Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm BC. a) Tứ giác IBKC là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh rằng AB = IK. c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác IBKC là hình vuông.[r]
(1)TRƯỜNG THCS PHƯỚC NGUYÊN
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ I TỐN
Bài Thực phép tính: 2
2
4 2
)3 (4 )
2
)(5 )( 1)
)(30 25 ) :
a xy x y x y y
b x x y xy xy
c x y x y xy xy
- +
+ - +
- +
d/ 2x (x2 – 4x + 5)
e/ (x – 5) (2x2 – 3x + 4) f/ (-18x3y5 + 12x2y2 – 6xy3) : 6xy
g/ ( 2x + 3y )2 h/ ( 5x – y)2 i/ 2 2
5
x y x y
ỉ + ỉ -
ỗ ữ ỗ ữ
ố ứ è ø
Bài 2: Điền biểu thức thích hợp vào vế phải để đẳng thức 1/ x2 + 4x + = 2/ x2 - 8x +16 =
3/ (x+5)(x-5) = 4/ x3 + 12x + 48x +64 = 5/ x3- 6x +12x - = 6/ (x+2)(x2-2x +4) =
7/ (x-3)(x2+3x+9) = 8/ 4x2 – =
Bài 3 Tìm x, biết:
a/ x (x + 3) – (x + 3) = b/ x2 – 8x + 16 =
c/ x2 + 6x = -9 d/ 5x( x - 1) - x + = e/ 5x(x-1) = x – f/ 2(x+5) – x2 – 5x =0 g/ 2x(x – 5) – x(3 + 2x) =26 h/ x2 -10x = -25
Bài Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a/ 3x2 – 9xy b/ x2 – 2xy + y2 – 25 c/ 4x2 + 4x – d/ 5x (y + 1) – 2(y + 1) e/ x2 – 2xy + y2 – f/ 2x2 – 7x +
g/ 2x2- 6x h/ ax + bx - 2a - 2b i/ x2 + 4x + - y2 k/ x – y2 - 5x +5y l/ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy m/ 2x2 -5x -7
Bài 5 Rút gọn biểu thức
(2)
2
2
c)( 1)(x 3) ( 3)( 9)
d)(3 1) 2(3 1)(2 1) (2 1)
x x x x
x x x x
+ - - - + +
- + - + + +
e/ ( x2 -1 )(x + 2) – (x -2)(x2 + 2x + 4)
Bài 6 Tìm giá trị nhỏ (hoặc lớn nhất) biểu thức: a/ A = x2 + 4x + d/ B= 4x - x2 + b/ A = x2 - x + e/ C = 2x – 2x2 -5 c/ A = 2x2+3x +
Bài
a/ Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = 8cm, AC = 15cm Tính độ dài trung tuyến AM b/ Một hình thang có đáy lớn 20cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn 2cm Tính độ dài đường trung bình hình thang
Bài
Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC Qua M kẻ ME ^ AB (E Ỵ AB), MF^AC (F ỴAC)
a) Tứ giác AEMF hình ? sao?
b) Gọi N điểm đối xứng M qua F Tứ giác MANC hình ? Tại sao? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AEMF hình vng
Bài
Cho tam giác ABC có AB = 10 cm Gọi E, F lân lượt trung điểm AC , BC a) Chứng minh EF đường trung bình tam giác ABC
b) Tình độ dài EF Bài 10
Cho tam giác ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AC, M điểm đối xứng với H qua I
a) Tứ giác AHCM hình gì? Chứng minh
b) Chứng minh : Tứ giác AMHB hình bình hành
c) Tam giác cân ABC có thêm điều kiện tứ giác AHCM hình vng Bài 11
Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 6cm, đường trung bình EF = 9cm Tính dộ dài đáy lớn CD? Bài 12
Cho hình thoi ABCD, Gọi I giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K
a) Tứ giác IBKC hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AB = IK
c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác IBKC hình vng Bài 13
Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, gọi D điểm đối xứng với H qua AB, gọi E điểm đối xứng với H qua AC