Tiet 39- Bai 3 - Chuong 3- Vân Nguyễn

TH GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TỐN PT TỐN LỚP 12 HÌNH HỌC Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG nhận VTCP t số thực t cho Phương trình tham số đường thẳng có dạng: Lưu ý : Nếu a, b, c khác phương trình đường thẳng có dạng tắc là: = = LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: Tìm vectơ phương đường thẳng có phương trình tham số dạng: Bài giải Đường thẳng có vectơ phương LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 2: Tìm vectơ phương đường thẳng qua điểm (-2;1;-3) (0;-3;4) Bài giải Đường thẳng qua điểm (-2;1;-3) (0;-3;4) nhận vectơ phương LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(-2;1;-3) có vectơ phương Bài giải Đường thẳng qua điểm A(-2;1;-3) có vectơ phương có phương trình tham số là: LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 4: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(-3;1;0) có VTCP vng góc với hai vectơ ; Bài giải Đường thẳng d có VTCP = ( 4; 4; 2) Khi ( 2; 2; 1) VTCP d Đường thẳng d qua điểm A(-3;1;0) nhận vectơ phương Vì đường thẳng d có phương trình tham số là: LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 5: Viết phương trình tham số đường thẳng d biết d có dạng = = Bài giải Cách 1: Đường thẳng d qua điểm M (3;0;-1) nhận vectơ phương nên d có PTTS là: Cách 2: Đặt t= Khi ta có = = LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 6: Tìm điểm khác đểm (3;-1; 4) thuộc đường thẳng d: Bài giải Để tìm điểm thuộc d, ta chọn giá trị t thay vào pt Mỗi giá trị t tương ứng vớ điểm thuộc d Vậy điểm khác đểm (3;-1; 4) thuộc đường thẳng d là: A (5;-2;5), B(1; 0; 3), C(-1; 1; 2), D(-3; 2; 1), E(9; -4; 7) LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 7: Cho điểm đường thẳng d có phương trình (2; -1; -1) Tìm điểm thuộc d cho = Bài giải Điểm thuộc d nên tọa độ có dạng =3 18 18 Vậy có hai điểm thỏa mãn x  y 1 z   2 1 LỚP 12 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: HÌNH HỌC BÀI điểm A(–1; 0; 1) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua đường thẳng d A (1; 2; 3) B (1; 2; 1) C (1; –2; 3) D (0; 1; 1) I CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 8: Xác định hình chiếu điểm đường thẳng d có phương trình: = = Bài giải Gọi hình chiếu điểm lên đường thẳng d Khi nên Ta có (với VTCP d ) Suy Vậy LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = điểm Tìm tọa độ điểm đối xứng với qua đường thẳng d Bài giải Gọi hình chiếu điểm Alên đường thẳng d Khi nên Ta có (với VTCP d ) Suy Điểm đối xứng với qua đường thẳng d trung điểm Do LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 10: Cho hai đường thẳng d: = = d’: Tìm điểm thuộc d cách d’ khoảng bé Tính Bài giải Dễ dàng d d’ hai đường thẳng chéo Gọi hình chiếu lên d’ Khi Ta có VTCP d’ ) nên =0 Ta tìm được: Thay ta = đạt GTNN đạt GTNN Ta có Dấu “=” xảy Vậy CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Oxyz LỚP 12 , HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Phương trình giao tuyến mặt phẳng là: A = = B C = = D = = = = Bài giải có VTPT và Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng , có VTCP Khi Từ loại đáp án D Thay điểm vào pt hai mặt phẳng ta đáp án A thỏa mãn LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU A B C D Bài giải Thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng , ta được: Vậy điểm thuộc đường thẳng LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂU A B C D Bài giải Gọi mặt phẳng cần tìm Vì đường thẳng vng góc với mặt phẳng nên mp nhận làm vectơ pháp tuyến Mặt khác, mp qua nên phương trình mp : LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂUTrong không gian , vectơ sau vectơ phương đường thẳng qua hai điểm ? B A C Bài giải Ta có , suy Do vectơ phương đường thẳng D LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂUTrong khơng gian , cho đường thẳng hai điểm Tìm điểm để tam giác vng B A Bài giải nên Tam giác vuông nên C D LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CÂUTrong khơng gian , cho đường thẳng Gọi thuộc đường thẳng để độ dài ngắn Tính A B C Bài giải nên ngắn ngắn Khi Suy D LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN DẶN DỊ Xem lại dạng tập Xem trước phần II- ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU ... qua điểm (-2 ;1; -3 ) (0; -3 ; 4) Bài giải Đường thẳng qua điểm (-2 ;1; -3 ) (0; -3 ; 4) nhận vectơ phương LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN II CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 3: Viết... trị t tương ứng vớ điểm thuộc d Vậy điểm khác đểm (3; -1 ; 4) thuộc đường thẳng d là: A (5 ;-2 ;5), B(1; 0; 3) , C (-1 ; 1; 2), D( -3 ; 2; 1), E(9; -4 ; 7) LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG... VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng qua điểm A (-2 ;1; -3 ) có vectơ phương Bài giải Đường thẳng qua điểm A (-2 ;1; -3 ) có vectơ phương có phương trình tham số là: LỚP 12 HÌNH HỌC BÀI