Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập.. Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ.[r]
(1)SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA LẦN 1MƠN THI: TỐN 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi 305 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Cho hàm số f x xác định ¡ \{0}, liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau
Hàm số cho có điểm cực trị ?
A 2 B 3 C 1 D 0
Câu 2: Cho bảng biến thiên
x -∞ +∞
y’ - -
y +∞
-∞ Hỏi bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số sau đây?
A yx36x212 x B y x3 6x212 x C y x2 4x4 D y x3 4x24 x
Câu 3: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình chữ nhật: AB2 ,a AD a Hình chiếu S lên mặt phẳng ABCDlà trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Khoảng cách từ A đến mặt
phẳng SCD
A
3.
a
B
6.
a
C
6.
a
D
6.
a
Câu 4: Giới hạn
3
1 lim
4 x
x x
x x
a
b (phân số tối giản) Giá trị a b
A
9
8 B 1 C
1
9 D 1
Câu 5: Cho hàm sô
2
mx y
x m
, hàm số đồng biến 3; khi:
A 2 m2
B
3
2
m
C 2 m2
D
3
2
m
Câu 6: Giá trị tham số m để hàm số f x mx
x m
có giá trị lớn 1;2 2 là:
(2)Câu 7: Biết đồ thị hàm số:yx42mx22có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân
Tính giá trị biểu thức: Pm22m1
A P2 B P0 C P1 D P4
Câu 8: Một lớp có 20 nam sinh 15 nữ sinh Giáo viên chọn ngẫu nhiên học sinh lên bảng giải tập Tính xác suất để học sinh được gọi có nam nữ
A 4651 5236 B 4615 5263 C 4615 5236 D 4610 5236
Câu 9: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy x 3x2mx 1 đồng biến ; A m B m C m D m
Câu 10: Cho tam giác ABC có AB=5, AC=8, BC=7 uuur uuurAB AC bằng:
A 20 B 10 C 40 D -20
Câu 11: Cho dãy số un xác định 1 1; 2
2
n n
n
u u u
n n
Tìm u ?50
A -212540600 B -312540500. C -212540500 D -312540600
Câu 12: Cho ABCD hình bình hành Gọi I,K lần lượt trung điểm BC CD uurAI uuurAK bằng:
A 3
2AC
uuur
B 3uuurAC C 2uuurAC D 2
3 AC
uuur
Câu 13: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác cạnha GọiE, F lần lượt trung điểm
các cạnhSB, SC Biết mặt phẳng AEF vng góc với mặt phẳng SBC Tính thể tích khối chóp
S ABC
A 3 24 a B 6 12 a C 5 24 a D 5 a
Câu 14: Cho tứ diện OABC biết OA, OB, OC đôi vuông góc với nhau, biết OA3,OB4 thể tích khối tứ diện OABC Khi khoảng cách từ O đến mặt phẳng ABC bằng:
A
12
41 B 3 C
144
41 D
41 12
Câu 15: Tìm giá trị thực tham số mđể phương trình sinx cos x cos x m 0 có nghiệm thuộc đoạn 0;
A m B m C m D m
Câu 16: Cho hàm số f x 5x214x9. Tập hợp giá trị x để f x' 0 là
A ;
B
7 ; 5
C
7 ;
D
7 1;
Câu 17: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng?
A un 3n2018 B
2
3 2017 n
u n C 3n
n
u D un 3 n1
Câu 18: Số nghiệm phương trình: 2 2
1 2
x x
x x x
là:
A 1 B 0 C 3 D 2
Câu 19: Cho tứ diện A BCD Trên cạnh A D, BC theo thứ tự lấy điểm M , N cho
1
MA NC
(3)C một tam giác
D một hình thang với đáy lớn gấp lần đáy nhỏ
Câu 20: Cho khai triển nhị thức Newton 2 3 x2n, biết n số nguyên dương thỏa mãn
1
2n 2n 2n 2nn1 1024
C C C C
Hệ số x7
A 414720 B 414720 C 2099520 D 2099520
Câu 21: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác đều, cạnh bên SA vng góc với đáy Gọi M N, lần lượt trung điểm AB SB. Trong mệnh đề sau, mệnh đề mệnh đề sai?
A CM SB B CM ^ AN C MN ^ MC. D AN ^ BC
Câu 22: Tứ giác ABCD hình bình hành
A uuurBA CDuuur B uuurAC BDuuur C uuurABCDuuur D BCuuur uuurDA
Câu 23: Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA2a vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S ABC
A 3 a B 3 a C 3 a D 3 12 a Câu 24: Tính số tổ hợp chập phần tử
A 40 B 65 C 336 D 56
Câu 25: Tính
lim 2.2 n n
A 1 B 0 C 2 D 1
2
Câu 26: Hãy xác định tổng giá trị tham số m để đường thẳng y= f x( )= m x( +1)+ cắt đồ thị hàm số y g x x33x (C) ba điểm phân biệt A B C, , (
A điểm cố định) cho tiếp tuyến
với đồ thị (C) B C vng góc với
A -2 B 2 C 1 D 0
Câu 27: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng ?
A 6 B 4 C 3 D 2
Câu 28: Đồ thị hàm số
2 2017 x y x
có số đường tiệm cận ngang là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 29: Hàm số y x3 3x2 2
nghịch biến khoảng khoảng sau đây?
A ( ; ) B (2;) C (0; 2) D (;0) Câu 30: Hàm số f x( )=x4 - 8x2 +2 có điểm cực tiểu ?
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 31: Tìm giá trị m để hệ phương trình sau có nghiệm: 2 22 2
4
x y
x y xy m m
có nghiệm:
A 1; B 0;1
2
C
1 ;1
D
1 1;
Câu 32: Cho phương trình sinx
nghiệm phương trình là:
A
2
x k B
(4)A x 3 k
B
2
x k
C x 3 k
D
2
x k Câu 34: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị nhỏ hàm số đoạn 1;1 bằng:
A 1 B 3 C 1 D 0
Câu 35:
Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục ,¡ hàm số y f x' 2 có đồ thị hình bên Số điểm cực trị hàm số y f x
A 2 B 0 C 3 D 1
Câu 36: Số đường tiệm đồ thị hàm số
2
x y
x
là:
A 4 B 2 C 3 D 1
Câu 37: Đạo hàm hàm số y cos x 2 1 là:
A y' 2sin 2 x1 B y' 2sin 2 x1 C y' sin 2 x1 D y' sin 2 x1 Câu 38:
Cho hàm số y f x Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Hàm số
3 2
y f x đồng biến khoảng
A 2;3 B 0;1 C 2; D 1;0
Câu 39: Đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 1
x y
x
điểm có tọa độ là:
A 1;0, 2;1 B 0; 1 , 2;1 C 1;2 D 0;
Câu 40: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đương tròn C : x1 2 y22 4 đường thẳng d1 :mx y m 1 0, d2 :x my m 1 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng
1,
d d cắt C điểm phân biệt cho điểm lập thành tứ giác có diện tích lớn Khi tổng tất giá trị tham số m là:
A 0 B 1 C 3. D 2
(5)Hình Hình Hình Hình
A Hình B Hình C Hình D Hình
Câu 42: Cho hàm số y x 42x23x1 có đồ thị C Có tất tiếp tuyến đồ thị C
song song với đường thẳng y3x2018?
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 43: Cho hàm sốy x 3ax2bx1 có bảng biến thiên hình vẽ
Giá trị a+b
A 6 B 5 C 4 D 3
Câu 44: Lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC tam giác vuông B Biết , , '
AB a BC a AA a Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' là:
A V 2a3 3. B 3.
3
a
V C V 4a3 3. D 3.
3
a V
Câu 45:
Cho hàm sốyx33x23 có đồ thị hình
vẽ Có giá trị nguyên tham số m để phương trình x33x2 3 m có ba nghiệm thực phân biệt
(6)Câu 46: Tìm giá trị nhỏ m hàm số y x2
x
đoạn 1; 2
A
17
m B m3 C m5 D m10
Câu 47: Trong mặt phẳng với tọa độ Oxy, cho đường tròn 2
:
C x y Ảnh của C qua phép vị tự VO; 2 đường trịn có bán kính bao nhiêu?
A 9 B 6 C 18 D 36
Câu 48: Đồ thị hàm số
1
x y
x
cắt hai trục Ox Oy A B, Khi diện tích tam giác OAB
(O gốc tọa độ bằng)
A 1
2 B 2 C 1 D
1
Câu 49: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung mặt
A 1 B 3 C 4 D 2
Câu 50: Cho hàm
1
x y
x
có đồ thị C điểm P 2;5 Tìm tổng giá trị tham số m để
đường thẳng d y: x m cắt đồ thị C điểm phân biệt A B cho tam giác PAB
A 7. B 5 C 1. D 4.
-