1. Trang chủ
  2. » Giáo Dục - Đào Tạo

2020

2 14 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 2
Dung lượng 180,03 KB

Nội dung

[r]

(1)

Phòng Giáo Dục Quận

Trường THCS Khánh Bình

Tuần từ 04/05 đến 09/05 – HKII - Năm học 2019 - 2020 CHỦ ĐỀ: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

(không chép chữ màu xanh cây) I Hệ thức Vi-ét: (định lý Vi-ét)

Nếu x1, x2 nghiệm pt bậc 2: ax2 + bx + c = (a ≠ 0) thì:

(trong S tổng nghiệm, P tích nghiệm)

(đã chứng minh video dạy học truyền hình HTV key 13) II Ứng dụng định lý Vi-ét:

1/ Tìm số biết tổng tích chúng

Nếu số có tổng S, tích P số nghiệm pt:

2 0

xSx P  Điều kiện để có số là: S2  4P0

(đã chứng minh video dạy học truyền hình HTV key 13) VD: Tìm số biết tổng chúng 33 tích chúng 252.

Giải: Ta có: S = P = 252

S2  4P332  25 81 0  nên số cần tìm nghiệm pt:

 

 

2

2

2

33 252

1; 33; 252

33

4 252

81

x x

a b c

x Sx P

b ac

   

  

      

 

  

 

 Pt có nghiệm phân biệt

81    

1

2

33 21

2

33 12

2

b x

a b x

a

   

  

   

  

Vậy số cần tìm 21 12

2/ Nhận xét: từ hệ thức Vi-ét, ta suy số hệ thức (đã chứng minh video dạy học truyền hình HTV key 14)

VD: Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx – = 0 (1)

(x ẩn số, m tham số)

a/ Chứng minh: phương trình (1) ln có nghiệm x x1; 2 với m. Giải:

1

1

b S

a

x x

x c

P

a

x

    

 

2 2

1

2 2

1

1)

2)

x x S P

x x S P

  

(2)

 

   

2

2

2

2

1; ;

2

0

1

4

x

x

m

m

c ac

a b m

b

  

 

  

     

  

2 0

4m 4 , m

     

(vì 4m2   0, m )

 Pt (1) ln có nghiệm phân biệt

x1;x2 ,  m

b/ Tìm m để nghiệm x x1; 2của (1) thỏa hệ thức: 3.x1x2 x x1 Giải: Theo Vi-ét:

1

1

2 1

1

m

S x x m

c a

a P x x

b

    

     

 3.x1x2 x x1. 2

2

3

6

6

1

S P m

m

m

 

 

 

 

BÀI TẬP

1/ (Bài - đề - LTT) Cho phương trình: x2  2mx 10 (1) (xlà ẩn số, m tham số)

a/ Chứng minh phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với mọim b/ Tính tổng tích hai nghiệm theo m

c/ Định m để hai nghiệmx x1, 2của phương trình (1) thỏa mãn:

  

2 2

1 2

x x x x

Hướng dẫn: 1c)

- Lưu ý:  1  

2

2

2

1 x x x P

x

- Áp dụng công thức: x12 x22 S2  2P để thay S, P vào sau:

12 22 12 22

2 2

2

xxx x   SP P 

2/ (Bài - đề 11 - TDN) Cho phương trình: x2 – x - 6m2 = 0 a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm m đề x12 x22 1

Hướng dẫn: 2b)

- Tính S, P dù đề không yêu cầu

- Áp dụng công thức: x12 x22 S2  2P để thay S, P vào sau:

12 22

2

1 S

Ngày đăng: 19/02/2021, 18:38

w