Tính diện tích S của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài 1 mét.. Khi đó V được xác định bằng công thức nào sau đây?[r]
(1)SỞ GDĐT TỈNH BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT PHƯỚC VĨNH
(Đề thi có 04 trang)
KIỂM TRA TẬP TRUNG NĂM HỌC 2018 - 2019 MƠN TỐN– Khối lớp 12
Thời gian làm : 45 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh : Số báo danh :
Câu Biết nguyên hàm hàm sốy f x( )là F x( )x24x1 Tính giá trị hàm sốy f x( )tạix3
A (3)f 22 B (3)f 30 C (3) 10f D (3)f 6
Câu Cho hàm số ( )f x thỏa f x'( ) 3 5sinxvà (0) 14f Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng?
A ( )f x 3x5cosx9 B ( )f 3 5 C ( )
2
f D ( )f x 3x5cosx9
Câu Cho
5
4
3
ln ln
2 dx a b
x x
với ,a blà số nguyên Mệnh đề đúng?A a2b 7 B a2b15 C a b 8 D 2a b 11
Câu Cho
2
0
(1 sin )x dx b a c
vớia c, N*vàbclà phân số tối giản Tìm2a b c
A B C D
Câu Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số f x( )ex(1 3 e2x)
A F x( )ex3exC B F x( )ex3e3xC C F x( )e xx( 3ex)C D F x( )ex3exC Câu Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng 0,
2
x x ;biết thiết diện vật thể cắt mặt
phẳng vng góc vớiOxtại điểm có hồnh độx, (0 )
x
tam giác có cạnh cosxsinx
A V B
2
V C V 2 D V 2
Câu Cho
6
0
( )
f x dx
6
2
( )
f t dt
Tính tích phân
2
0
( ) I
f v dvA I 1 B I 3 C I 2 D I 4
Câu Cho hàm số ( )f x liên tục trênR
1
0
( ) 2019 f x dx
Tính4
0
(sin ) cos
I f x xdx
2019
I I I 2019
(2)Câu GọiF x( )là nguyên hàm hàm số f x( )(2x3)2thỏaF(0)
Tính giá trị biểu thứcPlog (1) (2)2
F F
A P 4 B P10 C P2 D P4
Câu 10 ChoF x( )lnxlà nguyên hàm hàm sốy f x( )3 x
Tìm
f '(x) lnxdx A2
'(x) lnxdx ln x
f x x C
B
f '(x) lnxdxx2lnx x CC
2
'(x) lnxdx ln x
f x x C
D f '(x) lnxdx ln3x Cx
Câu 11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
y x x đồ thị hàm số
y x x
A
S B 81
12
S C S 13 D 37
12
S
Câu 12 Xét I
x3(4x43)5dx Bằng cách đặtt 4x43, hỏi khẳng định sau đúng? A12
I
t dt B4
I
t dt C16
I
t dt D I
t dt5Câu 13 Cho biết F x( )là nguyên hàm hàm số ( )f x TìmI
3 ( ) 2f x
dxA I 3xF x( ) 2 C B I 3xF x( ) 2 x C C I 3 ( ) 2F x x C D I 3 ( ) 2F x C Câu 14 Ký hiệu (H)là hình phẳng giới hạn đườngy (x1)ex22x,y0,x2.Tính thể tích V khối trịn xoay thu quay hình (H)xung quanh Ox
A ( 1)
2 e V
e
B (2 3)
2 e V
e
C (2 1)
2 e V
e
D ( 3)
2 e V e Câu 15 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm đoạn
1; , (1)f 3và (2) 15f Tính2
1
'( ) I
f x dxA I 12 B I 5 C I 12 D I 18
Câu 16 ChoF x( )là nguyên hàm hàm số ( ).f x Khi hiệu số (1)F F(2)bằng A
2
1
( ) f x dx
B2
1
( ) f x dx
C2
1
( ) F x dx
D2
1
F( )x dx
Câu 17 Cho
3
1
( )
f x dx
3
1
( ) g x dx
Tính
3
1
2019 ( ) ( )
(3)Câu 19 Cho hàm sốy f x( )liên tục đoạn
a b; Diện tích hình phẳng Sgiới hạn đường congy f x( ), trục hoành, đường thẳngxa x, bđược xác định công thức nào?A ( )
b
a
S
f x dx B ( )a
b
S
f x dx C ( )b
a
S
f x dx D ( )b
a
S
f x dx Câu 20 Cho2
0
( ) f x dx
2
0
( )
x a
e f x dx e b
với ,a blà số nguyên Khẳng định sau đúng?A ab B ab C ab D a b 1
Câu 21 Diện tích hình phẳngSgiới hạn đồ thị hàm sốyx3x y, 2xvà đường thẳngx 1,x1được xác định công thức sau đây?
A
1
( )
S x x dx
B1
( )
S x x dx
C 3( ) (3 )
S x x dx x x dx
D0
3
1
(3 ) ( )
S x x dx x x dx
Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số ( )f x x 3x A
2
3 ( )
2 ln
x
x
f x dx C
B2
( ) ln
2
x
x
f x dx C
C
2
( )
2
x
x
f x dx C
D ( )ln
x
f x dx C
Câu 23 Cho hàm số ( )f x có đạo hàm liên tục 0;
thỏa mãn
2
2
'( ) cos 2019
f x xdx
(0) 11f Tích phân
2
0
( ) sin
I f x xdx
A I 2030 B I 2030 C I 2008 D I 2008
Câu 24 Trong Cơng viên Tốn học có mảnh đất mang hình dáng khác Mỗi mảnh trồng lồi hoa tạo thành đường cong đẹp toán học Ở có mảnh đất mang tên Bernoulli, tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình hệ tọa độ Oxy
2 2
(4)Tính diện tích S mảnh đất Bernoulli biết đơn vị hệ tọa độ Oxy tương ứng với chiều dài mét
A 125
2S m B 250
23
S m C 125
24
S m D 125
23
S m
Câu 25 Cho hình ( )D giới hạn đườngy f x y( ), 0,x,xe Quay ( )D quanh trục Oxta khối trịn xoay tích V Khi V xác định công thức sau đây?
A ( )
e
V f x dx
B( )
e
V f x dx
C ( )e
V f x dx
D( )
e
V f x dx
(5)295 369 183 165
1 A C D C
2 D D A A
3 D D B A
4 A C B B
5 D B A A
6 A C D C
7 D A B A
8 B A D A
9 B A A C
10 C A A C
11 B B D D
12 A C C C
13 C B D C
14 D D C A
15 C D B A
16 D D A B
17 B C D D
18 B D D C
19 C A C C
20 D B B C
21 A B A C
22 C A D A
23 C D D A
24 A C D D