Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi phải lấy ra ít nhất bao nhiêu quả cầu để xác suất có ít nhất một quả cầu ghi số chia hết cho 4 phải lớn hơn 56. Tính giới hạn lim..[r]
(1)SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG TỈNH NĂM HỌC 2017-2018 Khóa ngày 22 tháng năm 2018
Mơn thi: TỐN Họ tên:………
SỐ BÁO DANH:………
LỚP 11 THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề gồm có 01 trang
Câu (2.0 điểm)
a Giải phương trình: sin cos2 3sin cos sin
x x x x
x
b Giải hệ phương trình:
2 2
3
4 2
3
3
5
x y y x
x y y x
Câu (2.0 điểm)
a Tính giới hạn:
4
8
lim
1 x
x x x
x
b Một hộp đựng chín cầu đánh số từ đến Hỏi phải lấy cầu để xác suất có cầu ghi số chia hết cho phải lớn
6 Câu (2.0 điểm)
a Cho dãy số un xác định bởi:
u , 1 3 2 ;
2
n n
n n
u u n
n n n
Tính giới hạn lim n un
b Tìm tất số nguyên dương n cho 32n 3n2 7 số phương Câu (3.0 điểm)
Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Gọi G trọng tâm tam giác BC D'
a Xác định thiết diện hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' cắt mặt phẳng ABG.Thiết diện hình gì?
b Hai điểm M N, thuộc hai đoạn thẳng AD A C, ' cho MN song song với mặt phẳng BC D' , biết
4
AM AD Tính tỉ số '
CN CA
Câu (1.0 điểm) Cho a b c, , số thực dương Chứng minh :
3 2
4 4 4
a b c
a b c b c a c a b