Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất hiện làA. Tính thể tích khối chóp A BCNM.[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = ¡ \ {- 1;4} B. D = - ¥ -( ; 1ù éú êû ëÈ 4;+ ¥ )
C. D = ¡ D. D = - ¥ -( ; 1) (È 4;+ ¥ )
Câu 2.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = B.V = 4p C.V = 12 D.V = 12p
Câu 3.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log log log
3
a+ b a + b
= B. log(a + 2b)= loga- logb
C. log(a + 2b)= log( a + logb) D. log(a + 1)+ logb=
Câu 4.Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A.G G1 2 / /(A BD) B. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy
C.G G1 2 / /(A BC) D. 1 2
3 G G = A B
Câu 5.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
-2
-2
-1
y
x O
A. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn ëé-ê 2;2ùúû
B. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
C. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
D. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
Câu 6.Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn F( )0 = 2019
A. F x( )= x2 + ex + 2018. B. F x( )= x2 + ex - 2018
C. F x( )= x2 + ex + 2017. D. F x( )= ex - 2019
(2)Câu 7.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A.
2
- B. C. - D.
2
Câu 8.Cho ,k n (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. ! !.( )! k n n C
k n k
=
- B.
k n k
n n
C = C - . C. k !. k
n n
A = n C D. k ! k
n n
A = k C
Câu 9.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26
C B. 26 C. P6 D.
26 A
Câu 10.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 11.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A. B.
2 C.
1
3 D.
2
Câu 12. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N
thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
12 A BCNM
V
V = B. .
18 A BCNM
V
V = C. .
18 A BCNM
V
V = D. .
3 A BCNM
V
V =
Câu 13.Cho a số thực dương khác Tính log
125 a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A. I = B.
3
I = C. I = - D.
3 I = -
Câu 14.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
log x - + log 11 2- x ³
A. S = - ¥( ; 4ùúû. B. S = ( )1;4 C. S = (1;4ựỳỷ. D. 3;11 S = ỗổỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
Cõu 15.S ng tim cn đồ thị hàm số
2 2 x x y x x - + =
- -
A. B. C. D.
Câu 16.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. é-ê 1;1ùú
ë û B. m Î - ¥ -( ; 1ù éú êû ëÈ 1;+ ¥ )
C. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ). D. ( )- 1;1
Câu 17.Tìm họ nguyên hàm hàm số f x( )= x e2 x3+1
A. ( )d 3
x x
f x x = e + + C
ò B. f x( )dx = 3ex3+1+ C
ò
C. ( )
d x
f x x e + C
= +
ò D. ( )d
3 x
f x x = e + +C
ò
Câu 18.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x
=
+
A. 1ln 5( 4)
5 x + + C B. ln 5x + +C C.
ln
ln x + + C D.
1
ln
5 x + + C
Câu 19.Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD
thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.V = 12pa3
B.V = 4pa3
C.V = 16pa3
D.V = 8pa3
(3)Câu 20.Mệnh đề sau đúng?
A. xe xxd = ex + xex +C
ò B.
2
d
x x x x
xe x = e + e +C
ò
C. xe xxd = xex - ex +C
ò D.
2
d
x x x
xe x = e + C
ò
Câu 21.Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a , góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC) 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3
3
a
B.
3 2
6
a
C.
3
6
a
D.
3 2
3
a
Câu 22.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx, y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
1
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. a > c> b B. a > b> c C. c > b> a D. b> c > a
Câu 23.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
A. y = x3- 3x - 1. B. y = x3 + 3x + 1 C. y = x4 + 4x2 + 1 D. y = x2- 2x
Câu 24.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối bát diện (8 mặt đều) B. Khối nhị thập diện (20 mặt đều)
C. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D. Khối tứ diện
Câu 25.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗ - ữữỳ
ỗ ữ
ỗố ứ
ờ ỳ
ở ỷ
bằng
A. B.
2 C.
2
3 D.
1
Câu 26.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
3
1
y
x O
(4)Câu 27. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vng cân B , biết
2
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A. .
3 S A BC
a
V = B.
2 S A BC
V = a C.
S A BC
V = a D. .
3 S A BC
a
V =
Câu 28.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
B. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
C. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
D. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
Câu 29.Tập xác định hàm số y = sinx
A. é ùê ú0;2
ë û B. éë-ê 1;1ùúû C. ¡ D. éë-ê 2;2ùúû
Câu 30. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng(A BC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. 25
2
R = B.
2
R = C. R = D. 10
3 R =
Câu 31. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6
é-ê ù ú ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. B. C. 12 D. 11
Câu 32. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + £ (- a;- bùúû Khi ab
A. 15
16 B.
12
5 C.
16
15 D.
5 12
Câu 33. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Ỵ ¡ x
( ) ( ) ( ) 2( )
1 ,
f x f x = x + + f x " ẻ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 26 B. 24 C. 15 D. 23
Câu 34.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12 b a
a = b= - Tính giá trị a b
A. a
b = - B.
3
a b
-= C. a
b = + D.
3
a b
+
=
Câu 35.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y x m2
x m
-
-=
- đoạn éêë0;4ùúû -
A. B. C. D.
Câu 36. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị ( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
(5)Câu 37. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc đoạn éê0;20pùú
ë û phương trình
A. 570
3 p B.
875
3 p C.
880
3 p D.
1150 p
Câu 38. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C + C + C = A + Hệ số x7
trong khai triển 12 ( 0) n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ bng
A. - 120 B. - 560 C. 120 D. 560
Câu 39. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 8;3, ) B. (3, 6;3, ) C. (3, 7;3, ) D. (3, 5;3, )
Câu 40. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vng A, A B = a 3,
2
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A. 3pa2. B. 6pa2. C. 4pa2. D. 24pa2
Câu 41. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 64p cm3. B. 16p cm3. C. 8p cm3. D. 32p cm3
Câu 42. Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2 2
4 6 10
x + y - x + y + + y + y + = + x - x Gọi ,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị nguyên thuộc đoạn é-ê 10;10ùú
ë û tham số a để M ³ 2m ?
A. 17 B. 15 C. 18 D. 16
Câu 43.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi
M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 135º B. 150º C. 120º D. 60º
Câu 44. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm f x¢( )= x x2( - 2)(x2- 6x + m) với
x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn ëé-ê 2019;2019ûúù để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2012 B. 2009 C. 2011 D. 2010
Câu 45. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số S AMN
S ABC V
V
A.
9 B.
3
8 C.
1
3 D.
1
Câu 46. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SAB = SAC· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
(6)Câu 47.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ
y = f(x)
-4
y
x O
Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin cos ( 4 4)
2 cos sin
x x
f f m m
x x
æ - - ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
ố ø có
nghiệm?
A. B. C. D. Vô số
Câu 48.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( )
3 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A.
e B.
15 13
e C.
e D.
e
Câu 49.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M
là trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC
Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
5 a
V = p B.
2 a
V = p C.
5 a
V = p D.
10 a V = p
Câu 50. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
4
j = C. sin
2
j = D. sin
2
j =
HẾT
-x - ¥ + ¥
y¢ - 0 + -
y
+ ¥
15 13