Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện làA. Mệnh đề nào sau đây đúng.[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x =
+
A. 1ln 5( 4)
5 x + + C B. ln 5x + +C C.
ln
ln x + + C D.
1
ln
5 x + + C
Câu 2.Tập xác định hàm số y = sinx
A. ¡ B. é ùê úë û0;2 C. ëé-ê 1;1ùúû D. éë-ê 2;2ùúû
Câu 3. Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD
thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 16pa3. B.V = 8pa3. C.V = 4pa3. D.V = 12pa3
Câu 4.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log(a + 2b)= loga- logb B. log(a + 1)+ logb=
C. log(a + 2b)= log( a + logb) D. log log log
3
a + b a + b
=
Câu 5.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗỗ - ữữỳ
ữ
ỗố ø
ê ú
ë û
bằng
A. B.
2 C.
2
3 D.
1
Câu 6.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ ) B. D = - ¥ -( ; 1ù éú êû ëÈ 4;+ ¥ )
C. D = ¡ D. D = ¡ \ {- 1;4}
Câu 7.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện (8 mặt đều) B. Khối tứ diện
C. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D. Khối nhị thập diện (20 mặt đều)
Câu 8.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
5
3
1
y
x O
A. y = x3 - 3x2 + 5 B. y = - x3 + 3x2 + 5 C. y = 2x3 - 6x2 + 5 D. y = x3 - 3x + 5
(2)Câu 9. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
18 A BCNM
V
V = B. .
18 A BCNM
V
V = C. .
3 A BCNM
V
V = D. .
12 A BCNM
V
V =
Câu 10.Cho a số thực dương khác Tính
5 log
125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ çè ø
A.
3
I = B. I = C. I = - D.
3
I = -
Câu 11.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
A. y = x3- 3x - 1. B. y = x2 - 2x. C. y = x4 + 4x2 + 1 D. y = x3 + 3x + 1
Câu 12.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
1
x x
y
x x
- +
=
- -
A. B. C. D.
Câu 13.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A. B.
2 C.
2
3 D.
1
Câu 14.Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a , góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC)
bằng 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3 a
B.
3 a
C.
3 2 a
D.
3 2 a
Câu 15.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
A. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
B. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
C. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
D. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn é-ê 2;2ùú
ë û
Câu 16.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
C. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
D. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
Câu 17.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. f x( )dx = ex3+1+ C
ò B. ( )d
3 x
f x x = e + +C
ò
C. ( )
3 d
3 x x
f x x = e + + C
ò D. ( )
d x
f x x e + C
= +
ò
Câu 18.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = 12 B.V = C.V = 4p D.V = 12p
2
-2
-2
-1
y
(3)Câu 19. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vuông cân B , biết
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
S A BC
V = a B.
3
4 S A BC
a
V = C.
3
3
S A BC a
V = D.
2 S A BC
V = a
Câu 20.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
3
log x - + log 11 2- x ³
A. 3;11
2
S = çỉçç ư÷÷÷ ÷
çè ø B. S = ( )1;4 C. S = (1;4ùúû D. S = - ¥( ; 4ùúû
Câu 21.Mệnh đề sau đúng?
A.
2 d
2
x x x x
xe x = e + e +C
ò B. xe xxd = xex - ex +C
ò
C. d
2
x x x
xe x = e + C
ò D. xe xxd = ex + xex +C
ò
Câu 22. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vng A, SA vng góc với mặt
phẳng(ABC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. R = B.
2
R = C. 10
3
R = D. 25
2
R =
Câu 23.Cho ,k n (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. k n k
n n
C = C - . B. k !. k
n n
A = k C C. !
!.( )! k
n
n C
k n k
=
- D. !
k k
n n
A = n C
Câu 24. Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề
sau SAI?
A. 1 2
3
G G = A B B.G G1 2 / /(A BD)
C.G G1 2 / /(A BC) D. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy
Câu 25. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn
( )0 2019
F =
A. F x( )= x2 + ex + 2018. B. F x( )= ex - 2019
C. F x( )= x2 + ex - 2018. D. F x( )= x2 + ex + 2017
Câu 26.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A.
2
- B. - C.
2 D.
Câu 27.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3- 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. ( )- 1;1 B. m ẻ - Ơ -( ; 1ự ộỳ êÈ 1;+ ¥ )
û ë
C. éë-ê 1;1ùúû D. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ )
Câu 28.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
(4)Câu 29.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx, y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
1
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. b> c > a B. c > b> a C. a > c> b D. a > b> c
Câu 30.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26 B.
26
C C. P6 D.
26
A
Câu 31.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( )
3 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A.
15 13
e B. e3
C. e4
D. e5
Câu 32.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang
vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
3
5
a
V = p B.
3
2
a
V = p C.
3
5
a
V = p D.
3
10
a V = p
Câu 33. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị
tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 8;3, ) B. (3, 6;3, ) C. (3, 7;3, ) D. (3, 5;3, )
Câu 34. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá
trị lớn thể tích khối trụ
A. 32p cm3
B. 64p cm3
C. 8p cm3
D. 16p cm3
Câu 35. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) (. 2 1 1) 2( ),
f x f x¢ = x + + f x " Ỵ ¡x Khi giá trị f ( )1
x - Ơ + Ơ
y - 0 + -
y + ¥
15 13
(5)Câu 36. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + 2£ (- a;- bùúû
Khi ab
A. 15
16 B.
12
5 C.
16
15 D.
5 12
Câu 37.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12
2
b a
a = b= - Tính giá trị a
b
A.
4 a
b
-= B. a
b = + C.
a
b = - D.
3
4 a
b
+
=
Câu 38. Cho hai số thực x y, thỏa mãn x2 + y2 - 4x + 6y + 4+ y2 + 6y + 10 = 6+ 4x - x2 Gọi
,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị nguyên thuộc đoạn éë-ê 10;10ùúû tham số a để M ³ 2m ?
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
Câu 39. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SAB = SAC· = 30º Tính thể
tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = B.VS A BC. = C.VS A BC. = D.VS A BC. = 12
Câu 40. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc
đoạn éê0;20pùú
ë û phương trình
A. 875
3 p B.
880
3 p C.
570
3 p D.
1150 p
Câu 41. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng
góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
2
j = B. sin
2
j = C. sin
2
j = D. sin
4
j =
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vuông A, A B = a 3,
2
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 24pa2. B. 6pa2. C. 3pa2. D. 4pa2
Câu 43. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6 é-ê ù
ú
ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. B. C. 12 D. 11
Câu 44. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh
,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số S AMN S ABC
V
V
A.
2 B.
3
8 C.
1
3 D.
(6)Câu 45. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị ( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 46.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2
x m y
x m
-
-=
- đoạn éêë0;4ùúû -
A. B. C. D.
Câu 47.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi
M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 60º B. 120º C. 150º D. 135º
Câu 48. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm f x¢( )= x x2( - 2)(x2- 6x + m) với
x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn ëé-ê 2019;2019ûúù để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2011 B. 2010 C. 2009 D. 2012
Câu 49.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
y = f(x)
-4
y
x O
Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin cos ( 4 4)
2 cos sin
x x
f f m m
x x
ổ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
ố ứ cú
nghim?
A. B. C. Vô số D.
Câu 50. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C +C + C = A + Hệ số x7 khai triển 12 ( 0)
n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ bng
A. 560 B. - 120 C. 120 D. - 560