Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng.. A..[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 2.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
A. y = x3 + 3x + 1 B. y = x2 - 2x. C. y = x4 + 4x2 + 1 D. y = x3- 3x - 1
Câu 3. Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 16pa3. B.V = 4pa3. C.V = 12pa3. D.V = 8pa3
Câu 4. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
2 S A BC
V = a B.
3
3
S A BC
a
V = C.
S A BC
V = a D.
3
4 S A BC
a
V =
Câu 5.Cho k n, (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. k n k
n n
C = C - . B. !
!.( )! k
n
n C
k n k
=
- C. !
k k
n n
A = k C D. k ! k
n n
A = n C
Câu 6. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
12 A BCNM
V
V = B. .
18 A BCNM
V
V = C. .
3 A BCNM
V
V = D. .
18 A BCNM
V
V =
Câu 7.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
B. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
C. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
D. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
Câu 8.Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A.G G1 2 / /(A BD) B.G G1 2 / /(A BC)
C. 1 2
3
G G = A B D. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy
Câu 9.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. f x( )dx = ex3+1+ C
ò B. f x( )dx = 3ex3+1+ C
ò
C. ( )d
3 x
f x x = e + +C
ò D. ( )
3
d
x x
f x x = e + + C
ị
(2)Câu 10.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A. B.
2
C. - D.
2 -
Câu 11.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
A. y = - x3 + 3x2 + 5 B. y = 2x3 - 6x2 + 5
C. y = x3 - 3x2 + 5 D. y = x3 - 3x + 5
Câu 12.Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a, góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC) 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3
3 a
B.
3 2
6 a
C.
3
6 a
D.
3 2
3 a
Câu 13.Mệnh đề sau đúng?
A. xd x x
xe x = e + xe +C
ò B. xd x x
xe x = xe - e +C
ò
C. d
2
x x x
xe x = e + C
ò D. d
2
x x x x
xe x = e + e +C
ị
Câu 14.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối nhị thập diện (20 mặt đều) B. Khối bát diện (8 mặt đều)
C. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D. Khối tứ diện
Câu 15.Họ nguyên hàm hàm số ( ) f x
x =
+
A. ln
ln x + + C B. ln 5x + +C C.
ln
5 x + + C D. ( )
1
ln
5 x + + C
Câu 16. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vuông A , SA vng góc với mặt phẳng(A BC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A.
2
R = B. R = C. 10
3
R = D. 25
2
R =
Câu 17.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
1
x x
y
x x
- + =
- -
A. B. C. D.
Câu 18.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = 12p B.V = 4p C.V = D.V = 12
Câu 19.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = ¡ \ {- 1;4} B. D = ¡
C. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ ) D. D = - ¥ -( ; 1ù éú êû ëÈ 4;+ ¥ )
Câu 20.Cho a số thực dương khác Tính
3
5
log 125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữữ
ỗố ứ
A.
3
I = - B. I = - C.
3
I = D. I =
5
3
1
1
y
(3)Câu 21.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ
ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗỗ - ữữỳ
ữ
ỗố ứ
ờ ú
ë û
bằng
A. B.
3 C.
2
3 D.
1
Câu 22.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx, y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
1
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. b> c > a B. a > b> c C. a > c> b D. c > b> a
Câu 23.Tập xác định hàm số y = sinx
A. é ùê úë û0;2 B. ëé-ê 2;2ûúù C. ¡ D. éë-ê 1;1ùúû
Câu 24.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log(a + 2b)= log( a + logb) B. log(a + 1)+ logb=
C. log log log
3
a+ b a + b
= D. log(a + 2b)= loga- logb
Câu 25.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26
A B. 26 C. P6 D.
26 C
Câu 26.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A. B.
3 C.
2
3 D.
1
Câu 27.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
3
log x - + log 11 2- x ³
A. 3;11
S = ỗổỗỗ ửữữữ ữ
ỗố ứ B. S ( ;
ù = - ¥ úû.
C. S = (1;4ùúû. D. S = ( )1;4
Câu 28.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
A. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
B. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
C. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
D. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn é-ê 2;2ùú
ë û
2
-2
-2
-1
y
(4)Câu 29. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn
( )0 2019
F =
A. F x( )= ex - 2019. B. F x( )= x2 + ex - 2018
C. F x( )= x2 + ex + 2017. D. F x( )= x2 + ex + 2018
Câu 30.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. éë-ê 1;1ựỳỷ B. m ẻ - Ơ -( ; 1ự ộỷ ëú êÈ 1;+ ¥ )
C. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ). D. ( )- 1;1
Câu 31.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12
b a
a = b= - Tính giá trị a
b
A.
4 a
b
+
= B. a
b = - C.
a
b = + D.
3 a
b
-=
Câu 32. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
2
j = C. sin
2
j = D. sin
2 j =
Câu 33. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm ( ) 2( )( )
2
f x¢ = x x- x - x + m với x Î ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn é-ê 2019;2019ùú
ë û để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2010 B. 2012 C. 2011 D. 2009
Câu 34. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SAB = SAC· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = B.VS A BC. = C.VS A BC. = D.VS A BC. = 12
Câu 35.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( )
3 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê ú0;2 ë û
A. e4. B. e3. C.
15 13
e D. e5
Câu 36. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc
đoạn éê0;20pùú
ë û phương trình
A. 1150
3 p B.
570
3 p C.
880
3 p D.
875 p
x - Ơ + Ơ
y - 0 + -
y + ¥
15 13
(5)Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vng A, A B = a 3,
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 6pa2. B. 3pa2. C. 4pa2. D. 24pa2
Câu 38. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) ( ) 2( )
1 ,
f x f x = x + + f x " ẻ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 15 B. 23 C. 24 D. 26
Câu 39.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
2
a
V = p B.
5
a
V = p C.
10
a
V = p D.
5
a
V = p
Câu 40. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị
tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 8;3, ) B. (3, 7;3, ) C. (3, 6;3, ) D. (3, 5;3, )
Câu 41. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị
( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 42. Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2 + y2 - 4x + 6y + 4+ y2 + 6y + 10 = 6+ 4x - x2 Gọi
,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị
nguyên thuộc đoạn éë-ê 10;10ùúû tham số a để M ³ 2m ?
A. 17 B. 16 C. 15 D. 18
Câu 43.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 120º B. 150º C. 135º D. 60º
Câu 44. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C +C + C = A + Hệ số
x khai triển 12 ( 0)
n
x x
x
ỉ ư÷
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ bng
A. - 560 B. 120 C. 560 D. - 120
Câu 45.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2
x m
y
x m
-
-=
- đoạn éêë0;4ùúû -
A. B. C. D.
Câu 46. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 é-ê ù
(6)A. 12 B. C. D. 11
Câu 47. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + £ (- a;- bùúû
Khi ab
A. 12
5 B.
5
12 C.
15
16 D.
16 15
Câu 48. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số
S AMN
S ABC
V
V
A.
2 B.
1
3 C.
3
8 D.
4
Câu 49. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 32p cm3. B. 64p cm3. C. 8p cm3. D. 16p cm3
Câu 50.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ y = f(x)
-4
y
x O
Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin cos ( 4 4)
2 cos sin
x x
f f m m
x x
ỉ - - ư÷
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
ố ứ cú
nghiệm?
A. B. C. Vô số D.