100 Câu trắc nghiệm số phức tổng hợp của Lê Bá Bảo

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ là đường elip có phương trình:.. A.[r]

100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC TỔNG HỢP (part 1.0)

Câu 1: Số số sau số thực?

A  2 i   i B 2i 5  2i 

C 1i 2 D

2 i i   Câu 2: Số số sau số ảo?

A  2 i   i B   i   i C 2 2 i2 D

2

i i

  Câu 3: Đẳng thức đẳng thức sau đúng?

A i1977  1. B i2345 i. C i2005 1. D i2006  i.

Câu 4: Đẳng thức đẳng thức sau đúng?

A  1i  16 B  1i 16 i C  1i 16 D  1i  16 i

Câu 5: Biết nghịch đảo số phức z số phức liên hợp nó, kết luận sau, kết luận đúng?

A z B z 1 C z số ảo D z  1 Câu 6: Trong kết luận sau, kết luận sai?

A Môđun số phức z số thực B Môđun số phức z số phức

C Môđun số phức z số thực dương D Môđun số phức z số thực không âm Câu 7: Phần thực z2i là:

A B 2i C D Câu 8: Phần ảo z 2i là:

A 2 B 2i C D 1 Câu 9: Số phức z z

A số thực B số ảo C D Câu 10: Số phức z z

A số thực B số ảo C D 2i Câu 11: Số

1i bằng:

A 1i B 1 1

2 i C 1i D i Câu 12: Tập hợp nghiệm phương trình z z

z i



 là:

A 0;1i B  0 C  1i D  0;1 Câu 13: Môđun số phức 2 i bằng:

A B C D

Câu 14: Môđun số phức 2zi bằng:

A 2 z B 2z C z D Câu 15*: Acgumen số phức  1 i bằng:

A  

4 k k

 

  B  

4 k k

 

  

C  

4 k k

   

 D  

2 k k

   



Câu 16*: Nếu acgumen z   k k

 

   thì:

A phần ảo z số dương phần thực z B phần ảo z số âm phần thực z C phần thực z số âm phần ảo z D phần thực phần ảo z số âm

Câu 17*: Nếu zcosisin acgumen z bằng:

A k2 k B   k2 k C   k2 k D  

2 k k 

    Câu 18*: Nếu z sinicos acgumen z bằng:

A  

2 k k

  

    B  

2 k k

  

   

C  

2 k k

     D   k2 k

Câu 19: Số phức z thay đổi cho z 1 giá trị bé nhấtm giá trị lớn M z i là: A m0, M1 B m0, M2

C m0, M D m1, M2 Câu 20: Khi số phức z thay đổi tuỳ ý tập hợp số 2z2z là:

A tập hợp số thực dương B tập hợp số thực không âm

Câu 21*: Một acgumen số phức z0  acgumen 12

z là:

A 2 B

2  

  C 2  D 2

Câu 22: Khi số phức z0 thay đổi tuỳ ý tập hợp số z2 1 là: A tập hợp số thực lớn B tập hợp số phức

C tập hợp số phức khác D tập hợp số phức khác i Câu 23*: Một acgument số phức z0  acgument

1

z i

 là: A

2 

 B   C

4  

  D

4  

 

Câu 24: Với số phức z, ta có z12 bằng:

A z2 2 z 1 B z z 1 C z z 1 D z z z z   1 Câu 25: Với số ảo z, số z2 z2 là:

A số thực dương B số thực âm C số D số ảo khác Câu 26: Nếu z 1

2

1 z

z 

A lấy giá trị phức B số ảo

C D lấy giá trị thực

Câu 27: Tập nghiệm nghiệm phương trình z2  z2 0 là: A tập hợp số ảo B 0; ;i i C  i; D  0

Câu 28*: Một acgumen số phức z0  acgumen z2 z  

 

  là: A  B    C 3  D   Câu 29*: Một acgumen số phức z0  acgumen iz2 là:

A 2 B 2 

 C   D 2  

 

Câu 30: Cho z z1, 2 số phức khác 0, z1z2 Khẳng định sau sai? A z1z2  B z1z2z1z2

C z z1 1z z2 2 D 2 z z z z

  



  

  

A  z z B z  C z    

   D zz Câu 32: Số phần tử tập nghiệm phương trình z44z2 4 0  là:

A B C D

Câu 33: Nghiệm thực lớn phương trình z3 3 i z 23i1z i 0  là:

A 13 

B 13 

C 13 

D 13 

Câu 34: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn z 1 mặt phẳng toạ độ là: A đường tròn tâm 1; 0, bán kính

B hình trịn tâm  1; , bán kính C đường trịn tâm  1; , bán kính D hình trịn tâm 1; 0, bán kính Câu 35: Biến đổi rút gọn 2016  4

1 1

z i  i  ta được:

A z14i B z1 4 C z1  4i D z1  4 Câu 36: Số phức z  4i có:

A phần thực 4 , phần ảo  B phần thực  3, phần ảo 4i C phần ảo 4, phần thực  D phần thực 4 , phần ảo  3i

Câu 37: Trên mặt phẳng toạ độ, số phức z i 5 2i biểu diễn điểm có toạ độ sau đây? A  3; B  0;1 C  1; D  0;

Câu 38: Số phức liên hợp của số phức z 3 6i là:

A 3 i B 3 i C 6i3 D 6i3

Câu 39: Môđun số phức 3i  i không môđun số phức sau đây? A 3i  i B 40i

C 3 37i D 2 3i  i Câu 40: Trong khẳng định sau, khẳng định sai?

A Môđun số phức khác số thực dương B z  z

C z2 0,  z  D z   0 z

Câu 41: Số phức sau bậc hai số phức 4 i?

Câu 42: Số phức nghịch đảo số phức z 1 i là: A 1

2  2i B 1

22i C

1

2  2i D 1 22i Câu 43*: Dạng lượng giác cos

2

z i  là:

A sin cos

6

z  i  B cos sin

3

z  i 

C cos sin

3

z  i  

    D

5

sin cos

6

z  i 

Câu 44*: Một acgument số phức z0  acgumen 13

z là:

A 3 B 3 C 3 D 3

Câu 45: Giá trị m phương trình z4  m có nghiệm phân biệt ? A m0 B m0 C m0 D m

Câu 46: Hai số phức z2x  1 1 2y i z'x 2 y2i khi:

A x0; y0 B 3;

5

x  y C x1; y 3 D x 3; y1 Câu 47: Căn bậc hai số phức i33i là:

A 1i 1i B 1i  1 i C 1i  1 i D 3i  3i Câu 48: Nghiệm phức phương trình 2ix  3 4i là:

A

2

x   i B

2

x  i C

x  i D

x   i

Câu 49: Kết phép luỹ thừa 1 2 i3 là:

A 8 i B 8 i C  11 2i D 11 2 i Câu 50:Trên tập hợp , phương trình 2z22z 5 có:

A hai nghiệm thực B nghiệm thực nghiệm phức C hai nghiệm phức đối D hai nghiệm phức liên hợp với

Câu 51: Cho số phức z tùy ý Xét số phức z2 z  zz i z z    Khẳng định sau đúng?

Câu 52: Cho số phức tùy ý z1 Xét số phức  

2005

2

1

i i

z z

z

    

  

3

2

1 z z

z z

z

    



Khẳng định sau đúng?

A  số thực,  số thực B  số thực,  số ảo C  số ảo,  số thực D  số ảo,  số ảo

Câu 53: Nếu môđun số phức z r r 0 mơđun số phức  1i z2 bằng: A r B r C r D r

Câu 54: Gọi M điểm biểu diễn số phức z z2

z

    , z số phức thỏa mãn  1i z2i  2 i 3z Gọi N điểm mặt phẳng cho Ox ON , 2,

Ox OM, 

   góc lượng giác tạo thành quay tia Ox tới vị trí tia OM Điểm N nằm góc phần tư nào?

A Góc phần tư (I) B Góc phần tư (II) C Góc phần tư (III) D Góc phần tư (IV)

Câu 55: Tổng nghịch đảo nghiệm phức phương trình x47x2 8 0 là:

A

2

S i B S2 C S0 D S 2

Câu 56: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z  1 i 4i 3 3z là:

A đường thẳng 3x4y 1 B đường thẳng 6x 1 C đường thẳng 6y 1 D đường thẳng 3x4y 1

Câu 57: Cho số phức z thỏa mãn  1i z2iz  5 i Môđun w2z 1 z là: A w 9 B w 7 C w 5 D w 11

Câu 58: Gọi A, B biểu diễn số phức z1   2 3i z2  2 5i Khẳng định sau đúng?

A Hai điểm A, B đối xứng qua gốc tọa độ O B Hai điểm A, B đối xứng qua trục hoành C Hai điểm A, B đối xứng qua trục tung D Hai điểm A, B đối xứng qua điểm I0;  

Câu 59: Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức liên hợp z z thỏa mãn

z 

B đường tròn tâm I1; 0, bán kính R3 C đường trịn tâm I 0;1 , bán kính R3 D đường trịn tâm I0; 1 , bán kính R3

Câu 60: Các phương trình xét tập số phức Khẳng định sau sai? A Phương trình x2 4x 5 0 vơ nghiệm

B Phương trình x2  3 có hai nghiệm phân biệt C Phương trình x2  3 có hai nghiệm i 3.

D Phương trình x44x2 5 có nghiệm

Câu 61: Nếu số phức z1 thỏa z 1 phần thực

1z

A

2 B

 C D

Câu 62: Cho P z  đa thức với hệ số thực.Nếu số phức z thỏa mãn P z 0 A P z 0 B P

z    

  C

0 P

z    

  D P z 0 Câu 63: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình z2  z Giá trị

1

1

z  z

A B C D

Câu 64: Cho z z1, 2, z3 số phức thỏa mãn z1 z2 z3 0 z1  z2  z3 1 Khẳng định sai ?

A 3 3 3

1 3

z z z  z  z  z B 3 3 3 3

z z z  z  z  z C z13z23z33  z13  z23  z33 D z13z23z33  z13  z23  z33

Câu 65: Tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức zthỏa mãn điều kiện: Số phức z  1  i i số ảo, là:

A đường tròn x2y2 2. B đường parabol 2xy2.

C đường thẳng yx D đường thẳng y x Câu 66: Cho số phức z a bi a b  ( , ) thỏa điều kiện z 20162 i   2 i i

i

    

Giá trị a2b A 2 B 1 C D

Câu 67: Cho z z z1, 2, 3 số phức thỏa z1  z2  z3 1 Khẳng định đúng? A z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3 1 B z1 z2 z3  z z1 2z z2 3z z3 1

Câu 68: Cho hai số phức z1  a bi z2  a bi z; 2 0; a;b Khẳng định sau sai? A z1z2 số thực B z1z2 số ảo

C z z1 2 số thực D

z

z số ảo Câu 69: Môđun số phức z thỏa mãn   1i z 2i 3i là:

A z 5 B z 2 C z 3 D z 4 Câu70: Tổng mô đun nghiệm phức phương trình x46x216 0

A S2 B S6 C S 4 D S2 Câu 71: Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt

phẳng tọa độ hình elip tơ đậm hình vẽ bên Môđun lớn số phức z

A

max

z  B

max

z 

C

max

1

z  D

max

3

z 

x y

1

O

Câu 72: Trên tập số phức, biết z z1; 2 hai nghiệm phương trình 2z2 3z 3 0 Khi giá trị

của z12 z22 A

4

 B

4 C D

Câu 73: Trên tập số phức, cho phương trình z2mz2m 1 m Giá trị m để phương trình có hai nghiệm z z1, 2 thỏa mãn z12 z22  10

A m 2 2 i B m 2 2 i C m 2 2 i D m  2 2 i Câu 74: Xét phương trình z3 1 tập số phức Tập nghiệm phương trình là:

A S 1 B 1; S    

 

  C

1

1;

2 i S    

 

  D

1

S   

 

 

Câu 75: Trên tập số phức, hai giá trị x1  a bi x; 2  a bi a ;b hai nghiệm phương trình:

A x2 2ax a 2 b2 0 B x2 2ax a 2 b2 0 C x22ax a 2 b2 0 D x22ax a 2 b2 0

Câu 76: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức z 3 4i; M điểm biểu diễn số phức

2

i

z   z Diện tích tam giác OMM

A 25

4 B

25

2 C

15

4 D

Câu 77: Các số thực x y, thỏa mãn: 2x3y   1  x 2y i  3x2y 2 4x y 3i A  ; ;

11 11 x y   

  B  

9

; ;

11 11 x y    

 

C  ; ; 11 11 x y   

  D  

9

; ;

11 11 x y   

 

Câu 78: Cho số phức z thỏa mãn: 3z2z4i2 Môđun số phức z

A 73 B  73 C 73 D – 73

Câu 79: Tìm số phức z thỏa mãn hệ thức z 2 i  10 z z25 A.z 3 ;i z5 B z 3 ;i z 5 C z  3 ;i z5 D z 3 ;i z 5 Câu 80: Gọi z z1, 2 hai nghiệm phức phương trình

6 21

z  z  Giá trị biểu thức

2

1

A z  z bằng:

A 21 B 21 C 42 D 21 Câu 81: Cho số phức z a bi  ; a; b Khẳng định sau sai?

A z số ảo a0 B z số thực b0 C z số ảo

0 a b    

 D z số ảoz số ảo Câu 82: Số phức 1        1 i i 2 1 i 3    1 i 20 có giá trị

A 2 10 B 210 1 210i C 210 1 210i D 210i

Câu 83: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2x  1 1 2y i 2 2   i yi x giá trị

2 3

x  xy y bằng:

A – B C – D –

Câu 84: Cho số phức z 1 i Khẳng định sau khẳng định đúng? A.z2 2i B z z1 0 C z 2 D z i

i   

Câu 85: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi A B, điểm biểu diễn hai nghiệm phức phương trình  

3

z  i z i Độ dài đoạn AB bằng:

A B C D 2

Câu 86: Trên tập số phức, phương trình z 2i z

  có nghiệm là:

Câu 87: Cho số phức z thỏa mãn z 1 Môđun lớn số phức z là: A

max

z  B

max

z   C

max

z   D

max z 

Câu 88: Cho số phức z1 1 i z, 2  4 i z, 3  4 3i có điểm A B C, , biểu diễn mặt phẳng tọa độ Điểm D biểu diễn số phức sau mặt phẳng tọa độ cho tứ giác

ABDC hình bình hành?

A  i B  i C  i D 3i

Câu 89: Cho số phức z thỏa mãn z  1 z 3i Môđun nhỏ số phức z là:

A

min

2

z  B

min

10

z  C

min

2 10

z  D

min

10 10

z 

Câu 90: Đẳng thức sau đúng?

A  1i 1032 B  1i 10 32 C  1i 1032 i D  1i 10 32 i Câu 91: Cho z số phức thỏa mãn z 1

z

  Giá trị 2010 2010

1

z z

 bằng: A 2 B 1 C D

Câu 92: Cho số phức z thỏa mãn z   1 i z 3i Môđun nhỏ nhất số phức z là:

A

min

7 68

z  B

min

7 68

z  C

min

7 68 136

z  D

min

68

z 

Câu 93: Điều kiện để số phức z có điểm biểu diễn thuộc phần tơ đậm (kể bờ) hình vẽ bên là:

A z có mơđun khơng nhỏ

B z có mơđun thuộc đoạn 2; 3 phần thực không âm C z có mơđun thuộc đoạn 2; 

D z có mơđun thuộc đoạn 2; 3 phần ảo không âm

2 x y -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 1 O

Câu 94: Cho số phức z thỏa mãn z 1 2i 1 Môđun lớn số phức z là: A

max

z   B

max

z   C

max

z   D

max

z  

Câu 95: Cho số phức z thỏa mãn z   2 z Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z mặt phẳng tọa độ đường elip có phương trình:

A 2 12 y x  

B 2 16 y x  

C 2 12 16 y x  

D 2 16 12 y x  

A   1 i B  1i C   1 i D  1 i Câu 97: Gọi z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình

4z 16z170 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm điểm biểu diễn số phức w iz 0?

A 1 2; M  

  B

1 2; M  

  C

1 4; M  

  D

1 4; M  

  Câu 98: Biết số phức z có tập hợp điểm biểu diễn mặt

phẳng tọa độ hình vng tơ đậm hình vẽ bên Mơđun nhỏ nhất số phức z là:

A

min

z  B

min z 

C

min

z  D

min

2

z 

x y

-1

1

-1

O

Câu 99: Cho số phức z thỏa điều kiện    2 1009  2018

1 2 i 2  i z i 1 i Tọa độ điểm biểu diễn

số phức w z i mặt phẳng tọa độ Oxy là:

A 2;11 B 2 11;  C 2 12;  D 2;12

Câu 100: Biết số phức z x iy x y  ( , ) thỏa mãn z2   8 i Khẳng định sau sai?

A x2 y22xy  8 i B

2 8

   



 



x y xy

C

4 8 9 0

   

 

 

x x y

x

D hay

3

x x

y y

    

    

 

ĐÁP ÁN

Câu 10

Đáp án B C B C B C C A A B

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án B A B C A B B B B C

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Đáp án D C D D C B A C B D

Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Đáp án C C C D D C D D B C

Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

Đáp án D B B C C D C B C D

Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Đáp án A C B C C C C D A A

Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

Đáp án A D C D D A A D A B

Câu 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

Đáp án B A B C C A A A A C

Câu 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

Đáp án C B A A C C A B C C

Câu 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100