ≥ Vậy x + y + z − x + z − 18 y + 20 = 2 ( y − 1) = ; ( x − 3) = ; ( z + 1) = Hay x=3; y=1; z= -1 2 Chú ý: Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa 0,5điểm ...PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUẢNG XƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018- 2019 Mơn: Tốn (Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút) ĐỀ A B? ?i B? ?i1 (3? ?i? ??m) N? ?i dung Biểu ? ?i? ??m Chọn đáp... 2 Chú ý: Học sinh làm cách khác cho ? ?i? ??m t? ?i đa 0,5? ?i? ??m PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN QUẢNG XƯƠNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2018- 2019 Môn: Toán (Th? ?i gian làm b? ?i: 90 phút)... MN // BC 0,5? ?i? ??m 0,25? ?i? ??m 0,25? ?i? ??m Vì I ∈ BC nên MN // BI (1) 0,25? ?i? ??m Mặt khác, BI = BC (Vì I trung ? ?i? ??m BC) MN = AD (Vì MN đường trung bình) 0,25? ?i? ??m 0,25? ?i? ??m Mà BC = AD, nên BI = MN (2) Từ