Tìm kh ẳng đị nh sai trong các khẳng định sau.. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm..A[r]
(1)Trang 1/4 SỞGD&ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN
(Đề kiểm tra gồm có trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020
Mơn: Tốn – Lớp 12
Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ tên:……… Lớp: ………
Mã đề 101 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu Cho số phức z thỏa mãn ( )
3
1
i z
i − =
− Tìm mơđun z i z−
A 8 B C D 4
Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :3P x z− + =2 0.Vectơ vectơ pháp tuyến (P)?
A 1=(3; 1;2).−
n B = −( 1;0; 1).−
n C =(3; 1;0).−
n D =(3;0; 1).−
n
Câu Trong không gian Ox ,yz vectơ chỉphương đường thẳng : _1
2
x y z
d − = =
−
A u=(2; 2;1 − ) B u=(2; 2;0 − ) C u=(1; 1;0 − ) D u=(1; 1;1 − ) Câu Cho số phức z = + i Điểm biểu diễn số phức w= −(1 ) ?i z
A Điểm Q B Điểm P C Điểm N D Điểm M
Câu Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz, cho ba điểm M 1;0;0 , N 0; 2;0 ,P 0;0;1( ) ( − ) ( ) Tính khoảng cách h từ gốc tọa độO đến mặt phẳng (MNP)
A h
= B h
3
= C h
3
= D h
3
= − Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )α :x+2y z− − =1
( )β : 2x+4y mz− − =2 Tìm m để hai mặt phẳng ( )α ( )β song song với
A Không tồn m B m=1 C m = D m = -2 Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu ( ) :S x2+y2+z2−4x+2y−6 0z+ = có tâm là A (4;-2;6) B (-2;1;-3) C (2;-1;3) D (-4;2;-6)
Câu Trong hình vẽbên, điểm P biểu diễn số phức z1, điểm Q biểu diễn số phức z2 Mệnh đềnào
đúng?
A z1 = −z2. B z1 = z2 = C z1 =z2 D z1 = z2 =5 Câu 9.: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;-1) B(2;3;2), Vectơ AB có tọa độlà A (-1;-2;3) B (3;5;1) C (1;2;3) D (3;4;1)
(2)Mã đề 101
Trang 2/4 A K 3;1; ( − ) B I 0;2; ( − ) C N 2;1; ( − ) D M 1;0; ( − )
Câu 11 Cho hàm số f x( ) liên tục R thỏa mãn ( )
2
( )
5 1, f x
f x x dx dx
x −
+ − = =
∫ ∫ Tích phân
5
1 ( ) f x dx ∫
A B -15 C -13 D -2
Câu 12 Tìm số phức z thỏa mãn 3z2−2 0.z+ = A
3
z= ± i B
3
z= ± i C
3
z= ± i D
3
z= ± i Câu 13 Cho 1 ( )
0
2
f x dx=
∫ ( )
0
5,
g x dx=
∫ ( ) ( )
0
2
f x − g x dx
∫
A -8 B C 12 D -3
Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng :
1
x y z
d + = = −
− − mặt phẳng
( ) :3 3P x− y+2z− =6 Mệnh đềnào đúng?
A d cắt khơng vng góc với (P) C d song song với (P) B d vng góc với (P) D d nằm (P)
Câu 15 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường x=0,x=1,y=0 y= 2x+1 Thể tích V khối trịn xoay tạo thành quay (D) quanh trục Ox tính theo công thức
A =∫ +
1
0
(2 1)
V x dx B = π∫ +
1
0
2
V x dx C =∫ +
1
0
2
V x dx D = π∫( + )
1
0
2
V x dx
Câu 16 Cho số thực x, y thỏa mãn (2x yi+ ) (3 )(+ − i x y+ ) 1,= với i đơn vịảo
A x= −1,y=2 B x= −2,y=1 C x=2,y= −1 D x=1,y= −2 Câu 17 Biết phương trình (z+3)(z2−2 10) 0z+ = có ba nghiệm phức
1, ,
z z z Giá trị
1
z + z + z
A 3 10.+ B 3+ 10. C 23 D
Câu 18 Tập hợp tất điểm mặt phẳng toạ độ Oxy biểu diễn số phức z thoả mãn
1
z− + i = +z đường thẳng có phương trình
A 2x y+ + =1 B 2x y− + =1 C 2x y+ − =1 D 2x y− − =1 Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2;3 ( ) đường thẳngd :x y z
2 1
− = + = −
− Hình chiếu vng góc A d có tọa độlà
A (0;1;2 ) B (0; 1;2 − ) C (1;1;1 ) D (−3;1;4 )
Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) mặt phẳng ( ) : 2P x+2y z+ + =5 Phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường trịn có diện tích 16π A (x−1)2+(y−5) (2+ +z 3)2 =9. B (x−1)2+(y−2) (2+ +z 2)2 =25.
C (x−2)2+(y+2) (2+ −z 3)2 =36. D (x−2)2+(y−5) ( 1) 16.2+ +z = Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2) đường thẳng : 1
1
− +
= =
x y z
d Đường thẳng Δ
qua A, vng góc cắt d có phương trình
A
1 1
− −
= =
x y z .B 1
1 1
− − −
= =
−
x y z .C 1
2
− − −
= =
x y z D 2
1
− −
= =
x y z
Câu 22 Cho 2
ln ln 2 ln 3
(ln 2)
e x
dx a b c
x x+ = + +
∫ với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c
(3)Trang 3/4 Câu 23 Số phức z a bi a b R= + ( , ∈ ) vừa số thực vừa sốthuần ảo
A a b2+ >0. B a≠0,b=0. C a=0,b≠0. D a b= =0.
Câu 24 Cho hàm số y f x= ( )và y g x= ( )liên tục đoạn [ ]a;b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x= ( ), y g x= ( ) hai đường thẳng x a, x b a b = = ( < ) Diện tích D tính theo cơng thức
A a ( ) ( ) b
S=∫ f x g x dx.− B b ( ) b ( )
a a
S=∫f x dx−∫g x dx.C b( ( ) ( )) a
S=∫ f x g x dx.− D b ( ) ( ) a
S=∫ f x g x dx.− Câu 25 Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f x( ) ax b2 (x 0)
x
= + ≠ , biết F( )− =1 1,
( )1 4, 0( )
F = f =
A
2
3
( )
4
x F x
x
= + − .B ( ) 3
4
x F x
x
= + + .C
2
3
( )
2
x F x
x
= − − D ( ) 3
4
x F x
x = + − Câu 26 Cho hàm số y f x= ( ) liên tục thỏa mãn f x( − ) ( )=f x Biết ( )
1
xf x dx 5=
∫ Tính
( )
3
1
I=∫f x dx A I
2
= B I
2
= C I
2
= D I 11
2
= Câu 27 Biết 2( )
0
2x e e dx a e b e c+ x x = + +
∫ với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 2a + 3b + 2c
A B C 10 D
Câu 28 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua điểm A(-1;1;2) song song với mặt phẳng
( )α : 2x−2y z+ − =1 có phương trình
A 2x−2y z+ − =2 0.B 2x−2y z+ + =2 0.C 2x−2y z+ − =6 D 2x−2y z+ =0
Câu 29 Họnguyên hàm hàm số f x( )=ex+x là
A .
2
+ +
x
e x C B e x Cx+ +2 . C 1 .
1 +2 +
+
x
e x C
x D ex+ +1 C. Câu 30 Cho ( )
0
f x dx π
=
∫ ( )
g x dx π
= −
∫ Tính ( ( ) ( ))
0
I=∫π 2f x x.sinx 3g x dx+ − A I 7= + π B I= π −1 C I = + π D I
4
π = +
Câu 31 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z− −(3 4i) =2 A Đường trịn tâm I(-3;4), bán kính R = B Đường trịn tâm I(-3;-4), bán kính R = C Đường trịn tâm I(3;-4), bán kính R = D Đường trịn tâm I(3;4), bán kính R =
Câu 32 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( ) : 2P x+6y z+ − =3 cắt trục Oz đường thẳng
5
:
1
x y z
d − = = −
− A B Phương trình mặt cầu đường kính AB A ( ) (2 ) (2 )2
2 36
− + + + − =
x y z B ( ) (2 ) (2 )2
2
+ + − + + =
x y z
C ( ) (2 ) (2 )2
2 36
+ + − + + =
x y z D ( ) (2 ) (2 )2
2
− + + + − =
x y z
Câu 33 Cho ln xx
e dx aln2 bln5
e 3+ = +
∫ với a,b∈ Giá trịa+b
A 1.− B C D
Câu 34 Cho số phức z 2i= −( )2, số phức liên hợp z
(4)Mã đề 101
Trang 4/4 Câu 35 Cho hàm số ( )f x liên tục đoạn [0;1] thỏa mãn ( ) (1 )f x + f −x =x 1−x, với x∈[0;1] Tích phân
0
'
x xf dx
∫
A 16
25
− B
25
− C
75
− D 16
75
−
Câu 36 Cho hàm sốf(x) liên tục đoạn [ ]a;b F(x) nguyên hàm f(x) Tìm khẳng định sai khẳng định sau
A b ( ) a ( )
a b
f x dx= − f x dx
∫ ∫ B b ( ) ( ) ( ) a
f x dx F a F b = −
∫ C a ( )
a
f x dx 0.=
∫ D b ( ) ( ) ( ) a
f x dx F b F a = − ∫
Câu 37 Họcác nguyên hàm hàm số f x( ) (2 1)ln= x+ x A ( )ln .
2
+ −x − +
x x x x C B ( )ln .
2
+ −x + +
x x x x C
C 2lnx C x
+ + D ( 1 ln) .
2 + −x − +
x x x C
Câu 38 Cho số phức z 4i= − Mệnh đềnào sai? A Môđun số phức z
B Phần thực phần ảo z −4
C Biểu diễn số phức z lên mặt phẳng tọa độlà điểm M 3; 4( − ) D Số phức liên hợp z − +3 4i
Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho điểm I 1; 1; 1(− − − ) mặt phẳng ( )P : 2x y 2z 0− + = Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) có phương trình
A ( ) (2 ) (2 )2
x 1+ + y 1+ + +z =4 B ( ) (2 ) (2 )2
x 1+ + y 1+ + +z =9
C (x 1+ ) (2+ y 1+ ) (2+ +z 1)2 =3. D (x 1+ ) (2+ y 1+ ) (2+ +z 1)2 =1. Câu 40 Tính tích phân =π∫
0
cos
I x xdx cách đặt cos u x
dv xdx
=
= Mệnh đềnào đúng?
A
0
1
sin sin
2
I x x x xdx
π π
= −∫ B
0
1
sin 2 sin
2
I x x x xdx
π π
= + ∫
C
0
1
sin sin
2
I x x x xdx
π π
= +∫ D
0
1
sin 2 sin
2
I x x x xdx
π π
= − ∫
II PHẦN TỰ LUẬN ( 2,0 điểm ) Bài 1.(0,5 điểm) Tính tích phân
0
sin dx
I x x
π
=∫
Bài (0,75 điểm) Cho hai số phức z1= +1 i z2 = − +5 2i Tính mơđun số phức 2z z1+
Bài (0,75 điểm) Trong không gian 0xyz cho điểmA(3, 2,1− ) ,B(−4,0,3 , 1,4, ,) (C − ) (D 2,3,5) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng chứa AC song song với BD
- Hết -
(5)HƯỚNG DẪN CHẤM TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN LỚP 12 (Mỗi câu 0,2 điểm)
MÃ ĐỀ: 101
Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D A A B A C B C C C C A D D A A B B B
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B B D D B B C B A A D D A C D B A D D A
HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN MƠN TỐN LỚP 12
Mã đề: 101
Bài Đáp án Điểm
1
Đặt
sin
u x
dv xdx
= =
ta có cos
du dx
v x
= = −
Do ( ) 2
0
0
sin cos | cos sin |
I x xdx x x xdx x
π π
π π
=∫ = − +∫ = + =
0,25
0,5
( 2,6, ;) (6,3,2 ;) , (24, 20, 42 )
AC= − − BD= AC BD= − −
Có thể chọn n=(12; 10; 21− − ) làm vectơ pháp tuyến cho mặt phẳng
Phương trình cần tìm :12 10x− y−21 35 0z− =
0,5 0,25
3
( ) ( )
( )
1
2 2
1
4
+ = + + − + = − +
+ = − + =
z z i i i
z z
0,25
0,25
(6)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 12
NĂM HỌC 2019 – 2020
1. Phần tự luận(2 điểm)
STT Chủ đề
Nhận biết
thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng
số câu
Tổng số điểm Số
câu điểmSố câuSố điểmSố câuSố điểmSố
1 Nguyên hàm tích
phân 0,75 0,75
2 Phương
pháp tọa độ không
gian
1 0,75 0,75
3 Số phức 0,5 0,5
Tổng 1 2 3 2,0
2. Phần trắc nghiệm khách quan(8 điểm)
STT Chủ đề Mức độ Tổng
NB TH VD VDC
1 Nguyên hàm, tích phân ứng dụng
Nguyên hàm 2 0,8
Tích phân 1,8
Ứng dụng 1 0,4
2 Số phức
Số phức 0,4
Các phép toán 1,0
PT bậc với HS thực
3 0,6
3
PP tọa độ không gian
Hệ trục TĐ 0,6
PT mặt phẳng 0,8
PT đường thẳng 2 0,8
Mặt cầu 0,8
4 Tổng theo mức độ 16 16