Đại số 9 - Luyện tập công thức nghiệm

Nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai.. Chuẩn bị trước bài công thức nghiệm thu gọn.[r]

1)Viết cơng thức nghiệm phương trình bậc hai ẩn

2)Giải phương trình: 6x2 +x – =

Kiểm tra

1

b

x x

2a



 

1)Phương trình: ax2 + bx + c = (a ≠ 0)

∆ = b2 – 4ac

∆ > PT có hai nghiệm phân biệt:

∆ = PT có nghiệm kép:

∆ < Phương trình vô nghiệm

) x x

b ac .( )

2

2 2

2 6 5 0

4 1 4 6 5 121 0 121 11

  

       

   

1 2

b b

x ; x

2a 2a

     

 

1

2

b x

a .

b x

a .

1 11 5 2 2 6 6

1 11

1 2 2 6

    

  

    

  

Bài Giải phương trình:

Luyện tập

Luyện tập

Dạng 1: Giải phương trình

2

a) 4x  4x b) 3x    2x 0 

Giải

2

2

a) 4x 4x

b 4ac 4.4.1

  

     

2

2

b) 3x 2x

b 4ac 4.( 3).8

100 10

         

    

Phương trình có nghiệm kép

1

b

x x

2a 2.4

  

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

2

b 10

x

2a

b 10

x

2a

     

  

     

  

Ph ương trình có hai nghiệm phân biệt

 

 

2

2

b 4ac 1 2 4.2( 2) 8 2

1 8 1 2 0 1 2

 

           

 

         

1

2

b 1 2 2 1

x

2a 4 2

b 1 2 2

x 2

2a 4

     

  

     

  

 

2

c) 2x  1 2 x  2 0

Luyện tập

Luyện tập

 

2

2x  1 2 x  2 0

Dạng 2: Tìm giao điểm đồ thị hàm số:

2

2

2 3 x 2 3 0 a 1;b 2;c 3

b 4 c

2 4.1.( 3) 16 0

 

   

  

  

    

2

x x

x a

Giải

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

 

2

1

2

2

b

x y 1

2a

b

x y

2a

    

     

    

      

Dạng 2: Tìm giao điểm đồ thị hàm số:

Tìm giao điểm Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y =1 x 

1 3 1 3

2 2

x   x   x   x+  Giải

 

   

=

2 2

2 2

b 4ac 1 3 4 3 3

1 3 1 3 0 1 3 1 3 3 1

 

          

 

            

1 3 3 1

3 2

1 3 3 1

1 2

1

2

x x

  

 

  

 

 x1

2 1

y 3

  

 2 2

y x2 1

  

Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy (P) giao (d) A 3;3 &B(1;1) 

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP

Bài 4: Bài 25(SBT – 42) Cho pt: mx2+(2m - 1)x + m + =

Tìm m để phương trình có nghiệm

Dạng 3: Biện luận nghiệm phương trình theo điều kiện

tham số

Giải

*Nếu m ≠ 0

∆ = b2 – 4ac = (2m – 1)2 – 4m(m+2) = 4m2- 4m + - 4m2- 8m = -12m + 1

 

2

0.x  2.0 x  0 2   0 x  2  0 x 2

1

0 -12m+1 0 m

12

      

Kết luận: Vậy phương trình có nghiệmm 1

12 

Phương trình có nghiệm:

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP

Bài 4: Bài 25(SBT – 42) Cho PT:

mx2 + (2m - 1)x + m + = 0.(1)

Tìm m để phương trình có nghiệm

Dạng 3: Biện luận nghiệm phương trình theo điều kiện tham số

Gi¶i

*NÕu m ≠ 0 ∆= b2– 4ac

= (2m – 1)2– 4m(m+2)

= -12m + 1

 

2

*Nếu m = 0, PT cho có dạng:

0.x  2.0 x 0      x 2

Ph ơng trình có nghiệm

1 0 -12m+1 0 m

12

      

Kết luận: Vậy

thì phương trình có nghiệm

m 1

12 

Khai thác:

1)Tìm m để phương trình có nghiệm kép

1 =0 m=

12

  

2)Tìm m để phương trình có nghiệm.

m = m = 1/12…

Chú ý: Với pt dạng:

ax2 + bx + c = mà hệ số a

có chứa tham số Khi biện luận số nghiệm pt, cần lưu ý trường hợp hệ số a = 0

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP

Bài 5: Cho phương trình: (m + 2)x2 + 2mx + m = (1)

a)Tìm m để phương trình có nghiệm kép. b)Tìm m để phương trình vơ nghiệm.

 2

2 2 2

)

4 2 4 ( 2) 4 4 8 8

2

(m + 2)x + 2mx + m = 0

         

a

b ac m m m m m m m

Gi¶i

4

b)* m + = 0 m = -2

-1 (1) x - = 0 x =

2 * m + 0 m 2



   

  

Vậy với m > (1) vơ nghiệm.

(1) Có nghiệm kép 0

0 8 0

m + 2 0 m  -2

 

     

   

 

m m

Kết luận: Vậy m = phương trình có nghiệm kép

1 Nắm vững cơng thức nghiệm phương trình bậc hai. H

HƯƯỚNG DẪN VỀ NHÀỚNG DẪN VỀ NHÀ

3 Làm tập 21, 22, (SBT)

4 Chuẩn bị trước công thức nghiệm thu gọn.

LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP