Hình lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông và cạnh bên vuông góc với đáy C.. Hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhauD[r]
(1)TOÁN HỌC BLOOBOOK ĐỀ KIỂM TRA ONLINE ĐỊNH KÌ
Người đề: Trần Minh Quang Mơn: TỐN
Thời gian làm bài: 75 phút (Đề gồm 25 câu trắc nghiệm) Chọn phương án câu sau:
Câu 1: Cho hàm số y = F(x) = 2−sin(𝑥)+ 2− cos(𝑥) y = G(x) = sin 𝑥 + sin 2𝑥 + sin 3𝑥 Biết giá trị nhỏ
của F(x) giá trị lớn G(x) có dạng
√𝑎√𝑏 −𝑐
𝑑√𝑑+ 𝑒 Tổng S = a + b + c + d + e
A.13 B.12 C.11 D.9 E. Kết khác
Câu 2: Nghiệm phương trình √cos 𝑥 + cos2𝑥 = 2√2 sin𝑥
2sin( 𝑥 2+
𝜋 4) A.𝑎𝑟𝑐 cos(−1+√5
2 ) + 𝑘2𝜋 B.𝑎𝑟𝑐 cos( −1−√5
2 ) + 𝑘2𝜋C.𝑘2𝜋 D.Vô nghiệm E.Kết khác
Câu 3: Cho phương trình sau: log3 |𝑥2− √2𝑥|= log5 (𝑥2− √2𝑥 + 2)
A.6 B.4 C.0 D.5 E.Kết khác
Câu 4: Một hình tứ diện có cạnh a, tứ diện có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón
A.1
3𝜋𝑎
3√3 B.𝜋𝑎3√3 C.2 3𝜋𝑎
3√3 D.1 2𝜋𝑎
3√3 E.Kết khác Câu 5: Tính tổng nghiệm phương trình sau khoảng (0;2018𝜋)
(2 cos 𝑥 + 5)(sin4𝑥 −cos4𝑥) + =
A S = 1010.2018𝜋 B 𝑆 = 20182𝜋 C S = 2016.2018 𝜋 D.S = E.Kết khác
Câu 6: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = a, DC = a√2 Hai mặt phẳng (ABC) (BCD) vng góc với Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD
A.2a B.𝑎√3 C.𝑎 D 𝑎√2 E.Kết khác
Câu 7: Cho hàm số 𝑦 = 𝑥3− 2𝑚𝑥2+ (𝑚2− 3)𝑥 + 𝑚2+ 2𝑚 (𝐶) Khi tham số thực m thay đổi nhận thấy đồ thị (C)
luôn tiếp xúc với parabol cố định (P) phương Trình (P) là:
A.𝑦 = 𝑥2− 2𝑥 + B 𝑦 = 𝑥2− 3𝑥 + C 𝑦 = 𝑥2− 2𝑥 − D 𝑦 = 𝑥2− 2𝑥 + E 𝑦 = 𝑥2− 2𝑥 +
Câu 8: Cho hàm số y = f(x) = 3𝑥3𝐿𝑛(𝑋) − 36𝑥𝐿𝑛(𝑥) − 7𝑥3+ 108𝑥 Tập nghiệm phương trình F’(x)=0
A.{𝑒2; ±2} B {𝑒2; 2} C {1
𝑒2; ±2} D {
1
𝑒2; 2} E.Kết khác Câu 9: Giả sử đồ thị (C):𝑥
3−3𝑥2+𝑚
𝑥 (m tham số thực) có điểm cực trị khơng thẳng hàng Gọi R0 bán kính nhỏ
nhất đường trịn qua điểm cực trị Nhận định sau đúng?
A Parabol qua điểm cực trị có dạng (P):𝑦 = 3𝑥2− 6𝑥 không tồn R
0min
B R0min=
12
8 parabol qua điểm cực trị có dạng (P):𝑦 = 3𝑥
2− 6𝑥
C.R0 min=
77
24và parabol qua điểm cực trị có dạng (P): 𝑦 = 3𝑥
2− 6𝑥
D.R0 min=
77
8 parabol qua điểm cực trị có dạng (P):𝑦 = 4𝑥
2− 6𝑥
(2)Câu 10: Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’ có AA’ = A’B = A’C = 2a, tam giác ABC cạnh a Tính khoảng cách đường thẳng AB’ A’C
A. 𝑎√11
√48 B
𝑎√11
√47 C.
𝑎√11
6 D
𝑎√3
√2 E.
7𝑎 √48
Câu 11: Chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau ? A Hình chóp tứ giác khối đa diện
B Hình lăng trụ tứ giác có đáy hình vng cạnh bên vng góc với đáy C Hình chóp tam giác có tất cạnh
D Hình hộp hình lăng trụ có cạnh bên vng góc với đáy E Khơng có ý hết HiHi ^-^
Câu 12: Một hộp đựng bi đỏ, bi xanh, bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất để bi có màu đồng thời hiệu số bi xanh bi đỏ, hiệu số bi trắng bi xanh, hiệu số bi đỏ bi trắng theo thứ tự số hạng cấp số cộng
A 16/33 B 44/91 C 80/442 D 2/27 E 7/19
Câu 13: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, biết khoảng cách từ A đến (SBC) √6
4, từ B
đến (SCA) √15
10, từ C đến (SAB) √30
20 hình chiếu vng góc S nằm xuống đáy mặt phẳng (ABC) Tính thẻ
tích khối chóp SABC ? A
24 B
1
48 C
1
7 D
1
6 E Đáp án khác
Câu 14: Tìm hệ số số hạng chứa 𝑥12 khai triển nhị thức Newton (𝑥
2+ √𝑥)
𝑛 Biết
𝐶𝑛1+ 2𝐶𝑛2
𝐶𝑛1+ 3 𝐶𝑛3
𝐶𝑛2+ ⋯ + 𝑛 𝐶𝑛𝑛
𝐶𝑛𝑛−1 = 2016 (n nguyên dương)
A 𝐶6534 1229 B 𝐶63 34
229 C 𝐶65 34
228 D 𝐶65 34
227 E Đáp án khác
Câu 15: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh bên tạo với đáy góc 60 độ, AB= 4a, AC = 6a, BC = 8a Biết hình chiếu H đỉnh S lên đáy tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính thể tích SABC
A 3√15𝑎3 B 16√3𝑎3 C. √3𝑎3 D 1
3√15𝑎
3 E Đáp án khác Câu 16: Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O, I trung điểm OA
Tính |
𝑀𝐴
→ −
𝑀𝐵
→ +
𝑀𝐶
→ −
𝑀𝐷
→ | với M điểm bất kì, tính theo a
A.𝑎√5
3 B
𝑎√5
4 C
𝑎√6
3 D
𝑎√5
2 E
𝑎
Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình sau:
9.9𝑥2−2𝑥− (2𝑚 + 1)15𝑥2−2𝑥+1+ (4𝑚 − 2)52𝑥2−4𝑥+2= có nghiệm thực phân biệt
A.1/2< 𝑚 < B.𝑚 >3+√6
2 ℎ𝑜ặ𝑐 𝑚 < 3−√6
2 C.𝑚 > ℎ𝑜ặ𝑐 𝑚 < 1/2 D 3−√6
2 < 𝑚 < 3+√6
2 E.Kết khác
Câu 18: Cho log23 = a, log37 = b Tính theo a,b 𝑙𝑜𝑔(56
9)
252922 có dạng
?𝑥1+𝑎𝑥2+?𝑥3
𝑥4+?𝑥5+𝑎𝑏𝑥6 (dấu hỏi
a, b, ab, ko có cả) Tính 𝑥1+ 𝑥2 + 𝑥3+ 𝑥4+ 𝑥5+ 𝑥6
(3)Câu 19: Cho hệ phương trình sau { (𝑥
2+ 1)𝑦4+ = 2𝑥𝑦2(𝑦3− 1)
𝑥𝑦2(3𝑥𝑦4− 2) = 𝑥𝑦4(𝑥 + 2𝑦) + 1, biết có nghiệm y =
𝑎±√𝑏
𝑐 số
cặp nghiệm {x;y} Nghiệm
A.2±√6
3 B
1±√6
3 C
1±√5
2 D
±√5
3 E
±√5 Câu 20: Cho hình chóp SABC tích V M, N, P điểm tia SA, SB, SC thỏa mãn SM=1/4SA, SN=1/3SB, SP=3SC Tính thể tích khối chóp S.MNP theo V
A.V/2 B.𝑉/4 C 𝑽/𝟑 D.V/5 E.2V/3
Câu 21: Cho hình trụ có hai đáy hai đưởng tròn (O) (O’), chiều cao 2R bán kính đáy R Một mặt phẳng (Q) qua trung điểm OO’ tạo với OO’ góc 30 độ, (Q) cắt đường trịn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R
A.2√2𝑅
√3 B
2√2𝑅
3 C
𝑅√2
2 D
2𝑅
√3 E
𝑅 √3
Câu 22: Cho hàm số 𝑦 =1
3𝑥
3− 𝑚𝑥2− 𝑥 + 𝑚 +2
3có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành điểm phân biệt
có hồnh độ x1 , x2, x3 thỏa x12+ x22 + x32 > 15
A.[
𝑚>2+√13
3
𝑚<2−√13
3
B.[𝑚>
1+3√5
𝑚<1−3√5
6
C.[𝑚<−1𝑚>1 D [𝑚<−3𝑚>3 E.Kết khác
Câu 23: Cho hàm số sau: y = f(x), y = g(x), y =h(x) = 𝑓(𝑥)+3
𝑔(𝑥)+1 Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số
đả cho điểm có hồnh độ x = khác Khẳng định khẳng định đúng?
A.𝑓(1) ≤ −11
4 B.𝑓(1) < −
11
4 C.𝑓(1) > −
11
4 D 𝑓(1) ≥ −
11
4 E.Kết khác Câu 24: Các loài xanh trình quang hợp nhận lượng nhỏ Cacbon 14 (một đồng vị Cacbon) Khi phận bị chết tượng quang hợp ngưng khơng nhận thêm Cacbon 14 Lượng Cacbon 14 phân bị phân hủy cách chậm chạp, chuyển hóa thành Nitơ 14 Gọi P(t) số phần trăm Cacbon 14 lại phận sinh trưởng từ t năm trước P(t) cho cơng thức P(t)=100 (0,5)5750𝑡 (%) Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình đền thờ cổ, người ta thấy lượng Cacbon 14 lại gỗ 65,21% Hãy xác định niên đại kiến trúc cổ
A.3574 năm B.3754 𝑛ă𝑚 C.3475 𝑛ă𝑚 D.3547 năm E 3755 năm Câu 25: Cho 9𝑥+ 9−𝑥= 23 Khi biểu thức A= 5+3
𝑥+3−𝑥
1−3𝑥−3−𝑥 =
𝑎 𝑏 với
𝑎
𝑏 phân số tối giản a,b thuộc Z Tích a.b
có giá trị