Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V... A BCD là hình bình hành thì AC uuuur = AB uuuur + AD uuuur..[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1Năm học 2018-2019 Mơn : TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 102
Câu 1: Cho hàm số
1
x y
x
+ =
- xác định R\{1} Đạo hàm hàm số là:
A y/ = B /
2
1
( 1)
y x
=
- C
/
2
3
( 1)
y
x
=
D
/
2
3
( 1)
y x
=
-Câu 2: Thể tích khối lập phương có cạnh 2cm bằng:
A 8cm B 6cm2 C 8cm3 D 6cm3
Câu 3: Tìm tập xác định D hàm số 2018 sin
y
x
=
A D ¡ \ , ¢
2 k k
p p
ì ü
ï ï
ï ï
= í + Ỵ ý
ù ù
ù ù
ợ ỵ
B D= Ă \ {k kp, ẻ Â}
C D= ¡ \ { } D D= ¡
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A( ) (1;2 ,B 3; ,- ) ( )C 0;1 Tọa độ véctơ
ur uuur uuur
2
u = AB + BC là:
A uur( )2;2 B uur(- 1; 4) C uur(1; 4- ) D uur(- 4;1)
Câu 5: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AB = AD = 2a;CD = a Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABCD) 600 Gọi I trung điểm AD Biết mặt phẳng (SBI) (SCI) vng góc với mặt phẳng (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A . 3 15
5
S A BCD a
V = B
S A BCD
V = a C . 15
5
S A BCD a
V = D
S ABCD
V = a
Câu 6: Cho hình vng A BCD tâm O cạnh a Biết tập hợp điểm M thỏa mãn
2 2 2
2MA + MB + 2MC + MD = 9a đường trịn Bán kính đường trịn là: A R = 3a B R = a C R = a D R = 2a
Câu 7: Gọi giá trị lớn nhỏ hàm số y = x4 + 2x2- 1 đoạn é 1;2ù
-ê ú
ë û M m
Khi đó, giá trị M m là:
A - 46 B - 23 C - D 46
Câu 8: Cho hàm số y = f x( ) Hàm số
( )
y = f x¢ có đồ thị hình vẽ
x y
3 2
0 1
(2)A 3 B 2 C 4. D 1.
Câu 9: Tính số chỉnh hợp chập phần tử
A 40320 B 6720 C 336 D 56
Câu 10: Cho phương trình sin 2x - sinx- cosm x + m = 0, m tham số Số giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt ;
4
p p
é ù
ê ú
ê ú
ë û :
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 11: Đồ thị hình bên hàm số nào?
A y = - x3+ 3x+ 1. B y = x3+ 3x + 1. C y = x3 - 3x2- 1. D y = x3- 3x + 1.
Câu 12: Đồ thị hàm số y = x3- 3x2- 9x + 1 có hai điểm cực trị A B Điểm thuộc đường thẳng AB?
A M(0; 1)- B P(1; 0) C N(1; 10)- D Q( 1;10)
-Câu 13: Hàm số
4
( )
4
x
f x = - x + có điểm cực đại ?
A B C D
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD Gọi M(1;3) trung điểm cạnh BC,
3 ; 2
N ổỗỗỗ- ửữữữữ
ỗố ứ l im trờn cnh AC cho
1
AN = AC Xác định tọa độ điểm D, biết D nằm đường thẳng x- y- 3=
A (-2;1) B (2;1) C (1;2) D (1;-2)
Câu 15: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f x( )= 2 cos3x - cos 2x
tập hợp D p p3 3;
é ù
ê ú
= -êë úû
A max ( ) 3, ( )
4
x DỴ f x = x DỴ f x = - B ( ) ( )
19
max 1,
27
x DỴ f x = x DỴ f x =
C max ( ) 3, ( ) 19
4 27
x DỴ f x = x DỴ f x = D maxx DỴ f x( )= 1, minx DỴ f x( )= -
Câu 16: Tiếp tuyến đồ thị hàm số
1
y x
=
- điểm có hồnh độ x0 = - có phương trình là:
A y = x + B y = - x – C y = x -1 D y = - x +
Câu 17: Tính lim ( 4 8 1 2 ) xđ - Ơ x + x + + x
A - B + ¥ C - ¥ D 0
(3)A (- 1;0 ) B ( )0;2 C 1; 2
ổ ửữ
ỗ- ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ D (- 2; - )
Câu 19: Cho hàm số y = f x( )có đồ thị hình vẽ Hàm số y = f x( )có điểm cực tiểu?
x y
3 2 0 1
A B C D
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy ,cho A(3;-10), B(-5;4) Tọa độ vectơA Buuur :
A A Buuur = ( )7; B A Buuur = (7; 4- ) C A Buuur = (8;14) D A Buuur = -( 8;14)
Câu 21: Cho hàm số
1
x y
x
+ =
+ , chọn mệnh đề đúng ?
A Hàm số nghịch biến ¡ \ { }-
B Hàm số đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ ) C Hàm số nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1) (- 1;+ ¥ ) D Hàm số đồng biến ¡ \ { }-
Câu 22: Cho hàm số y 2mx
x m
+ =
- với tham số m ¹ Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số
thuộc đường thẳng có phương trình ?
A y = x B x + 2y = C x - 2y = D 2x + y =
Câu 23: Tính
2
1
lim
2
x
x x ® + ¥
+ +
A 3
2 B
2
2 . C –
2
D
2
-Câu 24: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh AB a Các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy góc 600 Gọi D giao điểm SA với mặt phẳng qua BC vng góc với SA Tính theo a thể tích khối chóp S.DBC
A 5
96
a
B 5
96
a
C
5 96
a
D 5 3
96
a
Câu 25: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình vng, SA ^ (A BCD) Khẳng định sai?
A BC ^ SB B SA ^ BD C SD ^ A C D CD ^ SD
Câu 26: Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo véc tơ MNuuuur biến điểm Q thành điểm nào?
A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N
Câu 27: Cho tam giác ABC vng cân A có BC =2 Tính tích vơ hướng A B CAuuur uur :
(4)Câu 28: Cho dãy số ( )un với un = 3( )- 1nn Khẳng định sau sai?
A u1 = - B u2 = - C u3 = - D u4 = 12
Câu 29: Cho hàm số y = f x( ), biết hàm số y = f x'( - 2)+ có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f x( ) nghịch biến khoảng khoảng đây?
A 5; 2
æ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ B (2;+ Ơ ) C ( 1;1).- D (- ¥ ;2)
Câu 30: Đồ thị hình bên hàm số nào?
A y = - x4 + 2x2+ 2 B y = x4- 4x2 + 2 C y = x4- 2x2+ 3 D y = x4 - 2x2+ 2
Câu 31: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a
A 3
3
a
V = B 3
2
a
V = C 3
4
a
V = D
3
3
a V =
Câu 32: Đường thẳng đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số
1
x y
x
-=
- ?
A x = - B x = C y = D y = -
Câu 33: Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình chữ nhật, SB ^ (ABCD), SB = a BC = a
Khoảng cách hai đường thẳng SD A B A
2
a
B
2
a C a
D a
Câu 34: Giá trị nhỏ hàm số
1
x y
x
+ =
- đoạn [ ; ] bằng:
A B – C – D
Câu 35: Cho dãy số (un) xác định bởiu1 = 1 ; 1 3( 2 )
2
n n
n
u u
n n
+
+
=
-+ + Tìm u50 ?
A -312540500. B -212540500 C -312540600 D -212540600
Câu 36: Cho hàm số f x( ) xác định ¡ \ {0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên
sau
x y
O
2
(5)Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 1 B 3 C 2 D 0
Câu 37: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm liên tục ¡ , hàm số y = f x'( - 2) có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số
( )
y = f x
A B C D
Câu 38: Tính đạo hàm hàm số f x( )= x x( - 1)(x - ) (x - 2018) điểm x =
A f¢( )0 = - 2018! B f¢( )0 = 2018 C f¢( )0 = D f¢( )0 = 2018!
Câu 39: Cho hình chóp S A BC có đáy A BCD hình vng cạnh a, tâm O Cạnh bên SA = 2a vng góc với mặt đáy (A BCD) Gọi H K trung điểm cạnh BC CD Tính khoảng cách hai đường thẳng HK SD
A
a
B
2
a
C 2
a
D
a
Câu 40: Có học sinh lớp 12A1, học sinh lớp 12A2, học sinh lớp 12D1 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành hàng dài Tính xác suất để 10 học sinh khơng có hai học sinh lớp đứng cạnh
A 11
360 B
13
630 C
13
360 D
11
630
Câu 41: Tìm số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số
2
4
2
x x x
y
x x
- - + +
=
+
-A B 3 C 1 D 2
Câu 42: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn
( )( ) ( )( )
0 22018 3
1.2 2.3 3.4 2
n
n n n n
C C C C n
n n n n
-
-+ + + + =
+ + + +
A n = 2019 B n = 2018 C n = 2017 D n = 2016
Câu 43: Nghiệm phương trình sin 2x + cos 2x- 2= :
A
3
x = p + k p B
6
x = p + kp C
6
x = p + k p D
3
x = p + kp
Câu 44: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Gọi M, N trung điểm cạnh AB, BC E điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh A tích V Tính V
A
3
7 216
a
V = B
3
2 18
a
V = C
3
11 216
a
V = D
3
13 216
a V =
(6)Câu 46: Cho hàm số y = f x( )có đạo hàm
'( )
f x R Đồ thị hình bên hàm số
'( )
y = f x Hỏi hàm số y = f x( ) đồng biến khoảng khoảng đây?
A ( )0;1 B (2;+ ¥ ) C (- ¥ ;2 ) D ( )1;2
Câu 47: Hàm số y = x3- 3x nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A (1;+ ¥ ) B (- ¥ -; 1) C ( 1;1).- D (- ¥ + ¥; )
Câu 48: Mệnh đề sau sai?
A G trọng tâm DA BC GAuuuur+GBuuuur +GCuuuur = 0uur
B I trung điểm A B MIuuuur = MAuuuur + MBuuuurvới điểm M C Ba điểm A B C, , ACuuuur = ABuuuur + BCuuuur
D A BCD hình bình hành ACuuuur = ABuuuur + ADuuuur
Câu 49: Đồ thị sau hàm sốy = x4- 3x2- 3 Với giá trị m phương trình x4 - 3x2+ m = 0có ba nghiệm phân biệt ?
A m = B m = C m = - D m = -3
Câu 50: Đồ thị sau hàm số nào?
A
1
x y
x
+ =
+ B
1
x y
x
-=
+ C
3
x x
+
- D
2
1
x y
x
+ =
+
-
- HẾT -
O x
y
1
-2
-4 O
-3