Đề cương Toán 7

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH THUẬN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I Năm học: 2010-2011 Môn: Toán 7 I. LÍ THUYẾT: A. Đại số: 1. Số hữu tỉ là gì? 2. Nêu quy tắc “chuyển vế”. 3. Số vô tỉ là gì? 4. Nêu khái niệm về căn bậc hai của một số thực không âm. 5. Định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận. 6. Định nghĩa, tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch. 7. Đồ thị của hàm số là gì? B. Hình học: 1. Thế nào là hai góc đối đỉnh? Tính chất của hai góc đối đỉnh. 2. Thế nào là hai đường thẳng vuông góc? 3. Định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng. 4. Nêu tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. 5. Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. 6. Nêu tính chất của hai đường thẳng song song. 7. a) Vẽ c a ⊥ . b) Vẽ b c ⊥ . Hỏi a có song song với b không? Vì sao? c) Phát biểu tính chất đó thành lời. 8. a) Vẽ c a ⊥ . b) Vẽ / /b a . Hỏi c có vuông góc với b không? Vì sao? c) Phát biểu tính chất đó thành lời. 9. Định nghĩa hai tam giác bằng nhau. 10. Nêu các trường hợp bằng nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g của hai tam giác. II. BÀI TẬP: A. Đại số: Câu 1. Tính: a) 1 15 − + 1 29 − ; b) 5 7 − + 9 14 − ; c) 1 2 + 2 9 9 8 − − × ; d) 55 11 2 : 24 7 5   ×  ÷   . Câu 2. Tìm x, biết: a) 2 6 5 5 x − + = ; b) 3 7 10 2 x− = ; c) 9 5 13 26 x− − = − . Câu 3. Tính: a) - 4,28 + 1,521 ; c) (-3,12).(2,3) ; b) 42,14 – 13,12 ; d) (-28,6): 5,72 . Câu 4. Tính : a) 3 1 2 −    ÷   ; b) 2 1 2 3    ÷   ; c) 0 2010 2011 −    ÷   ; d) 5 4 9 2 2 .9 3 .4 . Câu 5. Tìm x, biết: a) 0,41x = ; b) 1 5 x = . Câu 6. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ: a) 2 5 3 .9 ; b) 3 2 25 : 27 ; c) 5 3 16 .2 ; d) 4 4 6 : 2 . Câu 7. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) 8 15 5 x = − ; b) 0,25 : x = 5 : 14. Câu 8. Tìm hai số x và y, biết à 21 2 5 x y v x y= + = − . Câu 9. Tìm hai số x và y, biết ( ) x:2 y: 5 à 7v x y= − − = − . Câu 10. Số viên bi của Lâm, Hùng, Cường tỉ lệ với 2;4;5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng 3 bạn có tất cả 33 viên bi. Câu 11. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 5 thì y = 15. a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị của y khi x = -4 ; x = 10. Câu 12. Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 7 thì y = 10. a) Tìm hệ số tỉ lệ a của y đối với x; b) Hãy biểu diễn y theo x; c) Tính giá trị của y khi x = 5 ; x = 14. Câu 13. Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 9 giờ. Hỏi 15 người (với cùng năng suất như nhau) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu giờ? Câu 14. Cho hàm số ( ) 2 3 4y f x x= = − . Tính ( ) 1f − , 1 3 f −    ÷   , ( ) 0f , ( ) 1f , ( ) 2f , ( ) 3f . Câu 15. Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu các điểm ( ) 2; 1A − − , ( ) 1; 1,5B − − , ( ) 2;3C , ( ) 0;1,5D . B. Hình học: Câu 1. Vẽ góc xOy có số đo bằng 80 0 . Vẽ góc x’Oy’ đối với góc xOy. Hỏi góc x’Oy’ có số đo bằng bao nhiêu độ? Câu 2. Cho đoạn thẳng AB dài 5cm. Hãy vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Câu 3. Cho hình vẽ, biết a//b và góc A 4 bằng 0 45 . c b a B A 4 3 2 1 4 3 2 1 a) Tính góc B 1 . b) Tính và so sánh góc A 1 và góc B 4 . c) Tính góc B 2 . Câu 4. Cho hình vẽ, biết góc A 1 bằng 0 110 . c b a B A 4 3 2 1 4 3 2 1 a) Chứng minh / /a b . b) Tính góc B 1 và góc B 4 . Câu 5. Tìm số đo x ở các hình sau: a) x C B A b) x 2 1 E D C B A c) x H CB A Câu 6. Cho ABC DEF∆ = ∆ . a) Tìm cạnh tương ứng với cạnh AC. Tìm góc tương ứng với góc E. b) Tìm các cạnh bằng nhau, tìm các góc bằng nhau. Câu 7. Cho hình vẽ. Chứng minh: D C B A a) ABC ADC∆ = ∆ ; b) BAC DAC∠ = ∠ . Câu 8. Cho hình vẽ, biết OA OB= , OAC OBD∠ = ∠ . C D B A O Chứng minh: AC BD= Câu 9. Cho góc nhọn xOy. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC.Chứng minh rằng: a) AD = CB; b) EAB ECD ∆ = ∆ ; c) OE là tia phân giác của góc xOy. Câu 10. Cho góc nhọn xAy. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng ABC ADE ∆ = ∆ . ĐÁP ÁN A. Đại số: Câu 1. a) 44 435 − ; b) 19 14 − ; c) 3 4 ; d 7 12 . Câu 2. a) 8 5 − ; b) 16 5 − ; c) 1 2 − . Câu 3. a) -2,759; b) 29,02 ; c) -7,176 ; d) 5. Câu 4. a) 1 8 − ; b) 49 9 ; c) 1 ; d 2 3 . Câu 5. a) 0,41x = ± ; b) 1 5 x = ± . Câu 6. a) 3 12 b) 6 5 3    ÷   ; c) 2 23 ; d) 3 4 . Câu 7. a) – 24 ; b) 0,7 Câu 8. x = - 6 ; y = - 15 Câu 9. 2x = − , 5y = . Câu 10. Lâm có 6 viên bi, Hùng có 12 viên bi, Cường có 15 viên bi. Câu 11. a) k = 3; b) y = 3x ; c) x = - 4 => y = - 12 ; x = 10 => y = 30. Câu12. a) a = 70; b) 70 y x = ; c) x = 5 => y = 14 ; x = 14 => y = 5. Câu 13. 3 giờ. Câu 14. ( ) 1 1f − = − , 1 11 3 3 f − −   =  ÷   , ( ) 0 4f = − , ( ) 1 1f = − , ( ) 2 8f = , ( ) 3 23f = . Câu 15. D C B A x y 3 1,5 -1,5 -1 -2 -1 0 2 1 B. Hình học: Câu 1. - Vẽ góc x’Oy’ đối đỉnh với xOy. - Góc x’Oy’ bằng 80 0 . Câu 2. d B A Câu 3. a) 45 0 b) Góc A 1 bằng 135 0 , góc B 4 bằng 135 0 => góc A 1 bằng góc B 4 . c) 135 0 . Câu 4. a) Vì và b c a c ⊥ ⊥ nên a//b. b) Góc B 1 bằng 110 0 , Góc B 4 bằng 70 0 . Câu 5. a) 110 0 ; b) 60 0 ; c) 65 0 . Câu 6. a) DF ; góc B b) AB = DE ; BC = EF; AC = DF. Góc A bằng góc D; Góc B bằng góc E; Góc C bằng góc F. Câu 7. a) ABC ADC ∆ = ∆ (c.c.c). b) BAC DAC ∠ = ∠ ( hai góc tương ứng). Câu 8. OAC OBD ∆ = ∆ (g.c.g). Suy ra AC = BD ( hai cạnh tương ứng). Câu 9. Vẽ hình a) OAD OCB ∆ = ∆ (c.g.c). Suy ra AD = CB ( hai cạnh tương ứng). b) Chứng minh các yếu tố bằng nhau cần thiết của hai tam giác EAB và ECD. EAB ECD ∆ = ∆ . c) Chứng minh OAE OCE ∆ = ∆ (c.c.c) AOE COE ∠ = ∠ (hai góc tương ứng) OE là tia phân giác của góc xOy. Câu 10. Vẽ hình Chứng minh AC = AE ABC ADE ∆ = ∆ (c.g.c). . PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VĨNH THUẬN ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ I Năm học: 2010-2011 Môn: Toán 7 I. LÍ THUYẾT: A. Đại số: 1. Số hữu tỉ là gì? 2 44 435 − ; b) 19 14 − ; c) 3 4 ; d 7 12 . Câu 2. a) 8 5 − ; b) 16 5 − ; c) 1 2 − . Câu 3. a) -2 ,75 9; b) 29,02 ; c) -7, 176 ; d) 5. Câu 4. a) 1 8 − ; b) 49