30 đề toán học sinh giỏi lớp 6

Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng. Tìm các[r]

1 Đề số

Thời gian làm 120 phút Câu : (2 điểm) Cho biểu thức

1 2

1

2

2

  

  

a a a

a a A a, Rút gọn biểu thức

b, Chứng minh a số nguyên giá trị biểu thức tìm câu a, phân số tối giản

Câu 2: (1 điểm)

Tìm tất số tự nhiên có chữ số abc cho abcn21 cba (n2)2 Câu 3: (2 điểm)

a Tìm n để n2 + 2006 số phương

b Cho n số nguyên tố lớn Hỏi n2 + 2006 số nguyên tố hợp số Câu 4: (2 điểm)

a Cho a, b, n  N* Hãy so sánh n b

n a

 

và b a

b Cho A =

1 10

1 10

12 11

 

; B =

1 10

1 10

11 10

 

So sánh A B Câu 5: (2 điểm)

Cho 10 số tự nhiên : a1, a2, , a10 Chứng minh có số tổng số số liên tiếp dãy chia hết cho 10

Câu 6: (1 điểm)

Cho 2006 đường thẳng đườngthẳng cắt Khơng có đường thẳng đồng qui Tính số giao điểm chúng

Đề số

Thời gian làm 120 phút Câu1:

a Tìm số tự nhiên x, y cho (2x + 1)(y – 5) = 12 b.Tìm số tự nhiên cho 4n-5 chia hết cho 2n-1

c Tìm tất số B =62xy427, biết số B chia hết cho 99 Câu

a chứng tỏ

2 30

1 12

 

n n

phân số tối giản b Chứng minh : 2

2

+ 2

1 + 2

4

+ + 2 100

1 <1 Câu 3:

Một bác nông dân mang cam bán Lần thứ bán 1/2số cam 1/2 quả; Lần thứ bán 1/3 số cam lạivà 1/3 ; Lần thứ bán 1/4số cam lại 3/4 Cuối cung lại 24 Hỏi số cam bác nông dân mang bán

Câu 4:

Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt nhau, ba đường thẳng đồng quy Tính số giao điểm chúng

2

Thời gian làm bài: 120’

Bài 1:(1,5đ) Tìm x

a) 5x = 125; b) 32x = 81 ; c) 52x-3 – 2.52 = 52.3 Bài 2: (1,5đ)

Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a     5 a

Bài 3: (1,5đ)

Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a Nếu a dương số liền sau a dương b Nếu a âm số liền trước a âm

c Có thể kết luận số liền trước số dương số liền sau số âm? Bài 4: (2đ)

Cho 31 số nguyên tổng số số dương Chứng minh tổng 31 số số dương

Bài 5: (2đ)

Cho số tự nhiên từ đến 11 viết theo thứ tự tuỳ ý sau đem cộng số với số thứ tự ta tổng Chứng minh tổng nhận được, tìm hai tổng mà hiệu chúng số chia hết cho 10

Bài 6: (1,5đ)

Cho tia Ox Trên hai mặt phẳng đối nhău có bờ Ox Vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:

a xOyxOzyOz

b Tia đối tia Ox, Oy, Oz phân giác góc hợp hai tia lại

Đề số

Thời gian làm 120 phút Câu Tính:

a A = + 2 + 2 3 + 2 4 + + 2 20

b tìm x biết: ( x + 1) + ( x + 2) + + ( x + 100) = 5750 Câu

a Chứng minh nếu: abcd eg 11 abcdeg 11

b Chứng minh rằng: 10 28 + 72 Câu

Hai lớp 6A; 6B thu nhặt số giấy vụn Lớp 6A có bạn thu 26 kg lại bạn thu 11 kg ; Lớp 6B có bạn thu 25 kg cịn lại bạn thu 10kg Tính số học sinh lớp biết số giấy lớp thu khoảng 200kg đến 300kg

Câu

Tìm số có tổng 210, biết

số thứ 11

9

số thứ

số thứ

Câu Bốn điểm A,B,C,Dkhông nằm đường thẳng a Chứng tỏ đường thẳng a không cắt, cắt ba, cắt bốn đoạn thẳng AB, AC, AD, BC, BD, CD

Đề số

3

Bài (3đ):

a) So sánh: 222333 333222

b) Tìm chữ số x y để số 1x8y2 chia hết cho 36

c) Tìm số tự nhiên a biết 1960 2002 chia cho a có số dư 28 Bài (2đ):

Cho : S = 30 + 32 + 34 + 36 + + 32002 a) Tính S

b) Chứng minh S  Bài (2đ):

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết chia số cho 29 dư chia cho 31 dư 28 Bài (3đ):

Cho góc AOB = 1350 C điểm nằm góc AOB biết góc BOC = 900 a) Tính góc AOC

b) Gọi OD tia đối tia OC So sánh hai góc AOD BOD

Đề số

Thời gian làm 120 phút Bài 1( điểm )

1 Tìm chữ số tận số sau:

a) 571999 b) 931999

2 Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chứng minh A chia hết cho Cho phân số

b a

( a<b) thêm m đơn vị vào tử mẫu phân số lớn hay bé

b a

?

4 Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số chứng minh thay dấu * chưc số khác ba chữ số 1,2,3 cách tuỳ số ln chia hết cho 396 chứng minh rằng:

a)

3 64

1 32

1 16

1

    

 ; b)

16 3

100

99

4

3

2

100 99

3

2      



Bài 2: (2 điểm )

Trên tia Ox xác định điểm A B cho OA = a(cm), OB = b (cm) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a

b) Xác định điểm M tia Ox cho OM =

(a+b) Đề số 7

4

Câu 1: (2điểm)

a) Các phân số sau có khơng? Vì sao? 99

23 ;

99999999 23232323

; 9999 2323

;

999999 232323

b) Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17  9x + 5y chia hết cho 17 Câu 2: (2điểm)

Tính giá trị biểu thức sau: A = (

7

+ 23

1 -

1009

):( 23

1 +

7

- 1009

1 +

7

23

1

1009

) + 1:(30 1009 – 160) Câu 3: (2điểm)

a) Tìm số tự nhiên x , biết : (

1 +

4

1

+ + 10

1

).x = 45 23

b) Tìm số a, b, c , d  N , biết : 43 30

=

d c b a

1 1

  

Câu : (1điểm)

Một số tự nhiên chia cho 120 dư 58, chia cho 135 dư 88 Tìm a, biết a bé B – Phần hình học (3 điểm) :

Câu 1: ( điểm )

Góc tạo tia phân giác góc kề bù, bao nhiêu? Vì sao? Câu 2: ( điểm)

Cho 20 điểm, có a điểm thẳng hàng Cứ điểm, ta vẽ đường thẳng Tìm a ,

biết vẽ tất 170 đường thẳng

Đề số

Thời gian làm : 120’ Bài : (3 đ)

Người ta viết số tự nhiên liên tiếp đến 2006 liền thành số tự nhiên L Hỏi số tự nhiên L có chữ số

Bài : (3đ)

Có chữ số gồm chữ số có chữ số ? Bài : (4đ)

Cho băng ô gồm 2007 ô sau :

17 36 19

Phần đầu băng ô Hãy điền số vào chố trống cho tổng số ô liền 100 tính :

a) Tổng số băng ô b) Tổng chữ số băng ô c) Số điền ô thứ 1964 số ?

Đề số

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1:(1,5đ) Tìm x, biết:

5

Bài :(1,5đ) Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a     5 a

Bài 3: (1,5đ) Cho a số nguyên Chứng minh rằng: a) Nếu a dương số liền sau a dương

b) Nếu a âm số liền trước a âm

c) Có thể kết luận số liền trước số dương số liền sau số âm? Bài 4: (2đ) Cho 31 số nguyên tổng số số dương Chứng minh tổng 31 số số dương

Bài 5: (2đ) Cho số tự nhiên từ đến 11 viết theo thứ tự tuỳ ý sau đem cộng số với số thứ tự ta tổng Chứng minh tổng nhận được, tìm hai tổng mà hiệu chúng số chia hết cho 10

Bài 6: (1,5đ) Cho tia Ox Trên hai mặt phẳng đối có bờ Ox Vẽ hai tia Oy Oz cho góc xOy xOz bắng 1200 Chứng minh rằng:

a) xOyxOz yOz

b) Tia đối tia Ox, Oy, Oz phân giác góc hợp hai tia lại

Đề số 10

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1:

a) Chứng tỏ số:

1995

10

9



số tự nhiên

b) Tìm số tự nhiên có tổng 432 ƯCLN chúng 36 Câu 2: Tính nhanh:

a) 35.34 + 35.86 + 65.75 + 65.45 ; b) 21.72 - 11.72 + 90.72 + 49.125.16 ; Câu 3: So sánh: 920 và 2713

Câu 4: Tìm x biết: a) |2x - 1| = ; b) ( 5x - 1).3 - = 70 Câu 5: Chứng minh tổng sau chia hết cho

A = 21 + 22 + 23 + 24 + + 259 + 260 ; Câu 6:

Để chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi, học sinh giải 35 toán Biết đạt loại giỏi thưởng 20 điểm, đạt loại khá, trung bình thưởng điểm Cịn lại yếu, bị trừ 10 điểm Làm xong 35 em thưởng 130 điểm Hỏi có loại giỏi, loại yếu, Biết có trung bình

Câu 7: Cho 20 điểm khơng có điểm thẳng hàng, điểm ta vẽ đường thẳng Có tất đường thẳng

Đề số 11

Thời gian làm bài: 120 phút I Trắc ngiệm: Điền dấu x vào thích hợp:( điểm)

Câu Đúng Sai

a Số -5

5

bằng –5 +

6

b Số 11

7 80 c Số -11

4 –11-

d Tổng -3 + -1 15 13

II Tự luận:

Câu 1: Thực phép tính sau: (4 điểm)

a) 729 723 162 54 18 234 27 81 243 729 2181

2  

 b 100 99 99 98 3 2

1     



c

100 2 2

2     d 19 29

9 20 15 27   

Câu 2: (2 điểm) Một quãng đường AB Giờ đầu

3

quãng đường AB Giờ thứ đầu

12

quãng đường AB, thứ đI thứ

12

quãng đường AB Hỏi thứ tư quãng đường AB?

Câu 3: (2 điểm)

a Vẽ tam giác ABC biết BC = 5cm; AB = 3cm ;AC = 4cm

b Lấy điểm tam giác ABC nói trên.Vẽ tia A0 cắt BC H, tia B0 cắt AC I,tia C0 cắt AB K Trong hình có có tam giác

Câu 4: (1 điểm)

a Tìm hai chữ số tận số sau: 2100; 71991 b.Tìm bốn chữ số tận số sau: 51992

Đề số 12

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1( điểm )

1 Tìm chữ số tận số sau:

a) 571999 b) 931999

2 Cho A= 9999931999 - 5555571997 Chứng minh A chia hết cho Cho phân số

b a

( a<b) thêm m đơn vị vào tử mẫu phân số lớn hay bé

b a

? Cho số 155*710*4*16 có 12 chữ số chứng minh thay dấu * chưc số khác ba chữ số 1,2,3 cách tuỳ số ln chia hết cho 396

5 Chứng minh rằng: a) 64 32 16

1     

b) 16 3 100 99 3 3 100 99

2      



Bài 2( điểm )

Trên tia Ox xác định điểm A B cho OA= a(cm), OB=b (cm) a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b< a

b) Xác định điểm M tia Ox cho OM =

2

(a+b)

Đề số 13

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian chép đề) Bài (3điểm)

a, Cho A = 9999931999 - 5555571997 Chứng minh A chia hết cho b, Chứng tỏ rằng:

41 + 42 + 43

7

Bài (2,5điểm)

Tổng số trang loại ; loại loại 1980 trang Số trang loại

3

số trang loại Số trang loại số trang loại Tính số trang loại

Bài 3: (2điểm)

Tìm số tự nhiên n chữ số a biết rằng:

1+ 2+ 3+ …….+ n = aaa

Bài (2,5 điểm)

a, Cho tia chung gốc Có góc hình vẽ ? Vì b, Vậy với n tia chung gốc Có góc hình vẽ

Đề số 14

Thời gian làm 120 phút – (không kể thời gianchép đề) Bài (3điểm)

a Tính nhanh: A = 1.5.6 2.10.12 4.20.24 9.45.54 1.3.5 2.6.10 4.12.20 9.27.45

  

  

b Chứng minh : Với kN* ta ln có : k k 1k  2 k 1 k k 1 3.k k 1 áp dụng tính tổng : S = 1.2 2.3 3.4    n n. 1

Bài (3điểm)

a.Chứng minh : abcdeg11 : abcdeg 11

b.Cho A = 60

22 2   Chứng minh : A ; ; 15 Bài (2điểm) Chứng minh : 12 13 14

2 2 2  2n < Bài 4(2 điểm)

a Cho đoạn thẳng AB = 8cm Điểm C thuộc đường thẳng AB cho BC = 4cm Tính độ dài đoạn thẳng AC

b Cho 101 đường thẳng hai đường thẳng cắt khơng có ba đường thẳng qua điểm Tính số giao điểm chúng

Đề số 15

Thời gian làm 120 phút – (không kể thời gianchép đề) Câu 1: Cho S = + 52 + 53 + ………+ 52006

a) Tính S

8

Câu Tìm số tự nhiên nhỏ cho số chia cho dư 1; chia cho dư ; chia cho dư 3; chia cho dư chia hết cho 11

Câu Tìm giá trị nguyên n để phân số A = n n



 có giá trị số nguyên

Câu Cho số 18, 24, 72

a) Tìm tập hợp tất ước chung số b) Tìm BCNN số

Câu Trên tia Ox cho điểm A, B, C, D biết A nằm B C; B nằm C D ; OA = 5cm; OD = cm ; BC = cm độ dài AC gấp đôi độ dài BD Tìm độ dài đoạn BD; AC

Đề số 16

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2điểm)

Cho tậo hợp A = n  N | n (n + 1) ≤12 B = x  Z | | x | < 3 a Tìm giao tập hợp

b có tích ab (với a  A; b  B) tạo thành, cho biết tích ước

Câu 2: ( 3điểm)

a Cho C = + 32 + 33 + 34 ………+ 3100 chứng tỏ C chia hết cho 40

b Cho số 0; 1; 3; 5; 7; Hỏi thiết lập số có chữ số chia hết cho từ sáu chữ số cho

Câu 3: (3điểm)

Tính tuổi anh em biết 5/8 tuổi anh 3/4 tuổi em năm 1/2 tuổi anh 3/8 tuổi em năm

Câu 4: (2điểm)

a Cho góc xoy có số đo 1000 Vẽ tia oz cho góc zoy = 350 Tính góc xoz trường hợp

b Diễn tả trung điểm M đoạn thẳng AB cách khác Đề số 17

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2,5 điểm)

Có số có chữ số có chữ số 5? Câu 2: Tìm 20 chữ số tận 100!

9

Người ta thả số Bèo vào ao sau ngày bèo phủ kín đầy mặt ao Biết sau ngày diện tích bèo tăng lên gấp đôi Hỏi :

a/ Sau ngày bèo phủ nửa ao?

b/ Sau ngày thứ bèo phủ phần ao?

Câu 4: Tìm hai số a b ( a < b ), biết: ƯCLN( a , b ) = 10 BCNN( a , b ) = 900 Câu 5:

Người ta trồng 12 thành hàng, hàng có Hãy vẽ sơ đồ vị trí 12

Đề số 18

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1: (2đ) Với q, p số nguyên tố lớn chứng minh rằng: p4 – q4  240 Câu 2: (2đ) Tìm số tự nhiên n để phân bố

3

193

  

n n A a Có giá trị số tự nhiên

b Là phân số tối giản

c Với giá trị n khoảng từ 150 đến 170 phân số A rút gọn Câu 3: (2đ) Tìm nguyên tố x, y thỏa mãn : (x-2)2 (y-3)2 = -

Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = cm

a Tình độ dài BM

b Cho biết góc BAM = 800 , góc BAC = 600 Tính góc CAM

c Vẽ tia ax, Ay tia phân giác góc BAC CAM Tính góc xAy d Lấy K thuộc đoạn thẳng BM CK = cm Tính độ dài BK

Câu 5: (1đ) Tính tổng: B =

100 97

2 10

2

2

2

  



Đề số 19

Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1 (1đ): Hãy xác định tập hợp sau cách tính chất đặc trưng phần tử

a) M: Tập hợp số tự nhiên chia hết cho bé 30 b) P: Tập hợp số 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81

Câu 2 (1đ): Chứng minh phân số sau a) 41

88; 4141 8888;

414141

888888 b)

27425 27 99900



; 27425425 27425 99900000

10

Câu 3 (1,5đ): Tính tổng sau cách hợp lí a) 1+ 6+ 11+ 16+ + 46+ 51 b)

2 2 2

5 5 5

1.66.11 11.16 16.2121.2626.31

Câu 4 (1,5đ): Tổng kết đợt thi đua kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam 20/11, lớp 6A có 43 bạn từ điểm 10 trở lên; 39 bạn từ điểm 10 trở lên; 14 bạn từ điểm 10 trở lên; bạn điểm 10, khơng có điểm 10 Tính xem đợt thi đua lớp 6A có điểm 10

Câu 5 (1,5đ): Bạn Nam hỏi tuổi bố Bố bạn Nam trả lời: “Nếu bố sống đến 100 tuổi 6/7 7/10 số tuổi bố lớn 2/5 7/8 thời gian bố phải sống năm” Hỏi bố bạn Nam tuổi

Câu 6 (2đ):

Cho tam giác ABC có BC = 5cm Điểm M thuộc tia đối tia CB cho CM = 3cm a) Tính độ dài BM

b) Cho biết góc BAM = 800, góc BAC = 600 Tính góc CAM

c) Tính độ dài BK K thuộc đoạn thẳng BM CK = 1cm

Câu 7 (1,5đ): Cho tam giác MON có góc M0N = 1250; 0M = 4cm, 0N = 3cm a) Trên tia đối tia 0N xác định điểm B cho 0B = 2cm Tính NB

b) Trên nửa mặt phẳng có chứa tia 0M, có bờ đường thẳng 0N, vẽ tia 0A cho góc M0A = 800 Tính góc AON

Đề số 20

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (2đ)

Thay (*) số thích hợp để

a) 510* ; 61*16 chia hết cho b) 261* chia hết cho chia dư Câu 2: (1,5đ) Tính tổng S = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100

Câu 3: (3,5 đ)

Trên đường qua địa điểm A; B; C (B nằm A C) có hai người xe máy Hùng Dũng Hùng xuất phát từ A, Dũng xuất phát từ B Họ khởi hành lúc để đến C vào lúc 11 ngày Ninh xe đạp từ C phía A, gặp Dũng luc gặp Hùng lúc 24 phút Biết quãng đường AB dài 30 km, vận tốc ninh 1/4 vận tốc Hùng Tính quãng đường BC

Câu 4: (2đ)

Trên đoạn thẳng AB lấy 2006 điểm khác đặt tên theo thứ từ từ A đến B A1; A2; A3; ; A2004 Từ điểm M không nằm đoạn thẳng AB ta nối M với điểm A; A1; A2; A3; .; A2004 ; B Tính số tam giác tạo thành

Câu 5: (1đ)

Tích hai phân số 15

8

Thêm đơn vị vào phân số thứ tích 15 56

Tìm hai phân số

Đề số 21

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (1.5đ)

Chứng minh phân số sau nhau: 53 25

; 5353 2525

;

535353 252525

Câu 2: (1,5đ)

Không quy đồng mẫu hãyáo sánh hai phân số sau: 67

37

11

Câu 3: (2đ) Tìm số tự nhiên x, biết:

5 100 20 100 30 )

(x  x Câu 4: (3đ)

Tuổi trung bình đội văn nghệ 11 tuổi Người huy 17 tuổi Tuổi trung bình đội tập (trừ người huy) 10 tuổi Hỏi đội có người

Câu 5: (2đ)

Cho góc xOy góc yOz hai góc kề bù Góc yOz 300 a.Vẽ tia phân giác Om góc xOy tia phân giác On góc yOz b.Tính số đo góc mOn

Đề số 22

Thời gian làm bài: 120 phút Câu : (3đ)

Thực phép tính cách hợp lí : 1) A =

2006 63 373737 37 636363     

2) B =

237373735 124242423 2006 19 17 5 2006 19 17 4 : 53 37 3 53 12 37 12 19 12 12 41                        

Câu : (2đ)

Tìm cặp số (a,b) cho : 4a5b45 Câu : (2đ)

Cho A = 31 +32+33 + + 32006 a) Thu gọn A

b) Tìm x để 2A+3 = 3x Câu : (1đ)

So sánh: A =

1 2005 2005 2006 2005  

B =

1 2005 2005 2005 2004  

Câu 5: (2đ)

Một học sinh đọc sách ngày Ngày thứ đọc

5

số trang sách; ngày thứ đọc

5

số trang sách lại; ngày thứ đọc 80% số trang sách lại trang cuối Hỏi sách có trang?

Đề số 23

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài (1,5đ): Dùng chữ số 3; 0; để ghép thành số có chữ số: a Chia hết cho b Chia hết cho c Không chia hết cho Bài (2đ):

a Tìm kết phép nhân

12

Tìm số tự nhiên n, biết 2B + = 3n Bài (1,5 đ): Tính

a) C = 101 100 99 98

101 100 99 98

      

       b) D =

3737.43 4343.37

2 100



   

Bài (1,5đ): Tìm hai chữ số tận 2100

Bài (1,5đ): Cho ba đường a1, a2, a3 từ A đến B, hai đường b1, b2 từ B đến C ba đường c1, c2, c3, từ C đến D (hình vẽ)

Viết tập hợp M đường từ A dến D qua B C

Bài (2đ): Cho 100 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua điểm ta vẽ đường thẳng có tất đường thẳng

Đề số 24

Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(2đ)

a)Tính tổng S =

18 16 14

2 550 135 4500 27

  

 

  

b) So sánh: A =

1 2007

1 2006

2007 2006

 

và B =

1 2006

1 2006

2006 2005

 

Bài (2đ)

a Chứng minh rằng: C = + 22 + + +… + 299 + 2100 chia hết cho 31 b Tính tổng C Tìm x để 22x – - = C

Bài (2đ)

Một số chia hết cho dư 3, chia cho 17 dư 9, chia cho 19 dư 13 Hỏi số chia cho1292 dư

Bài (2đ)

Trong đợt thi đua, lớp 6A có 42 bạn từ điểm 10 trở lên, 39 bạn điểm 10 trở lên, 14 bạn từ điểm 10 trở lên, bạn điểm 10, khơng có điểm 10 Tính xem đợt thi đua lớp 6A điểm 10

Câu (2đ)

Cho 25 điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua điểm ta vẽ đường thẳng Hỏi có tất đường thẳng?

Nếu thay 25 điểm n điểm số đường thẳng Đề số 25

Thời gian làm bài: 120 phút Bài Tính giá trị biểu thức

a A = + + + + + 100

b B = -1

2003 19

5 17

5

2003 19

4 17

4 : 53

3 37

3 3

) 53

3 3 (

  

   

 

  

A B C D

a1 a2 a3

b1 b2

13

c C =

100 99

1

1

1

1

1

    

Bài So sánh biểu thức : a 3200 2300

b A =

1717 404 17

2 171717 121212



 với B =

17 10

Bài Cho 1số có chữ số: *26* Điền chữ số thích hợp vào dấu (*) để số có chữ số khác chia hết cho tất 4số : 2; ; ;

Bài Tìm số tự nhiên n cho : 1! +2! +3! + +n! số phương?

Bài Hai xe ôtô khởi hành từ hai địa điểm A,B ngược chiều Xe thứ khởi hành từ A lúc Xe thứ hai khởi hành từ B lúc 10 phút Biết để quãng đường AB Xe thứ cần , xe thứ hai cần Hỏi sau xe gặp lúc giờ?

Bài Cho góc xOy có số đo 1200 Điểm A nằm góc xOy cho:

0

AOy =75 Điểm B nằm ngồi góc xOy mà :

BOx =135 Hỏi điểm A,O,B có thẳng hàng khơng? Vì sao?

Đề số 26

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: Tính tổng 12 13 1001

3 3

A    

Câu 2: Tìm số tự nhiên a, b, c, d nhỏ cho:

3 a b  ;

12 21 b

c  ; 11 c d  Câu 3: Cho dãy số tự nhiên 1, 2, 3, , 50

a) Tìm hai số thuộc dãy cho ƯCLN chúng đạt giá trị lớn b) Tìm hai số thuộc dãy cho BCNN chúng đạt giá trị lớn

Câu 4: Cho bốn tia OA, OB, OC, OD, tạo thành góc AOB, BOC, COD, DOA khơng có điểm chung Tính số đo mổi góc biết rằng: BOC = AOB;

COD = AOB; DOA = AOB

Đề số 27

Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1: (3đ)

a Kết điều tra lớp học cho thấy: Có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyền, 14 học sinh thích đá bóng bơi, 13 học sinh thích bơi bóng chuyền, 15 học sinh thích bóng đá bóng chuyền, 10 học sinh thích ba mơn, 12 học sinh khơng thích mơn Tính xem lớp học có học sinh?

14

- Hãy xóa 100 chữ số số A cho số lại là: + Nhỏ + Lớn

Câu 2: (2đ)

a Cho A = + 52 + … + 596 Tìm chữ số tận A b.Tìm số tự nhiên n để: 6n + chia hết cho 3n +

Câu 3: (3đ)

a Tìm số tự nhiên nhỏ biết chia số cho dư 2, cho dư 3, cho dư cho 10 dư

b Chứng minh rằng: 11n + 2+ 122n + Chia hết cho 133

Câu 4: (2đ) Cho n điểm khơng có điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm ta vẽ đường thẳng Biết có tất 105 đường thẳng Tính n?

- Đề số 28

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1:(2,25 điểm) Tìm x biết

a) x +

5  25 b) x -

4

9 11 c) (x – 32).45=0 Bài 2:(2,25 điểm) Tính tổng sau cách hợp lý nhất:

A = 11 + 12 + 13 + 14 + … + 20 B = 11 + 13 + 15 + 17 + … + 25 C = 12 + 14 + 16 + 18 + … + 26

Bài 3:(2,25 điểm) Tính:

A= 5

11.1616.2121.26 61.66 B =

1 1 1

2 6 12203042

C = 1

1.22.3 1989.1990 2006.2007 Bài 4:(1 điểm)

Cho: A=

2001 2002

2002 2003

10 10

; B =

10 10

 

  Hãy so sánh A B

Bài 5:(2,25 điểm)

Cho đoạn thẳng AB dài 7cm Trên tia AB lấy điểm I cho AI = cm Trên tia BA lấy điểm K cho BK = cm

a) Hãy chứng tỏ I nằm A K b) Tính IK

Đề số 29

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: ( điểm)

a Chứng tỏ tổng sau khôngm chia hết cho 10: A = 405n + 2405 + m2 ( m,n  N; n ≠ )

b Tìm số tự nhiên n để biểu thức sau số tự nhiên: B =

2 17

2

     



n n n

n n

n

15 a Tính tổng: M =

1400 10 260

10 140

10 56 10

    b Cho S =

14 13

3 12

3 11

3 10

3

  

 Chứng minh : 1< S <

Bài ( điểm)

Hai người mua gạo Người thứ mua gạo nếp , người thứ hai mua gạo tẻ Giá gạo tẻ rẻ giá gạo nếp 20% Biết khối lượng gạo tẻ người thứ hai mua nhiều khối lượng gạo nếp 20% Hỏi người trả tiền hơn? mâya % so với người kia?

Bài ( điểm)

Cho điểm M N nằm phía A, năm phía B Điểm M nằm A B Biết AB = 5cm; AM = 3cm; BN = 1cm Chứng tỏ rằng:

a Bốn điểm A,B,M,N thẳng hàng

b Điểm N trung điểm đoạn thẳng MB

c Vẽ đường tròn tâm N qua B đường tròng tâm A qua N, chúng cắt C, tính chu vi ΔCAN

Đề số 30

Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1( điểm): a)Tìm x biết:

4

1 x

2

     



  b) Tìm x, y  N biết 2x + 624 = 5y

Bài 2( điểm): a) So sánh:

45 22



103

51 

b) So sánh:

1 2009

1 2009

A 2010

2009

 



2 2009

2 2009

B 2011

2010

  

Bài 3( điểm):

Tìm số tự nhiên có chữ số, biết chia số cho số 25 ; 28 ; 35 số dư ; ; 15

Bài 4( điểm):

Ba máy bơm bơm vào bể lớn , dùng máy máy hai sau 20 phút bể đầy, dùng máy hai máy ba sau 30 phút bể đầy dùng máy máy ba bể đầy sau 24 phút Hỏi máy bơm dùng bể đầy sau bao lâu?

Bài 5( điểm): Cho góc tù xOy Bên góc xOy, vẽ tia Om cho góc xOm 900 vẽ tia On cho góc yOn 900

a) Chứng minh góc xOn góc yOm

b) Gọi Ot tia phân giác góc xOy.Chứng minh Ot tia phân giác góc