Đề thi thử THPT quốc gia

Tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ khi quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục AB.. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?[r]

SỞ GD&ĐT TPHCM ĐỀ LUYỆN TẬP THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017

CỤM CM THPT Mơn: TỐN

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 06 trang)

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: Chữ ký cán coi thi 1: ; Chữ ký cán coi thi 2: Câu 1: Giải bất phương trình  

1 2,5

5 x x

   

   

A x1 B x1 C x1 D x1

Câu 2: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD có ABa AC, a Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ quay đường gấp khúc BCDA xung quanh trục AB

A Sxq 2a2 B Sxq 4a2 C Sxq 2a2 D Sxq 4a2 Câu 3: Cho hàm số

2

x y

x  

 Mệnh đề sau mệnh đề ?

A Hàm số nghịch biến \ 2

B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến \ 2

D Hàm số đồng biến khoảng xác định

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho số phức zthỏa mãn z i  z 3i Tìm tập hợp điểm biểu diễn số

phức z

A Một đường thẳng B Một đường tròn C Một hyperbol D Một elip Câu 5: Tìm tập xác định D hàm số ylog2017x23x2

A D  ;1 2; B D 1;2 C D  ;1 2; D D 1;2

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM  2i j Tọa độ điểm M

A M0;2;1 B M1;2;0 C M2;0;1 D M2;1;0 Câu 7: Trong kết luận sau, kết luận sai?

A Môđun số phức z số ảo

B Môđun số phức z0 số thực dương C Môđun số phức z số thực không âm D Môđun số phức z0

Câu 8: Cho hình chópS ABCD có SA vng góc với mặt phẳng ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật có ,

AB a ADa Cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc

60 Tính thể tích V khối chóp S.ABD theo a

A

15

a

V  B V 2a3 15 C V a3 15 D

3 15

3

a

V 

Câu 9: Cho 2 2  

0 a

dx

I a

a x

 



 đặt xatant Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề mệnh đề sai ?

Mã đề thi : 001

A a I dt a

 B  

1 tan

dxa  t dt

C 2 2  tan

a x a  t D

4 I dt a   Câu 10: Xác định phần ảo số phức z12 18 i

A 18 B 18 C 12 D 18i

Câu 11: Cho biểu thức    

2

3

1

a   a  Mệnh đề ?

A a1 B a2 C 0 a D 1 a Câu 12: Giải bất phương trình 2

3

x x

     

   

   

A 2

3 log

x B log22

3

x C 2

3 log

x D 2

3 log

x Câu 13: Với số thực dương a b, Mệnh đề ?

A lna b ln lna b B ln a b ln lna b C ln a b lnalnb D lna b lnalnb Câu 14: Một vật chuyển động với gia tốc    2

3 /

a t  t t m s Vận tốc ban đầu vật 2m s/  Hỏi vận tốc vật sau chuyển động với gia tốc 2s

A 8m s/ B 12m s/ C 16m s/ D 10m s/ Câu 15: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1 

2

log x  1

A S 5;  B S 1;5 C S   ;5 D S 1;5 Câu 16: Cho biểu thức P 3x5 4x (x0) Mệnh đề ?

A

20

Px B

21 12

Px C

25 12

Px D

23 12

Px

Câu 17: Tính thể tích V khối lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có tất cạnh 2a A

3

a

V  B

3

a

V  C

3

2

3

a

V  D V 2a3 Câu 18: Tìm nguyên hàm hàm số   12

sin

f x

x



A f x dx  2cot 2x C B   1cot

f x dx x C



C f x dx   2cot 2x C D   1cot

f x dx  x C



Câu 19: Đồ thị hàm số sau cắt trục tung điểm có tung độ âm? A

3 x y x    B x y x     C x y x     D x y x   

Câu 20: Cho hình chóp S ABC tích V Gọi H K, trung điểm SB SC Tính thể

tích khối chóp S AHK theo V A .

2 S AHK

V  V B .

4 S AHK

V  V C .

12 S AHK

V  V D .

6 S AHK

V

V 

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng  

1

:

3

x t

d y t

z t

          

 

1 '

: '

2 '

x t

d y t

z t

   

        

Khi

A d song song d' B d trùngd' C d cắt d' D d d' chéo Câu 22: Cho hình nón có bán kính đường trịn đáy 6cmvà diện tích hình trịn đáy

5 diện tích xung quanh hình nón Tính thể tích V khối nón

A  3

48

V   cm B  3

64

V   cm C  3

96

V   cm D  3

288

V   cm Câu 23: Tính tích phân

2

3

lnx

I dx

x  A 2ln

16

I   B ln 16

I   C ln 16

I   D 2ln 16

I   Câu 24: Tìm cực tiểu hàm số y  x3 6x215x10

A 5 B 110 C 2 D 1

Câu 25: Tìm nguyên hàm hàm số f x x e x

A  f x dx  x e2 xC B  f x dx  xexC C f x dx  x1exC D f x dx  x1exC

Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S :x2y2 z2 2x4y4z0 Viết phương trình mặt phẳng   tiếp xúc với  S điểm A3;4;3

A   : 2x4y z 250 B   : 2x2y z 170 C   : 4x4y2z220 D   :x  y z 100 Câu 27: Cho hàm số yax4bx2c có đồ thị hình vẽ

Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?

A a0,b0, c0 B a0,b0,c0 C a0,b0,c0 D a0,b0,c0 Câu 28: Phương trình

2

1

2

x

    

  có nghiệm ?

A 2 B 3 C 1 D 0

Câu 29: Cho zsố phức thỏa mãn z 1 2i z  2 4i Tìm mơđun số phức z A z 3 B z  5. C z 5 D z 

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;3; 4  B1; 2; 2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực   đoạn thẳngAB

A   : 4x2y12z 7 B   : 4x2y12z 7 C   : 4x2y12z170 D   : 4x2y12z170

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

       

x t

d y t

z

2 :

4

        

x t

d y t z

2

3 '

: '

0

Viết phương trình mặt cầu ( )S có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng d1 d2 A   S : x2 2 y1 2 z 22 4 B   S : x2 2 y1 2 z 22 16 C   S : x2 2 y1 2 z 22 4 D   S : x2 2 y1 2 z 22 16 Câu 32: Biết

5

3

1

ln

1

x x b

dx a x

   



 với a b, số nguyên Tính S a 2b A S  2 B S 10 C S 5 D S2

Câu 33: Một Bác nông dân cần xây dựng hố ga nắp dạng hình hộp chữ nhật tích

3200cm , tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy Hãy xác định diện tích đáy hố ga để

khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất?

A 1600cm2 B 1200cm2 C 120cm2 D 160cm2

Câu 34: Cho hàm số y f x  xác định có đạo hàm f ' x Đồ thị hàm số f ' x hình Khẳng định sau đúng?

-3 -2 -1

-2

x y

A Hàm số y f x  đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số y f x  đồng biến khoảng  ; 1 C Hàm số y f x  có ba điểm cực trị

D Hàm số y f x  nghịch biến khoảng  0;1

Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 3   z 3i Tập hợp điểm biểu diễn ztạo thành

một hình phẳng Tính diện tích S hình phẳng

A S 25 B S 8 C S 4 D S16 Câu 36: Cho hàm số y f x  có đồ thị  C sau:

5

3

2

1

1 x

y

O

Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 1;1 ,  B 0;1; 2 , điểm M thay đổi mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm giá trị lớn MA MB

A 14 B 12 C 2 D

Câu 38: Cho  

0

9

f x dx

 Tính  

6

0

sin cos x dx

I f x





A I 5 B I 9 C I 3 D I 2

Câu 39: Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường THPT X, Đồn trường có thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đồn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần cịn lại trang trí hoa văn cho phù hợp

Chi phí dán hoa văn 100.000 đồng cho

m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hoàn tất hoa văn pano (làm trịn đến hàng nghìn)?

A 615.000 (đồng) B 450.000 (đồng) C 451.000 (đồng) D 616.000 (đồng)

Câu 40: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao 15cm, đường kính đáy 6cm, lượng nước ban đầu

trong cốc cao 10cm Thả vào cốc nước viên bi hình cầu có đường kính 2cm Hỏi sau thả

viên bi, mực nước cốc cách miệng cốc cm? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm)

A 4, 25cm B 4,81cm C 4, 26cm D 3,52cm Câu 41: Với số thực dương a b, bất kì, a1 Mệnh đề ?

A loga 2 = 2log ba

b 

3 1

3 a

B loga 2 = log ba

b 

3 1

3 a

C loga 2 =1 log ba

b 

3 1

3 a

D loga 2 = 2log ba

b 

3

3 a

Câu 42: Gọi x x1, 2 nghiệm phương trình log2xlog3x.log 27 4 0 Tính giá trị biểu thức

1

Alogx logx

A A3 B A 3 C A 2 D A4 Câu 43: Tìm số nghiệm phương trình 2x 3x 4x   2016x 2017x 2016x

A 1 B 2016 C 2017 D 0

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân C, CA = a, mặt bên SAB tam giác

vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (ABC) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

A

2

a

R B

2

a

R C

2

a

R D Ra

Câu 45: Cho n số nguyên dương, tìm n cho

3

2 2 2

log 2019a 2 log a2019 log a2019  n logna20191008 2017 log 2019a

A 2017 B 2019 C 2016 D 2018

Câu 46: Cho hình thang cong  H giới hạn đường 1, x 1, 2

y x

x

   trục hoành Đường thẳng

1

2

xk   k 

  chia H thành hai phần có diện tích S1 vàS2như hình vẽ Tìm tất giá trị thực k đểS1 3S2

x y

1

2 k

O

S

S

A k B k1 C

5

k  D k 

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất giá trị tham số m để phương trình

   

2 2

2 2 37

x y z  mx m y m z m  phương trình mặt cầu

A m 2hay m4 B m 4hay m 2 C m 2hay m4 D m 4hay m2 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;1;1và đường thẳng  

6

:

1

x t

d y t

z t

  

    

    

Tìm tọa độ hình chiếu A' A  d

A A' 2;3;1  B A'2;3;1 C A' 2; 3;1   D A' 2; 3; 1    Câu 49: Tìm tất giá trị thực tham số m để số phức z m i

m i  

 có phần thực dương

A m B m

m C

1 m 1 D m 1

Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm M1;2;3 Gọi A B C, , hình chiếu vng góc điểm M trục Ox Oy Oz, , Viết phương trình mặt phẳng  P

A ( ) : 1

x y z

P    B ( ) :

1

x y z P    C ( ) :

1

x y z

P    D ( ) :

1

x y z P     -

- HẾT -

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B B D A A D A A A A B D C B B B D D C B A C D C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50