[r]
(1)TRƯỜNG THCS TÂN NGHĨA
NĂM HỌC 2017 -2018
KIỂM TRA CHƯƠNG III
MÔN: Đại số (Tiết 46 – Tuần 22 theo PPCT) Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên: .
Lớp:
Điểm Lời nhận xét của
thầy cô
ĐỀ BÀI
Bài (1 điểm): Tìm nghiệm tổng quát phương trình 2x + y = 3.
Bài (2 điểm): Giải hệ phương trình
3x y 1 x 2y 5
Bài (1 điểm): Tìm m để hệ phương trình
mx y 5
2x y 1 có nghiệm nhất.
Bài (1 điểm): Tìm m n để đường thẳng mx – ny = qua điểm A(6;1) B(3;-1).
Bài (2 điểm): Tìm giá trị m để đường thẳng (d) y = mx + qua giao điểm hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = (d2): 3x + 12y = 13.
Bài (2 điểm): Tìm hai số biết tổng chúng 156 lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương 6, số dư 9.
Bài (1 điểm): Tìm giá trị a để hệ phương trình
2x ay 3
ax 3y 4 có nghiệm (x;y) x<0, y>0.
BÀI LÀM
(2)(3)
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ (TỰ LUẬN)
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
Phương trình bậc hai
ẩn
(1 tiết)
HS biết viết nghiệm tổng quát phương trình bậc hai ẩn
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu (Bài 1) điểm 100%
Số câu: điểm = 20 % Hệ phương
trình bậc nhất hai ẩn (2 tiết)
HS biết dùng vị trí tương đói hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình hệ để đoán nhận số nghiệm hệ
HS vận dụng kiến thức học tìm điều kiện để hệ phương trình có nghiệm dương
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu (Bài 2b) điểm 50 %
1 câu (Bài 6) điểm 50%
Số câu: 2 điểm = 20 % Giải hệ
phương trình bậc hai
ẩn (4 tiết)
HS vận dụng hai phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp cộng đại số
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
3 câu (Bài 2a, 3, 4) điểm
100 %
Số câu: điểm = 40 % Giải tốn
bằng cách lập hệ phương
trình (4 tiết)
HS biết cách chuyển tốn có lời văn sang tốn giải hệ phương trình bậc hai ẩn
HS vận dụng bước giải tốn cách lập hệ phương trình
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
1 câu (Bài 5) điểm 100 %
Số câu: điểm = 20 %
Tổng số câu Tổng số điểm
Số câu: Số điểm:
Số câu: Số điểm:
Số câu: Số điểm:
(4)Tỉ lệ % 30 % 60 % 10 % 100%
ĐÁP ÁN VAØ THANG ĐIỂM. Bài (2 điểm):
Biến đổi 2x + y = y = – 2x (1 điểm)
Kết luận nghiệm tổng quát phương trình là:
x
y 2x (1 điểm) Bài (2 điểm):
a Thay m = vào hệ phương trình, ta có hệ
4x y 5
2x y 1 (0,25 điểm) Giải hệ phương trình, tìm x = 1 (0,25 điểm)
Tìm y = -1 (0,25 điểm)
Kết luận nghiệm hệ
x 1
y 1 (0,25 điểm)
b Hệ phương trình có nghiệm
m 1
2 1 (0,5 điểm)
Biến đổi tìm m2 (0,25 điểm)
Vậy với m 2thì hệ phương trình cho có nghiệm (0,25 điểm) Bài (2 điểm):
Vì A thuộc đường thẳng mx – ny = 9, thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng, ta 6m – n = (1) (0,5 điểm)
Vì B thuộc đường thẳng mx – ny = 9, thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng, ta 3m + n = (2) (0,5 điểm)
Từ (1) (2), ta có hệ
6m n 9
3m n 9 (0,25 điểm)
Giải hệ, tìm
m 2
n 3 (0,5 điểm)
Kết luận: Với m = 2, n = đường thẳng cho qua hai điểm A B (0,25 điểm) Bài (1 điểm):
Gọi phương trình đường thẳng qua hai điểm A B (d): y = ax + b Thay tọa độ điểm A vào (d), tìm phương trình a + b = (1)
Thay tọa độ điểm B vào (d), tìm phương trình 3a + b = (2)
Từ (1) (2) lập hệ phương trình (0,25 điểm)
Giải hệ tìm a = 1; b = 1
Tìm phương trình đường thẳng (d) là: y = x + (0,25 điểm)
Thay tọa độ C vào phương trình đường thẳng (d) ta -2 = + (luôn đúng) (0,25 điểm) Vậy C nằm đường thẳng AB hay ba điểm A, B, C thẳng hàng (0,25 điểm)
Bài (2 điểm):
Chọn ẩn (0.25 điểm)
Đặt điều kiện cho ẩn đúng: (0.25 điểm)
Lập luận tìm hệ phương trình tốn đúng: (0.5 điểm) Giải hệ đúng: (0.5 điểm)
(5)Bài (1 điểm): Ta có hệ phương trình
x 2y (1)
ax 3y (2) Từ phương trình (1) ta có x = 2y (3)
Thế (3) vào (2) ta 2ay – 3y = (2a – 3)y = 2 2 y
2a 3 (0.25 điểm)
Điều kiện để hệ phương trình có nghiệm là:
1 2 a 3
a 3 2 (0,25 điểm)
Để hệ phương trình có nghiệm dương, tức x > y > 0,
2 0
2a 3
3 a
2 (0.25 điểm)
Vậy 3 a