Cho tứ giác lôì ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O.. Gọi E là giao điểm của AC với BD.[r]
(1)SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC
————————— ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2008-2009 ĐỀ THI MƠN: TỐN
(Dành cho học sinh THPT không chuyên )
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề. ————————————
Câu 1.Tìm a để phương trình sau (ẩn x) có nghiệm.
5 5(2 1)(1 )
( )( 1)
a a a
x a x a x a
Câu Tìm số tự nhiên a bé để phương trình sau có nghiệm.
2
cos ( ) cos ( ) cos os
2
x x
a x a x c
a a
Câu Cho tam giác ABC có: tanA + tanB = tanC CMR:
3 cos cos
4 A B
Câu Cho tứ giác lơì ABCD nội tiếp đường trịn tâm O Gọi E giao điểm của AC với BD CMR ba trung điểm AD, BC, OE thẳng hàng AB = CD góc AEB =900
Câu Cho x, y, z số thực dương thoả mãn x + y + z = T ìmgiá trị nhỏ biểu thức: 1 x
x y z
P
xy yz z
-Hết -Chú ý: Giám thị coi thi khơng giải thích thêm