Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện là.. Tính thể tích V của khối nón đã cho.?[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1. Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a, góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC)
bằng 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3
6 a
B.
3
3 a
C.
3 2
6 a
D.
3 2
3 a
Câu 2.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log(a + 1)+ logb= B. log(a + 2b)= loga- logb
C. log log log
3
a+ b a + b
= D. log(a+ 2b)= log( a + logb)
Câu 3.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
C. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
D. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
Câu 4.Cho k n, (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. k n k
n n
C = C - . B. !
!.( )!
k n
n C
k n k
=
- C. !
k k
n n
A = n C D. k ! k
n n
A = k C
Câu 5.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
1
x x
y
x x
- + =
- -
A. B. C. D.
Câu 6.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
5
3
1
1
y
x O
A. y = - x3 + 3x2 + 5 B. y = x3 - 3x + 5 C. y = x3- 3x2 + 5 D. y = 2x3 - 6x2 + 5
Câu 7. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
2
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
3
4
S A BC
a
V = B.
S A BC
V = a C.
2
S A BC
V = a D.
3
3
S A BC
a
V =
(2)Câu 8.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx, y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. a > c> b B. b> c > a C. c > b> a D. a > b> c
Câu 9.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. ( )d
3
x
f x x = e + +C
ò B. ( )d 3
3
x
x
f x x = e + + C
ò
C. f x( )dx = ex3+1+ C
ò D. f x( )dx = 3ex3+1+ C
ò
Câu 10. Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề
sau SAI?
A.G G1 2 / /(A BD) B. 1 2
3
G G = A B
C.G G1 2 / /(A BC) D. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy
Câu 11.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ ) B. D = ¡
C. D = - ¥ -( ; 1ú êû ëù éÈ 4;+ ¥ ) D. D = ¡ \ {- 1;4}
Câu 12. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vuông A , SA vuông góc với mặt
phẳng(A BC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. R = B. 25
2
R = C.
2
R = D. 10
3
R =
Câu 13.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
A. y = x2- 2x. B. y = x3 - 3x - 1. C. y = x4 + 4x2 + 1 D. y = x3 + 3x + 1
Câu 14.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD
thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 4pa3
B.V = 12pa3
C.V = 8pa3
D.V = 16pa3
Câu 15.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
3
log x - + log 11 2- x ³
A. S = ( )1;4 B. S = - ¥( ; 4ùúû. C. S = (1;4ùúû. D. 3;11
S = ỗổỗỗ ửữữữữ ỗố ứ
Cõu 16.Phng trỡnh 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A.
2
- B.
(3)Câu 17.Mệnh đề sau đúng?
A. xe xxd = xex - ex +C
ò B.
2
d
x x x
xe x = e + C
ò
C. xe xxd = ex + xex +C
ò D.
2
d
x x x x
xe x = e + e +C
ò
Câu 18.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. m Î - ¥ -( ; 1ù éú êÈ 1;+ ¥ )
û ë B. ( )- 1;1
C. é-ê 1;1ùú
ë û D. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ )
Câu 19.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối nhị thập diện (20 mặt đều) B. Khối bát diện (8 mặt đều)
C. Khối tứ diện D. Khối thập nhị diện (12 mặt đều)
Câu 20.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ
ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗ - ữữỳ
ỗ ữ
ỗố ứ
ê ú
ë û
bằng
A.
3 B. C.
1
3 D.
1
Câu 21.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A.
3 B.
1
2 C.
1
3 D.
Câu 22.Cho a số thực dương khác Tính
3
5
log 125
a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A.
3
I = B. I =
C. I = - D.
3
I = -
Câu 23. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
Mệnh đề sau SAI?
A. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
B. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn ëé-ê 2;2ùúû
C. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
D. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
Câu 24. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn
( )0 2019
F =
A. F x( )= ex - 2019. B. F x( )= x2 + ex + 2017
C. F x( )= x2 + ex - 2018. D. F x( )= x2 + ex + 2018
Câu 25.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = 12 B.V = C.V = 12p D.V = 4p
2
-2
-2
-1
y
(4)Câu 26.Họ nguyên hàm hàm số ( ) f x
x =
+
A. 1ln
5 x + + C B.
1
ln
ln x + +C C. ln 5x + + C D. ( )
1
ln
5 x + + C
Câu 27. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N
thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
3
A BCNM
V
V = B. .
12
A BCNM
V
V = C. .
18
A BCNM
V
V = D. .
18
A BCNM
V
V =
Câu 28.Tập xác định hàm số y = sinx
A. é-ê 1;1ùú
ë û B. ¡ C. ëé-ê 2;2ùúû D. é ùê úë û0;2
Câu 29.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A.
26
C B.
26
A C. P6 D. 26
Câu 30.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 31. Tập nghiệm bất phương trình ( 2)
2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû
Khi ab
A.
12 B.
12
5 C.
15
16 D.
16 15
Câu 32.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
y = f(x)
-4 y
x O
Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin cos ( 4 4)
2 cos sin
x x
f f m m
x x
ổ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
è ø có
nghiệm?
A. B. Vơ số C. D.
Câu 33. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C +C + C = A + Hệ số
x khai triển 12 ( 0)
n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
A. - 560 B. - 120 C. 560 D. 120
Câu 34.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2
x m
y
x m
- -=
- đoạn éêë0;4ùúû -
(5)Câu 35.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vuông với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
2
a
V = p B.
5
a
V = p C.
10
a
V = p D.
5
a V = p
Câu 36.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi
M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 120º B. 60º C. 150º D. 135º
Câu 37. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SAB = SAC· = 30º Tính thể
tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = B.VS A BC. = C.VS A BC. = D.VS A BC. = 12
Câu 38. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị
tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 6;3, ) B. (3, 8;3, ) C. (3, 7;3, ) D. (3, 5;3, )
Câu 39. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh
,
SB SC tương ứng ,M N Giá trị nhỏ tỉ số
S AMN S ABC
V
V
A.
3 B.
3
8 C.
4
9 D.
1
Câu 40. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng
góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
2
j = B. sin
4
j = C. sin
2
j = D. sin
2 j =
Câu 41. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc
đoạn éê0;20pùú
ë û phương trình
A. 1150
3 p B.
880
3 p C.
570
3 p D.
875 p
Câu 42. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm f x¢( )= x x2( - 2)(x2- 6x + m)
với x Ỵ ¡ Có số ngun m thuộc đoạn ëé-ê 2019;2019ûúù để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2010 B. 2012 C. 2009 D. 2011
Câu 43. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá
trị lớn thể tích khối trụ
(6)Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vuông A, A B = a 3,
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 24pa2. B. 4pa2. C. 6pa2. D. 3pa2
Câu 45. Cho hai số thực ,x y thỏa mãn x2 + y2 - 4x + 6y + 4+ y2 + 6y + 10 = 6+ 4x - x2 Gọi
,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị
nguyên thuộc đoạn é-ê 10;10ùú
ë û tham số a để M ³ 2m ?
A. 18 B. 17 C. 15 D. 16
Câu 46. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) (. 2 1 1) 2( ),
f x f x¢ = x + + f x " Ỵ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 23 B. 15 C. 24 D. 26
Câu 47. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị
( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 48.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12
2
b a
a = b= - Tính giá trị a
b
A. a
b = - B.
3 a
b
-= C. a
b = + D.
3 a
b
+
=
Câu 49. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 é-ê ù
ú ë û tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. B. 12 C. 11 D.
Câu 50.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( ) 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A. e5
B. e4
C.
15 13
e D. e3
HẾT
-x - Ơ + Ơ
y - 0 + -
y + ¥
15 13