Tìm tất cả các giá trị m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất... Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm..[r]
(1)SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
(Đề thi có 05 trang)
KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC THPT LẦN NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN - LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Mã đề: 321
Câu 1: Khối chóp có diện tích đáy chiều cao tích
A B C D 12
Câu 2: Cho số thực dương x, biểu thức rút gọn
2 3
6
x x x
P
x x
−
=
A 3x2 B
x C x3 D x
Câu 3: Cho
3
5
x
= Giá trị x là A 3
2 B
7
−
C 11
6 D
4
Câu 4: Cắt khối trụ có bán kính đáy chiều cao 10 mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng ta thiết diện
A hình chữ nhật có diện tích 100 B hình chữ nhật có diện tích 80 C hình chữ nhật có diện tích 60 D hình vng có diện tích 50 Câu 5: Giá trị cực tiểu hàm số
4
y=x − x+
A B C D -1
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
3 2018
y=x − x + điểm có hồnh độ có phương trình A y=2x+2018 B y= − +2x 2020 C y= − +2x 2018 D y= − +2x 2016 Câu 7: Hàm số
2
y=x − x + có số điểm cực trị
A B C D
Câu 8: Khối lăng trụ tam giác có mặt?
A B C D
Câu 9: Hình nón có bán kính đáy R và đường sinh l thì có diện tích xung quanh A Rl B
R
C 2Rl D l2
Câu 10: Tính đạo hàm hàm số
ln( 1)
y= x + +x
A y'=2x+1 B ' 22
1 x y
x x
+ =
+ +
C ' 2 y
x x
=
+ + D
2
'
( 1) ln10
x y
x x
+ =
+ +
Câu 11: Cho dãy số ( )un xác định 1
3
2 5,
n n
u
u + u n
=
= −
Số hạng thứ dãy số cho
A 3 B −3 C −5 D 2
Câu 12: Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy 2 3a, cạnh bên 3a tích A 27 3a3 B
27a C
9a D 9 3a3
Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BA; =a SA, = 2avà SA vng góc với mặt phẳng đáy Góc SC mặt phẳng (SAB) bao nhiêu?
A 450 B 600 C 300 D 900
Câu 14: Khối bát diện có cạnh?
A 10 B C 12 D
(2)Câu 15: Cắt khối cầu tâm I, bán kính R=5 mặt phẳng (P) cách I khoảng 4, diện tích thiết diện
A 9 B 16 C 25 D 6 Câu 16: Có số tự nhiên có chữ số khác nhau?
A 21726 B 27261 C 27216 D 1134 Câu 17: Cho a0 a1 Giá trị biểu thức alog a3
A 6 B 9 C 3 D
Câu 18: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số nào?
A y=x4+2x2+1 B y= − +x4 2x2+1 C y= − +x4 D y=x4+1
4
2
-5
y
x
O -1
1
Câu 19: Cho hai mặt phẳng song song (P), (Q) đường thẳng Mệnh đề sau sai? A Nếu song song với (P) song song với (Q)
B Nếu cắt (P) cắt (Q)
C Nếu nằm (Q) song song với (P) D Nếu nằm (P) song song với (Q) Câu 20: Tập xác định hàm số x
y=−
A (−;0) B (0;+) C D \{0}
Câu 21: Cho hình bình hành MNPQ. Phép tịnh tiến theo véc tơ MN biến điểm Q thành điểm sau đây? A Điểm P. B Điểm Q. C Điểm N. D Điểm M.
Câu 22: Khẳng định tính đơn điệu hàm số y=x3+3x2−9x−2019là đúng? A Nghịch biến khoảng (1;+) B Nghịch biến khoảng (−3;1) C Đồng biến khoảng (−3;1) D Nghịch biến khoảng (− −; 3) Câu 23: Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số 2
1 x y
x
− =
+
A y= −2 B y= −1 C x= −1 D x= −2 Câu 24: Phương trình 2sinx=1 có nghiệm
A
x= B
3
x= C
x= D x= Câu 25: Tìm lim3
1 n I
n
− =
+
A I = −3 B I =3 C I = −2 D I=2
Câu 26: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB BC CD DA, , , lấy 1, 2, n điểm phân biệt
(n3, n ) khác , , , A B C D Tìm n, biết số tam giác có ba đỉnh ba số n+6 điểm lấy 439
A 10 B C D 11
Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số 3 21
+ =
− −
x y
x x m có tiệm cận đứng
A
−
m
m B
0
−
m
m C m D
0
−
m
(3)Câu 28: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 2
3
= − + − +
y x mx mx m nghịch
biến đoạn có độ dài 3?
A m=9 B m= −1 C m=1;m= −9 D m= −1;m=9 Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số log3
2
= + −
+ −
y x m
m x xác định
( )2;3
A − 1 m B − 1 m C 1 m D 1 m Câu 30: Phương trình ( )
1 sin cos sin
1
cos
1 tan
+ + +
=
+
x x x
x x
có họ nghiệm dạng x= +α k2π, β 2π
= +
x k
2
; ; ;
−
k
Khi β α− A
3
B
6
C 8
3
D 4
3
Câu 31: Cho hàm số
( 1)
2
− =
+
x y
x có đồ thị ( )C Gọi điểm M x y( 0; 0) với x0 −1 điểm thuộc ( )C , biết tiếp tuyến ( )C điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A B, tam giác
OAB có trọng tâm G nằm đường thẳng d: 4x+ =y Hỏi giá trị x0+2y0 bao nhiêu? A 7
2 B
5
2 C
7
− D
2
−
Câu 32: Cho hình vng ABCD cạnh a, I trung điểm AB Dựng IS ⊥(ABCD)
=a
SI Gọi
, ,
M N P trung điểm cạnh BC SD SB, , Tính độ dài đoạn vng góc chung hai đường thẳng NP AC
A 3 a
B
4 a
C 2
3 a
D a
Câu 33: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, góc mặt bên mặt phẳng đáy thỏa mãn cos
3
=
Mặt phẳng ( )P qua AC vng góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện tích V V V1; 2 ( 1V2) Tính
2 V
V A 2
3 B
2
9 C
1
3 D
1
Câu 34: Cho khối chóp S ABCD có đáy hình bình hành, tích 24 cm3 Gọi Elà trung điểm SC Một mặt phẳng chứaAEcắt cạnh SBvà SD M N Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp S AMEN
A 7cm B 8cm C 9cm D 6 cm
Câu 35: Cho hai số thực a, b thỏa mãn
a b biểu thức
3
2
16 log 3log
12 16
= +
−
a a
b
a
P a
b có giá trị
nhỏ Tính a b+ A 11
2 B
7
2 C 6 D 4
Câu 36: Gọi M=3log0,54; N = 3log0,513.
Khẳng định sau đúng?
(4)Câu 37: Cho hàm số 1 x y
x
− =
+ có đồ thị ( )C đường thẳng d: y=2x−3 Đường thằng d cắt ( )C hai điểm A B, hoành độ trung điểm đoạn thẳng AB
A −3
4 B 4.3 C 3 D −4 Câu 38: Biếta=log 12,7 b=log 24,12 giá trị log 168 tính theo a, b 54
A (8 )
+ − −
ab a
a b B
(8 )
− +
a b
ab C
(8 )
−
+ −
a b
ab a D
1 (8 )
+ −
ab
a b
Câu 39: Biết a b+ =4 3
lim
1
→
−
− −
x
a b
x x hữu hạn, lim1
1
→
= −
− −
x
b a
L
x x
A -1 B −2 C 2 D
Câu 40: Người ta cần làm hộp không nắp từ mảnh tôn theo mẫu hình vẽ Hộp có đáy hình vng cạnh x (cm), chiều cao h (cm) tích 500 (cm3) Tính giá trị x để diện tích mảnh
tơn cần dùng nhỏ
A 10 B 300 C 1000 D 100
Câu 41: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số ( )2
sin cos 2cos 3sin cos
= − + +
y x x x x x
, ,
M m tổng M+m A 13
4
− B 17
2 C 2 D 17
Câu 42: Một công ty dự kiến chi tỉ đồng để sản xuất thùng đựng sơn hình trụ có dung tích 5 lít Biết chi phí để làm mặt xung quanh thùng 100.000 đ/m2, chi phí để làm mặt đáy 120.000 đ/m2
Số thùng sơn tối đa mà cơng ty sản xuất (giả sử chi phí cho mối nối khơng đáng kể) A 57582 B 18209 C 58135 D 12525
Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, SA vng góc với đáy, SA=a,
5 ,
= =
AD a AB a Điểm E thuộc cạnh BC cho CE=a Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED
A 2 26
a
B 26
2 a
C 26
3 a
D 26
4 a
Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a tam giác SAB Một điểm M thuộc cạnh BC cho BM =x (0 x a), ( ) mặt phẳng qua M song song với SA SB Tính diện tích thiết diện hình chóp S.ABCD cắt ( ) theo a x
A 3( 2)
4 a −x B ( )
2
3 a −x C 3( 2)
3 a −x D ( )
2
a −x Câu 45: Cho hàm số ( 2)
2 1
= − − + +
y x m x m (m tham số) Tìm tất giá trị mđể hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn
A
=
m B
2
= −
m C m=0 D m=1
Câu 46: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác có tất cạnh 2a A 4a2 B 8a2 C 2a2 D a2
Câu 47: Cho cấp số nhân ( )xn có 5
10 20
x x x
x x x
− + =
− + =
Tìm x1 cơng bội q
A x1=1,q=2 B x1=1,q= −2 C x1= −1,q=2 D x1= −1,q= −2 x
x h
h h
(5)Câu 48: Hàm số y= f x( ) có đạo hàm y= f x'( ) hàm số y= f x'( ) có đồ thị hình vẽ bên
Khẳng định sau đúng?
2
5 x
y
O 1 3
A Đồ thị hàm số y= f x( ) có hai điểm cực trị B Hàm số y= f x( ) đồng biến (−;1) C Đồ thị hàm số y= f x( ) có điểm cực tiểu D Hàm số y= f x( ) đạt cực đại x=1
Câu 49: Cho số thực dương phân biệt a b Biểu thức thu gọn biểu thức
4 4
4 16
− +
= −
− +
a b a ab
P
a b a b có dạng
4
= +
P m a n b Khi biểu thức liên hệ m n A m+3n= −1 B m n− =0 C m n+ = −2 D 2m n− = −3 Câu 50: Cho khai triển
1
0
1 1
3
2 2
n n n
n n
n n n
C C C
−
+ = + + +
Tìm n biết tỉ số số hạng thứ
tư số hạng thứ ba
A n=10 B n=5 C n=6 D n=8
-
- HẾT -